黑体屏蔽背景的低可探测目标测试方法

王 伟， 李 铁， 李 伟， 侯亚丽

(机电动态控制重点实验室, 陕西 西安 710065)

0 引言

双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function, BRDF)能够描述各种不同表面的空间反射分布特性[1]，在目标的探测、跟踪、识别、特征提取和隐身技术等领域具有重要的应用价值[2]，随着隐身技术的发展，低可探测目标的BRDF测试需求越来越迫切[3]。低可探测目标的空间反射分布特性作为BRDF测试的一项研究内容，一直未被国内外学者所关注。德国和美国等多个发达国家相继建立了BRDF绝对测量装置[4]，该装置可实现样品漫射板的高精度定标，样品漫射板的测量不确定度在0.5%以内[5]，国内也研究了BRDF绝对测量装置，其漫射板的测量不确定度优于1%[6]；在隐身材料的测试方面，进行了红外隐身涂层的BRDF测试，测量结果表明测试精度较高，结果可信[7]。上述BRDF绝对测量装置局限于测试精度提高；而隐身材料的研究也只是对红外隐身涂层样品进行了BRDF测试，该涂层样品的散射信号在测试系统的测量灵敏度范围之内，因而测试结果可信。然而查阅大量文献发现，国内外对低可探测目标BRDF测试方面的研究较少，上述研究也均未涉及低可探测目标的BRDF测试。但是，对于光学波段的隐身涂料来说，降低其反射率是研究的重点之一，因此，如何实现低可探测目标的BRDF测试就变得尤为迫切。针对上述问题，本文提出了黑体屏蔽背景测试低可探测目标双向反射分布函数(BRDF)的方法。

1 现有BRDF测试方案

1.1 BRDF函数

如图1，在特定的条件下，包括均匀的照度、均匀且各向同性的平面和由于次平面散射而产生的边界效应，一个反射表面的几何反射特性是根据双向反射分布函数BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)来确定的，双向反射分布函数其定义为反射方向(θr,φr)小立体角的反射亮度dLr(θi,φi;θr,φr)与入射方向小立体角入射照度dEi(θi,φi)的比值，其定义公式为

(1)

式中：fr为BRDF值；下标“i”表示与入射通量相联系的量；下标“r”表示与反射辐射通量相联系的量；Ei为入射照度(W/m2)；Lr为反射辐亮度(W/(m2·sr))；θ、φ分别为标准球坐标下的天顶角和方位角。

BRDF是一个导数，也是一分布函数，它与给定方向的入射辐照度在另一方向上引起的反射辐亮度有关。从定义公式中可以看到BRDF仅和方向相关，是和入射天顶角、方位角，以及反射天顶角、方位角相关的函数，当这四个参数中有任何一个发生变化时，BRDF值都会改变。因此，采用BRDF可以很精确的描述目标随机反射面的散射特性。

1.2 BRDF测试系统

测试系统如图2所示，包括BRDF装置测量架及传动系统、光源及探测系统、数据采集及控制系统和数据库系统。该系统通过入射光源电机、探测器接收天顶角电机、水平方位电机三个电机的运动，得到测量样品在整个上半球空间中光强分布情况。测量过程中，样片保持不动，且始终处于方位圆的圆心；入射光源的方向始终照射样片，入射角范围为(0°～70°)；探测器接收天顶角为(-70°～+70°)，从而实现在半球空间中不断变化入射和接收方向的目的。该测试系统的探测器前加窄带滤光片，只允许探测中心波长的散射光通过，对非信号的自然光起到隔断作用，因此可以消除背景自然光对测试结果的影响。

BRDF测试系统对于低可探测目标无法测试是由于低可探测目标空间光散射信号与背景信号大小相近，测量的信号中包含有大量背景信号，且相对于目标来说背景信息无法忽略。因而，无法测试低可探测目标的BRDF。

2 基于黑体腔的BRDF测试方案的改进

2.1 黑体腔与目标辐射特性分析

利用BRDF测试系统测量低可探测目标需要消除或减小背景信号大小，只要背景信号远小于测试目标信号，即可精确测量目标的BRDF特性。根据测试需求，入射光源为一面光源。测试时，入射光源有角度变化要求，光源的照射面积有一定范围的变化。如果测试目标样品面积远大于入射光源变化范围的面积，将测试样品放在测试系统中心，照射光源全照射到目标表面，无背景信号产生，则测试为低可探测目标BRDF。

但是，大多数情况下目标不会完全覆盖入射光源，对目标进行BRDF测量时会有大量背景信号进入，因此，测试的真实散射光强为

Eo=Eo+b-Eb

(2)

式中：Eo为真实目标的散射光强；Eo+b为包含背景的目标散射光强；Eb为测试时产生的背景散射光强。

由式(2)可知，测量低可探测目标的空间激光散射特性时，消除背景信号是关键。本文根据黑体光学全吸收原理屏蔽背景干扰信号，运用黑体屏蔽背景法测试低可探测目标BRDF。具体测试为：将背景换成充分覆盖光源照射面积的黑体腔，测试时放置目标于黑体腔中心，以黑体腔为测试背景。这样测试的背景信号就没有或者减弱到可以忽略不计了。

2.2 黑体腔背景源设计

黑体屏蔽背景法需要一满足光源全照射的黑体腔。黑体腔的具体设计流程如图3所示。

按图3所示流程制作一个黑体腔。首先制作一个完全密封的箱体，箱体高度与BRDF测试系统的原载物平台高度一致。将箱体放置在BRDF测试系统中心(即原载物平台中心所在位置)，在其中心放置测试目标的位置处开一个方孔，孔的尺寸大于光斑所能照射面积尺寸。将该箱体用低反射率黑天鹅绒黑布内外全面包裹，该箱体即可认为是一光学黑体腔，如图4所示。最后，在黑体腔内部、方孔的中心位置放置一个光学支架，支架上面固定一块水平可调节的小型光学平台。该光学平台面积小于BRDF测试样品面积。支架/光学平台高度是可以调节的，调节到与黑体腔上平面高度一致。将该支架和光学平台四周都用黑布包裹。这样，就完成了黑体屏蔽背景法的准备工作。

用该黑体腔及可调节的光学平台替代BRDF测试系统原载物平台，在可调节的光学平台上放置待测目标样品。样品的水平调节通过光学平台调整，由于待测样品面积大于光学平台面积，消除了测试时平台散射光强对测试结果的影响。支架及平台四周包裹黑布能最大限度降低散射光强对测试结果的影响。这样，利用该黑体腔及可调节光学平台作为载物平台即可实现对原载物平台背景信号的屏蔽。

2.3 黑体腔BRDF测试系统

黑体腔式BRDF测试系统如图5所示。

图5中，将黑体腔放置在原目标所处的载物平台位置，利用黑体腔代替目标原有背景。根据黑体腔的光学全吸收原理，完成屏蔽背景散射光的目的。图5(b)是光路散射示意图。将目标放置在图中的黑体腔内部光学平台上，由于平台面积远小于测试样品面积，入射光源无法照射到光学平台上，平台无散射光强产生；入射光投影的区域分别由图中1、2、3光路组成，由图5(b)可知，光路1、2照射到样品表面，是测试的有效信号，光路3照射到腔体内部(由于腔体口大于入射光斑的活动区域范围，所以无入射光照射到黑体腔上表面的情况发生)，经过腔体的多次反射，最后被黑体腔完全吸收，这部分产生的信号也就是平常测试时的背景信号。上述分析表明，除了样品的反射信号被探测器接收，无任何背景杂散信号进入探测器视场之内，完成消除背景散射光强的目标。

3 对比实验与分析

应用该方法对黑体腔背景和原载物平台背景进行不同入射角度下BRDF的比对测试。

测试时，黑体腔背景将里面的支架和可调光学平台取出(由于待测样品面积大于光学平台及支架面积，光学平台及支架对测试结果无影响)；原背景全面覆盖低反射率黑天鹅绒黑布。设置测试入射角0°～40°，间隔10°；接收方位角0°；接收天顶角-70°～+70°，间隔5°，镜向±5°加密，入射激光波长为940 nm。需要说明：由于测试系统本身结构的限制，测量存在后向遮挡问题，但并不影响其对光空间散射特性分布情况的整体表述。两者0°入射的测试结果如图6所示。

由图6(a)整体可以看出，黑体腔背景测试数据远小于覆盖黑布原载物平台背景的测试数据，两者相差百倍以上，图6(b)显示黑体背景测试数据多在0.000 5附近，而图6(a)中平台背景的测试最小值大于0.75，两者相差百倍以上。同时，由图6(c)发现黑体背景测量最大值0.004 5，相对应的平台背景测试最大值为0.23，两者也相差50倍以上。说明黑体腔背景测试数据比原载物平台背景测试数据小很多，基本可达到百倍以上的测试数值差距，最少也能达到50倍；并且0.000 5的信号值基本已达到了BRDF测试系统的探测能力下限。因而，黑体腔背景就屏蔽了原载物平台背景信号，实现消除背景信号，测试低可探测目标BRDF的目的。

入射角为10°、20°、30°、40°时黑体腔和原载物平台的BRDF测试结果与0°入射时的测试结果相差不大，本文就不一一列举说明了。

实验结果证明：黑体腔背景散射能量相对于原载物平台背景可以忽略不计；真实测试时的低可探测目标比原载物平台背景信号强，这样利用黑体屏蔽背景法测试低可探测目标BRDF时可忽略黑体腔背景测试信号，测试结果只包含低可探测目标的测试信号，实现测试低可探测目标BRDF的目的。

下面分别以原载物平台和黑体腔为背景对某激光隐身涂层样片进行BRDF测试，设置测试入射角0°；接收方位角0°；接收天顶角-70°～+70°，间隔5°，测试波长940 nm。测试结果如图7所示。

由图7所示，黑体腔背景下的样品测试信号比原载物平台背景下的测试信号小，说明黑体腔屏蔽背景法消除了背景干扰信号对测试的影响，可实现低可探测目标的BRDF测试。同时发现上图中两者的测试信号相差不大，这是由于隐身涂层的激光散射信号远大于背景干扰信号，且散射回波信号大部分为目标散射产生，只有很小一部分是由背景形成的。图中天顶角的负角度空间比正角度空间两种背景下的测试数值差距较小，说明入射光负角度空间的投影照射到的背景面积较小。

综上，基于黑体屏蔽背景法的低可探测目标BRDF测试方法可有效测试低可探测目标BRDF。

4 总结

本文提出了利用黑体屏蔽背景测试低可探测目标BRDF的方法。该方法通过黑体腔替代原载物平台测试背景，屏蔽原载物平台测试背景信号，消除其对测试目标信号的干扰。通过应用该方法对黑体腔背景和原载物平台背景不同入射角度下的BRDF进行了比对测试，发现黑体腔背景BRDF值远远小于原载物平台背景BRDF值，两者测试信号相差两个数量级，说明该方法可降低百倍以上背景信号，能有效测试低可探测目标BRDF。最后在两种背景下测试了某激光隐身涂层的BRDF，证明了该方法的可行性，需进一步研究近似黑体腔光学平台上放置不同面积测试样品时测试的可靠性问题。