用Tracker软件验证非对心碰撞过程中系统的动量守恒

王伟东

摘 要：本文借助Tracker软件自动实时追踪物体运动影像以及分析处理数据的功能，验证了两个小球在非对心碰撞过程中系统动量守恒。

关键词：Tracker软件；非对心碰撞过程；动量守恒

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）6-0048-3

1 引 言

一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞。碰撞过程遵从动量守恒定律，故对心碰撞和非对心碰撞过程中系统动量都守恒。高中验证动量守恒的实验主要针对对心碰撞。对心碰撞前后两球运动轨迹确定，始终在同一条直线上，方便借助气垫导轨和光电计时器测量滑块的速度。而对于非对心碰撞，每次碰撞前后小球并无确定的运动轨迹，无法安装光电计时器，故无法测出碰撞前后小球的速度。然而，利用Tracker软件的自动追踪功能，可实时追踪两球在运动过程中的位置，并用自带的数据分析工具记录位置随时间的变化，从而可以验证非对心碰撞过程中动量是否守恒。

2 验证非对心碰撞过程中系统的动量守恒

2.1 实验目的

验证非对心碰撞过程中系统的动量守恒。

2.2 实验原理

系统所受外力之和为零，故系统动量守恒。

2.3 实验器材

完全相同的两个钢球，电子天平，水平仪，固定有倾斜轨道的光滑玻璃面，数码相机，相机三角支架，笔记本电脑。装置图如图1。

2.4 实验步骤

（1）调节调平旋钮，至气泡刚好位于中心。将钢球放在玻璃面任意位置，钢球均能保持静止，则玻璃面调至水平。

（2）预实验：将其中一钢球在轨道的适当高度释放，确定该钢球的运动轨迹。

（3）将另一钢球的球心靠近该轨迹，但并不在该轨迹上，从而确保发生非对心碰撞。

（4）打开数码相机的录像功能。

（5）从轨道上某一高度释放钢球，用数码相机记录碰撞过程。

（6）利用Tracker軟件分析非对心碰撞实验：

A.导入视频。打开Tracker软件，导入数码相机记录的视频（图2）；

B.设定标尺。选取玻璃面上任意一点为坐标原点，建立x轴、y轴。光滑玻璃平面两平行条纹间距离为17 cm，实验中以此长度进行定标；

C.选择对象。选择菜单的“轨迹—新建—质点”按钮，创建“质量A”代表A球，“质量B”代表B球，即被撞小球；

D.描绘轨迹。同时按住Shift+Ctrl，待光标变为圆圈，用圆圈标示A球和B球，点击“搜索下一个”按钮，Tracker将自动追踪两球的运动轨迹并记录两球的位置坐标随时间的变化。

2.5 数据记录（如图3所示）

2.6 数据处理

球A和球B在运动过程中的x-t图和y-t图分别绘制在从图4到图9的各个附图之中。

（1）选取小球A的实验数据，点击“Analyze”按钮，得到小球A的X-t、Y-t散点图，由于碰撞前后小球均做匀速直线运动，故采用线性拟合，直线的斜率表示小球的速度。

对两个小球在碰撞前后的数据进行处理，得到的数据处理结果记录在表1、表2中。

（2）点击菜单栏“创建—质心”，并勾选“质量A、质量B”，从而可追踪球A和球B的质心坐标随时间的变化情况。小球质心坐标随时间的变化绘制于图10之中。

2.7 实验结论

（1）在误差允许的范围内，x方向动量守恒，y方向动量守恒；

（2）球A和球B的质心做匀速直线运动，进一步验证了动量守恒定律。

在两个小球碰撞过程中，动量守恒定律成立的实验验证，过去主要是做对心碰撞情况下的实验验证。本文通过例子说明，可以用计算机和适当的教育软件，做在非对心碰撞情况下动量守恒定律成立的实验验证。

2.8 误差分析

（1）碰撞过程中，球与玻璃面间的摩擦不可忽略；

（2）Tracker软件追踪小球时并不完全精确；

（3）玻璃面并非完全水平。

参考文献：

[1]吴宏伟. Tracker软件在高中物理中的应用[J]. 物理教学探讨，2017，35（4）：74-75.

[2]张大昌.物理 选修3-5[M].北京：人民教育出版社，2010：17-21.

（栏目编辑 王柏庐）