C-V法研究温度对GaN基蓝光二极管pn结的影响

王春安, 符斯列, 刘 柳, 丁罗城, 李俊贤, 鲍佳怡(. 华南师范大学 华南先进光电子研究院， 广东 广州 50006；2. 广东技术师范学院 电子与信息工程学院, 广东 广州 50665； . 华南师范大学 物理与电信工程学院, 广东 广州 50006)

1 引 言

随着Ⅲ-Ⅴ族化合物GaN基蓝光发光二极管(LED)的广泛使用，相应的二极管pn结的结构特性研究也随之展开[1-3]。其中，电容-电压(C-V)测量法作为一种简单、快速、无损伤的pn结特性诊断方法[4]，不仅可以应用于电子二极管和肖特基结，还可以应用于发光二极管的pn结特性研究。通过给pn结施加反向偏置电压V，测量对应的pn结电容C，然后根据C-V曲线以及相应的C-2-V曲线和C-3-V曲线，就可以判断二极管的pn结类型，计算pn结接触电势差VD、获得pn结的杂质浓度分布信息[5]以及测量半导体的禁带宽度[6]。目前C-V法在GaN基器件的特性诊断研究主要有：计算GaN基肖特基二极管的接触势垒高度[7-8]；分析GaN与合金、非合金的欧姆接触及肖特基接触的接触机制[9-11]；分析AlGaN/GaN异质结中界面态对C-V特性的影响[2,12-13]；利用温变电容特性测量GaN白光LED结温[14]等。但是，有关变温、特别是低温对GaN基蓝光发光二极管pn结特性影响的研究则较少。

GaN基蓝光LED的pn结一般由n-GaN∶Si和p-GaN∶Mg构成，或者为了提高光电转换效率，在这两层之间插入一层薄的有源层。这个有源层可以是单独的InGaN层或InGaN/GaN多量子阱结构[15]。未有意掺杂GaN为n型，通过掺Si可以很容易实现浓度高达1018～1020cm-3的n型掺杂[16]。而p型GaN一般通过掺Mg实现，但由于掺Mg会形成Mg-H络合物，导致高浓度p型掺杂困难，需要热退火处理才能形成有效的p型掺杂，掺杂浓度约为1017cm-3 [17]。有关文献在研究变温对pn结的特性影响时，通常是根据C-2-V曲线或C-3-V曲线的线性关系来判断pn结类型，这种判断方法在某些情况，比如C-2-V曲线有线性但不明显、或者C-2-V曲线和C-3-V曲线均具有一定的线性等情况下可能会造成偏差，因此需要进一步的改善。

本文采用C-V法研究GaN基LED的pn结特性，通过液氮制冷获得变温的pn结C-V曲线，及相应的C-2-V曲线和C-3-V曲线，再通过确定C-V关系的幂律指数k来判断不同温度下的pn结结构类型，以及低温对pn结特性的影响。

2 实验原理

根据pn结电容理论的耗尽层近似，同时认为杂质完全电离，则pn结空间电荷区域的电势与电荷关系可以用泊松方程描述，若仅考虑纵向分布，则一维纵向分布的泊松方程为[18]：

(1)

其中ε0和εr分别为真空介电常数和材料的相对介电常数，ρ(x)和V(x)为空间电荷区净电荷密度和电势。同时pn结势垒电容满足：

(2)

其中l为pn结结宽，S为结截面积，相应的杂质浓度随结宽l的分布满足：

(3)

一般而言，根据杂质浓度随结宽的变化，pn结类型基本可分为突变结、线性缓变结、非突变非线性缓变结，其杂质浓度分布示意图分别如图1所示。

对于突变结，其杂质分布特点是：在交界面x=xj处，n型区施主杂质浓度ND突变为p型区受主杂质浓度NA，如图1(a)所示，且ND、NA都是均匀分布。而如果杂质浓度一侧比另一侧高得很多，则称为单边突变结，单边突变结的结宽主要集中在低杂质浓度一侧。对于线性缓变结，杂质浓度从pn结一侧到另一侧线性缓慢变化(图1(b))。突变结和线性缓变结的外置偏压V、接触电势差VD和势垒电容C分别满足[18]：

(突变结)，

(4)

(线性缓变结),

(5)

其中N*为突变结低掺杂浓度一侧的平均杂质浓度，G为线性缓变结的杂质浓度梯度。若杂质分布既不符合突变结也不符合线性缓变结，则为非突变又非线性缓变结，其杂质浓度分布如图1(c)所示，非突变非线性缓变结的杂质浓度分布仍可以用公式(3)表示。

公式(4)表明突变结的C-2-V曲线呈线性关系(如图2所示)。而公式(5)则表明线性缓变结的C-3-V曲线呈线性关系(图3)。

图1 3种pn结型的杂质浓度分布示意图。(a)突变结；(b)线性缓变结；(c)非突变非线性缓变结。

Fig.1 Schematic diagram of impurity concentration distribution in three types of pn junction. (a) Abrupt junction. (b) Linearly graded junction. (c) Non abrupt and non-linearly graded junction.

图2 突变结的C-2-V曲线关系

上述pn结的C-V关系仅考虑突变结和线性缓变结两种特殊情形，一般情况下，可以认为pn结的杂质浓度分布符合幂函数关系[19-20]。在该模型下，pn结偏压V和势垒电容C存在如下幂律关系：

图3 线性缓变结的C-3-V曲线关系

(6)

其中，幂律指数k=1/2对应突变结，k=1/3对应线性缓变结，而k≠1/2且k≠1/3时则对应非突变非缓变结。需要说明的是，大量的精密实验测量数据表明，即使是突变结(或线性缓变结)，指数k也不一定严格取1/2(或1/3)，而是取一个很接近的数值。

为了判断降温过程中不同温度下的GaN基LED的pn结类型，需要先确定幂律关系式(6)中的指数k值，为此引入参数P1，并把公式(6)改写为：

(7)

以1/C为自变量，对公式(7)进行微分，得：

(8)

通过公式(8)确定P1，再把P1反代入公式(7)，最后得：

(9)

(10)

式(10)中A为关系系数。根据幂律指数k就可以判断不同温度下的GaN基发光二极管的pn结类型。

实验采用的样品为引脚式封装的φ5 mm GaN基蓝光LED，其中心波长为460～465 nm，工作电压3～3.2 V，结面积S=6.25×10-4cm2，GaN材料的相对介电常数εr=8.9，真空介电常数ε0=8.854 pF/m。实验仪器为CTG-1型高频电容-电压特性测试仪，该测试仪把电容信号转化为电压信号，连同加在二极管两端的偏压信号，一起输出到x-y函数记录仪，再由x-y函数记录仪输出到计算机以实现实时数据采集。温度传感器为标准Pt100 Ω温度探头。LED样品和温度探头紧挨着置于紫铜做成的圆柱形恒温器内，以确保温度探头能真实反映样品温度。实验时通过沉降法把LED样品缓慢放入液氮杜瓦瓶，在LED样品温度分别为T=25 ℃(298 K),-50 ℃(223 K),-100 ℃(173 K),-150 ℃(123 K),-195 ℃(78 K)时测量其C-V曲线。另外，为了减少pn结扩散电容对测量结果的影响，实验时二极管施加偏压为负偏压，在负偏压条件下，反向饱和电流很小，此时势垒电容起主要作用，扩散电容可以忽略。在本实验中，施加的负偏压范围为0～-8 V。

3 结果与讨论

3.1 GaN基LED的变温C-V曲线

不同温度下测得的GaN基蓝光LED样品的C-V曲线如图4所示。图4表明：(1)同一温度下，pn结势垒电容C随着反向偏压的增大而减小，且呈现幂函数衰减[19]；(2)在变温情况下，温度降低，则势垒电容C变小，且温度越低，其势垒电容C随着反向偏压的变化就越平缓。表现为0～-8 V负偏压范围内，T=25 ℃时的C-V曲线比T=-195 ℃的C-V曲线变化范围要大。这是因为根据半导体的低温载流子冻析效应，当温度高于一定温度时，杂质全部电离，而当温度低于一定温度时，杂质只是部分电离，尚有部分载流子被冻析在杂质能级上。即温度高时的电离杂质浓度高于温度低时的电离杂质浓度，所以施加同样的反向偏压时，温度越低，势垒电容越小。

图4 不同温度下的GaN基二极管pn结C-V曲线

3.2 温度对pn结类型的影响

为了判断该GaN基LED的pn结类型，以及降温对pn结类型的影响，分析了T=25，-50，-100，-150，-195 ℃时的C-2-V曲线和C-3-V曲线，结果如图5(a)～(e)所示。

图5(a)表明，当T=25 ℃时，C-2-V曲线呈明显的线性关系，而C-3-V曲线有稍微的弯曲，不呈线性关系。进一步对C-2-V曲线进行最小二乘法线性回归分析，结果说明C-2-V曲线的拟合直线的Pearson线性相关系数绝对值在0.99以上，且显著性检验达到了0.05的显著水平。这些结果说明在T=25 ℃的室温条件下，该发光二极管的pn结类型为突变结。又由于n型区的掺杂浓度要比p型区的浓度大得多，所以该pn结为n+p单边突变结；同样，比较图5(b)中T=-50 ℃时的C-2-V曲线和C-3-V曲线的线性程度，亦表明C-2-V曲线具有明显的线性关系，这说明该温度下的 pn结类型仍为单边突变结；进一步降低温度至T=-100 ℃时发现(图5(c))，虽然此时的C-2-V曲线仍然保持线性关系，但线性回归分析表明C-3-V曲线也呈现一定的线性关系，因此在该温度下单凭C-2-V曲线的线性关系来判断该pn结的结类型会出现偏差。此外，该现象亦说明了当温度降低到T=-100 ℃时pn结的类型开始出现变化；继续降低温度至T=-150 ℃(图5(d))，虽然相对C-3-V曲线，C-2-V曲线出现了稍微的弯曲，但是线性回归分析表明C-2-V曲线和C-3-V曲线均呈现线性关系。这些结果一方面说明了在该温度下由C-3-V曲线和C-2-V曲线判断pn结类型出现困难；另一方面又说明了该温度下的pn结类型已经不再是突变结，但难以由C-3-V曲线的线性关系来判断其是缓变结还是非突变非缓变结。当温度最终降低至接近液氮温度的T=-195 ℃时(图5(e))，同样很难根据C-2-V曲线或C-3-V曲线的线性关系来判断该pn结的结类型。

图5 不同温度下pn结的C-2-V曲线和C-3-V曲线。(a)T=25 ℃；(b)T=-50 ℃；(c)T=-100 ℃；(d)T=-150 ℃；(e)T=-195 ℃。

上述不同温度下C-2-V曲线和C-3-V曲线的分析结果表明：(1)在T=25～-50 ℃的温度范围内，GaN基LED的pn结类型明显为单边突变结，C-2-V曲线线性明显；(2)当温度降低至T=-100 ℃时，pn结类型开始发生变化，但难以由C-2-V曲线或C-3-V曲线的线性关系来判断该温度下的pn结类型；(3)当温度继续降低至T=-150～-195 ℃时，该pn结不再是突变结，但同样很难根据C-2-V曲线或C-3-V曲线的线性或非线性关系来判断该pn结类型是缓变结还是非突变非缓变结。

图6 不同温度下GaN基pn结的V-(C-1dV/dC-1)曲线

图(6)和表1的结果表明：在T=25 ℃和-50 ℃时，C-V呈现幂律指数为1/2的幂律关系，说明在这两个温度下的pn结为严格的单边突变结，这一结果与根据图5(a)及图5(b)得到的结果相一致。当温度降至T=-100 ℃时，虽然图5(c)表明此时的C-2-V曲线有一定的线性关系，但幂律指数k不是0.5，而是0.45,说明pn结类型近似单边突变结，但不是严格的单边突变结，这表明该温度下的pn结类型开始发生变化。当温度继续降低至T=-150 ℃和T=-195 ℃时，幂律指数k分别为0.30和0.28，说明pn结的结构类型发生了明显的改变，不再是突变结，而是介于突变结和缓变结之间的非突变非缓变结。

表1 不同温度下的pn结幂律指数k、接触电势差VD和平均杂质浓度N*

造成上述结果的原因可能是：

(1)由于半导体的低温载流子冻析效应，当温度降低时，电离杂质的浓度会随着降低，由于变温霍尔效应表明GaN的杂质饱和电离区在150 K(T=-123 ℃)左右[16,21]，所以当温度T为25 ℃和-50 ℃时，杂质完全电离，温度对电离杂质的浓度没有影响，从而也不会影响pn结的结类型。当温度降低至-100 ℃时，由于该温度接近饱和电离温度，会有杂质部分电离现象发生，导致pn结类型开始发生变化，从严格的突变结变为近似的突变结。而当温度继续降低至-150 ℃和-195 ℃时，杂质电离与温度有关。温度越低，电离的杂质浓度越少，并导致pn结的空间电荷分布受到影响。

(2)另一个主要原因是GaN中的缺陷，如位错等会产生悬挂键，形成受主或施主中心，并在位错线附近形成局域的空间电荷[22-23]。当温度高于

杂质饱和电离区温度时，晶格振动对载流子的散射起主要作用，而当温度降低至低于杂质饱和电离区温度时，缺陷的影响将凸显，与位错有关的局域空间电荷区加强，使得原有的pn结空间电荷分布被破坏，导致pn结类型发生了改变。

(3)另外，pn结附近的界面态也是一个因素[10-11,24]。界面态来自位错线延伸到pn结界面而形成的界面态，以及降温过程中材料热胀系数失配产生的界面态。这些界面态同样会在pn结界面附近形成局域空间电荷区。当温度降得很低时(如低于150 K)，会有更多的电子(空穴)被界面态捕获，界面附近的局域空间电荷区加强，从而破坏了原有的空间电荷分布，导致pn结类型发生了改变。

4 结 论

电容-电压法是一种常用、有效的pn结特性诊断方法，但是简单地根据C-2-V曲线或C-3-V曲线来判断pn结类型可能会造成偏差。本论文根据C-2-V曲线和C-3-V曲线，并进一步结合C-V幂律指数k来判断不同温度条件下GaN基发光二极管pn结的结构类型，并分析温度对pn结的影响。实验结果表明：在25 ℃和-50 ℃时，C-2-V曲线呈现明显的线性，同时幂律指数k为1/2，说明该温度范围内的pn结为严格的突变结。当温度降低至-100 ℃时,虽然C-2-V曲线保持一定的线性关系，但是k为0.45，这说明pn结类型开始发生变化。当温度继续降低至-150 ℃和-195 ℃时，根据C-2-V曲线或C-3-V曲线来判断pn结类型变得困难，但此时幂律指数k分别为0.30和0.28，是非突变非缓变结，这说明该温区内的pn结类型已经发生了变化。造成pn结结构随温度变化的原因是低温载流子冻析效应，以及晶体的缺陷和界面态形成的局域空间电荷在低温的环境下影响了pn结原来的空间电荷分布，并改变了pn结类型。