富县区块盒1段岩石力学参数分布规律研究

朱 新 春

中国石化华北油气分公司石油工程技术研究院

0 引言

富县区块位于鄂尔多斯盆地斜坡南部，属于典型的低孔低渗致密气藏，主力开发层位为盒1段，平均孔隙度为7.5%，平均渗透率为0.45 mD，自然投产基本无产能，通过压裂后投产是其获得产能的主要方式。然而现场压裂过程中多次发生砂堵，施工成功率偏低，因此有必要对区块岩石力学参数特征开展深入研究。

本文通过多元线性回归的方法利用测井曲线与实验测试结果相结合建立了富县区块盒1段岩石力学参数计算模型，据此构建了单井岩石力学剖面，同时对不同井不同岩性岩石力学参数进行统计分析，得到了杨氏模量及泊松比数值分布规律；采用克里金插值的方法绘制了岩石力学参数平面分布图，进而得到了杨氏模量及泊松比平面分布规律。

1 岩石力学实验测试

在模拟地层压力、温度条件下，通过岩石三轴压缩实验，测定了富县区块盒1段砂岩岩心在不同轴向压力下的纵向和径向的变形量[1]。根据应力—应变曲线，可以求得盒1段砂岩的静态杨氏模量及泊松比。

由于富县区块盒1段上覆岩层压力约为67 MPa，孔隙压力约为25 MPa，因此在三轴压缩实验过程中，选取净围压为40 MPa。由测试结果可以看出（表1），富县区块盒1段砂岩静态杨氏模量分布在12 624～40 632 MPa之间，平均为25 220 MPa，静态泊松比主要分布在0.17～0.28之间，平均为0.237。

表1 富县区块盒1段砂岩岩石力学参数测试结果

2 岩石力学模型建立

要准确分析区块岩石力学参数分布规律，可以通过测井曲线建立单井岩石力学计算模型，从而获得全区块及全井段岩石力学特征参数。

前人[2-3]主要通过偶极声波测井或室内岩心纵横波速测试得到地层纵横波速度，再根据理论公式求得动态岩石力学参数，之后将岩心室内三轴压缩试验求得的静态杨氏模量及静态泊松比与动态岩石力学参数进行拟合，从而得到区域静态杨氏模量计算公式。

富县区块盒1段未进行过偶极声波测井，无法利用理论公式求得区块全井段动态杨氏模量及动态泊松比。

通过分析，理论公式[4-5]中主要包括纵波速度、横波速度、密度3个参数，而纵横波速度受岩性影响很大，对于砂泥岩地层，岩性主要通过GR曲线进行表征。据此可以利用取心井段声波测井、密度测井、伽马测井数据与实验室岩石三轴压缩试验求得的静态岩石力学参数进行多元线性回归分析（表2），进而得到区块静态杨氏模量及静态泊松比计算模型。

式中Es表示静态杨氏模量，MPa；Vs表示静态泊松比，无因次；AC表示声波时差测井数据，μs/m；DEN表示密度测井数据，g/cm3；GR表示伽马测井数据，API。

表2 富县区块盒1段岩心测井数据与岩石力学参数测试结果

利用公式1、2可以求得富县区块盒1段所有井的静态杨氏模量及静态泊松比，进而可以建立单井岩石力学剖面（图1）。

图1 新富8井岩石力学参数剖面图

3 岩石力学参数分布规律

通过统计富县区块盒1段8口直井及3口水平井导眼段岩石力学参数可以得到不同岩性静态杨氏模量及静态泊松比分布规律（图2～5）。

1）静态静态杨氏模量

盒1段砂岩静态杨氏模量主要集中分布在20 000～35 000 MPa之间，频率为83.94%，平均为26 805.3 MPa；砂质泥岩静态杨氏模量主要分布在16 000～24 000 MPa之间，频率为80.3%，平均为20 354 MPa；泥岩静态杨氏模量主要分布在16 000～22 000 MPa之间，频率为76.0%，平均为18 082 MPa。

2）静态泊松比

图2 盒1段砂岩静态杨氏模量频率分布直方图

图3 盒1段泥岩静态杨氏模量频率分布直方图

图4 盒1段砂岩泊松比频率分布直方图

图5 盒1段泥岩泊松比频率分布直方图

盒1段砂岩静态泊松比主要集中分布在0.22～0.28之间，频率为80.9%，平均为0.243；砂质泥岩静态泊松比主要分布在0.2～0.32之间，频率为73.1%，平均为0.269；泥岩静态泊松比主要分布在0.26～0.34之间，频率为82.8%，平均为0.299。

3）平面分布

通过统计盒1段各口井砂岩平均杨氏模量及泊松比，采用克里金插值的方法，并通过岩性差异条件进行约束，绘制了富县区块盒1段砂岩静态杨氏模量及静态泊松比平面分布图（图6、图7），由图中可以看出，盒1段静态杨氏模量较高、静态泊松比较低的区域主要集中XF5井-XF4井一带，但整体来看，不同井间泊松比差别较小。

4 模型验证

通过盒1段岩石力学参数分布规律研究发现，XF2井具有相对较高的杨氏模量，FP3H井B靶点附近杨氏模量要明显高于A靶点。根据水力压裂基础理论中压裂裂缝最大宽度表达式（公式5）可知[6]，岩石杨氏模量与压裂裂缝缝宽成反比。杨氏模量越高，压裂裂缝宽度越窄，压裂过程中加砂阶段越容易发生砂堵。

式中wmax表示最大裂缝宽度，m；pnet表示净压力，Pa；d表示裂缝高度，m；E表示杨氏模量，Pa；v表示泊松比，无因次。

图6 盒1段砂岩静态杨氏模量平面分布图

图7 盒1段砂岩静态泊松比平面分布图

富县区块盒1段现场实际压裂过程中，XF2井在20%砂比段进入地层后发生砂堵，同时，FP3H井靠近B靶点的前4段加砂压裂过程中多次发生砂堵，而靠近A靶点的剩余4段则顺利完成加砂，间接证实了XF2井及FP3H井B靶点附近具有较高的杨氏模量，与通过岩石力学参数计算模型得到分布规律相一致，说明所建立的岩石力学参数计算模型准确度较高，通过分析得到岩石力学参数分布规律可以为压裂设计参数优化提供借鉴。

5 结论

1）通过多元线性回归的方法利用测井曲线及实验测试结果可以建立岩石力学参数计算模型，具有较高的准确度。

2）富县盒1段砂岩静态杨氏模量平均为26 805.3 MPa，静态泊松比平均为0.243，杨氏模量相对较高的区域集中在XF5井—XF4井一带。