基于CEEMDAN能量相对熵的小电流接地系统故障区段定位方法

张怡真 金 涛

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108）

随着我国配电网供电容量的不断增加，为限制短路点电流的大小，中性点经消弧线圈接地的运行方式被广泛采用[1]。在谐振接地系统中，单相接地故障的发生几率占总故障的 80%左右[2]，对故障区段及时定位，影响着电力系统运行的安全性以及稳定性。

在故障区段定位问题中，被动式方法应用最为广泛，其又可分为基于稳态量[3]与基于暂态量[4-6]两大类。基于稳态量的定位方法在谐振接地系统中存在故障特征微弱、易受干扰等缺点，定位效果差，因此基于暂态量的区段定位方法是目前的研究热点。文献[4-5]利用小波及小波包变换来提取故障信号，但是其需要对母小波进行选取，不具有自适应性。文献[6]利用S变换来提取故障信息，根据上、下游的能量差异来识别故障区段，但是S变换在较高频带范围内对频域分辨的精确度不高，且很难对故障区段边界的时域特征进行确定。

CEEMDAN是一种新的自适应信号时频处理方法，能够解决传统EMD中存在的模态混叠等问题，本文将其应用于对故障信号的分析之中。本文首先对各区段装置上传的暂态零序电流信号进行CEEMDAN分解；再通过计算各区段能量相对熵来判断故障区段；最后在搭建的小电流接地系统模型中进行仿真测试。结果证明了所提算法的有效性。

1 暂态零序电流区段特征

建立如图1所示的小电流接地系统零序等效网络模型，以对单相接地故障发生过程中暂态零序电流区段特征进行分析。图中，M、N、P、Q分别为线路上的4个检测点；C01和C0n分别代表第1条和第n条健全线路上的等效零序电容；L0为消弧线圈的等效零序电感；假设第k条线路的NP区段上发生故障，在接地点加入一个虚拟电源来模拟故障，u0f和i0f分别为故障点等效零序电压和电流，如若将整个网络以故障处为分界，分为上、下游线路，那么该网络则可等效成两个彼此相独立的谐振系统。

图1 小电流接地系统零序等效网络模型

流经区段MN和区段PQ的电流分别为两个检测点的电流差，即

式中，iCmn和 iCpq分别为MN区段和PQ区段的对地电容电流。由于配电网中单个区段的长度通常不长，该对地电容电流相较于其他电流分量要小得多，可忽略不计，即 iM≈ iN（iP≈iQ），即故障点同侧的两处相邻检测点的暂态零序电流波形没有明显差异，且频谱分布相似。

但对于故障点两侧的两相邻检测点所检测到的暂态零序电流来说，两个等效的谐振系统之间相差很大，上游线路的对地电容远大于下游的值，使得故障点两边的零序暂态电流在谐振频率、幅值、衰减特性等方面存在巨大差异，在不同频率下的能量分布不同。图2展示了M、N、P、Q 4个检测点的暂态零序电流波形图，可以看到仿真结果与前文理论分析一致。

图2 各检测点暂态零序电流波形图

2 基于CEEMDAN能量相对熵的故障区段定位方法

2.1 CEEMDAN原理

CEEMDAN[7]是一种对 EMD[8]的改进算法，解决了传统 EMD中存在的模态混叠等问题，能够将复杂信号分解成有限个固有模态函数（IMF），分解得到的IMF能够突显原信号的局部特征信息。本文提出采用CEEMDAN方法来对各区段上传的暂态零序电流信号进行分解，可以完整清晰地将电流分解到各个尺度的频带内，其分解结果如图3所示。从图3中可以看到，分解结果中几乎没有残留的白噪声，能够有效地分解出故障电流信号中的各个分量，非常适用于对故障特征的提取。

图3 CEEMDAN分解结果

2.2 CEEMDAN能量相对熵

1）相对熵

相对熵（KLD）是统计学中的一个分析指标，假设有两个概率分布量 P = { p1, p2,… ,pn}和 Q ={q1, q2,… ,qn}，利用相对熵就可以考量P和Q的分布相似度，其表达公式如下[10]：

式中，n为频段个数；对数底数a通常取e为底数。相对熵是非负的，熵值越小，则代表P和Q两个分布越类似，反之差异越大；当且仅当P和Q两个分布完全相同，即 pi= qi时，熵值为0。

2）CEEMDAN能量相对熵

利用CEEMDAN方法对信息序列x（t）进行分解得到一系列IMF分量后，通过HHT带通滤波[11]，将其分解至m个频带内，可以得到第 i（i = 1 ,2,… ,m ）个频段的能量，即

式中， ai（n）为第i个频段内的第n个数据点。计算得到频段 i的能量之后，就可以得到其在所有能量中占有的比例：

根 据 相 对 熵理 论 ， 定 义 信 号x（t）和x′（t）的CEEMDAN能量相对熵为

2.3 算法流程

在配电线路中通常存在多级分支，对于分支的处理，本文采用文献[4]中所提方法处理分支，即在区段定位之前，先算出分支节点前后区段检测点的能量相对熵值，将值小的区段所在支路选出用于后续的计算对比。

图4展示的是基于CEEMDAN能量相对熵区段定位方法的具体流程图。

图4 基于CEEMDAN能量相对熵区段定位算法流程图

3 仿真分析

为验证本文所提方法的有效性，利用Matlab建立含分支的小电流接地系统仿真模型，以出线5为例进行仿真分析，各区段线路类型及长度如图5所示，线路参数见表1。

图5 区段定位仿真模型

表1 线路参数

在仿真过程中，消弧线圈补偿度 p =8%，通过下式计算消弧线圈等效电感L和等效电阻RL，即

式中，C∑为系统对地电容之和。经计算得到 R=4.3034Ω，L=0.4566H。

在线路 5的不同区段设置在不同故障合闸角ϕ、经不同接地电阻Rf的情况下发生单相接地故障，采样频率为10kHz，利用CEEMDAN对故障后1个周期内的零序电流进行分解，CEEMDAN算法所加白噪声的幅值比值系数为0.2，循环次数N=25，分解后经带通滤波，将信号分为 20个频带（0～5000Hz），频带宽度为250Hz。先对分支处的测量点进行能量相对熵的计算，选择熵值较小的区段所在的支路用于计算比较（L51或L52），再对该支路其余区段的熵值进行计算，最后找到故障区段。在下表结果中，以D表示能量相对熵值，加粗值代表选中值。

1）在电缆区段（2-3/6区段）设置故障

缆-线混合线路的故障特征相比于单一类型线路复杂得多，因此本文对与架空区段相连的电缆区段（2-3/6区段）设置故障进行仿真，结果见表2至表5。

表2 ϕ =0°时支路选择结果

表3 ϕ =0°时区段定位结果

表4 ϕ =60°时支路选择结果

表5 ϕ =60°时区段定位结果

2）抗噪性检验

对方法的抗噪性能进行检验，在所提取的零序电流信号中加入 10dB的白噪声进行仿真，在区段（7-8）设置单相接地故障，不同故障情况下的仿真结果见表 6至表 7。从表中可以看到，故障区段的熵值明显高于非故障区段，可知本文所提方法在存在噪声的情况下仍有很高的定位准确率。

表6 含10dB噪声时支路选择结果

表7 含10dB噪声时区段定位结果

4 结论

针对配电线路区段的暂态零序电流特征，本文提出了基于 CEEMDAN能量相对熵的区段定位方法。经仿真验证，所提方法能够精确地定位出故障所在区段，不受故障合闸角、过渡电阻以及噪声的影响，具有可靠性强、实现简单、传输数据量小、允许对时误差、自适应性强以及抗噪性强的优点。