低压微电网多台并联逆变电源的功率分配策略综述

张春刚 罗 璐 李青璇 蒋秋男 邱革非

（1. 云南电网有限责任公司昆明供电局，昆明 650000；2. 昆明铁道职业技术学院，昆明 650200；3. 昆明理工大学电力工程学院，昆明 650000）

清洁能源的开发利用，极大程度地填补了社会发展对电能的需求空缺，为实现社会与环境的和谐共处提供了新的途径。当然，很多国家对分布式电源（distributed generator, DG）技术的重视也加快了微电网（micro-grid, MG）技术的进步。

为了实现永磁同步风力发电机、光伏电池以及储能设备等分布式电源的“即插即用”接入，很多研究者提出了采用并网逆变器的接入方法对逆变器进行控制，就可以实现对DG的输出功率控制，从而提高微网的供电可靠性。但是不同类型、不同容量的逆变电源在同一低压微网中的负荷实时协调分担（见图1），则成了各逆变电源实现自动调节的重要环节。

图1 微电网结构图

本文以传统的逆变器下垂控制方法为基础，先从原理上明确了P-F/Q-V下垂与P-V/Q-F下垂方法的区别；并对多逆变电源并联运行时功率分配偏差的主要原因进行分析；最后综述了近年来很多研究者提出的不同改进功率控制策略，比较出各类方法的优缺点，以促进低压微网技术的持续进步。

1 下垂控制原理分析

1.1 P-F/Q-V下垂控制原理

P-F/Q-V下垂控制是基于传统发电机一次调频特性提出的。采用下垂控制时，各 DG会呈现出有功功率-频率/无功功率-电压的线性关系，推导过程如下。

图 2为含单台逆变型电源的等效电路，其中Z=R+jX包含逆变器的等效阻抗及输电线路阻抗。

图2 单台逆变电源等效电路

由文献[1]可知功率计算式为

式中，E为系统侧电压，角度为0°；U为发电电源的输出电压，角度为δ；P、Q分别为逆变电源的输出有功功率和无功功率。

在高压输电系统中一般认为电感值远大于电阻值[2]，即X＞＞R；故而，一般只计线路上的电感值，而将线路电阻忽略不计，则式（1）可化简为

一般认为发电机的输出功率角度较小[2]，可近似认为sinδδ=；cos1δ=，故式（2）可简化为

根据式（3）可看出，当DG的输出电压和系统侧的电压都保持不变时，有功功率和相角呈线性关系，由式 δ =∫wdt且w=2πf可知有功和频率呈线性关系，无功和电压呈线性关系。因此，逆变器输出的有功可由频率变化来控制，电压可控制无功功率的输出大小，故而可将其写成下垂控制式为

式中，nU 为DG额定电压；nP为DG额定功率；nf为微网额定频率；a、b分别为有功-频率、无功-电压下垂控制系数。

下垂控制器框图如图3所示。

图3 P-F/Q-V下垂控制结构图

图3 中，1/a、1/b分别为P-F/Q-V的下垂系数。

1.2 P-V/Q-F下垂控制原理

P-V/Q-F下垂特性控制方法数学化简是考虑由于低压微电网输电距离短，系统中的电阻值大于电感值，所以式（1）化简过程中只计线路的电阻值，而对电感值忽略不计。

因此，根据参考文献[2]可知，式（1）最后可被写成P-V/Q-F下垂控制式，即

式中，nU 、nP、nf与式（4）中相同。

由式（5）可知P-V/Q-F下垂控制结构图如图4所示。

图4 P-V/Q-F下垂控制结构图

图4 中，pvK 、qfK 分别为P-V/Q-F的下垂系数。

2 功率分配偏差原因分析

传统的下垂控制方法是利用P-F/Q-V下垂曲线模拟大电网中同步发电机的外特性，并没有考虑各发电机之间的线路阻抗影响。由表1可知，在高压电网中，系统阻抗比小；且上述P-F/Q-V下垂控制原理化简过程中直接忽略了系统的电阻值，所以传统的P-F/Q-V下垂方法在高压系统中得于适用；反之，在低压微电网系统中，则可以使用P-V/Q-F下垂控制策略。但在低压微网中，由于各下垂控制器等效输出阻抗不同，且逆变器与公共连接点之间的线路阻抗存在差异[1]，所以各并联逆变器之间易发生环流，在多个逆变器之间流动，容易对逆变器造成冲击，降低了各逆变器之间功率分配精度，严重时会造成整个低压微电网的稳定[3]。针对低压微电网系统呈阻性，而传统的P-F/Q-V下垂控制适用于输电线路呈感性的情况，有研究者提出采用反下垂控制策略，引入虚拟阻抗改变原系统的阻抗比，或者修改控制环中的参数，使系统呈感性，从而实现对系统控制可采用P-F/Q-V下垂策略。

表1 不同电压等级的线路电气参数表

为了降低上述系统阻感性对功率控制的影响，很多研究者提出在P-F/Q-V下垂策略的系统中增加感性成分，而在P-V/Q-F下垂控制策略的系统中增加阻性成分。

由于下垂控制具有较高的冗余特性，无需通信线路，对于非同等容量等级的多逆变电源并联系统，若均分系统中的负荷，则可能导致小容量逆变电源无法正常工作，所以系统的线路阻抗和逆变器的额定容量成反比是下垂控制实现功率按比例分配的充要条件[4]，必须对线路阻抗或控制器等效输出阻抗按各个逆变电源的容量按比例进行调整[5]。现有的P-F/ Q-V下垂功率分配策略，采用P-F下垂控制稳定微网的频率，使有功功率按照下垂特性分配，但系统内各点电压不一定相等，所以利用Q-V下垂控制，无法实现DG输出无功功率按比例分配，并且线路阻抗、下垂系数和负荷类别等均会影响无功功率的分配精度[6-7]。

3 改进功率控制策略研究综述

3.1 改进P-F/Q-V下垂控制策略

低压微网孤岛运行时，失去大电网对微网系统电气量的支撑，若负载突变，则容易引起微网电压和频率的波动，导致微网系统无法提供可靠的电能，故而要求各 DG能够快速动态响应系统变化，按容量承担功率变化量，实现微网内电压和频率稳定。

很多研究者提出基于电压电流双环下垂控制的改进方法：文献[1]在双环控制基础上引入感性虚拟阻抗，工频条件下由滤波电感值决定逆变器输出阻抗的阻感性，减少输出电阻对功率均分的影响。文献[8]则是在双环控制的电流环中引入感性反馈阻抗，使得逆变器的等效输出阻抗在工频条件下为感性，以上功率控制方法由于输出阻抗受制于控制参数并且存在较大缺陷，故难以实现。对于双环控制中增加虚拟阻抗引起的电压偏差问题，则通过增加电压幅值和频率调节环[9]，对电压、频率偏移进行二次调节。

在分散控制的微网中，文献[10]对 P-F/Q-V下垂进行多环反馈控制设计，实现各逆变器的“三环控制”，即外环采用功率控制，而内环电压采用 PI策略，电流采用P策略；有研究者在三环控制基础上，于Q-V控制环中增加无功误差积分修正项，提出无功下垂平均因子 nQavg，优化无功功率分配精度。虽然三环下垂控制器可优化并联系统的功率均分精度，但控制器较为复杂，控制效果受控制器阻感比影响较大[11]。对于下垂控制器的修改，文献[12]采用旋转坐标变换实现功率解耦，并引入正弦虚拟P-F下垂控制策略，使下垂系数随着功率的变化呈现半周期正弦规律变化，自动调节下垂系数大小。

在双环控制中加入虚拟阻抗，可改变线路阻感比，降低功率耦合，减小电压降落和抑制系统环流，但虚拟阻抗值的设定受系统阻抗测量难度及线路投切的影响，无法实时确定。同时为了减少系统锁相环同步误差，数字控制离散化误差等因素对功率均分的影响，需要提高虚拟阻抗 Rvir的数值，但同时增大了电压降落，对输出的电能质量产生不利影响。为了改善该问题，有研究者提出动态虚拟阻抗的控制策略[13]，虚拟阻抗值在动态虚拟阻抗环的作用下会随着负载电流和电压降落幅值而相应变化，不断自适应地调整取值，可以减少电压降落和环流对电能质量的影响。基于P-F/Q-V下垂控制策略的其他方法中，文献[14]引入虚拟磁链的概念，将电压控制转化为空间磁链控制，实现电压源逆变器输出电压的直接控制，消除功率解耦问题。

3.2 改进P-V/Q-F下垂控制策略

由于传输线路阻抗特性不同，当微网孤岛时，采用传统P-V下垂实现不同DG均分负载属于有差调节，会使电压和频率存在较大偏差，虽然可以在P-V下垂控制中加入电压和频率偏差的前馈环节实现二次调节，如图5所示，但也会减弱下垂控制在并网运行状态下的功率控制效果[14]。

图5 前馈调节改进下垂控制结构

对引入虚拟阻抗环策略的改进方法中，文献[15]提高电压环积分系数使逆变器输出阻抗呈阻性，但只适用于微电网并网运行状态。文献[16]通过设计虚拟阻抗使等效线路在工频附近呈阻性，满足低压微网的阻抗特性。相似方法中，文献[17]设置虚拟感抗为负值，降低逆变器输出阻抗中的感性分量，从而使逆变器输出阻抗在工频下呈阻性。虚拟复阻抗计算式为

式中，cw为低通滤波器的截止频率；DR为虚拟电阻；DL为虚拟电感，且取负值。对于采用较大值虚拟阻抗的缺点，文献[18]提出一种微调虚拟阻抗应用下垂控制一级调节实现功率均分的控制方案，可实现电压精度和虚拟阻抗值的折中，自适应计算出微调虚拟电阻，使各 DG的微调虚拟电阻与线路电阻之和平衡，达到功率均分效果。由于相角由频率和初相角共同决定，有研究者提出虚拟频率的概念，并引入到电压-相角下垂控制策略中，将下垂控制时DG虚拟频率的变化转换为初相角调整[19]。

也有研究者在P-V/Q-F下垂策略基础上引入其他电气量或者控制器的方式进行输出功率调节，比如应用主动注入有功差额修正的方法进行有功功率的比例分配[20]；或者引入中央控制器，先将各个DG的功率输出信息送到中央控制器，计算出DGi的输出功率refiP ，再将refiP 返回到各DGi的本地控制器，自动调节各DGi的P-V下垂系数，实现不同的功率输出[21]。

3.3 其他逆变电源功率分配控制策略

基于解耦控制策略：文献[22-23]提出通过旋转坐标变换矩阵 T使传统高压电网的 v/f下垂策略应用到低压微网中；并且文献[23]加入下垂限幅控制器，可实现自动改变电压调制信号reff 和refU 。旋转坐标正交变换矩阵式为

式中，θ= a rctan（X/R）为综合等效线路阻抗角。文献[24]发现母线电压的幅值影响有功功率平衡，而 d轴与q轴电压的比值影响无功功率平衡，提出基于电压的下垂控制方法，完成各逆变器之间的功率合理分配。文献[25]结合能量优化管理与比例复数积分（PCI）电压控制技术，设计一种改进型 PQ-FU多环控制策略，实现DG输出功率灵活控制。文献[26]通过设计微网各个子系统的参数，建立基于虚拟同步发电机的控制策略实现电压的调节。

为了改善传统下垂控制功率耦合问题，有研究者建立小信号模型[27]，或者将控制电流分解为有功电流和无功电流，分别用有功电流代替有功功率、无功电流代替无功功率实现下垂控制[28]。但该方法缺乏机理阐述，且降低了无功分配精度。较为典型的方法中，文献[29]在v/f和PQ控制的逆变电源微网中，引入能量管理系统解决孤岛状态下微网的能量平衡以及节点电压的稳定问题，由能量管理系统及时改变参考功率，实现各DG的输出功率控制；文献[30]则是在灵活分布式电源模型基础上，并对灵活调度、智能辅助等网层面的角度深入分析了控制系统。

4 结论

目前在微网中通过引入虚拟阻抗实现功率控制的方法主要分两类[11]：①改变逆变器的等效输出阻抗使MG系统呈感性，故P-F/Q-V传统下垂控制策略适用于低压微电网；②在逆变器控制中加入电压前馈环节，根据电压降落调节逆变器的合成控制电压，达到控制输出阻抗的作用。该类方法中虚拟阻抗的接入一定程度上可以增加对电压、电流环的抑制作用，但其阻性的存在依然会导致系统功率耦合；且在P-F下垂控制中加入感性虚拟阻抗，会造成大量谐波，影响输出的电能质量。单一增大下垂系数或增加虚拟电感，虽然可以改善无功功率分配精度，但会降低系统的稳定裕度，增大电压跌落。

与P-F下垂控制改进点相似，P-V下垂控制的改进方法中，增大阻性会导致较大的电压降落，采用复阻抗或者负阻抗的方法并不能达到忽略感性成分的作用，故而依然存在缺陷。通过引入能量管理系统，或者V-F、PQ等多种方法结合使用的方法，可以很大程度上避免对输出阻抗的测量以及抵消，但是需要DG之间的协调控制，对信息的准确性、快速性依赖较高，故系统应用成本高，控制相对复杂。