开关磁阻电机磁-热耦合仿真分析

孙建忠,王 斌,白凤仙

(大连理工大学，大连 116024)

0 引 言

开关磁阻电机具有结构简单、起动转矩大、可四象限运行、在宽广调速范围内具有较高的输出效率等优点，广泛用于电动汽车、龙门刨床、家用电器及采煤设备中[1]。开关磁阻电机在运行过程中会产生大量的铜耗、铁耗等各种损耗，导致定转子及绕组温度升高，过高的温度不但会使电机效率下降，而且会加速绕组绝缘老化，降低使用寿命。因此，准确计算开关磁阻电机内部温度场分布对于提高电机性能及可靠运行具有重要的实际价值。

本文针对一台5.5 kW的三相18/12极开关磁阻电机，利用Ansoft Maxwell软件建立了外部控制电路与二维瞬态电磁场的联合分析模型，准确得出电机内部的铜耗、铁耗等各种损耗，将其作为内热源耦合到ANSYS Workbench中的温度场分析模块，利用传热学相关理论，通过磁-热耦合仿真得出电机内部全域温度场的分布状况及相关点的温升曲线，最后对样机进行了实验测试，与仿真结果进行对比，为电机的设计及安全可靠运行提供了一定参考依据。

1 电磁场仿真分析

电磁场仿真采用 Ansoft Maxwell 2014软件，得出电机内部各种损耗，作为热源耦合到ANSYS Workbench 中，继而进行温度场仿真分析。

1.1 电机模型

本文利用RMxprt模块建立开关磁阻电机模型，然后导入到Ansoft Maxwell 2D中自动生成二维瞬态场模型[2]。样机主要结构参数如表1所示。

表1 三相18/12开关磁阻电机主要参数

由表1建立开关磁阻电机的2D模型如图1所示。

图1 18/12极开关磁阻电机2D模型

定转子材料选用DW360-50硅钢片，绕组选用铜材料，转轴采用无磁性结构钢。对定子外圆、转子内圆分别施加零矢量磁位边界条件。绕组激励设置为外部电路模式，以实现外电路与有限元模型的耦合。对定、转子的铁耗及绕组的涡流损耗进行设置，设置运动边界和电机转速，确定网格剖分参数，在求解设置中设定仿真时间、求解步长等，就可利用Ansoft Maxwell 2D对开关磁阻电机进行二维瞬态电磁场仿真计算。

1.2 功率驱动电路模型

功率变换电路采用半桥式功率驱动电路，主要由功率主电路和驱动控制电路组成，其电路模型分别如图2和图3所示。

图2 功率主电路模型

图3 驱动电路模型

在驱动电路中，控制电压由3个脉冲电压V14，V15，V16提供，其触发方式设置为位置的函数，采用自然换相，触发脉宽均为10°，触发延迟角度依次为0°，10°和20°，30°为一个周期，根据转子的位置信息产生触发脉冲驱动信号，从而控制主开关器件S37～S42依次导通。

1.3 磁场仿真结果

将功率驱动电路作为外电路导入到Ansoft Maxwell 2D中，作为激励施加到三相绕组上，就可实现控制电路与有限元模型的关联。将电机转速设置为1 500 r/min，负载转矩为35 N·m，对样机进行二维瞬态场仿真。

图4为样机在t=0.006 s时的磁密分布云图、铁耗和铜耗分布云图。由图4(a)可知，样机内部磁密分布较均匀，定子齿尖及根部处于轻微饱和状态。由图4(b)可以看出，电机内部铁耗分布并不均匀，定子极尖及根部铁耗较大，其余部位较小，这是因为铁耗是磁密峰值的指数函数，故其分布与磁密分布相一致，符合理论分析。从图4(c)中可以明显看出，铜耗主要与绕组的通电有关，出现在通电绕组上，并且铜耗数值较大，量值在3×106W/m3以上。

(a) 磁密分布云图

(b) 铁耗分布云图

(c) 铜耗分布云图

2 温度场仿真分析

2.1 温度场仿真模型

根据传热学相关理论，考虑到边界条件，开关磁阻电机内部温度场的求解可归结为求解导热微分方程的边值问题，数学模型如下：

(1)

式中：T为物体的温度；λx,λy,λz为x,y,z方向的导热系数；Φ为内热源热生成率；λ2为第二类边界条件中垂直于壁面S2的导热系数；q0为通过壁面S2的热流密度；λ3为第三类边界条件中垂直于壁面S3的导热系数；h为壁面S3处的对流换热系数；Tf为界面S3处冷却介质的温度。

由表1的电机主要结构参数，利用SolidWorks画出电机的三维物理模型并导入ANSYS Workbench中,如图5所示。

图5 样机三维模型图

2.2 铜耗与铁耗计算

开关磁阻电机内部的损耗包括铜耗、铁耗、机械损耗、杂散损耗等。一般来说，机械损耗、杂散损耗较小，在温度场分析中可以将其忽略。本文采用Ansoft Maxwell自带的后处理功能，利用最后一个周期内磁密峰值、磁密频率及相电流数值，由软件代入计算公式自动得出。在上述电磁场仿真后处理模块中，可以得到样机铜耗为322.319 W，铁耗为204.356 W。将铜耗、铁耗作为内热源耦合到ANSYS Workbench中进行温度场仿真。

2.3 定子绕组的等效导热系数

对定子绕组做如下等效：将槽内所有铜线当作一个导热体，将全部漆膜、浸渍漆、导线间的残留气隙看作另一个导热体。定子绕组的等效导热系数可以按式(2)计算：

(2)

式中：λeq为定子绕组的等效导热系数；λi为槽内第i种材料的导热系数；δi为槽内第i种材料的厚度。

2.4 各表面对流换热系数的确定

电机各表面的对流换热系数一般根据经验公式进行计算,常用的经验公式如下：

1) 机座表面的对流换热系数

机座表面与空气进行自然对流，对流换热系数取h1=5 W/(m2·K)。

2) 定转子铁心端部的对流换热系数[5]

定转子铁心端部的对流换热系数可分别按式(3)和式(4)计算。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Vr1为转子表面的线速度；Nur为转子铁芯端部努塞尔数；λα为空气导热系数；D2为转子铁心外径；Rer为转子铁心端部的雷诺数。

3) 端盖表面的对流换热系数[5]

风扇侧端盖外表面的对流换热系数：

(7)

传动侧端盖外表面的对流换热系数：

(8)

两侧端盖内表面的对流换热系数：

(9)

式中：U0为风扇外径处圆周速度的一半；UF为转子端部风叶的圆周速度。

4)气隙表面的对流换热系数[5]

气隙表面对流换热系数的公式：

(10)

将有关参数分别代入式(3)～式(10)，可以计算出样机的各个对流换热系数分别如下：

(11)

2.5 温度场仿真结果

在ANSYS Workbench中，将上述电磁场仿真中得到的铁耗、铜耗分别施加到定转子铁心及绕组上，对各部件分别赋予材料属性，对各表面分别施加对流换热边界条件，取环境温度设为25°，即可对样机内部的温度场进行仿真求解。样机整体温度场分布及机座、定子、转子、绕组各部件的温度场分布如图6～图10所示。

图6 样机整体温度场分布云图

图7 样机机座温度场分布云图

图8 样机定子温度场分布云图

图9 样机转子温度场分布云图

图10 样机绕组温度场分布云图

从仿真结果可以看出，定子区域的温度高于转子温度，最高温度出现在定子绕组中间部分铜线上，最高温度达到56.101 ℃，呈中间高两侧低的梯度分布。一方面是由于电机在运行时绕组铜耗较大，定子铁耗也较大，两部分损耗交叠在一起，使绕组区域成为功率较大的发热源；另一方面，绕组铜线嵌放在定子槽中，四周被绝缘漆膜包裹，等效导热系数较小，散热能力较差。因此，绕组铜线中间部分温度最高。

机座散热面积较大，由翅片将定子铁心及绕组产生的热量散发到机体外，其内壁与定子铁心紧密接触，在图7与图8中机座温度与定子区域温度大致相同。机座区域最高温度55.209 ℃。由于风扇强制对流而导致传动侧与风扇侧对流换热系数差别较大，故图7中机座两侧温度并不相同，由中间向两侧呈现明显的温度梯度分布，并且风扇侧端盖温度要比传动侧端盖温度明显要低。

转子区域最高温度51.612 ℃，整体温度比定子区域要低，这是由于转子上无绕组，产生热量较少，风扇强制对流冷却使热量沿轴向经气隙散发到风罩外，散热能力较好。

由于样机的功率较小，效率较高，达90.72%，总体损耗量值较小，故电机的最高温升为31 ℃，并不算大，在额定工况下运行时，绕组绝缘采用Y级即可满足要求。

3 实验结果分析

为了验证仿真结果的准确性，本文搭建了实验平台，对样机在额定工况下进行温升实验，环境温度为25 ℃。利用UNI-T红外测温仪对图11所示机座、前后端盖、转轴等4个测量点进行温度测量。图12为4个测量点的温度计算值与实际值之间的对比图。表2为二者的对比数值表。

图11 样机的实验平台及测温点分布

图12 4个测量点温度变化曲线

位置类型时间t/s2 4003 6004 8006 0007 2001 200A实测值/℃41.248.252.855.255.556仿真值/℃39.99647.75651.17952.68753.34753.635误差/%2.920.923.074.563.874.22B实测值/℃37.543.848.549.249.349.6仿真值/℃37.65643.6746.22347.33547.81948.029误差/%-0.420.294.693.793.003.17C实测值/℃34.539.240.342.642.642.7仿真值/℃34.00138.13139.80540.51640.82240.954误差/%1.452.721.224.894.174.08D实测值/℃35.140.944.946.146.247.6仿真值/℃34.31640.50943.40644.70545.27745.528误差/%2.230.953.323.021.994.35

从图12中可以看出，温度仿真值与实测值基本吻合，实测值比仿真值略高一点，经计算知，最大相对误差为4.89%，说明耦合仿真具有较高的精度，能够满足工程要求。电机的最高温度约为56.1 ℃，低于Y级绝缘材料的最高允许工作温度90 ℃。绝缘材料不易老化，表明样机在额定工况下运行时，产生的温升不会影响其工作性能，能够保证其可靠运行。

4 结 语

利用Ansoft Maxwell软件建立了开关磁阻电机2D模型及驱动控制电路，对样机的瞬态电磁场进行了仿真，得到样机的磁场分布和损耗分布情况，计算得出温度场仿真所必需的电机内热源数值。

利用ANSYS Workbench 软件的耦合分析功能，对样机进行了磁热耦合仿真。将电磁场仿真计算出的铜耗、铁耗施加到温度场分析模块，利用传热学理论，对绕组进行等效处理，计算得出各换热面的对流换热系数，仿真得出样机稳态和暂态下温度场，可以直观地看出样机内部的温度分布情况。

通过实验，将温度的实际测量值与仿真值进行了对比，结果表明仿真值与实际值基本一致，能够真实反映电机内部的发热情况，具有较高的精度，验证了仿真结果的正确性，为开关磁阻电机的设计与优化提供了基础。