多径信道下基于EM算法的盲LDPC编码器识别研究

刘钰，王方刚，张静文，艾渤，钟章队



多径信道下基于EM算法的盲LDPC编码器识别研究

刘钰，王方刚，张静文，艾渤，钟章队

（北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044）

随着认知无线电的出现，盲编码器识别引起了广泛的关注。现有相关工作主要集中在加性高斯白噪声（AWGN）信道，而多径场景下的盲识别尚未得到充分研究。考虑未知多径衰落信道下的盲低密度奇偶校验码（LDPC）识别，提出了基于期望最大化（EM）算法的似然分类器，以获得未知参数的最大似然估计值，并采用平均对数似然比（LLR）估计器对未知编码器进行识别。数值结果表明，该算法在多径信道中具有良好的识别性能，特别是在低信噪比区域。

认知无线电；多径信道；盲编码器识别；LDPC；EM算法

1 引言

认知无线电(CR, cognitive radio)是5G移动通信中的一项关键技术，为无线通信中频谱资源缺乏提供了一种有效的解决方法。根据对频谱占用和其他无线信道参数的先验知识，CR可以实现动态频谱接入并提高频谱效率。然而在实际通信场景中，接收机并不能直接从发射机获得先验信息。为了解决这个问题，Swaminathan等[1-3]已经研究了未知发射机先验信息的盲编码器识别。Bonvard在软判决的情况下，从接收有噪数据流中盲识别了纠错码，可以估计纠错码的码长及码率[2]。文献[3]提出了使用一对扩展码和扰码的伪随机(PN, pseudo-random)码的估计算法[3]。

低密度奇偶校验(LDPC, low-density parity-check)码是一种具有稀疏奇偶校验矩阵的线性分组码。由于LDPC码可以获得接近Shannon极限的性能优势，在过去几年中已被广泛地研究和应用[2-6]。Xiao等[4]研究了多径信道下的自适应LDPC解码系统。自适应均衡器通过发送来自发射机的训练序列以帮助消除多径信道的干扰，从而实现类似于AWGN信道中的差错性能。但是自适应均衡需要已知发射机的发送符号，在实际通信场景中并不适用。最近的研究中提出了使用期望最大化（EM, expectation maximization）算法的LDPC码盲识别算法[2-3]。Tian研究了在AWGN信道下基于对数似然比（LLR, log-likelihood ratio）的盲LDPC编码器识别，通过EM算法估计未知信道参数[2]。然后又提出了一种在平坦衰落信道下正交幅度调制（QAM, quadrature amplitude modulation）信号的盲LDPC编码器识别方案[3]。然而，以往的研究工作均只考虑AWGN或平坦衰落信道，多径衰落信道下的盲编码器识别并未得到研究，并且先前所提出的算法直接应用于多径衰落信道下会导致算法失效，无法达到良好的估计性能。

考虑在未知多径衰落信道下的盲LDPC码识别问题，提出了一种使用EM算法的基于似然性的分类器，并在接收端融合多个接收机的识别结果以提高识别性能。对于未知参数估计部分，基于EM的估计器提供了一种通过迭代计算未知参数的最大似然估计（MLE, maximum likelihood estimates）来估计未知参数的方法。对于盲编码器识别部分，通过计算每个接收机处接收符号的LLR，导出校正子后验概率（APP）的LLR。最后利用平均LLR度量而非累积LLR做判决，进一步提升识别性能。

2 系统模型

3 盲编码器识别算法

3.1 LDPC码奇偶校验关系

3.2 对数似然比度量

3.3 多径信道下盲编码器识别算法设计

4 盲信道估计算法

4.1 多径信道的最大似然估计

其中

4.2 基于EM算法的估计器

其中

则式(15)中的E步和式(16)中的M步可简化为

E步：计算完整数据

M步：估计未知参数

5 仿真结果

图1 正确识别概率随SNR的变化曲线

图2 正确识别概率随SNR的变化曲线

图3 正确识别概率随SNR的变化曲线

图4 正确识别概率随SNR的变化曲线

6 结束语

提出了一个平均LLR估计器以解决多径信道下的盲LDPC码识别问题，并利用基于似然的分类器估计未知参数，包括信道增益、相位和未知调制符号。由于未知参数的最大似然估计难以直接确定，因此利用EM算法将原始非凸的优化问题分解为多个较低维的子问题。

通过多个接收机协作做出最终判决以提高识别性能，从仿真结果来看，当使用648个带噪BPSK符号和3个接收机时，约为3 dB时，正确的识别概率接近100%。识别性能会随着数据样本数量的增大而增强，即使在=1 dB时也可以达到100%的正确识别概率。数值结果表明所提出的算法具有良好的识别性能。

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EM-based blind LDPC identification in multipath channels

LIU Yu, WANG Fanggang, ZHANG Jingwen, AI Bo, ZHONG Zhangdui

(State Key Lab of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

As the advent of cognitive radios, blind encoder identification has attracted increasingly attentions since it plays an important role. The existing works mainly focus on additive white Gaussian noise (AWGN) channel, while the blind identification in multipath scenarios has not been sufficiently investigated. Considering the blind low density parity-check (LDPC) codes identification in the presence of unknown multipath fading channel, a likelihood-based classifier was proposed using the expectation maximization (EM) algorithm to obtain the maximum likelihood estimates of the unknown parameters. Then, an average log-likelihood ratio (LLR) estimator was adopted to classify the unknown encoder. Numerical results show that the proposed algorithm provides promising identification performance in multipath channels, especially in the low signal-to-noise ratio region.

cognitive radios, multipath fading channel, blind encoder identification, LDPC, EM algorithm

TN929

A

10.11959/j.issn.1000−436x.2018153

刘钰（1995-），女，内蒙古包头人，北京交通大学博士生，主要研究方向为认知无线电和信号识别技术。

王方刚（1982-），男，北京人，博士，北京交通大学教授，主要研究方向为无线通信、信号处理和信息论。

张静文（1990-），女，北京人，博士，主要研究方向为认知无线电和信号识别技术。

艾渤（1974-），男，北京人，博士，北京交通大学教授，主要研究方向为铁路无线通信与铁路控制理论与技术。

钟章队（1962-），男，北京人，北京交通大学教授，主要研究方向为铁路无线通信、铁路控制理论与技术。

2018−05−25；

2018−08−02

王方刚，wangfg@bjtu.edu.cn

中央高校基本科研业务费专项基金资助项目（No.2018JBM078）；国家自然科学基金资助项目（No.61571034，No.61725101）；北京自然科学基金资助项目（No.4182051, No.L172020）；泛网无线通信教育部重点实验室基金资助项目（No.KFKT-2018102）；北京科委重大专项基金资助项目（No.Z181100003218010）

The Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.2018JBM078), The National Natural Science Foundation of China (No.61571034, 61725101), The Natural Science Foundation of Beijing (No.4182051, No.L172020), The Key Laboratory of Universal Wireless Communications, Ministry of Education, P. R. China (No.KFKT-2018102), The Major Projects of Beijing Municipal Science and Technology Commission Under Grant (No.Z181100003218010)