利用声波干涉测量空气中的声速

吴广国 黄琭琰 邹斌

摘 要：实验选用功率输出的正弦交流信号驱动两只完全相同的小喇叭，产生的两列相干声波在空间中发生干涉形成干涉的声音信号，再利用拾音器将声音信号转化成电信号，输入示波器，得到可视的声波干涉图像，让学生可以在视觉上观察到声波干涉现象。由所得图像结合波干涉加强和减弱条件反推计算得到声波波长，定量验证了纵波干涉现象的存在，并计算出声波在北京室温、常压下的空气中的传播速度为349.4 m/s。

关键词：声波干涉；声波可视化；声速测量

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）7-0051-2

在高中物理教材选修3-4机械波的干涉章节中，采用了水波这种生活中常见的横波作为例子，展示了两列横波在水槽中的干涉。在纵波学习中，给出的纵波例子是学生无法看见的声波，导致学生无法了解得很透彻[1]。

本实验中，通过搭建声波可视化实验仪器，让学生通过示波器看到声波的叠加与干涉。并利用机械波干涉加强与干涉减弱条件进行计算，求出声波在空气中的传播速度。

1 实验设计

实验选用功率輸出的正弦交流信号驱动两个完全相同的小喇叭，将电信号变成声音信号，两列声波在空间中发生干涉，形成干涉的声音信号，再利用拾音器将干涉的声音信号转化成电信号，输入示波器，得到可视的声波干涉图像。实验的主要器件固定在长方形亚克力板上，并且在亚克力板上设计了两条平行的1 m长的亚克力管道。两根亚克力管道上均套有盒形移动装置，移动装置内分别固定好两个小喇叭，两个声源可以在管道上水平移动，盒形移动装置在喇叭振动纸盆一侧开口。两根亚克力管另一端正中固定拾音器。（图1）

1.1 声源选择

本实验采用同一个功率输出正弦交流信号作为信号源，信号源通过输入变压器后再输入到小喇叭。这里使用输入变压器不是为了变压，而是利用电感线圈的自感现象使驱动信号更加稳定，使得最后能在示波器上呈现稳定的波形图。我们使用不同的正弦交流信号频率分别驱动两个小喇叭，再利用拾音器将拾得的信号输入到示波器中，对显示的信号强弱进行观察，当显示的信号振幅达到最大时，此时输入的正弦交流信号频率就是小喇叭的固有频率。实验发现，两个相同型号的小喇叭固有频率略有差异。但因为小喇叭的振动是受迫振动，所以当两个小喇叭振动频率相同、振幅又差不多时，依然可以得到很好的相干声源。为了获得更明显的干涉加强和干涉减弱信号，同时对两个小喇叭进行驱动，连续改变输入正弦信号的频率，找出一个合适的频率使得二者产生的声源振动幅度几乎相同。最终，我们选取频率的正弦交流信号作为信号源驱动两只小喇叭。

1.2 将声信号转化为电信号

实验时，先外接功率输出信号源驱动两只喇叭，并用6 V直流电源接入拾音器使其正常工作，小喇叭正常发声后，拾音器就可以接收到声音信号，接收到的声音信号转化为电信号传输到示波器即可得到干涉后的声波波形。移动其中一只小喇叭，就可以在示波器上观察到声波信号的相干增强和减弱。

1.3 由声波干涉信号图像推算得出声波波长

实验在亚克力管道两侧的亚克力板上都固定放置有毫米刻度尺，移动的声源相对于另外一只声源的水平距离可以近似看作是两列声波的波程差，可通过读取亚克力板上的刻度尺数据确定该波程差。但是，在实验过程中，声源的移动范围不能过大，具体原因分析如下。

如图2所示，S1、S2分别表示声源位置，P为拾音器所在位置。两列声波干涉加强时，波程差Δr需要符合波的干涉条件：

因此，只有声源的移动范围较小，即 θ 角度较小时，才可以将波程差近似为两个小喇叭的水平距离差。声源移动造成的干涉图样变化会在示波器上实时显示，通过观察干涉图样可以确定干涉加强、减弱点的位置，读取相应的刻度，得出两列声波的波程差，代入机械波干涉加强、减弱条件公式即可得出声波波长。图3是实验过程中测得的声波干涉加强（或减弱）时声源的位置及示波器的一张波形图。

由以上实验，根据波干涉加强和干涉减弱的条件，求出声波波长λ=10.43 cm。

1.4 计算声音在空气中的传播速度

根据1.3中的实验数据，求出声波在实验室空气中的波长λ=10.43 cm，由实验中驱动小喇叭的功率输出信号源输出的正弦交流信号频率f=3.35 kHz，代入公式v=λ·f=349.4 m/s，得到实验室中声波的传播速度。

2 结 论

学生通过实际操作声波干涉实验，对纵波及纵波的干涉会有更清晰深刻的认识，并能够理解无论是横波还是纵波都能够发生干涉，干涉现象是波具有的特性。实验由波干涉加强和减弱条件计算得到声波波长，并计算出在室温常压下声波在空气中的传播速度为349.4 m/s。本实验使学生对机械波干涉与干涉条件有了更准确、更深入地认识。

致谢：特别感谢北京师范大学附属中学彭梦华老师在实验仪器设计方面给予的技术指导和支持；特别感谢北京市第166中学张治禄老师在器材制作方面给予的指导和帮助。

参考文献：

[1]李秀玲，孙旭春.声波干涉实验的设计与演示[J].物理通报，2006（2）：60-60.

[2]匡莉，吴广国，邹斌.声波干涉现象“可视化”的实验研究[J].物理教师，2017，38（3）：48-51.

（栏目编辑 王柏庐）