基于模糊综合评价法对江苏省教育质量的研究

何良杰，戴正本，时自亮

（安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233000）

随着中国的改革开放，国家的综合实力不断增强，中国高等教育发展整体已进入世界中上水平.作为一个教育大省，江苏省的本科教育发展在全国名列前茅，而江苏省13个地级市的本科教育质量发展并不平衡.为此对江苏省整体的教学质量水平进行评估，反映出江苏省本科教育发展状况.然后，对江苏省13个地级市的本科教育质量进行评估，发现各地级市教育质量水平的差异，结合差异指标，给出改进建议，以缩小各地级市的教育水平发展差异.

1 数据来源与模型建设

1.1 数据来源

本文数据来源于

①2017年中国教育统计年鉴；

②《2015/2016学年江苏普通高校本科教学质量报告》；

③江苏省52个普通高校《2016-2017年审核评估报告》.

1.2 模型假设

（1）假设江苏省教育统计年鉴数据均真实有效；

（2）假设选取的指标能够较全面反映教育质量问题.

2 理论准备

2.1 评价指标的确定

影响江苏省本科教育的指标有很多，我们遵循数据可获得性、便于统计性、普遍性原则来选取评价指标.我们主要选取了本科院校数量、招生人数、师资队伍与结构、生师比、教学条件与利用、专业建设与教学改革、学生就业、科研投入与产出、双一流学科建设9个指标.

2.2 综合评价体系

江苏本科教育质量评价指标的准则有很多，但不是每个数据都能准确得到，因此在选取时，需要选取容易搜集到的数据进行统计.另外有些指标是概念性的，必须选取影响这些指标的定量因素，通过二级指标，建立公式，将其量化处理[1].为此我们建立指标综合评价体系，如图1.

图1 教学质量综合评价指标体系框架

考虑到各级指标统计的数据可获得性以及便于比较性，对一些指标采用了汇总求和法处理，而其他一些指标采用了比值法来进行量化处理.

Step1:全省数量指标总数Ai的计算：

Step2:全省比值指标Bi的计算：

3 江苏省本科教育质量综合评价模型

3.1 分析思路

对江苏省本科教育质量进行综合评价，要求我们利用搜集的数据，建立数学模型，来对江苏省13个地级市的本科教育质量进行综合评价.由于所给的评价教育指标有很多，我们根据指标数据权重的大小，选取主要指标作为评价标准来对江苏省13个地级市本科教育质量进行综合评价.我们主要分为三个步骤，首先从收集的指标数据中，选取主要指标；其次，根据主要指标来建立模糊综合评价模型；最后，根据主要指标的数据来计算，并对各个地级市教育质量进行综合评价.

3.2 研究方法

在收集的指标数据中，一般具有不同的量纲，为了使不同的量纲的量也能进行比较，首先应该对原始数据作适当无量纲化[2].本文中均用极大-极小值法进行处理，公式如下：

其中，yij为第i个指标第j个城市无量纲化后的数据，max{xij}为第i个指标的最大、最小值.

考虑到本科教育指标评价体系的复杂性、相对客观性及受数据收集、量化等限制因素，本文采用了相对主观性较小，能充分利用数据特征的变异系数法权法对评价体系的各项指标进行赋权，从而根据权重比选出主要指标作为评价指标.

Step1：各指标变异系数公式为：

Step2：对vi进行归一化，得到各指标的权重

设U={u1,u2,…un}是待评价的n个城市集合，v={v1,v2,…vn}是评价指标因素集合，将U中每个城市用v中的每个指标进行衡量，得到一个观测值矩阵A.

其中，aij表示第j城市关于第i项评价指标的指标值（i=1,2,3…m，j=1,2,3…n）

建立理想方案:

其中：

根据变异系数法所选取的主要指标权重，来建立权重向量，对做出的综合评价进行比较与分析.

最后建立综合评价模型

且若Ft＜Fs则t城市教育质量评价在s城市教育质量评价之前.

3.3 结果分析

将搜集的评价指标数据，利用变异系数法，得到各指标权重，结果如下：

表1 各指标的权重结果

从表中可以看出，教授比、副教授比、博士比、国家级重点专业、毕业生就业率、双一流学科总数等指标权重较大，故选取这些指标作为主要指标.

根据选取的6个指标，对各个城市进行量化处理，结果如下.

最后得到各城市综合评价指标权重，如表3.

以下是按照权重大小进行排序后的城市综合评价排名：

南京，镇江，苏州，无锡，扬州，徐州，常州，连云港，盐城，南通，淮安，泰州，宿迁.

4 教育质量评价关键指标确立分析

4.1 分析思路

江苏省教育质量评价关键指标的确立，需要对题目给定的9个指标进行灵敏度分析，从而确定一个关键指标，即灵敏度最强的指标，使得该指标值的改善能够有效缩小江苏省13个地级市本科教育发展的差异.为此我们插入一个虚拟控制变量，即一个控制城市.然后对虚拟控制变量的各指标值进行相同幅度的改变，得到与其变化相对应的不同的综合排名.各个地级市排名的相对变化距离可以用n维欧式距离来衡量，数值变化前后的相对距离越大[3]，就说明该指标的灵敏性越强.从中选择灵敏度最强的指标，通过改善该指标的数值来缩小江苏省13个地级市本科教育发展的差异，改善江苏省教育发展不平衡问题.

4.2 研究方法

4.2.1 插入虚拟控制变量

插入一个虚拟控制变量，即一个控制城市，则该城市的各项指标数据为：

其中xi0为虚拟控制城市的第i个标数据.

为了观察各指标产生同一波动对目标层产生的影响，分别将x10x20x30…xk0增大20%后重复上述标准化过程和评价过程，即可得到调节控制城市第i个指标后所产生的13个地级市的本科生教育发展综合评分：Qi={Qi1Qi2…,Qi3}

4.2.2 调节控制变量虚拟预测度[4]

由于样本地级市大学数量太小，若直接通过排名编号来对指标的灵敏性进行评定，不仅评定精读低，且评定结果易受偶然因素的影响.因此，本文将指标调节前后各地级市本科教育综合评分的相对距离大学作为该指标灵敏性评价的标准.

Step1:综合评价的无量纲化处理

由于指标的权重会随着控制城市某一个指标数据调节的变化而变化，因此对不同指标调节后计算出的各地级市本科教育综合评分的数量级是不同的.为了计算的相对距离具有可比性，我们需要对改变第i个指标后的综合评分Qi进行无量纲化处理，公式如下：

Step2:计算变化距离

对第i个指标数据进行调节后，第j个地级市本科教育的综合评分与调节之前相比会产生一段一维变化距离：|Qij-Q0j|，那么n个地级市本科教育排名的相对变化距离可用n维欧式距离来计算，公式如下：

其中，Di为第i个指标数据调节后n个地级市本科教育综合排名的相对变化距离，本文中此处n=13.

Step3：判断灵敏度

插入的虚拟控制城市每个指标的数值变动相同幅度，假设为20%，所导致的13个地级市本科教育前后评分的相对距离D1,D2,…,DK不同.Di越大，说明评分针对该指标改变的波动就越大，说明该指标的灵敏性越强，对排名的影响也将越显著，因此可以通过改变该指标来缩小江苏省13个地级市本科教育发展的差异.

4.3 结果分析

由于指标数目较多，且对于有些指标的研究并无意义，因此我们选取几个较为关键的指标（即权重较大的指标）进行分析，分别是教授比、副教授比、博士比、国家重点专业、毕业生就业率、双一流学科总数.

为了更直观的比较指标灵敏性与指标权重的关系，将各指标的灵敏性与权重一起列出，如下表：

表4 灵敏性与指标权重的关系

对于各指标产生相对相同的波动，13个地级市本科教育的综合评分相对距离越大则该指标的灵敏性越高.由表4可见，灵敏性最高的指标为“副教授比”，并且，“副教授比”指标在综合评价体系中所占的权重也是最大的.此外，其他数据也基本符合“权重越大，灵敏性越强”的规律.

由此可以得出结论，对13个地级市本科教育综合评价排名产生显著影响的指标，即相对距离大于2的指标有：“副教授比”“博士比”.因此，本文将“副教授比”作为评价江苏省教育的关键指标，通过改善该指标值来缩小江苏省13个地级市本科教育发展的差异.

5 提升江苏省本科教育质量的政策建议

通过对教学质量综合评价体系的建立，以及搜集的江苏省13个地级市6个重要指标的具体数据，对各地级市的教育质量进行了综合排名.

经分析，南京市的教育质量综合评价最高，镇江市次之，宿迁市最小.因此，以南京市为标准，分析其他12个地级市9个指标的相对偏差情况，分别给出建议.

从整理结果来看，其他12个地级市在国家级重点专业和双一流学科2个指标上普遍偏差较大，在0.9到1之间，不能作为缩小其教育质量差距的指标.而教授比的偏差范围在0.0064到0.8287之间，博士比的偏差范围在0.1664到0.8198之间，毕业生就业率的偏差范围在0.1118到0.4794之间，可以作为进一步缩小差异的指标.

基于上述分析，从教授比、副教授比、学生就业率三个方面提出以下几点建议：

①普遍增大教授比、副教授比，提高教师学历水平，加大对高学历的教师的招聘或者鼓励教师修读深造.

②提高教师的薪酬水平，以吸引更多高学历的教师任职.

③加大对应届毕业生的就业指导，提高他们的专业技能和能力水平，提供更多就业机会和提前实习机会，以提高应届毕业生的初次就业率.

④进一步改进本科生教学模式，在打牢专业知识的基础上，给学生提供更多的锻炼机会，提高自身素质和综合实力.

6 结论

模糊综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价[5].为此，基于模糊综合评价法对江苏省本科教育质量进行评价.运用了变异系数法求出各个指标的权重，并选取6个主要指标，构建了模糊综合评价模型，运用了MATLAB软件编程求解，得出了江苏省13个地级市本科教育质量排名，其中南京市第一，镇江市次之，宿迁市最后，结果合理、准确，能够很好地反映江苏省各地级市教育质量情况.