基于buck电路开关电源的小信号模型及环路设计

摘要：建立了buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。

关键词：开关电源;小信号模型;电流模式控制;电压模式控制

中图分类号：TN86   文献标识码：A   文章编号：1672-9129（2018）15-0076-02

Abstract： The small-signal mathematical model of buck circuit in continuous current mode is established. The loop design problem under voltage mode and current mode control is analyzed according to the stability principle.

Keywords： switching power supply; small signal model; current mode control; voltage mode control

1 Buck電路电感电流连续时的小信号模型

下图是一个具有典型意义的Buck电路图。为了使得分析更为直观、简单，假设整个电路的理想开关为S与D，那么其对应的理想电感则为滤波电感（对应感受电阻为零）。在此工作模式之下，整个电路处于连续工作状态。那么R则为电容C串联的电阻，R为负载电阻。性详细的变量如下图所示。

在整个环路的传递函数表达式一致的情况下，那么就可以进行对电压误差放大器的设计了。已经具有了一个零点与两个谐振极点，所以，可以将PI调节器即为，。在这一方程式中，主要是为了消除误差，取值一般为零极点的十分之一以下。

VMC主要存在以下两方面的弊端：

1）由于并不存在电压前馈机制，无法对输入电压的影响进行预测与判断，因而当电压发生变化的时候，其反应较慢，而且所需增益较高。

2）对于电路当中产生的二阶极点并没有对应的补偿，因而其动态响应也存在一定程度的缺失。

根据以上两方面的弊端，主要运用CMC方法予以解决。

3 平均电流模式控制（Average CMC）

一般情况下，平均电流控制具有两个环路，分别为电压外环与电流内环，主要如下图所示。在电压外环当中，一般会给定电流与电感。其选用的误差放大器会对给定与反馈信号两者之间的差进行放大与比较，得出输出值与三角波，再进行二次比较。最终，会得到占空比的开关信号。在图4当中，采样电阻为R。由于电流误差放大器性能良好，V并不会是一个直流量。当开关处于连接的状态时，电感与电流分别会上升，并且使得V数值降低。当开关处于断开状态时，那么V数值则会提高。在电流环的设计过程中，必须要秉承V的上升斜率要超过三角波的上升斜率的根本原则，并努力使两个数值相等使得整个设计处于最佳状态。这一现象的主要原因是：当前者数值大于后者时，那么其峰值也会超过峰值，两个数值在下个周波当中则不会存在相交的现象，导致出现了振荡。

当选用斜坡匹配后，并将设计进行最优化之后，控制器的增益与空比D之间的变化成正比，详细如上图所示。

由此可见，当最优值大于电流误差放大器的增益值时，电流响应产生的延时也会得到延长。

一般来说，G需要在频率较高的范围内形成一个高频几点，使得电流环开环之后的斜率以及增益得到一定程度的降低。由此即时相角裕量变小，仍然可以消除电流波形上的高频毛刺所带来的消极影响，以提升整个电流环对于外界干扰的抵抗能力。一般情况下，低频需要增加一个零点以加大增益，减少误差。

整个电环路的结构主要如下图所示。其中，两个数值的定义如前。相比较于VMC，CMC已经消除了滤波电感当中所存在的极点，减少了对电压环的影响，形成了更为良好的一阶系统，增益的保持也更加稳定，整个外环设计的便利性、可操作性也得到了极大地增强。

4 结语

通过平均状态方程的运用，可以进一步得出一个Buck电路小信号模型，依次展开整个电路的设计。无论是电压模式控制还是峰值电流模式控制都可以应用到环路设计当中，各自具有着优点与弊端，可应用的范围也各不相同。

参考文献：

[1]基于Buck电路的谐波抑制方法的研究[D]. 哈尔滨工程大学， 2011.

[2]刘郑辉， 席自强. 基于Buck电路的开关电源纹波的计算和抑制[J]. 湖北工业大学学报， 2007， 22（5）：22-24.

作者简介：孙凯博，出生年月：1996.11.20;性别：男;民族：汉;籍贯（精确到市）：江苏省南通市启东市;当前职务：学生;当前职称：学生;学历：本科;研究方向：电气工程及其自动化;作者单位：汉口学院;单位所在地：湖北省武汉市江夏区文化大道299号;单位所在地邮编：430200。