动手操作——数学深度学习的开始

徐玲玲

[摘 要]要实现深度学习，既要学生手里有操作，又要学生脑里有方法。而动手操作能满足学生的学习需要。设置操作活动时，教师要用开放的观念把学习的主动权交给学生，并从课堂形式到教学设计要充分考虑学生的学习兴趣和参与度。

[关键词]操作；运用；迁移；创新

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）29-0096-01

操作活动体现了学生学习的思维能力。随着数学评价方式的变化，一味机械地模仿教材操作已经无法满足学生学习的需求。为了促进学生的全面发展，需要教师聚焦学生的深度学习，在操作活动中正视学生数学学习的思维差异，充分设计操作活动，提升学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。

一、操作，要将数学运用落到实处

操作，不是简单地让学生体验教学工具，而是要让学生在操作中学会学习的方法。例如，在“初步认识圆”一课教学中，笔者提出第一个问题：“用圆规怎样画圆？请你动手画一画。”在动手操作中，学生画出了不同的圆。之后，笔者引导学生共同探讨圆规的各部分和圆的各要素之间的关系。学生结合已有的知识经验，经历了从直观到抽象的学习过程，揭示了圆的三要素——圆心、半径和直径。

笔者接着提出第二个问题：“如果没有圆规你会怎样画圆？”一石激起千层浪，学生带着问题陷入沉思，将数学知识回归到生活中去，提出了很多方法：用量角器画、用直尺画、用正方形画、用无数条半径画、用无数条直径画……在操作的过程中，学生还列举了生活中圆的应用，如车轮、雨伞等。学生丰富的想象空间，演绎了精彩的课堂。

由此可见，在操作中，笔者注重对学生提出问题并及时进行反馈，将教学步步深入、层层推进，让学生在动手、动脑的过程中，积累操作经验和技巧，举一反三并将操作真正落到实处。

二、操作，要将知识进行迁移

深度学习，既是由浅入深的学习过程，也是知识迁移的过程。以“圆的面积”一课教学为例，借助操作，将数学知识进行正向迁移。

笔者先引导学生萌生“要想求圆的面积，就要想办法将圆等分成若干个相同部分并拼成长方形，再通过长方形的面积来反求圆的面积”的想法。然后再运用准备好的圆纸片、铅笔、直尺、剪刀等工具去操作，让学生自己动手，边做边思考，进而根据“图形从圆剪拼成长方形，形状改变但面积不变”推导出圆的面积公式。这一操作唤醒了学生已有的知识经验并运用“等量替换”的数学迁移方法来掌握知识迁移和培养技能。

由此可见，笔者帮助学生寻找各部分知识间的联系，发挥了知识迁移的作用并掌握了新知识。这一操作活动，既拓宽了学生的视野，加深了学生对知识的理解，也提升了学生的学习创新意识。

三、操作，要将思维引入深处

《数学课程标准》（2011版）指出：“操作活动是师生积极参与、交往互动，引发学生数学思考，鼓励学生创造性思维的过程。”可见，数学教学绝不是单纯地照本宣科，教师不应满足教材提供的操作活动经验，要跳出教材提供的操作经验，找到真正适合学生的操作活动经验，让学生的思维得以发展。

例如，在“正方形和长方形的面积”一课教学后，笔者让学生进行操作活动：利用若干张面积为1平方厘米的小正方形纸片，量出一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形面积。学生在操作过后进行汇报总结：第一种操作是将小正方形铺满长方形，数出小正方形的数量为12张，即长方形的面积为12平方厘米；第二种操作是先沿着长方形的长铺满4个小正方形，再沿着宽铺满3个小正方形，小正方形的数量是4×3=12（张），即长方形的面积为12平方厘米；第三种操作是紧贴长方形的一条长和一条宽摆1个小正方形，然后用尺子進行比画测量，发现沿着长方形的长可以铺4个小正方形，再沿着宽可以铺3个小正方形，小正方形的数量是4×3=12（张），即长方形的面积为12平方厘米。这三种操作方法隐含的数学思维是逐步发展的，据此，笔者针对第二种和第三种操作分别提出问题：“为什么沿着一条长和一条宽铺小正方形，就可以知道长方形的面积？”“为什么只摆1个小正方形就能知道长方形的面积？”这些问题将学生的思维引向了深处，取得了良好的教学效果。

由此可见，当学生在操作中提出多样化的解决方法时，笔者合理地运用提问来引发学生的深度思考，能让学生获取多种学习方式，促使学生开展有效的学习活动。

总之，教师在设置操作活动时，要用开放的观念，把学习的主动权交还给学生，从课堂形式到教学设计充分考虑学生的学习兴趣、参与度。重视操作活动教学呈现的形式，充分调动学生的听觉、视觉、触觉等多种感官的参与，让学生在主动提出问题、解决问题、提出问题中深度融入学习的过程中，让深度学习在良好的学习氛围中得到萌发。

（责编 覃小慧）