水利工程监理公平心理偏好下最优风险分担与激励契约研究

李 娜

(辽宁宏禹水利工程建设监理有限公司，辽宁 沈阳 110006)

在实现业主利益最大化、保证工程质量方面水利工程监理制度发挥决定性促进作用，考虑到工程监理具有委托代理的属性，因此工程监理同样可存在一定的寻租风险。据此，为避免监理人员的寻租行为，并保证工程各方之间的利益均衡，业主可通过制定激励惩罚与奖励机制对监理行为进行约束和控制，并促进业主的诚信职业、尽职尽责最终得到帕累托最优。国内外学者采用委托代理理论对工程监理的道德风险问题开展了大量研究并取得了一定的成果和得出了相关理论，如曹玉贵等[1]结合工程投资规模、外部随机变量以及能力水平特质等因素构建了单任务委托-代理模型，可强化对业主有利的工程监理行为。秦旋等[2]结合前人相关成果，对代理关系的约束激励行为进行拓展研究，结果表明激励相容约束相对于参与约束更为重要，为提高工程监理制度以及监理人员的工作效率，业主就必须采取相关的激励措施，并降低得到风险发生的概率。但是，大量研究表明对于多任务委托代理问题采用Holmstrom并不适用，多任务委托代理关系问题越来越成为学者研究的热点和主要方向。李红波等[3]对多控制目标之间的协调关系利用多任务委托代理最优合同模型进行了研究分析；朱美林等[4]研究表明监督和激励制度具有相互促进、相互补充的作用关系，在制定管理制度时业主必须进行综合考虑。

对“经济人”完全理性的基本假设为上述研究的前提和基础，对其行为特征未进行考虑，与建筑市场的实际状况不符。Bartling[5]研究认为在代理人的努力成本函数为替代关系时，其不公平厌恶程度可通过委托人的均衡激励契约而降低；傅强等[6]对单边维度公平偏好采用纵向和横向公平偏好进行替代进而弥补了其不足，并认为考虑代理人的公平偏好并制定激励机制时刻降低代理人因不对称信息的行为偏差；曹启龙等[7]以公平偏好和完全理性为基本前提监理了几例监督模型，结果表明政府部门在待见部门追求公平偏好的同时可获得更多的期望收益并节约一定的监督成本。

上述相关研究主要是对单任务心理偏好进行研究，而针对代理人承担多任务时的心理偏好与激励契约之间的作用关系并不适用[8]。据此，文章结合前人相关研究成果和模型分别对水利工程监理与业主之间的信用偏好、公平心理偏好和风险分担程度之间的作用关系展开了详细的分析和深入的探讨。

1 构建模型

1.1 基本假设

Holmstrom-Milgrom可分别对代理人和委托人进行基本假定并构成委托代理关系最终最优风险分担，在符合代理人激励相容约束和参与约束的状况下委托人需设计激励契约中的各个绩效指标激励系数，在各个任务上代理人可依据实际状况进行选择并付出相应的努力，模型公式为：

MaxE[B((e)-S(v)];Eu(S)-C(e)≥W;e∈arg maxEu(S)-C(e)

(1)

式中，C(e)，B(e)—分别监理基本成本和业主的期望收益；S(v)，u(S)—分别为代理人的薪酬和效用函数；W—代理人的保留收益。

水利工程监理在进行收益分配时其工程心理偏好不仅可对自身收益的大小关心，而且可对其自身收益在一定程度上与他人收益相比，对二者利益分配结构的有效公平性进行考虑。因此，在风险分担与激励契约设计时业主应综合考虑工程监理公平心理偏好的作用影响[9]。

行为动机公平性与收益分配公平性为公平心理偏好模型的两大主要方面，前者主要是对行为动机的公平友好性进行注重强调，而后者是对收益的分配效率以及合理性进行关注，代表性模型为Rabin、S-F模型。据此，该研究对工程监理的公平偏好采用S-F模型进行描述，该模型具有实用性强、唯一均衡等特征。考虑到在自己收益高于或低于他人收益时可产生的嫉妒、同情等负效应，其负效用函数如下：

(2)

式中，i—某特定行为主体；j(j≠i)—公平分配的参照行为主体；xi，xj—分别为不同行为主体i，j的物质收益；n—行为主体个数；αi，βi—分别为行为主体的嫉妒偏好程度和同情偏好程度。

一般情况下，αi=βi=0则代表行为主体的纯自利偏好；βi≤αi;αi∈[0，1];βi∈[0，0.5]则代表同情负效用小于嫉妒负效用。为便于讨论与分析，在构建模型前需对模型进行如下假设：

假设1：工程监理在从事两项任务时均为一次性努力选择，并以e=(e1，e2)T作为努力程度向量，其中e1，e2分别代表工程监理监督工程成本、进度和工程质量所付出的努力水平。虽然业主对工程监理的努力程度无法观测但可对其监督绩效进行观测，监督绩效可按v=(v1，v2)T;v1=e1+ξ1;v2=e2+ξ2进行计算，其中ξ1，ξ2分别为外部随机干扰影响因素，可直接决定监督绩效可被观测的程度。

假设2：假定业主在监理努力工作时所获得的期望收益和工程监理的努力成本函数分别为R(e1，e2)，C(e1，e2)，并且R(e1，e2)，C(e1，e2)分别为严格的递增凹函数和递增凸函数。则Cij=Cji(i，j=1，2)为承担两项任务时工程监理努力成本的依存关系。

假定4：工程监理和业主分别具有公平心理和纯自理偏好，结合S-F模型其效用函数可表述为U=α·max[(S(v))-K，0]-β·max[K-(S(v))，0]。为简化运算，在各类偏好行为下的边际效用假定为相同，因此χ=α=β可表述为公平心理偏好。

假定5：信用激励契约T(v)=λv可由业主提供，工程监理依据信用激励契约取得长期的收益的需求并提高自身市场价值，其中水利建筑市场信用环境以及工程监理特质为影响该需求的主要因素。据此，对不同信用程度下建立工程的需求可定义为信用偏好系数t进行表征。即使在薪酬较低时，年轻工程监理仍会诚信执业并对信用偏好程度较大，以此提高自身市场价值获得更好的声誉；而对年龄较大的工程监理，则对高水平的薪酬收入更加主动。

1.2 构建模型并求解

业主的期望效用具有纯自理偏好行为等于其实际收益期望值，即：

P=R(e1，e2)-a-η1e1-η1e1

(3)

依据工程监理公平心理偏好可按下述公式进行实际收益的计算：

ω=(1+χ)a+(η1+χη1+tλ)v1+(η2+χη2+tλ)v2-χK-C(e1，e2)

(4)

考虑到工程监理的风险规避特征，将其期望效用减去成本风险即为等价收入，表达式如下：

(5)

为满足激励相容约束和工程监理个人理性约束条件下的最优a，η1，η2值，对确定性等价收入进行最优化求解：

(6)

(7)

2 结果与分析

2.1 多任务激励成本相互独立下风险分担分析

在工程监理所承担的两项任务的激励成本相互独立时可取C12=C21=0，利用公式(7)和上述计算值可有：

(8)

结论1：业主提高工程监理的薪资、设计较大的风险分担度并给予更多的公平薪酬，其收益不仅不会降低，反而可促进工程监理工作的热情和工作态度从而提高对业主的服务水平和能力。

结论2：相同的信用激励契约在工程监理信用偏好程度较强时所带来的效用越容易得到满足，在此条件下可有益于促进工程监理诚信执业和尽职尽责[10]。工程监理会长期约束自身的执业行为以获取更长远的利益并建立良好的信用。工程监理在具有未来职业生涯长远预期时更加重视自身信用。

结论3：同等水平的监督绩效下业主给予的信用激励强度越大所带来的效用越易得到满足，并且可对薪酬效用产生一定的替代性，在较低的风险分担度条件下业主可达到预期的激励效果。

结论4：公平薪酬对最优风险分担度的设置在工程监理具有公平心理偏好时不存在影响，但可影响业主收益。业主收益随公平薪酬的增大而逐渐降低。业主收益与公平薪酬呈显著负相关性，为激励工程监理更加努力的工作，可缩小公平薪酬与工程监理薪酬之间的差距，并以此提高业主收益；反之，则会引发工程监理的消极行为并产生心理偏好的负效应，降低业主收益。公平薪酬对业主收益的影响程度随工程监理公平心理偏好的增大而增大。

结论5：最优风险分担不仅受信用偏好的作用影响，而且与工程监理的公平心理偏好密切相关，业主在设计风险分担度时在考虑工程监理的心理偏好时应适当增大；业主在设计分担度时若只考虑其信用偏好可适当降低即达到最优激励均衡。为了保持信用、公平心理以及激励系数之间的适度均衡性，在业主边际收益不变时，业主仅仅提供固定薪酬契约即可满足帕累托最优相关要求。工程进度和监督成本方面的分担度随工程监理公平心理偏好强度的增大而提高，为减少公平薪酬与工程监理薪酬之间的差距，业主可设定较大的风险分担度，并以此降低心理偏好引起的负效应。若同时承担两项任务且工程监理的成本函数为替代关系，则必须保持其替代性处于较低水平。

2.2 多任务激励成本相互依存下风险分担分析

结论6：若同时承担两项监理任务且工程监理的成本为足够小的替代成本或互补关系函数时，风险分担度可随工程监理公平心理偏好的存在而增大，相对于替代关系时成本函数对风险的分担作用在工程监理公平心理偏好并承担两项任务时的作用较大。风险分担度在监督任务的努力程度难以观测时处于较低水平，风险分担度在其完全不可观测时趋于0。在同时承担两项任务且工程监理的成本函数为互补关系时，工程进度和监督成本的风险分担度随公平心理偏好程度的增大而提高，为降低其所产生的负效应业主应设定较低的风险分担度并缩小公平薪酬与监理薪酬之间的差距。若成本函数为替代关系时，此时应保证其可替代性足够低，公平心理偏好对风险分担度的作用影响相对于互补关系时而有所降低，其原因为工程质量监督任务上的边际成本可随着工程监督任务和工程成本的风险分担度的提高而增大，进而在此项监理任务中工程监理的努力程度可降低[11]。

结论7：工程监理的信用偏好无论在成本函数为替代关系还是互补关系时均为降低风险分担，在互补关系时工程监理心理偏好对风险分担度的作用高于替代关系，并且最优风险度与信用偏好为明显的负相关性。

3 数值案例分析

采用Matlab7.12.0软件对上述理论结果进行分析验证，对风险分担度与公平行为偏好以及信用偏好之间的作用关系进行探讨和分析。结合相关文献和文中基本假定，设定ρ、t、λ值分别为0.6、0.2和2，据此可有：

将上述参数值分别带入公式(7)，可得到如下结果：

(9)

对上述公式利用软件进行仿真验证，模拟结果如图1所示。可以看出，心理偏好程度可促进风险分担程度。

图1 心理偏好与风险分担关系

图2 信用偏好在工程监理承担多项任务时与风险承担的关系线

4 结论

水利工程监理会长期约束自身的执业行为以获取更长远的利益并建立较好的信用。水利工程监理最优风险分担不仅受信用偏好的作用影响而且与工程监理的公平心理偏好密切相关，业主在设计风险分担度时在考虑工程监理的心理偏好时应适当增大；业主在设计分担度时若只考虑其信用偏好可适当降低即达到最优激励均衡。工程监理的信用偏好无论在成本函数为替代关系还是互补关系时均为降低风险分担，在互补关系时工程监理心理偏好对风险分担度的作用高于替代关系，并且最优风险度与信用偏好为明显的负相关性。风险分担在工程监理只考虑信用偏好时随信用偏好的增大而逐渐降低。