一种基于锁定放大器的微弱信号检测方法

杨鹏飞，肖 鹏，张诸宇，张 胜

(南京邮电大学 电子与光学工程学院，江苏 南京 210046)

0 引言

现代通信学、电子学及工程应用等领域经常会有监测毫伏甚至微伏级信号的需求，这些信号统称为微弱信号。然而，这些微弱信号往往受到强噪声的干扰，因此监测并正确提取它们有一定的难度。目前检测微弱信号主要有时域检测、频域检测或非线性理论分析等思路[1]。由这些思路衍生的主流检测方法有生物芯片扫描法、锁相放大法、谐波小波频域提取法以及混沌振子法[2]。

CCD生物芯片扫描仪利用激光共聚焦原理，通过光电倍增管检测激发荧光并收集数据对芯片进行分析[3]。基于这种原理的CCD生物芯片扫描仪由于其可移动、部件少，因而便于生产、坚固耐用，但缺点是分辨率和灵敏度较低。

基于傅里叶变换的频域分析法能在稳态信号的检测中取得成效，基于傅里叶变换的小波分析可以成功地进行强噪声下非平稳信号的检测与分析，但对瞬态突变信号和伴有强噪声的信号的检测与处理并不理想[4]。但基于傅里叶变换的小波分析可以成功地进行强噪声下非平稳信号的检测与分析，然而同时，常用的某些二进小波不具有明显的表达式,只能给出滤波器系数的数值,因此对于信号的细节分析和频域分析不方便[5]。

采用Duffing振子作为非线性系统时，Duffing振子处于混沌和周期解之间的临界状态，将待测信号作为Duffing振子周期策动力的摄动，通过Duffing振子对噪声和目标信号的不同反应来检测目标信号[6]。一类混沌系统在一定条件下对小信号具有敏感性的同时对噪声具有免疫力,因此使得这种方法在微弱信号检测领域有巨大的潜力，但其缺点是算法较为复杂[7]。

基于频域检测的锁定放大器是一种利用互相关原理的检测方法，通过参考信号和被测信号的互相关特性，提取出与参考信号同频同向的被测信号[8]。锁定放大器法由于结构简单、抗干扰性强以及信号提取误差小等优点，在微弱信号检测中得到了广泛使用。然而，美中不足的是模拟锁定放大器速度快，但是参数稳定性相对较差；数字锁定放大器因算法复杂而对处理器运算能力的要求较高。为此，将这2种方法相结合，即将待测信号放大处理后，先同参考信号进行相敏检波，再采用高精度AD采样。这样既保证了监测信号的精度，又降低了对处理器运算的要求。

1 检测方法设计

本文设计一种基于相敏检波技术的锁定放大器来检测微弱信号，该装置由信号通道、参考信道、相敏检波器、低通滤波器和采样显示组成。系统工作流程如图1所示。

图1 系统工作流程

锁定放大器能在检测放大信号的同时,将噪声抑制掉。其工作效果优于中心频率固定的滤波法和效率低的积分检测法。锁定放大器由信号通道、参考信道和相关器组成。

1.1 信号通道

待测信号和噪声信号进入信号通道，经过衰减后输入加法器并进行交流放大。初步的衰减可以通过纯电阻分压实现，电阻的比值即为信号衰减的倍数。信号通道的工作流程如图2所示。

图2 信号通道的工作流程

AD630是一款高精度的平衡调制器，具有出色的精度与温度稳定性、非常低的通道串扰、高的共模抑制比和增益调节，同时还可在外部加入反馈来实现所需增益与开关反馈布局。在噪声达到100 dB时仍可以保持很高的信噪比，频道带宽达到2 MHz[9]。图3为2倍增益时的AD630电路仿真。

图3 2倍增益时的AD630电路仿真

1.2 参考信道

参考信道输出是和信号通道同步的对称方波或正弦波，用以驱动后级相敏检波器的场效应管开关。参考信道主要由相移器和触发整形电路组成，工作流程如图4所示。

图4 参考信道的工作流程

移相是指2种同频的信号，以其中一路为参考，另一路相对于该参考做超前或滞后的移动。模拟移相器是一个全通滤波器，它的放大倍数Au=(-1+jwRC)，将这个放大倍数写成模和相角的形式为：φ=180°-2anctan(f/f0)，|Au|=1，其中，f0=1/(2πRC)。每个滤波器相移范围均接近180°，二阶移相可达到360°[10]。360°移相器的电路仿真图如图5所示。

图5 移相器的电路仿真

移相后的信号经电压跟随后送入LM311触发整形器，生成用于驱动模拟开关的方波信号。图6为触发整形器的电路仿真。

图6 触发整形器的电路仿真

1.3 相关器

参考信号频率和待测信号频率相关，与噪声信号频率无关，将交流分量放大并转换成相应的直流信号输出，当同频同相时，输出电流最大，具有很好的检波特性。参考信道对参考信号进行放大或衰减，以适应相敏检测器对幅度的要求[11]。同时对参考信号进行移相处理，以使各种不同的相移信号的检测结果达到最佳。

2个具有确定频率和相位的周期性信号，它们的相关特性可以用互相关函数来表示：

(1)

式中，f1t和f2t为2个周期信号，τ为2个信号之间的任意延迟时间，T为平均积分时间。由此式可见当f1t和f2t的频率相同时，信号才会有较大的输出值。而噪声信号的频率与参考信号频率和待测信号频率无关，经过多次积分平均后，对其的累计远小于对f1t和f2t的累计[12]，这样就有可能从强噪声下提取微弱信号。

1.4 相敏检波技术

相敏检测器是锁定放大器的核心部件，用于被测信号与参考信号的互相关运算[13]。电子开关式相敏检测器受到参考信号幅度波动的影响较小，其输出等效为待测信号与幅度为1、占空比为50%的方波信号r(t)的乘积。若输入信号为：x(t)=Vcos(ω0t+θ)，根据傅里叶变换，r(t)可用三角函数的形式表示：

(2)

r(t)与x(t)相乘的结果为:

up(t)=x(t)·r(t)=

(3)

式(3)右边的第1项为差频项，第2项为和频项[14]。经过低通滤波器，所有的和频项与n>1的差频项都被滤除，最后滤波器的输出为：

(4)

最后的输出正比于待测信号的幅度，同时也正比于参考信号与被测信号的相位差的余弦函数，此时输出最大。图7为相敏检波器(PSD)的电路仿真。

图7 相敏检波器(PSD)的电路仿真

因此，输入信号和参考信号相乘后会有ω0～2ω0的频谱变换，当输入信号和参考信号频率不同时，输出结果会落在2ω0频谱范围内，从而被低通滤波器滤除，而当输入信号和参考信号频率相同时，从而得到只与两信号初始相位相关的直流分量[15]。

1.5 低通滤波器

低通滤波器能通过比某一频率低的频率分量，但将比其高的频率分量衰减到极低水平。通过改变滤波器的各项参数即可调整可通过的频率。1 kHz的低通滤波器电路仿真如图8所示。

图8 1 KHz的低通滤波器电路仿真

1.6 数据采样与处理

数据采样选用16位高精度ADS1115芯片，处理器选用低功耗、高速率的MSP430F169单片机[16]。对最后的输出进行A/D采样，为了提高测量精度，除了采用多次A/D取平均以外，还使用加权平均和曲线拟合[17]。对于每次测量值乘以加权系数0.8加上前次采样值乘以权值0.2作为本次测量的结果，利用多次测量的结果按方程y=ax+b进行曲线拟合得到标定系数a和b。最终根据得到的标定系数结合加权平均的结果计算出最终的测量值。数据采样与处理的流程如图9所示。

图9 数据采样与处理的流程

2 实验验证

2.1 10倍噪声干扰时的信号检测

实验用的待检测信号源为有效值为10 μV～1.0 mV、频率为1 kHz的正弦信号，干扰信号为有效值为0.1～10 mV的正弦信号(频率随机)。它们分别由信号源提供，并按图2输入信号通道。在不同输入信号幅度的情况下，本装置检测信号的有效值如表1所示。

表1 10倍噪声下测得待测信号的有效值

待测信号有效值/μV测试结果/μV误差/%1 000987.481.25500513.852.77200195.962.02100102.312.31109.623.80

从表中可以看出，本方法可以有效检测有用信号，在信号幅度只有10 μV、10倍干扰情形下，精度达到了3.8%，并且，在信号幅度增加时，精度还有明显提高。

2.2 100倍噪声干扰时的信号检测

保持待测信号为有效值为10 μV～1.0 mV、频率为1 kHz的正弦信号，将噪声信号与待测信号有效值之比提升至100倍，即噪声信号有效值为1～100 mV(频率随机)。它们分别由信号源提供，并按图2输入信号通道。在不同输入信号幅度的情况下，本装置检测信号的有效值如表2所示。

表2 100倍噪声下测得待测信号的有效值

待测信号有效值/μV测试结果/μV误差/%1 000987.451.26500512.362.47200204.982.49100102.642.64109.554.50

从表中可以看出，即使当干扰信号有效值达到100倍时，本方法的检测精度依旧达到了4.5%，并且在信号幅度增加时，精度还有明显提高。

3 结束语

微弱信号检测方法成熟且多样，锁定放大器因其具有结构简单、抗干扰性强以及信号提取误差小等优势，仍然得到较为广泛应用。本文提出的锁定放大器和相敏检波技术相结合的微弱信号检测方法，将处理后的被测信号和参考信号进行相敏检波，最后滤波采样。实验证明，在百倍噪声下依然能保持很高的提取精度。由此可见，该设计性能优秀，具有较广泛的应用前景。