加强感知拓展思维

徐华

小学低年级学生以形象思维为主，抽象思维非常弱，缺乏条理性和逻辑性。那么，在低年级数学教学中除了让学生掌握一定概念、计算及解决问题的一般方法的同时如何引导学生进行思考，培养学生初步的逻辑思维能力呢？在教学中有以下几点体会。

一、概念教学，加强操作，启迪思维。

低年级学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，同时还保留着许多直观动作思维的形式，而数学本身又具有高度的抽象性。因此，学生对数学概念的理解和掌握必须借助形象直观和实物操作形成表象，建立初步的数学概念。

如，在“10以内数的认识”教学时，根据学生的年龄特点和思维特点除了从实物图引出数学概念外，为了加深有关的概念，还注意安排了让学生动手操作的内容，对“数的认识”的教学，教材都是通过数不同的物体，逐步抽象出数的概念。在教学3和4的认识时，让学生自己动手操作，用小棒摆三角形、正方形，并初步了解了“数”与“形”之间的关系。因此，在教学中我们充分让学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维。如，教学4的组成，可以分为三步进行：①通过感性认识4，为学习4的组成作铺垫，用4根小棒摆象成物；②让学生独立摆练学具，把4根小棒分成两堆，有几种摆法？③逐步抽象概括并理解、记忆，在学生操作的基础上议论：4的组成可以分几组？怎样记忆比较快？然后指导学生逐步归纳4的组成规律。

同时多给学生的思维留有余地，教师绝不能包办代替，看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案，这样会剥夺学生的思考机会。比如：在上节课中，在引导学生画出统计图后，因为怕学生不会看图，老师就着急地告诉学生，“我就看出猴子有5只，小兔有6只，我还能看出小兔比小猴多1只。”这种做法限制了学生的思维，学生都不思考了，而且越听越糊涂。

二、计算教学，借助操作，诱发思维。

在教学中，要让学生进行操作，运用多种感官进行感知，在通过自己的动手操作，在操作中积极思考，获取知识。如，在教学“9加几”的加法时，设计了以下教学程序：教师实物演示——师生共同用教具、学具操作——学生独立操作——学生边操作边说理——脱离学具直接计算。教学9+3=□时，教师利用教具边演示边讲解，然后让学生根据教师的演示复述过程，即要把9凑成10，先把3分成1和2，9加1得10，10加2得12，在学生“说”的同时，教师板书出其推理过程：，从而使学生由直观感知“凑十”的方法。在教学9+7=□时，主要引导学生在操作中学习，让学生独立操作，摆学具，并根据学生摆的过程设计了以下几个问题：①先摆了几个？再摆几个？②最后的结果是多少？③你是怎样计算的？然后让学生填写其过程：。这样使物化的计算过程内化为学生的思维，，由感知——表象——抽象（形成“凑十”的方法）。对以后的“8加几”、“7加几”的计算教学，要求学生逐步脱离操作，直接用“凑十”法计算，然后引导学生归纳出算理和计算方法。这样有利于学生从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，有利用发展学生的思维能力。

动手操作是创新能力的一个重要体现。动手能激发学生的思维兴趣。思维始于动作。动手操作可以获得感性认识，为学生进行思维提供支柱。动手操作是激发学生思维兴趣切实可行的好方法。教师应该根据学生的认知特点和数学知识本身的特点，有意识地设计学生动手操作的情境，让学生在动手过程中动脑思考，从而发现什么。既能掌握新知识，又能提高学生的思维能力和创新能力。例如：在“圆的认识”中，为了让学生发现同一圆中有无数条直径，我让学生先在手中的圆上画一条直径，然后让他们看看还能画出来吗？学生接着画直径，我继续让他们画，看谁画得多，结果，学生画了几条后，就发现在同一圆中有无数条直径。再如：在学习“圆的面积”时，让学生动手把平均分成16份的圆进行慢慢拼接，在拼接中，学生发现拼成的长方形的长正好是圆周长的一半，而长方形的宽正好是圆的半径，根据长方形的面积公式，想出来圆的面积的求法。在学习圆锥的体积时，多数学生找不到圆锥与圆柱的体积之间的关系，老师讲了，学生还是对这个结论持怀疑的态度，这时，我拿出同底等高的圆柱和圆锥来，让学生倒水做实验，学生一下子就明白了。学生边操作、边观察、边思考，不仅弄清了圆锥与圆锥体积间的关系，知道了圆锥的体积的求法，动手能力也越来越强，同时思维能力在这个过程中也提高了。

三、解决问题，运用操作和说意，拓展思维。

在解决问题教学中，不能单看学生列式、答案正确与否，要重视学生的思维过程，培养学生分析、判断、综合的能力。因此，在低年级解决问题教学时，让学生亲自动手操作，使生动具体的感性材料作用于大脑，形成表象，然后通过说意训练，引导学生分析解决问題的数量关系，决定解答方法，逐步抽象概括上升到理性认识，使学生形成一个良好的认知结构。

1.通过看图和操作，为思维提供感性材料。

如，在教学求比一个数多几的解决问题：有公鸡5只，母鸡比公鸡多3只。母鸡有多少只？可以分三个阶段进行：①学具操作阶段：先让学生用学具操作：先摆5个○，再一一对应地摆比○多3个□，并要求从操作中直接判断谁多谁少，然后根据题意进行操作：先在第一行摆5只公鸡，接着在第二行摆“母鸡比公鸡多3只”。②半具体半抽象阶段。在学生完成具体操作的基础上，引导学生说出：母鸡多，公鸡少，把母鸡分成两部分：一部分是公鸡同样多的5只，另一部分就是母鸡比公鸡多的3只。③抽象、概括阶段。当学生通过操作理解题意后，教师引导学生将上述操作所形成的表象用语言进行表述，“内化”为思维：已知公鸡有5只，母鸡比公鸡多3只，就是母鸡多，公鸡少，母鸡与公鸡同样多的部分与母鸡比公鸡多的部分合起来就是公鸡的只数。这样，学生在感性材料的基础上，通过逐步的抽象和概括拓展了学生的思维。

2.通过说意训练，拓展学生的思维。

低年级学生的思维特点之一，就是从有声思维逐渐向无声思维过渡。因此，在解决问题教学时，根据教材的不同内同，进行看图说意、读句说意、多向说意、说算式、说操作过程、说算理等多种形式的说意训练，促使学生从有声思维向无声思维过渡。例如，在教学“两数相差”的简单解决问题：张大妈养了6头小猪，4头大猪，小猪比大猪多几头？教师先演示，学生观察后，再让学生根据题意用学具操作。然后让学生用有声语言说说自己操作过程，这就是把操作、思维和语言结合起来逐步简化思维的层次和步骤，这样既形成了解题技能，又发展了内部语言既无声思维，使学生的分析、判断、推理、综合等能力得到了提高。

思维是智力发展的核心，数学教学中，要十分注重在解题的过程中，引导学生思考的方法。在解应用题的教学中，可以引导学生综合思考，分析思考，求异思考等；例如：每次学生在课堂上说一道题的解答方法时，我总要问问：还有没有不同的解法，从而激励学生继续思考；有时引导学生结合图形，指导他们按顺序思考，逆序思考，求同思考；通过“一题多解”、“一题多编”指导学生理解应用题的不同解法，训练学生集中或发散思维。例如：在学习连乘解决的实际问题时，根据情境图，可以知道，有5袋乒乓球，每袋6个，每个2元，求一共多少元？学生的回答是先求每袋多少元，再求5袋一共多少元。算式是6×2=12（元）12×5=60（元）我又问，“还有没有别的方法？”于是同学们便又低下头思考，有的互相讨论起来，讨论的出另外的方法，先求5袋一共多少个，再求一共多少元？算式是5×6=30（元）30×2=60（元）。从此后，学生在解决完问题总要想一想还有没有别的方法。大大提高了学生的思维能力。

总之，对小学低年级学生来说，加强感知，通过操作、思维和语言的密切结合，有利于发展学生的思维能力。