随机视角下低碳海运网络模型的构建

杨蕊,孟燕萍



随机视角下低碳海运网络模型的构建

杨蕊1,孟燕萍2

1. 上海海事大学物流研究中心, 上海 201306 2. 上海财经大学国际工商管理学院, 上海 200433

集装箱海运因便捷、高效、成本低的特点而成为世界贸易的主流运输工具，但是集装箱海运市场较为复杂，需求也处于随机性；国际海事组织推出的全球海运CO2排放系统对于航运公司运营网络存在一定程度的影响，因此如何在随机需求下在低碳排放与成本控制之间寻找平衡是各大海运公司所要解决的问题。本文为解决上述问题建立随机需求下的低碳轴-辐式海运网络模型，并针对所建模型采用遗传算法进行求解，最后对所建立的模型及其求解进行仿真验证，通过验证表明本文所设计的海运网络模型构建具有指导意义。

低碳; 海运; 网络模型

集装箱海运由轮班实现，轮班运输是由船舶、航线、港口组成，是一种在特定的日期内按照预计的路线并采用公布港口名称的海上运输方式。目前传统多港挂靠式航线运营网络结构已经不适合快速发展的国际贸易发展，取而代之的是轴-辐式网络网络模型。该模型能够符合当今世界贸易的结构特征又能具有较好的规模效益，能够最大程度上减少船舶运营成本。但是全球一体化，世界贸易收到世界主要国家的经济影响越来越重，集装箱也避免不了出现繁荣和衰退的迹象，因此未来航运公司所处的集装箱海运市场同样存在不确定性和复杂性，因此航运公司如何在不确定的集装箱海运市场随世界经济波动情况下而选择合理的海运网络结构、避免风险获取长期稳定的经济收益是至关重要的。1997年的《京都协定书》就要求世界各国减少温室气体的排放，而温室气体中CO2对全球升温贡献百分比是70%，该协议同时规定国际航海航运的碳排量问题由国家海事组织进行管理，同时该组织在2004年就制定了采用设立CO2排放指数用于限制国际航海碳排放。因此世界航运公司为应对海运市场的变化而追寻低成本、高收益又低CO2排放的海运网络模型。目前国外学者多是从轴-辐式集装箱海运网络模型进行研究，学者LASS认为停泊港口和干线运输影响运输成本，决定集装箱运输是否规模经济；该研究初步对轴-辐式集装箱海运网络进行分析，但是与当下的随机需求和低碳排放国际航海运输环境并不十分匹配。但是前几种模型的运输都是建立在相对稳定的需求下，与实际需求相差甚远，因此学者Shangyao对城市公交运营网络中的OD进行需求波动分析，认为OD需求是弹性且服从概率分布的，进而建立随机OD需求调度模型并采用启发式算法进行求解，并通过实际验证表明具有可行性。而随着国际环保意识的提高，国际海事组织对航运碳排放量进行限制，低碳经济将使得船舶大型化、航海速度将被迫降速有提高运营成本、因此低碳影响着着世界航海运输规模[1]。因此如何在减少碳排放和减少成本与提高收益之间寻找平衡是众多学者研究的内容。

本文主要是基于随机需求、低碳排放等这些角度对集装箱海运网络模型就行研究。

1 随机需求下的低碳海运网络模型

1.1 常规海运网络模型

基本轴-辐式集装箱海运网络模型采用的是单一分配形式，每个支线港口的集装箱OD必须经过其他枢纽港口进行中转，枢纽之间用干线相互连接。具体见图1。

图 1 基本轴-辐式集装箱海运网络模型

基本假设：

1) 轴-辐式集装箱海运网络是干线和支线组成的整体性网络，支线只服务于同一区域内的港口；

2) 结构相对稳定，并不会发生诸如战争的异常情况；该网络结构中的起讫港口和中转枢纽是已知；

3) 枢纽港口的数量是满足集装箱OD的需求的；该系统是考虑规模经济效益的，枢纽港口之间的单位运输成本折扣率是为常数。

模型建立。对已知轴-辐式模型网络海运集装箱应用分析，建立海运网络基本模型如下公式1。

运输成本可以分解成航海航运航次成本与调运成本，其具体符合函数的表达形式为：

公式中：e(e)是港口装卸集装箱需求的时间，X，W是海运集装箱的总量、运量。

1.2 随机需求条件的网络模型优化

轴-辐式集装箱海运网络模型一旦建立，在短时间内一般不会改变。因此基于集装箱需求波动性的存在，航海路线决策出现不同的决策障碍。航海航运工作中，集装箱的的市场非常复杂，其集装箱OD的需求具有明显的动态性和随机性，。因此必须在上述模型中纳入需求随机性变量，方能更好的适应变化的需求航海航运市场。在基本模型的基础之上新加需求变量，其基本假设是需求OD是属于服从正太分布的随机变量，并不考虑集装箱的运力限制。

模型的构建。考虑随机需求下的轴-辐式集装箱海运网络模型如式7。

2 低碳环境成本状态下优化模型

轴-辐式网络模型虽然能够解决枢纽港口与集装箱航运之间的选择问题，但是并没有考虑谈排放成本。目前通用的计算方法是针对碳排放量进行征税，碳排放量可以采用能源折率的方法得到，税率是已知数值。

基本假设。除了随机需求下的轴幅式网络模型的假设之外，该模型还需要以下合理假设：

1) 航海运输集装箱的运输单位成本与运输距离、能源消耗、集装箱的OD需求存在线性正比关系；

2) 中转成本与集装箱的OD需求呈线性正比关系却枢纽建设的投资成本是一直固定的；

3) 集装箱的环境成本是碳排放成本，并不考虑在枢纽港口产生的碳排放因为在港口采用电设施供能[3]。

模型构建。以下公式是低碳经济下的轴辐式网络模型。

3 随机需求与低碳成本状态下的模型

上述模型可以为随机需求下的低碳轴幅式海运网络模型定义为式11，基本假设为前文所有假设。

4 模型求解

随机需求下的低碳轴幅式海运网络模型是包括枢纽港口和选择、低碳成本选择、最优路线选择的诸多不确定因素构成的NP难题，而遗传算法解决和处理NP难题的高效方法之一，其模型求解的思路是通过选择、交叉、变异对模型进行模拟，适应环境得到符合需求的个体。

染色体设计：将染色体分为两段，第一段spoke1为枢纽港口挂靠情况，第二段为spoke1挂靠情况。染色体[0,1,0,1,0,1,1,0,0,0]表示模型中枢纽港口为10个，其中spoke1中港口2和4被挂靠，spoke2中的1和2港口被挂靠。初始种群生成：港口挂靠数量影响模型求解，因此最初定义为75%的种群染色体在spoke1和spoke2港口挂靠数量在[1.2.3]随机生成，剩余部分在在spoke1和spoke2港口挂靠数量在[4.5]随机生成。适应度函数计算：本文建立的适应度函数为：=-。选择、交叉、变异：其运作思想是不适合外界要求的个体将逐步淘汰，进而逐步筛选出适应需求的个体。算法的交叉操作是：对一组子代染色体以交叉概率PC选择需要交叉的两个个体，随机选择spoke1和spoke2的交点，通过教皇两个交叉点的基因就能产生新的个体。变异操作是：以子代染色体以变异率PM选择需要变异的个体，并随机选择染色体spoke1和spoke2基因进行交换，变异产生的个体将取代子代染色体。引入移民算子：引入移民算子的目的是增加算法种群的多样性，提高算法寻找最优收索空间。算法停止准则：设定算法最大进化阶Gen，当进化次数达到的时候算法停止并输出最优值[4]。

5 案例分析

本文所建立模型的假设条件：集装箱的OD需求是符合正太分布的。其仿真案例分析集装箱OD需求的期望值与方差如下表1。根据表2个港口的坐标能够计算出航线距离。本文用序号1~10分别代表10个不同的港口。

表1 集装箱OD需求的期望值与方差

表2 各个港口的位置坐标

在给定的福式海运网络模型中，对港口节点K，L进行选择，确定合理的优化路线是的总运输成本最小。表3是枢纽港口的投资费用与中转成本之间的关系。

表3 枢纽港口K,L投资成本与中转成本

建立随机需求下的低碳海运网络模型：若考虑碳排放，=0.25；不考虑碳排放情况时0。其余模型参数：进化次数500次，种群规模50，pc=0.88，pm=0.1，采用Matlab仿真结果如下表3。

表4 实验模拟计算结果

根据表3，当=0.25时候，随机需求状态下最优挂靠方中spoke1和spoke4的数量都是4个共8个，目标函数值是566366元；0时，随机需求状态下最优挂靠方中spoke1和spoke4的数量都是4个共4个，目标函数值是419654元。这表明低碳排放与港口挂靠数量存在明显的负相关关系。但是考虑集装箱的运输成本时候，考虑低碳排放能够降低集装箱的运输成本。

6 结论

本文根据传统轴辐式模型为基础，逐步添加限制条件包括：集装箱OD随机需，低碳排放等两个因数。同时设定相关的假设：认定集装箱OD的随机需求符合概率分布，通过对碳排放增税的方式将低碳排放纳入该模型当中。通过研究本文认为所建立的随机需求航运网络模型对控制碳排放和控制航海成本、决策航海路线具有指导意义[5]。

[1] 王旭坪,阮俊虎,张凯,等.有模糊时间窗的车辆调度组合干扰管理研究[J].管理科学学报,2011,14(6):2-15

[4] 戴卓,胡凯.多目标低碳闭环供应链网络优化模型及算法[J].计算机应用研究,2014,31(6):1648-1653,1660

[3] 隆耀.论低碳经济下我国能源发展策略[J].特区经济,2017(3):94-95

[4] 赵宇哲.竞争环境下的轴-辐式集装箱海运网络设计问题[J].中国管理科学,2015,23(7):103-112

[5] 赵宇哲,段浩,匡海波.考虑CO2排放的轴—辐式集装箱海运网络设计[J].系统工程学报,2015,30(3):383-393

Construction of Low-carbon Shipping Network Model from the Random Perspective

YANG Rui1, MENG Yan-ping2

1.201306,2.200433,

Because of its convenience, efficiency and low cost, container shipping has become the mainstream means of transportation in world trade. The global Marine CO2emission system launched by IMO has a certain influence on the operation network of shipping companies. Therefore, how to find a balance between low carbon emission and cost control under the random demand is the problem to be solved by each shipping company. In this paper, to solve the above problems, a low carbon axial-spoke shipping network model is established under the random demand, and genetic algorithm is adopted to solve the model. Finally, the model and its solution are simulated and verified.

Low carbon; shipping; network model

TE835

A

1000-2324(2018)05-0880-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.05.032

2017-10-05

2017-11-27

杨蕊(1993-),男,硕士研究生,主要研究方向为港航供应链管理. E-mail:470052775@qq.com