“自动控制原理”课程教学改革

卫 平, 陈杨杨

(1.安徽商贸职业技术学院 电子信息工程系， 安徽 芜湖 241002) (2.东南大学 自动化学院， 江苏 南京 230096)

0 引言

自从2013年6月我国正式加入“华盛顿协议”，越来越多的大专院校加入了工程教育认证的行列。不同于传统的“以评促建，以评促改，评建结合，重在建设”为原则的本科教育内部评估方式，工程教育认证强调的是以“学生为中心，成果导向，持续改进”为宗旨，着力培养学生解决复杂工程问题的能力[1]。为此，需要我们转变传统的教学观念，不仅从总体上修订专业的培养目标和评价标准，更重要的是落实到每门专业课程的教学活动中，从而支撑工程教育认证的实施，以满足国家、社会和行业用人单位等对人才的需求。

“自动控制原理”课程是自动化专业重要的专业课，也是电类各学科、多数非电类工程专业重要课程之一。该课程不仅包含了很多系统论的基础知识和精髓，而且是所有控制系统分析和设计的理论基础，对解决实际复杂系统工程问题具有非常重要的指导作用。由于该课程理论性强，涉及多方面的数理知识，十分抽象，对于学生来说是一门颇有深度和难度的课程。如果教学过程中，还是按照以往的以教师为主导，偏重于理论推导的模式教学，学生很难获得与复杂工程问题相关的分析、设计知识以及团队合作能力的训练，给后续课程的学习带来“隐患”。文献[2]很有见识地指出：“自动控制原理”教学联系工程实际是非常希望但又很难解决的问题。因此，急需教学一线的老师重新探索一条适合“复杂工程问题”能力培养的教学之路。

虽然自动化专业的专家和学者已对“自动控制原理”的教学改革提出了不少宝贵建议[3～4]。但是对复杂工程问题在课程中的设计还缺乏全面系统地研究。最近，已经有学者开始讨论如何在机械专业课程教学中提高学生的工程素养的问题[5]。鉴于不同课程自身特点、在专业中的重要程度以及培养对象的不同，需要我们因地制宜地针对不同课程开展教学活动来帮助学生提高他们解决复杂工程问题能力。

本文就当前东南大学自动化专业根据最新修订的符合工程教育认证培养目标而设计的“自动控制原理”课程与解决复杂工程问题能力相关的教学目标、教学方法和教学内容进行了分析；以成果为导向，将多机器人控制技术添加到课程教学中，使用机器人专业仿真软件和组织课外研究活动，确实有效地帮助他们提高解决复杂工程问题的能力。此外，通过加入分组和多元评价方式来全方位考核学生解决复杂工程问题的能力，进而总结教学中存在的问题，将持续改进融入到教学活动中去。

1 课程现状与存在的问题

“自动控制原理”课程内容集聚了大量的数学公式和原理推导，传统的教学方式主要以教师为主体，通过知识点的理论讲解、配合简单例题来传授学生解决问题的方法和知识。这种教学方法容易让学生产生“自动控制原理”是一门数学课程的错觉，学生觉得内容枯燥、乏味，提不起兴趣。我们通过连续七年的教学发现：很多学生对于单个公式化的问题都会解答，一旦碰到复杂一点的工程问题就变得很茫然。这些年，无论是期末考试还是考研，建模综合题都是得分率最低的，这表明学生未能(或较少)从课程的学习中获得解决复杂工程问题的能力。

“自动控制原理”教材中对复杂工程问题的介绍还相当少。由于教材中的知识点以点状或片状分布，所以书中配套的例题都是针对书中某一章节中的某一知识点设置的。考虑到48个学时的要求，任课教师所讲的例题大都局限在经典的炉温控制系统、水箱的液位控制系统以及电动机调速控制系统上。虽然这些经典系统便于学生理解并且也一定程度上培养了学生分析问题和解决问题能力，但是系统相对简单，系统的分析讲解不能贯穿于整本教材，不能很好地实现对学生解决复杂工程问题能力的培养。

虽然东南大学自动控制原理实验室这两年定制了天煌公司的“THBDC-1改进型控制理论·计算机控制技术实验平台”，希望在实验教学上有所改进。但是实验课程还只限于开展了“典型环节的电路模拟”、“二阶系统的瞬态响应”、“闭环电压控制系统研究”和“系统频率特性的测试”四个实验，远不能满足培养学生解决复杂工程问题的能力。此外，实验课不能与理论课程同步进行也对“自动控制原理”的教学效果打了折扣。特别是工业进入了4.0+的时代、机器人大量取代人进入现代化的工厂，如果我们不能在“自动控制原理”教学内容上加入相关内容的介绍，势必跟不上时代需要而落伍。

2 课程教学改革

2.1 课程教学目标

2015年，东南大学自动化学院根据毕业生和用人单位问卷调研、用人单位交流以及麦可思调查报告结合工程教育认证标准重新制定了本专业新的学生培养目标，具体如下：

培养目标：具有良好道德文化素养和社会责任感，掌握扎实的数学、自然科学基础知识和自动化工程专业知识，具备良好的学习能力、实践能力、专业能力和创新能力，具备良好的沟通能力、团队合作精神以及国际视野，能在自动化工程及相关技术领域从事科研、开发和管理等工作的高素质人才。本专业预期学生毕业5年左右达到以下目标：①具备独立承担自动化及相关领域工程项目的能力；②具备良好的团队领导与协调能力；③具备良好的文字表述与知识传承的能力；④熟悉行业的国内外发展现状，了解行业发展趋势；⑤具备良好的自主学习与终身学习能力以及较强的创新能力。

相比于2014年制定的学生培养目标：新的培养目标突出了“四个能力(对应着目标①、②、③和⑤)，一个熟悉(对应着目标④)”，这五个具体的目标实际上全都是解决“复杂工程问题”所必备能力。为了支撑新的培养目标，需要在专业课程体系中，对每门课程都进行相应的改变。“自动控制原理”作为核心专业课当然是必不可少。秉承着以“学生为中心”的工程教育认证理念，教研室通过多次讨论最终确定了“自动控制原理”课程新的教学目标：①通过热点控制系统的讲解和问答，让学生具备解决复杂工程问题的反馈控制知识和方法；②通过专业仿真实验和实物实验，让学生初步具备分析和设计复杂控制系统的专业能力；③通过分组报告和课外研学活动，培养学生解决复杂工程问题所需的人文能力。

2.2 课程教学方法

对应新的课程教学目标，我们需要在传统以板书加PPT的教学方式中，加入更多现代化的教学手段，逐步形成以学生为中心，教师导向的教学模式。课堂上，教学活动不能在以“知识灌输”为主的简单粗糙的方式为主线，任课教师需要根据知识点合理的设置实际热点问题或引导学生自己提出与实际相关的热点问题，激发学生学习的兴趣以及参与教学活动的热情。为此，我们在讲授每章的前后加入了贴近热点的思考题。例如，在自动控制系统基本组成结构中一改温控系统的讲解，先引导学生思考追踪游戏中人的活动，再提出如果用机器人来取代人，机器人需要哪些功能和结构？与此同时，采用更加先进的仿真软件提高教学效果。Matlab在“自动控制原理”课程教学中已经被大家广泛采用。然而场景设置、系统的属性设置并不是Matlab的强项。考虑到当前最热的控制领域“机器人控制系统”和“信息物理系统”，能否将课题教学与专业仿真相结合，将知识点更加专业和形象地传递给学生，值得尝试。为此，我们将Webots专业机器人软件应用于课堂系统校正的教学中，取得了一定的效果(如图1)。

图1 基于Webots的机器人仿真

其次，将科研成果简化后引入第二课堂教学也是值得尝试的。实际上，我们很多的科研成果都离不开“自动控制原理”的基础知识和方法。由于科研研究的问题相对复杂，如果直接拿过来讲，肯定达不到预期的效果，这也是为什么很多任课教师没有将科研和教学结合起来的主要原因，这也是造成很多学生对原理的学习认识不足，误以为“学了今后无用”之故。注意到东南大学课外研学活动(SRTP)一直开展很好，学生覆盖率为100%，我们应该充分利用这样的平台开展“自动控制原理”第二课堂。于是，我们有意在这几年任课教师上报SRTP项目指南和指导学生自由申报课外研学项目中，将一些较复杂的工程设计问题融入其中，以此不仅锻炼了学生的分析和解决问题的能力，而且培养了他们团队合作、写作、查新等技能，起到了很好地效果。通过这一活动，部分学生在本科阶段就发表了5篇学术论文和申请了2项国家发明专利，有的被保送到国内外知名高校(东京大学、香港科技大学、清华大学等)深造。

2.3 课程教学内容

针对早期的“自动控制原理”教学内容忽略了学生内在需求以及企业的外在要求，课程内容对复杂工程问题几乎没有涉及。为此，需要我们提炼当前控制界的热点问题，从中找出适合本科生的复杂工程课题。课堂教学时，首先需要将复杂工程问题进行分解，穿插在相对应的章节讲解，最后在课程的末尾再将分散的分解内容重新组合成(不是复原)复杂工程问题让学生分组讨论并以大作业报告的形式提交进行评分和讲解，让学生身临其境地去分析、去设计、去解决这样一个复杂工程问题，确实有效地提高他们解决复杂工程问题的能力。

2015-2017学期，我们尝试将控制界热点控制问题之一的多机器人编队控制系统纳入课程内容，学生反映热烈，取得了不错的教学效果。以田玉平教授主编的教学用书为例，多机器人编队系统建模、控制和分析内容安排如图2所示[6]。

图2 多机器人编队控制系统课题教学内容安排

考虑到机器人编队控制系统建模主要分为机器人本体的运动学、动力学模型以及多机器人协作关系的建模。前者在经典的机器人相关课程都有详细的介绍。考虑到学时的限制以及后续课程的再学习，我们在实际的教学活动中略过机器人复杂建模过程的介绍，但是在第二章“控制系统的输入-输出模型”中的第二小节“列写输入-输出运动方程”中针对不同工程应用场景重点介绍移动机器人模型(包括牛顿质点模型、非完整模型以及欠驱动模型)的物理意义以及模型间的相互转换[6]。该模型通常被用来表示双轮差动移动机器人或无滚动的飞行机器人。显然该模型是一种非线性模型，但是可以通过研究沿运动方向上距离机器人质心的点，根据反馈线性化的方法将该非线性模型转化为二阶积分器的形式，这样牛顿质点机器人的控制方法在一定条件下也可以用来设计非完整机器人的控制律。最后，介绍一种特殊的拉格朗日机器人模型——欠驱动模型，该模型可以描述水下机器人和机器人臂。显然，相比于牛顿质点模型和非完整模型，该模型更为复杂，控制律的设计也变得更难。但是，我们可以通过定义总体速度和方向角实现欠驱动模型向非完整模型的转换，详见图3。

图3 移动机器人模型及其转换

对于多机器人协作关系的建模，通常采用图解的方式，即将每个机器人看作图中的节点，两两机器人间的协作关系用图论中的边来刻画，机器人i与j间的协作关系的强弱用系数aij来表示。考虑到多机器人协作关系图与信号流图在本质上都是图论中的有向图，笔者将多机器人协作关系的建模作为信号流图的扩展穿插在第二章中的第四小节“信号流图与梅森公式”中讲解(见图4)。

对于多机器人系统的稳定性分析和控制设计，我们在“自动控制原理”教学内容中加入了二个机器人的编队控制系统，因为该系统可以看作为一个跟踪系统。对于牛顿质点机器人，作为一个跟踪系统，其稳定性分析和动态、稳态系统性能分析都可以

图4 多机器人协作关系建模与信号流图

和课本二阶系统结合在一起在第四章“控制系统的稳定性分析”以及第五章“控制系统的时域运动分析”中讲解，讲解中可以将课本例题中的数学公式和系统状态符号赋予机器人编队运动相关的物理含义。最后布置一个大作用要求3-4名学生为一组针对链式、星形、环状、树状拓扑来设计分析三个机器人编队控制系统，根据大作业的情况以及答辩情况打分(见图5)。

图5 多机器人编队控制系统课后学习和评分

实际教学中，我们将配套实验、课外复杂工程问题分组大作业以及课外研学活动有机地融合成一体，合理地评价学生解决复杂工程问题的能力，其中配套实验是每个学生必须完成的，课外复杂工程问题分组大作业和课外研学活动每个学生任选其一。

2.4 “持续改进”及其效果

与传统的授课竞赛、学生和专家评教不同，工程教育专业认证提出的“持续改进”主要强调的是：培养目标、毕业要求、教学环节都要根据达标度情况进行改进；任课教师都要参与持续改进之中；持续改进的效果通过学生的表现来体现。因此，在原有的授课竞赛、学生和专家评教基础上，课程组会在每个学期的开始和结尾专门开会讨论课程的培养目标的修订；不仅通过传统的学生调研方式(如平日课后与学生的交流、辅导员反馈的意见)来分析学生的学习效果，还通过QQ和微信建群，在群内倾听学生的声音。由于群内每个学生可以实名讨论课程情况，也可以匿名向教师反馈意见，我们能够真实、及时地得到学生诉求。这两年，我们对每年学生反映的情况和达标情况进行整理，反馈给工程教育认证工作小组和分管教学的副院长，进一步地优化和配置复杂工程问题在课程中的教学。与此同时，学院对课程改革也出台了相应的鼓励政策，这两年的年底绩效考核中都加入了相应的教学环节的加分，一定程度上也调动了任课教师的积极性。

3 结语

本文结合复杂工程问题讨论了“自动控制原理”的教学改革，通过热点控制问题的重新编排并灌输在教学目标、教学方法、教学内容以及评价方式每个环节，给出了专业课程在培养学生解决复杂工程问题能力的教学新思路。