基于资源可用度的编组站配流模型

薛 锋，赵 蕾，杨丽蓉

(1.西南交通大学a.交通运输与物流学院，b.综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都610031；2.深圳市城市交通规划设计研究中心有限公司，广东深圳518021)

0 引 言

编组站作业计划与执行任务的资源之间存在映射关系，资源的安排使用具有计划性.不同的资源，其历史作业完成情况存在一定差异，在同等情况下，将作业交由可用度较高的资源执行，能够在较大程度上保障作业按时完成，缩小车站因单项作业未完成造成的生产延误传播范围，从而提高作业计划的兑现率.

国内外对于编组站资源利用及配流优化问题的研究比较丰富.在编组站资源利用方面，陈亚男[1]确定编组站固定设施能力协调评价指标，并构建了编组站固定设施能力协调评价模型；康健等[2]提出一种基于资源可用度的集群作业调度算法，为编组站资源的利用提供了很好的借鉴；国外在解决编组站列车改编或排序时，通常将各资源视作约束，转化为数学问题进行求解[3-4].在编组站配流方面，王慈光[5]将编组站配流问题转化为运输问题，建立了静态配流问题的网络模型并进行求解；薛锋等[6]在定义配流时间间隔和有效交换配流列车等概念，建立了双向编组站静态配流的双层多目标决策模型，并用禁忌搜索算法进行求解；赵军[7]将调度任务问题转换为运输指派问题，并在此基础上设计了新的模型；郭瑞等[8]主要分析了单向的单推单溜配流模型，并构建了以各出发列车获取最多车流为目标的多阶段配流推理算法.

上述关于编组站资源的研究主要从编组站能力查定、设施设备能力评价方面进行分析，很少涉及到编组站资源的可用性度量，而在编组站配流优化方面，又缺乏基于资源可用度视角的研究.本文从编组站资源可用性度量入手，以编组站整体资源可用度最大为目标，建立基于资源可用度的配流模型，并进行验证分析.

1 编组站资源可用度计算方法

编组站实体资源可划分为到达系统资源、解体系统资源、车流集结系统资源、编组系统资源和发车系统资源.资源x在t时段的资源可用度A(x)t计算公式为

式中：A′(x)t为t时间段内资源x的可信度[9].

式中：pyw为历史统计得到的资源x执行作业延误率；为t时间段内资源x由于车站按照施工计划进行施工被占用的时间；、t表示时段长；为资源x被车站施工所占用的概率；为t时间段内资源x由于故障而进行紧急维修施工所占用的时间；Tx为资源x的预计使用年限；εt为t时间段内资源使用情况在计算可信度时所占的比重；A′(x)t-1为t-1时间段内资源x的可信度.

式(1)与式(2)中αt与εt为时变参数，据文献[9]相关研究可知，αt与εt的计算方法为

A″(x)t为资源空闲度，表示资源x在t时间段内处于空闲状态的时间比例，计算公式为

式中：nt表示在时段t内实际执行的作业量；Nt表示时段t内资源的理论最大作业能力.

在编组站资源可用度计算的过程中，据文献[10]所述利用率法计算编组站到发场通过能力、驼峰解体能力和峰尾编组能力.

2 基于资源可用度的编组站配流模型构建

充分考虑编组站到发线、驼峰、调车机车等各种设施设备资源在不同时段的工作强度，得到各设施设备在不同时段的动态可用度，在此基础上，确定编组站配流方案.

2.1 模型目标函数

根据编组站阶段计划配流问题的实际情况，配流模型的优化目标设置为以下3个：

(1)配流成功的自编始发列车等级权重之和最大[11]；

(2)车流在编组站的平均停留时间最少[12]；

(3)优先使用可用度较大的资源.

根据上述思路设置目标函数为式(6)～式(8).

式中：Aij为系统i内并联资源j在阶段内的可用度；nj为阶段内系统i中可用度最小的一类资源的总量；nQ表示解体系统和编组系统.

单个资源j在阶段内可用度Aj的计算公式为

2.2 模型的约束条件

在编组站配流过程中，需要考虑的约束关系主要包括作业先后次序、作业规定、作业时间等.

(1)作业次序约束.

到达列车技术作业与解体作业和解体调机之间占用关系约束为

出发列车技术作业与编组作业及编组调机之前占用关系约束为

(2)作业时间约束.

列车的出发时间tfj应晚于出发技术作业结束时间，约束为

(3)各类资源的约束.

编组站配流属于资源限制的动态调度问题，调机、技术作业人员等为总量已知的固定资源，车流为总量未知的动态资源，因而存在解体调机、编组调机等资源约束.

式(20)表示在任意时间，被作业占用的作业系统数不超过作业系统的总量，单个作业系统只能最多被1项作业占用.

车流存量约束为

(4)其他逻辑约束.

当到达列车解体作业、出发列车编组作业实施，且满足车站编组的车流去向规定时，才能实现车流的接续，存在约束为

若列车fj可编入车流组号为k的车流资源，取=1；反之，取0.

列车轴重或换长应在《站细》规定的范围内，存在约束为

式中：zfj为列车fj的换长或轴重要求，当列车存在不同轴重或换长情况时，存在区间，表示轴重或换长的上下限.

综上所述，基于资源可用度的编组站配流模型的目标函数为

约束如式(10)～式(26)所示.

2.3 模型求解

首先采用分解模型、分层求解方法来降低求解难度，对模型中的部分困难约束进行处理，然后给出初始车流接续方案，并使用遗传算法对模型中的解编作业次序和调机安排问题进行求解.具体求解思路如下.

(1)困难约束的处理.

将时间窗约束式(20)转换为

通过转换，γi与γj取值都为1时，Ti与Tj需至少相差Tij；γi与γj取值不都为1时，Ti与Tj之差无要求.

类似地，对变量ζij进行处理，即

当列车di的编组完成时间早于列车fj的编组开始时间时，通过式(31)计算可得ζij=1；反之，ζij=0，符合约束要求.

(2)模型的求解思路.

Step1 分层优化，记目标函数式(27)和式(28)为maxf1，minf2；以maxf1为目标，得到初始配流解X0，记f1(X0)=obj(f0).

Step2 采用带初始解的迭代算法求解思想，设X0为第2层优化初始解，以minf2为目标，增加约束f1(X)≥obj(f0)，求解得到X1，更新初始配流方案X0=X1.

Step3 根据Step2求解得初始配流方案X0，以minf2为适应度函数，调用遗传算法求解，确定可行调机运用方案，记

Step4 如果obj(f0)=obj(f1)，初始可行解为[X0,X0′]；否则，转Step1求解1个新的配流初始解X0，再重复Step2～Step4，直至得到初始可行解

Step5 锁定调机作业时间，采用枚举法搜索可行的调机使用方案，应用分割检验法缩减计算时间，得到解区域X″.

Step6 将X″带入maxf3，从中选取最优解为X‴，得到模型最终解.

3 算例分析

选用文献[11]中调车场存车信息、到达列车车流信息及自编始发列车车流信息进行计算.某编组站采用双推双溜的解体方式，有2台解体调机，3台编组调机，调车场最大容车数为4 000辆，到达技术作业时间60 min，解体作业时间30 min，编组作业时间60 min，出发技术作业时间30 min.根据前文所述求解方法，确定各出发列车的车流来源如表1所示.

表1 出发列车车流来源Table 1 The traffic flow sources of departure train

设12:00-19:00解编调机期望维护时间如表2和3所示.

表2 解体调机维护计划Table 2 The break-up shunting engine maintenance plan(min)

表3 编组调机维护计划Table 3 The marshalling engine maintenance plan(min)

计算得到未考虑资源可用度的列车解体作业安排，以下简称为调整前解体计划，如表4所示.同理，可得调整前列车编组计划，如表5所示.

表4 调整前的到达列车解体计划Table 4 The break-up plan of arrival train before adjustment

表5 调整前的出发列车编组计划Table 5 The marshalling plan of departure train before adjustment

由表4和表5可以看出，未考虑资源可用度指标时，无法满足解编调机维护需要，如40281次列车于13:51开始占用2号调机，于14:21释放调机资源.

以车站阶段内整体资源可用度最大为作业资源调整的目标，对各作业所占用的资源进行调整.调整后的解编计划如表6和表7所示.

调整前后解体和编组作业的调机使用发生了较大程度的变化，这主要是由于在调整后，解编调机的使用考虑了其在不同时段的可用度情况，调整前后解编系统资源可用度对比如图1和图2所示.

通过表6和表7中调整前后的解编调机安排与表2和表3所示调机期望维护时间可知，与调整前相比，调整后解编调机的使用安排在一定程度上考虑了解编调机的期望维护计划，能够在一定程度上提高解编作业完成的概率.由图1和图2可以看出，调整后解编系统资源可用度增幅均在5%以上；在时段3～8(14:00-20:00)内，调整后编组系统的资源可用度与调整前相比均得到较大增加，该时段内编组系统的资源可用度增幅约为18.9%，能够在一定程度上提高解编计划完成的概率.

表6 调整后到达列车解体调机安排Table 6 The break-up shunting engine plan of arrival train after adjustment

表7 调整后出发列车编组调机安排Table 7 The marshalling engine plan of departure train after adjustment

图1 调整前后各时段解体系统资源可用度Fig.1 The resource availability of break-up system of before and after each period

图2 调整前后各时段编组系统资源可用度Fig.2 The resource availability of marshalling system of before and after each period

4 结 论

本文考虑编组站资源可用度，并以编组站整体资源可用度最大为目标之一，建立了基于资源可用度的编组站配流模型，通过算例分析验证，可以得出：

(1)编组站实体资源在不同时段的可用性存在一定的差异，可根据编组站实体资源的历史作业状态计算资源的可用度.

(2)将编组站作业交由可用度较高的资源执行，能够在一定程度上增大作业按计划完成的概率.

(3)通过模型的优化，能够在一定程度上根据资源不同时段的期望维护计划对作业占用的资源进行一定的调整，将编组站作业交由可用度较高的资源执行，提高编组站整体资源的可用度.实例分析表明.调整后解编系统资源可用度增幅均在5%以上，编组系统资源可用度的改善更加明显，在一定程度上提高了解编计划完成的概率.