协作频谱感知中基于距离准则的量化器设计

付元华，贺知明,2



协作频谱感知中基于距离准则的量化器设计

付元华1，贺知明1,2

（1. 电子科技大学信息与通信工程学院，四川 成都 611731；2. 电子科技大学广东电子信息工程研究院，广东 东莞 523808）

针对感知节点能量和汇报信道带宽受限的认知无线电网络中协作频谱感知问题，提出了一种基于距离准则的优化量化器设计方法。首先，计算融合中心接收的量化数据的巴氏距离(BD, Bhattacharyya distance)为性能准则，构建量化器的优化数学模型，采用粒子群优化算法求解得出最优量化阈值。根据融合中心接收的各感知节点的量化数据，构造对数似然比检测器，对是否存在主用户信号做出决策，最后推导了未量化条件下能量检测器的性能上界。仿真实验结果与已有方法对比，所提出的3 bit量化方法的性能接近能量检测器的性能上界，在获得类似检测性能的前提下降低了对通信带宽的需求。

优化量化；距离准则；粒子群优化算法；协作频谱感知

1 引言

近年来，无线通信技术的迅速发展，对频谱资源的需求日益增长，传统的固定频谱分配方式和有限的频谱资源已不能适应和满足这一发展趋势。作为解决频谱资源稀缺和提高频谱利用率的认知无线电技术自提出之日便得到了学术界和工业界的广泛关注[1]。可靠和有效的频谱感知是认知无线电中实现动态频谱接入的关键技术之一，针对单节点检测易受信道衰落、遮蔽、隐藏终端问题等的影响[2]，多节点协作频谱感知（CSS, cooperative spectrum sensing）利用空域多样性可显著提高频谱感知性能[3]。通常地，协作式检测系统包括多个空域分散分布的感知节点，一个融合中心(FC, fusion center)，FC接收各感知节点的信息，并按照一定的融合规则做出被授权信道处于繁忙/空闲的最终状态。类似的协作检测系统也广泛应用于无线传感器网络[4]、分布式目标检测和目标追踪[5]等领域。

协作频谱感知中，传输所有本地感知节点完整的观测信息到FC，需要较多的能量和汇报信道带宽。对含有大量感知节点的认知无线传感器网络来讲，节点能量和汇报信道带宽具有一定约束，为解决此约束问题，许多学者提出观测量化方法，对每个感知节点的原始观测数据量化成多个比特数据，在保证检测性能的同时降低通信数据量[6]。文献[7]提出了一种基于信息简约最大似然协同频谱感知算法，将本地感知信息分配一个简约值，并向FC传送简约值对应的区间编号来降低网络开销，但该算法需要授权用户的先验概率，且未给出简约值的计算方法，限制了在实际中的应用。文献[8]将携带信息量较多的感知信息进行量化，而放弃2个门限值之间的感知信息，此种方法会造成FC不能判决的情形，且未给出区间门限值和量化阈值的计算方法。孙剑锋等[9]分析了bit等间隔量化对认知用户分簇性能的影响，并不是局部最优量化方法。文献[10]提出了一种半软融合方法，每个节点发送1-bit或2-bit数据到FC, 从而降低汇报信道带宽需求，减少数据传输时间，但文中未给出量化阈值的具体确定方法，而是人为选取。Nhan等[11]提出了基于Lloyd-Max算法的量化器设计方法，该方法从单个感知节点量化输出值与未量化值之间的误差角度出发设计量化器，使量化误差最小，对本地感知节点的似然比值进行量化，该方法需要知道主用户(PU, primary user)信号存在的先验概率以计算似然比统计量的概率分布，但在实际应用中获取先验信息往往较困难。文献[12]采用平均贝叶斯风险误差(MBRE, mean Bayes risk error)作为量化失真度准则设计贝叶斯假设检验量化器，但该方法需要对MBRE进行逼近，计算复杂。协作频谱感知的目的是检测授权信道中的PU信号是否存在，上述方法均未考虑FC中的全局检测性能。近年来，基于距离准则的方法被大量用于信号检测和信号调制类型识别领域[13]，文献[14]提出了一种基于巴氏距离(BD, Bhattacharyya distance)的量化器设计方法用于分布式二元假设检验。频谱感知可建模为一个二元假设检验问题，因此，基于BD的优化准则可用于CSS。

2 频谱感知模型及性能上界

2.1 协作频谱感知模型

考虑一个中心化CSS结构，FC接收个独立的、空域分散分布的感知节点观测量来判断特定监测频段是否含有PU信号。由于能量检测器结构简单便于应用，基于能量检测的频谱感知建立如下的二元假设检验模型为

因为E为个独立同分布的高斯随机变量之和，所以E在0/1下均服从自由度为的卡方分布，其概率密度函数(PDF, probability density function)分别表示为[3]

2.2 能量检测器的性能上界

FC接收个感知节点的能量值，并构成一个向量FC=[1,2,…,E]，优化的融合准则即采用对数似然比检测[16](LLRT, log-likelihood ratio test)可表示为

3 感知节点观测值量化

量化器输出的量化值为对数似然比，其定义为

FC接收个感知节点汇报的量化数据后，采用对数似然比统计量做出全局判决，如式(11)所示。

4 优化量化器设计

4.1 基于BD的优化准则

量化器设计的目的是要确定一组优化量化阈值，使FC获得最佳的检测性能，即最小化全局误差概率。采用贝叶斯准则，很难获得贝叶斯误差概率的闭式解，一种可行方法即求得误差概率的上界。基于距离准则的测量方法很容易逼近误差概率上界，且其表达式简单，其中一种重要的误差界即Chernoff距离[17], 对任意2个概率分布1()和2()，Chernoff 距离定义如下[17]

采用BD准则，误差概率的上界[15]为

通常，认知无线电网络要求在=−20dB时，仍具有较高的频谱检测概率，在低时，检验统计量在2种假设检验下的概率分布曲线具有大的重叠，概率分布具有较小的差异，此时，采用Bhattacharyya距离可更好地逼近误差概率紧的上界[18]。本文中，为了优化FC的检测性能，最大化FC在2种假设检验下接收到的量化数据的BD，等价于最小化Bhattacharyya系数，即最小化误差概率上界，作为量化器设计的性能优化准则。

4.2 优化量化器数学模型

优化量化器的数学模型可建立为

4.3 基于PSO算法的阈值求解

PSO算法是基于群体智能的优化算法，基本思想是模拟自然界中处于某一区域内的鸟群觅食、迁移的物理过程来搜索最优解。PSO算法因其理论简单、仅需要简单的数学操作、不需要额外的优化信息、可调参数少、易于实现等优点在解决高维、非线性优化问题中得到了广泛应用。本节详细描述采用PSO算法解决式(20)中的约束优化问题。

重复以上步骤，直到迭代次数达到最大迭代次数，或迭代过程收敛，则停止迭代。

5 仿真实验及分析

图1 不同初始值条件下Bhattacharyya系数随迭代次数的变化曲线

为了验证所提方法的有效性和检测性能，将其与文献[10]提出的半软融合方法、传统的与判决和或判决方法以及未量化的LLRT方法进行了性能对比，接收机的工作特性（ROC, receiver operating characteristics）即检测概率随虚警概率变化曲线如图2所示。图2中每个虚警概率对应的检测概率均由104次独立的蒙特卡诺实验得到。

图2 2-bit和3-bit量化条件下的检测概率随虚警概率变化曲线对比

由图2可知，量化比特数为3时，本文方法的检测性能非常接近能量检测器的性能上界，当量化比特数增加时，可获得检测性能增益，因量化产生的性能损失可以忽略，这说明利用BD作为性能准则，得到的优化量化阈值产生的信息损失小。2-bit量化与3-bit量化相比，性能相差较小，与文献[10]中的半软融合方法相比，由于其未对判决门限进行优化，量化损失的信息更多，导致检测性能弱于所提方法。同时本文方法优于传统的基于1-bit信息的硬判决方法，这是因为1-bit大幅压缩造成信息损失，FC根据接收到的量化后的信息进行判决影响检测性能。但随着虚警概率的增加，性能损失逐渐减小。当增加量化比特数多于3时，在增加汇报信道带宽需求的同时已不能显著提高检测性能。在实际中，可选择3-bit量化，获得传输开销和系统性能的折衷。

为了说明量化阈值选择不当对感知性能的影响，仿真参数与图2设置相同，表1给出了在量化2-bit和3-bit时，随机初始化阈值和经PSO算法优化后的阈值，图3给出了本文方法在相应阈值下的ROC曲线。

由图3可得，经PSO优化后的阈值量化器的检测性能明显优于随机选取的阈值，且3-bit随机阈值量化在低虚警概率下的检测性能弱于2-bit量化。表明阈值选择的不当，造成量化过程信息损失严重，增加量化比特数不能确保提高系统检测性能，优化的阈值选择对量化过程具有重要影响。

表1 随机初始化阈值与PSO算法优化后阈值

图3 随机初始化阈值与PSO算法优化阈值的检测概率随虚警概率变化曲线

仿真参数与图2设置相同，将所提方法的检测性能与文献[21]中的均匀量化方法(UQ, uniform quantization)和文献[22]中的次优线性量化多比特融合(SLMC, suboptimal linear-quantization multibit combining)方法进行对比，结果如图4所示。由图4可知，本文方法的性能要优于UQ和SLMC方法，且本文方法的2-bit量化可达到4-bit UQ和3-bit SLMC方法的检测概率，进一步降低了对通信带宽的需求。这是因为SLMC方法采用数值搜索方法寻找均匀量化间隔使误差概率最小，而本文经PSO优化量化阈值后为非均匀量化间隔，减少了因量化造成的性能损失。

图5给出了单个感知节点，在2-bit量化条件下，优化的量化阈值随的变化曲线。由图可得，不同的，具有不同的量化阈值，且优化的量化阈值随的增加而增大。

图4 检测概率随虚警概率变化曲线对比

图5 不同SNR下的优化量化阈值

不同下的最优Bhattacharyya系数如图6所示。从图6中可以看出，2-bit与3-bit量化之间，Bhattacharyya系数的变化量很小，这也证实了图2中二者的检测性能十分接近；随着的增加，Bhattacharyya系数减小，与越大，检测性能越好相吻合。

图6 不同SNR下优化的Bhattacharyya系数

为了验证本文方法在多协作节点下的检测性能，图7给出了不同协作感知节点，不同量化比特数下的检测概率。根据图7的仿真结果可得：检测概率随和感知节点数的增大而增加，对高的，如=−8 dB时，本文方法与其他方法的性能差别很小；但当=−12 dB时，本文方法的检测概率明显优于文献[7]中的方法。随着感知节点数的增加，2-bit与3-bit量化所带来的性能损失可忽略不计。因此，在量化比特数一定时，增加传感器数目，利用空域多样性，可提高系统检测性能，因量化产生的性能损失可通过增加感知节点的个数进行补偿。

图7 检测概率随感知节点数的变化曲线

6 结束语

本文在协作频谱感知中，降低汇报信道通信数据量，以提高检测性能为目标，提出了基于距离准则的优化量化器设计方法。利用FC中量化数据的BD为性能准则构建优化模型，采用PSO算法求解最优量化阈值，推导了CSS中能量检测器的性能上界。仿真结果表明：当量化3-bit时，所提量化方法的性能接近能量检测性能上界，与未量化的LLRT方法相比有效降低了汇报信道通信数据量，与UQ和SLMC方法的对比，验证了本文方法的有效性。在未来的工作中，将研究本文方法在多用户MIMO的能量和信息传输系统[23]中的应用。

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Distance criterion-based quantizer design for cooperative spectrum sensing

FU Yuanhua1, HE Zhiming1,2

1. School of Information and Communication Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China 2. Institute of Electronic and Information Engineering of University of Electronic Science and Technology of China in Guangdong, Dongguan 523808, China

In terms of sensing node’s energy and reporting channel’s bandwidth constrains problem for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks, an optimal quantizer design method based on distance criterion was proposed. First of all, the Bhattacharyya distance of received quantized data at the fusion center (FC) was calculated as performance criteria, the optimization mathematical model of the quantizer was constructed, and the optimum quantization thresholds were obtained by using particle swarm optimization algorithm. According to received sensing nodes’ quantized data at the FC, a log-likelihood ratio detector was constructed to decide the presence or absence of primary user signal, the upper bound to sensing performance of energy detector that without quantization was derived.Compared with the existing methods in literatures, the performance of proposed 3-bit quantization method approaches to the upper bound performance of energy detector,under the premise of obtaining comparable detection performance, the requirement of communication bandwidth is reduced.

optimal quantization, distance criterion, particle swarm optimization algorithm, cooperative spectrum sensing

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000−436x.2018150

付元华（1987−），男，四川巴中人，电子科技大学博士生，主要研究方向为认知无线传感器网络、频谱感知技术。

贺知明（1972−），男，四川乐山人，博士，电子科技大学教授、博士生导师，主要研究方向为雷达系统与信号处理。

2018−03−05；

2018−07−06

付元华，f_yuanhua@163.com

广东省东莞市社会科技发展基金资助项目（No.2016108101020）

Guangdong Province Dongguan Social Science and Technology Development Project of China (No.2016108101020)