有限元法模拟桥梁结构动荷载响应分析

张虎伟

(辽宁建筑职业学院 建筑经济系，辽宁 辽阳 111000)

1 有限元法模拟法概述

所谓有限元方法就是连续体被有限个单元个体所取代，将无限自由度问题转变为有限自由度问题。对于大多复杂的工程问题，有限元法是一种行之有效的数值分析方法。

采用有限元法模拟单元的动力学特性分析主要包括三部分内容，即(1)通过几何方程建立单元应变与节点位移的关系式；(2)利用物理方程导出单元应力与节点位移的关系式；(3)由虚功原理推出作用于单元上的节点力与节点位移之间的关系式及单元的刚度方程。

2 有限元程序ADINA介绍

ADINA的意思为动力非线性有限元分析。一直以来ADINA 在计算理论和求解问题的广泛性方面处于全球领先的地位，尤其针对结构动荷载响应分析等复杂问题的求解具有强大优势，是非线性有限元发展方向的先导。

3 大桥有限元模型搭建

3.1 工程概况

衍水大桥全桥20孔，多孔跨径总长500m。主桥上部结构为钢筋混凝土简支箱形梁，下部结构为双柱式桥墩，直径1.5m；基础为钻孔灌注桩基础，六桩承台，单桩直径1m。设计荷载为汽-13、拖-60。

3.2 大桥混凝土材料的本构模型

混凝土采用等效弹性系数模式下的本构关系，引入等效弹性系数来修正弹性阵。其本构关系是：

{σ}=[D]{ε}

(1)

3.3 钢筋的本构模型

钢筋的本构关系采用HsuTTC本构关系，即

fs≤(0.93-2B)fy，

fs=Es·εs

(2)

fs>(0.93-2B)fy

fs=(0.91-2B)fy+(0.02+0.25B)Esεs

(3)

式中：B—钢筋平均屈服应力的系数；Es—钢筋弹性模量；fy—钢筋屈服强度。

3.4 接触单元模型

本次动荷载模拟涉及到车辆荷载与桥面之间的运动。因此，在模拟车辆荷载与桥面结构相对运动时，需要搭建接触单元。本次有限元模拟采用Desai接触单元。该单元在平面问题中有3个应力分量和3个应变分量。其总的变形为基本变形与破坏变形的向量迭加，即

[Δε]=[Δε1]+[Δε2]

(4)

4 大桥有限元模拟过程

采用大型有限元软件ADINA按三维实体进行计算。对桥梁的动荷载汽-13、拖-60模拟计算采用三维弹塑性分析，建立空间有限元模型主要考虑以下3个基本原则。

(1)真实的反映桥梁结构；

(2)保证问题求解的精度；

(3)合理简化模型，既符合实际情况又能使计算不要超过计算机负荷。

5 桥梁动载计算结果

通过软件的后处理分析，提取到大桥在动荷载作用下的竖向位移云图(见图1)，以及大桥梁跨中截面竖向位移变化图(见图2)。

图1 大桥动荷载竖向位移云图

图2 大桥梁跨中截面竖向位移变化图

6 结 语

动荷载作用下，桥梁竖向位移值小于允许值，所以衍水大桥在汽车-13、拖-60荷载作用下，结构总体处于弹性工作范围内，桥梁整体动力性能较好。