透射式涡流渗透深度的仿真与实验*

常 祥， 周德强,2,3， 王 华， 曹丕宇

(1.江南大学 机械工程学院，江苏 无锡 214122；2.江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214122；3.无损检测技术教育部重点实验室 南昌航空大学，江西 南昌 330063)

0 引 言

涡流检测技术常用于表面或近表面缺陷的检测[1,2]。平面电磁波垂直入射到半无限大导体时，趋肤效应仅取决于波频、材料的磁导率和电导率。实际工作中涡流探头产生的电磁波不是平面电磁波，且入射角不与被测材料表面垂直。因此，根据标准渗透深度公式[3]计算所得的深度并不准确。Mottl Z[3]研究了真实涡流渗透深度与标准渗透深度之间的关系，确认涡流线圈产生的电磁波不是平面波，发现涡流渗透深度还取决于涡流线圈的直径。Majidnia S[4]通过有限元仿真研究了探头尺寸、提离距离和线圈匝数对传统圆柱型激励线圈感生涡流渗透深度的影响，但没有通过实验验证仿真结果的准确性。Smith R A[5,6]研究发现对于传统涡流线圈，激励频率较低时，探头尺寸对涡流渗透深度影响很大，但当激励频率较高时，探头尺寸对涡流渗透深度影响不大。

为了寻求非铁磁性构件透射式涡流检测的涡流渗透深度的规律，本文建立了透射式涡流检测的有限元仿真模型，通过响应信号幅值和相位的变化分析不同频率下可检测到缺陷的深度与标准渗透深度之间的关系。通过实验验证了仿真分析的准确性，为非铁磁性材料的透射式涡流检测提供理论依据。

1 仿真模型的建立与仿真分析

1.1 仿真模型的建立

本文采用COMSOL软件建立仿真模型。透射式涡流探头如图1所示，由于其对称性，选择建立二维轴对称模型包括激励线圈、检测线圈、被测试件和空气域，如图2所示。D为线圈内径，W为线圈厚度，H为线圈高度。

图1 透射式涡流示意

图2 模型几何结构

在AC-DC模块下选择物理场为磁场并在频域中进行求解分析，该模块基于磁矢量(A)和电标量(V)的形式，通过求解偏微分非线性方程(1)分析涡流现象[7]

(1)

式中Js为激励电流密度，A/m2。试件材料选择非铁磁性材料铝Al6063，其电导率为3.03×107S/m。线圈均设置为多匝线圈。

为了研究探头尺寸对涡流渗透深度的影响，设计了三种不同尺寸的探头组合，如图3所示。不同尺寸激励线圈与检测线圈的参数如表1所示，激励线圈和检测线圈的线径分别设置为0.3 mm和0.1 mm。为了减少实验变量，线圈高度均相同，探头检测线圈外径都等于激励线圈内径，提离距离均为0.5 mm。

图3 三种尺寸探头示意

线圈编号D/mmW/mmH/mm激励线圈1#8442#8843#1284检测线圈1#4242#444

1.2 激励频率对涡流渗透深度影响的仿真分析

分析仿真数据，得到各频率下各尺寸探头检测缺陷时响应信号幅值和相位与缺陷深度的关系，并对其进行差分处理。将探头置于无缺陷处获得的响应信号作为参考信号，而将有缺陷处所得的信号减去参考信号即为差分信号。因为三种探头响应信号的总体趋势基本相同，所以选择探头(2#—1#)为代表，研究激励频率对涡流信号渗透深度的影响。铝板厚度为5 mm，如图4所示，从左到右缺陷深度分别为0.5,1.5,2.5,3.5,4.5 mm。

图4 被测试件缺陷尺寸

由图5(a)可知，激励频率在500～10 000 Hz范围内，根据幅值变化可判断各缺陷的深度。激励频率越高，幅值信号的变化范围越大，缺陷定量能力越好。但当激励频率为10 000 Hz时的幅值小于激励频率为5 000 Hz时的幅值，这可能是由于仿真采用电流激励导致的。激励频率为10 Hz和100 Hz时，信号幅值过小，难以通过其变化判断缺陷的大小。由图5(b)可知，激励频率在100～10 000 Hz范围内，根据相位变化均能判断各缺陷的深度。激励频率越高，相位信号值越大，对于缺陷深度的定量能力越好。

因为图5(a)纵坐标的最大值明显大于图5(b)纵坐标的最大值，所以，相位信号的检测灵敏度大于幅值信号的检测灵敏度。相位信号与缺陷深度之间的线性度更好。仿真结果表明：对于透射式涡流探头的非铁磁性材料检测，相位信号可比幅值信号更好地反映被测缺陷的特征。

图5 幅值相位与缺陷深度关系仿真结果

可知，对于非铁磁性材料的透射式涡流检测，即使激励频率高达10 000 Hz，仍然可检测到距离被测试件表面4.5 mm的缺陷。当激励频率为10 000 Hz时，Al6063材料的标准渗透深度仅为0.9 mm。说明，对于非铁磁性材料的透射式涡流检测，标准渗透深度作为检测的标准并不完全准确。当激励频率为10 000 Hz时，距离被测材料表面以下4.5 mm处的涡流密度虽然远低于其表面涡流密度的37 %，但其涡流密度仍足以判断有无缺陷。

为了进一步说明问题，分别截取激励频率为10 Hz和10 000 Hz时仿真模型感应电流密度(A/m2)，如图6所示,可知，激励频率为10 Hz时，铝板内部感应电流衰减较慢，但其表面感应密度最大值仅为102量级。虽然激励频率为10 000 Hz时，铝板内部感应电流衰减较快，但其表面感应电流密度最大值达到106量级，远大于激励频率为10 Hz时的感应电流密度。激励频率为10 000 Hz时，虽然铝板内部感应电流密度衰减较快，但由于其表面感应电流密度较大，距离板材表面深度达4.5 mm处的感应电流密度，仍然足以判断有无缺陷。

图6 铝板内部感生涡流分布

1.3 探头尺寸对涡流渗透深度影响的仿真分析

由图5可知，当激励频率不超过5 000 Hz时，激励频率越高，透射式线圈的检测效果越好。因此,选择5 000 Hz的激励频率研究探头尺寸对透射式涡流渗透深度的影响。

3种尺寸的透射式涡流探头，如图3所示。各探头响应信号幅值和相位与缺陷深度的关系如图7所示。由图7(a)可知：当选取响应信号幅值为特征值时，探头3的检测效果最好，其次是探头2，探头1的信号幅值最小，但都能反映被测缺陷的深度；对于响应信号的幅值，在线圈高度和线径相同的情况下，适当增大线圈的尺寸可以提升探头的检测效果。由图7(b)可知:当选取响应信号的相位为特征值时，探头1的检测效果最好，其次是探头2，探头3的响应相位值最小，但都能反映被测缺陷的深度；对于响应信号的相位，在线圈高度和线径相同的情况下，适当减小线圈的尺寸可以提升探头的检测效果。由于3种不同尺寸的探头都能检测到不同深度的缺陷，所以，认为与Smith[5,6]研究的传统涡流渗透深度受线圈尺寸影响相同，对于透射式涡流线圈，激励频率较高时探头尺寸的变化对涡流渗透深度的影响较小。

图7 不同尺寸探头仿真结果对比

2 实验验证

2.1 激励频率对涡流渗透深度影响的实验分析

为了提高实验的准确性，采用高灵敏度的微弱信号检测装置(锁相放大器)来检测检测线圈中的涡流信号。锁相放大器以与激励信号同频的参考信号为基准锁定与参考频率匹配的响应信号，从而充当带宽极窄的带通滤波器[8]。激励线圈和检测线圈根据表1所示的参数分别用0.3 mm和0.1 mm的漆包线绕制。

由图8可知，激励频率大于100 Hz，特征信号均随缺陷深度增大而变大，即,对于非铁磁性材料的透射式涡流检测，当激励频率在100 Hz到10 000 Hz的范围内时，通过响应信号可分辨深度为0.5,1.5,2.5,3.5,4.5 mm的缺陷；但当激励频率低于100 Hz时，难以判断被测试件有无缺陷。仿真与实验结果证明透射式涡流在激励频率较高时可检测到的缺陷的深度大于标准渗透深度，且相位信号可比幅值信号更好地反映被测试件的缺陷特征。实验中，其幅值与缺陷深度关系曲线与仿真有所差异，分析认为产生差异的原因主要是由于受实验条件的限制，实验所用信号发生器为电压激励，仿真根据参考文献选择550 mA的电流激励。同时，实验中探头难免产生抖动，且难以保证激励线圈完全与检测线圈同轴，因此仿真与实验难免存在差异性。

图8 幅值、相位与缺陷深度关系

2.2 探头尺寸对涡流渗透深度影响的实验分析

为了与前述探头尺寸对涡流渗透深度影响的仿真分析相对应，选择研究的激励频率为5 000 Hz，实验结果如图9。

图9 不同尺寸探头实验结果对比

实验结果与仿真结果并无冲突，都可以说明：对于响应信号幅值，在线圈高度和线径相同的情况下，适当增大线圈的尺寸可以提升探头的检测效果；对于响应信号相位，在线圈高度和线径相同的情况下，适当减小线圈的尺寸可以有效提高检测效果；激励频率较高时探头尺寸的变化对涡流渗透深度的影响较小。

3 结 论

针对非铁磁性材料透射式涡流渗透深度的问题，建立了透射式涡流检测有限元模型，通过有限元仿真与实验表明，当激励频率较高时透射式涡流线圈可检测到的缺陷深度远大于作为涡流检测标准的标准渗透深度所规定的深度值，透射式线圈较高频率时检测效果更好。且当激励频率较高时，透射式涡流线圈受线圈尺寸的影响较小。这些信息对于涡流线圈的设计和导电材料的检测是重要的。