流化床内压力波动的模型研究

冯祥 周涛 李子超 姜华伟 石顺 闫新

摘 要：流化床内颗粒运动是以波动为特征的，研究压力波动对了解流化床中气固两相流动机制具有重要作用。对流化床颗粒波动数学建模，然后进行编程计算，并与收集的实验数据相比较。可以发现：预测频率仅依赖于床高和床径，与流体的密度无关；对于同样几何尺寸的床层，节涌频率一般低于飞溅频率；尽管床波动的激发起源于气泡，但波动频率受到表面波的控制。

关键词：流化床；压力波动；驻波模型；频率预测

中图分类号：TK227 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）25-0039-03

Abstract： The movement of particles in fluidized bed is characterized by fluctuation. The study of pressure fluctuation plays an important role in understanding the mechanism of gas-solid two-phase flow in fluidized bed. The mathematical model of fluidized-bed particle fluctuation is established， and then the program calculation is carried out， and the results are compared with the collected experimental data. It is found that the predicted frequency depends only on the height and diameter of the bed， and is independent of the density of the fluid； for the bed of the same geometric size， the nodal frequency is generally lower than the splash frequency； although the excitation of the bed fluctuation originates from the bubbles， but the wave frequency is controlled by the surface wave.

Keywords： fluidized bed； pressure fluctuation； standing wave model； frequency prediction

1 概述

我國流化床燃烧技术的发展相对较晚，但是进步很快。从20世纪80年代起，许多科研机构和高等院校先后研究开发了一些各具特色的流化床锅炉，并从实验室研究走向了工业应用，由于国家大力推广和发展流化床锅炉技术，我国流化床锅炉技术商业应用已很普及[1]，现已投运或在建的流化床锅炉达千台之多。流化床内压力波动包含了流化床内的综合动态信息，是颗粒特性、气泡特性、床的几何特性、操作条件[2]等多种因素相互作用的外在动态反映。与其他方法相比，利用检测压力波动信号的方法来表征流化床内的流动特性具有很大的优势。通过测定床内压力波动信号并对其进行分析处理，可表征流化床内的气泡行为、颗粒运动状态、流型转变、局部结渣等工作状态，因此国内外对流化床压力波动特性的研究十分活跃，研究内容涉及压力波动产生的原因、波动的性质、信号分析处理方法与应用[3]等许多方面。现有各种模型表明，任一水平位置的颗粒沿床的垂直方向同相振荡，类似于平面波。相应地，这些模型也完全适用于节涌床。但是有很多关联鼓泡床数据的尝试都没有成功，实际测量的频率与节涌模型所预测的不一致。所以研究另一种颗粒波动机制，即表面驻波模型，这对深入了解流化床中气固两相流动机制具有重要价值。

2 计算模型

2.1 矩形和二维床频率

把床层考虑为由常密度的非粘性流体组成，来研究床层飞溅的表面波形式。这是基于观察床表面呈现与充满单相流体具有很强的相似，结果如公式（1）和（2）所示。

公式（1）中，m为特征值；其中q和s分别为x和y方向上代表半波数的整数；a和b为矩形宽度，m；H为床高，m。

2.2 中等深度圆柱床频率

对于H/D大于0.7的圆柱床，频率几乎与床高无关，公式如（3）所示。

公式（3）中，α=1/2代表半波型；α=1代表全波型；常数C1/2=1.92，C1=2.77；D为床径，m。

2.3 浅圆柱床频率

把公式（3）中床径D替换成波长？姿，其它与中等深度床相同，公式如（4）所示。

公式（4）中，？姿代表波长，m；C1=2.77。

3 计算结果及分析

3.1 中等深度圆柱床计算结果

由公式（3）得中等深度圆柱床预测频率，并与收集的王军、Lirag等人的实验数据[4]对比，如图1各点所分布。

从图1中可以看出，实验数据与模型预测频率拟合效果良好。魏晨光和JG Sun的数据[4]是关于节涌状态。如果这些从图删除，对照会看似更佳。将这两组数据包括在内是为了说明，对于同样几何尺寸的床层，节涌频率一般低于飞溅频率。

3.2 浅圆柱床计算结果

由公式（4）得到的浅圆柱床预测频率，并与收集的吴新杰、Rockey有关浅床的数据[5]对比，如图2各点所分布。

从图2中可以看出，实验数据与模型预测频率拟合效果良好。因为关于特征波长？姿的信息不可用，通过估计的气泡直径来评价。然而，这不意味着床层频率是由气泡直径确定。事实上，没有唯一的关于？姿和气泡直径的关联式，此次取？姿=3D和2D。选择的理由如下所示，Botterill et al获得的实验结果[6]说明，表面扰动的程度相当于半个波长，大概是气泡直径的1.5倍。因此，取？姿=3D的；另一方面，可知？姿的低限[7]为2。对比结果如图所示，？姿=3D预测的频率显示出与实验数据很好的一致。

3.3 矩形床计算结果

对公式（1）中整数q和s进行适当选取，通过公式（2）来估计浅的和中等深度的矩形床的波动频率，而收集的实验数据[8]如表1中所示。

从表1中可以看出，实验数据与模型预测频率是一致的。尽管这里的非粘性方程适用于所有的波数，实际上主要形式是由激励和阻尼共同决定，自激可能是非稳定性的一个结果。在深床内，产生于布风板的气泡将长大，随着离开布风板并向上运动，最后爆裂。结果越来越多较低波数的形式被激励，而较高波数的形式受扰动和颗粒的相互作用而趋于被阻尼至更大的范围。因此，在深床内，认为较低波數的形式将成为主导，q和s应取较小整数值。分别对q、s取0、1得到预测频率f01，对q、s取1得到预测频率f11，其中f为实验测得频率。通过比较可以看出，预测与实验数据定性一致。

4 结束语

通过对流化床颗粒波动数学建模，分别对圆柱床、矩形床等模型的预测频率进行分析，并与收集的实验数据进行比较。

（1）验证了表面驻波模型的正确性，预测频率仅依赖于床高、床径（圆柱床直径、矩形床的两边长、二维床的宽度），对于浅床为特征波长？姿，流体密度在这些公式中没有出现。在限定范围内，颗粒特性（密度、尺寸和形状）和表观气速没有直接影响。

（2）在浅床中，这些参数通过影响波长来起作用。因此可以看出，对浅床和中等深度的鼓泡床，尽管引起床层波动的激振力源于气泡，但是波动频率和气泡频率共同是由表面波控制的。

（3）表面波是造成鼓泡流化床内颗粒起伏频率的原

因，对于同样几何尺寸的床层，节涌频率一般低于飞溅频率。

参考文献：

[1]姜华伟，陈鸿伟，高建强，等.基于风帽压力波动的一次风表观气速对循环流化床气固流态化特征影响的研究[J].中国电机工程学报，2014，34（17）：2784-2793.

[2]吴广恒，王德武，魏晨光，等.循环流化床回路颗粒过阀压差脉动特性及对提升管内压力脉动的影响[J].石油炼制与化工，2017，48（8）.

[3]高建强，陈鸿伟，等.基于风帽压力波动的横截面位置对循环流化床气固流动影响研究[J].太阳能学报，2015，36（12）：2922-2929.

[4]JG Sun， MM Chen ， BT Chao. Modeling of solids global fluctuations in bubbling fluidized beds by standing surface waves[J].International Journal of Multiphase Flow，1994，20（2）：315-338.

[5]吕俊复，胡南，姜华伟，等.静床高对大截面流化床锅炉床压横向波动影响的模型[J].煤炭学报，2016，41（10）：2533-2540.

[6]Dong Jing wei， Yu Guang yan. FFT Spectrum Analysis and IIR Digital Filter Design Based on MATLAB Programming[J]. Software Guide， 2008，7（10）：128-129.

[7]Platt N， Spiegel E A， Tresser C. On-off Intermittency：A Mechanism for Bursting[J]. Phys. Rev. Lett， 2013，70（3）：279-282.

[8]Braatz D， Alkire RC and Seebauer E， et al. Perspective on the design and control of multiscale systems[J]. Journal of Process Control， 2006（16）：193-204.