基于小波变换和AWLS-SVM的短期负荷预测

杨春玲， 王锌桐， 王晓波

(安徽电气工程职业技术学院，安徽 合肥 230051)

短期负荷预测对电力系统生产和运行具有重要的指导意义,各专家、学者在此领域已提出多种预测方法[1-4]。但是电力负荷运动非线性较强,应用单一方法预测有一定的局限性,需在原有方法基础上不断改进和完善,以期达到较好效果。

本文提出小波变换和自适应加权最小二乘支持向量机(AWLS-SVM)相结合的短期负荷预测方法,克服了单一方法预测的局限性,且由本文提出的AWLS-SVM改进了最小二乘支持向量机(LS-SVM)难以选择最优参数的劣势,并通过加权突出负荷预测中不同样本在训练过程中贡献不同的特点克服了LS-SVM因其对偏离精度要求的惩罚相同而造成预测精度降低的缺点。应用本文方法预测了某地区的负荷和EUNIYE讨论会[5]上竞赛数据,结果证明了该算法的先进性。

1 自适应加权最小二乘支持向量机

1.1 加权最小二乘支持向量机

加权最小二乘支持向量机(WLS-SVM) 对应的优化问题是:

s.t.yi=wTφ(xi)+b+ξi

,i=1,…,l

(1)

其中，C是正则化参数,ξ是拟合误差。vi代表第i个训练样本的权值因子。

引入Lagrange函数:

(2)

根据优化条件,消去ξi和w后,可得方程组式(3):

(3)

权值因子vi由Suykens等人[6]确定,其表达式为:

(4)

(5)

IQR是ξi的四分位间距,依据样本误差分布一般情况s1=2.5,s2=3[7]。

1.2 AWLS-SVM 算法具体步骤

(4) 预测模型。根据式(5)解出α和b。得到非线性预测模型:

(6)

1.3 多层动态自适应优化参数法

2 应用小波变换和AWLS-SVM的短期负荷预测算法

2.1 负荷序列的小波分解

小波变换将电力负荷分解为高低不同的频域分量,这些频域分量更加清楚地表现了负荷序列的特性,根据其特点进行建模能有效提高预测精度。

根据实验经验,本文使用db4小波把某电网5天历史负荷序列分解为3层。图1是小波分解后不同尺度上的结果。

图1 负荷序列的小波变化结果

S为某电网5天的实际负荷,由图1可见小波分解后的各分量呈现更强规律性。针对各分量的特征分别构造与之相适应的AWLS-SVM模型进行预测,然后通过序列重构得到最终负荷序列的预测值。

2.2 负荷预测步骤

预测步骤为:①输入历史负荷数据并预处理。②应用小波变换分解历史负荷数据。③对分解后的负荷序列分别应用与之相适应的AWLS-SVM模型预测,并采用3层动态自适应优化算法整定参数,得到最优参数对{Ci,σj}Emin。④把各序列的预测结果小波重构,实现预测日的负荷预测

3 预测实例

3.1 实例1

采用本文方法和最小二乘支持向量机及BP神经网络算法分别对某地区连续10个一般工作日和4个休息日全天24h平均负荷进行预测比较,结果如表1和表2所列。其评价指标为日平均相对误差。

%

其中，n=24。

表1 一般工作日24h预测结果

表2 休息日24h预测结果

实际算例表明本文方法的预测结果较好,误差精度明显高于其他2种方法。

3.2 实例2

实例2数据采用欧洲EUNITE组织主办的国际电力负荷预测竞赛提供的斯洛伐克东部电力公司某2年每日48点电力负荷记录,把日平均气温和预测日日期类型作为辅助数据,预测了每日最大负荷。其预测精度比较结果如表3所列。

表3 本文与其它文献预测精度比较

4 结 论

本文研究了小波变换和AWLS-SVM在电力系统短期负荷预测中的应用。根据负荷变化的特征,应用小波变换将历史负荷序列分解为拟周期变化和随机变化分量,建立与之相适应的AWLS-SVM模型并通过多层动态自适应优化算法选择模型参数,其具有自动调节获得最优参数的功能;根据样本特点应用加权对其赋予不同系数,突出了不同样本在训练过程中贡献不同的特征。实际算例表明本文方法具有较高的预测精度和较强的鲁棒性。