采用蒙特卡罗法对铁路隧道进行风险分析

周启红 骆 城

(1.天津轨道交通集团有限公司工务维修分公司，天津 300060; 2.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津 300456)

1 简介

现阶段隧道建设与十多年前完全不同，主要是因为社会对其观点已经发生了变化。

隧道内发生的事故是运营过程中不可避免的，这样的观点已经不再被大家所能接受。铁路隧道事故可能会对人员、货物和环境造成重大损害。最严重的风险是隧道内的碰撞，其次是火灾。这种风险可能是灾难性的，因为在狭窄的空间内人员和烟雾被滞留，烟雾迅速蔓延使得人员难以及时逃到安全地点并阻碍救援行动的展开。近年来，与铁路部门活动有关的机构和运营商对铁路隧道安全相关问题进行了讨论和分析。这些讨论和分析过程形成了新的建议，从而成为建设新铁路隧道的标准，但是这些努力中很少提供了可以量化风险的技术或方法[1]。

本文介绍了定量风险分析(QRA)方法，该方法允许我们对铁路隧道风险分析进行定量评估，基于事件树方法可以分析隧道系统一系列可行的方案，考虑每个场景的伤亡事故的发生频率以及使用蒙特卡罗法模拟技术，这使我们能够考虑与风险相关的不确定性因素。

考虑到隧道的线性特征，不同类型由横截面中存在的轨道和隧道的数量以及可能存在的服务或安全隧道。目前使用的类型基本上可以分为以下五类，类型图示见图1。

2 铁路隧道的风险分析以及蒙特卡罗法

在重要基础设施项目中风险分析越来越受到重视，尤其是在地下工程项目中。铁路枢纽可能出现的重大事件的主要情况包括：火灾，脱轨和碰撞。

风险是频率和伤亡人数的乘积：

风险(R)=频次(F)×伤亡人数。

风险分析使用统计信息来确定某些事件可能发生的频率及其后果的严重程度。风险分析可以定性和定量地进行[2]。

概率分布是描述风险分析中变量不确定性的实用方法。反映铁路隧道风险概率的最常见概率分布是“正态分布”。

在蒙特卡罗法模拟过程中，根据引入的概率分布随机抽样值。每组样本称为一组迭代，蒙特卡罗法数百或数千次地执行这种迭代，最终得到可能结果的概率分布。

3 事件树

事件树分析从单个事件导出的多个结果的总体风险。事件树从一个定义的事件开始，通过几个潜在的场景(“决策事件”)来确定一系列多个结果，该方法适用于风险的定量评估，因为它能够在单个分析中将多个事件的发生频率和后果(严重性)相结合的结果展示出来，从而给出总结果可能的风险[3]。

4 铁路隧道中的定量风险分析(QRA)

用于分析铁路隧道风险的模型包括以下步骤：

选择潜在的危险或危害(触发事件)，这一阶段确定了铁路隧道范围内认为最重要的危险；

有关铁路隧道的特征；

估计危险或危害的发生频率；

使用“事件树分析法(ETA)”分析所选事故序列的危害和发展，确定最有可能发生的最终情景；

通过评估与树分析中的相关的概率来估计最终情景发生的频率；

估计所有最终情景的后果(表示为期望值伤亡人数)；

根据隧道的物理特性模拟和评估风险。

收集从其他铁路隧道积累的经验统计数据是识别参数的重要环节。建立一个广泛的数据库，以分析和识别铁路隧道中多起事故的原因、特征和演变[4]是十分必要的。

5 利用蒙特卡罗法模拟进行铁路隧道风险分析的方法

铁路隧道风险分析方法论的主要步骤如下。

5.1 隧道的运行特征

所研究的隧道的运行特性是对隧道进行估算的基础。

例如，一个具有两组铁轨的地下铁路系统，其具有以下特征：

长度：18 km;

工作时间/d：17 h;

列车之间时间间隔：120 s;

列车数/d：510列;

车次·km/d：18 360车次·km/d;

车次·km/年：6 701;400车次·km/年;

30年的车次·km数：2.01亿车次·km。

从以上看出，具有这些特性的地铁系统在30年的运行中可以达到2亿多车次·km。根据这些数字以及每种隧道每百万车次·km的发生概率，可以获得可能发生的伤亡事故期望值。

5.2 统计分析：分析事故发生的频率和期望值

风险分析的第一步是识别铁路隧道中可能发生的事件，然后对这些事件发生的频率进行统计分析，进而估计这些事件导致的伤亡人数期望值。表1和表2分别对单管双轨隧道(UTDV)和双管单轨隧道(DTVS)两种结构形式的脱轨率，列车相互碰撞及列车撞击障碍物，火灾四种事件的频率列出了一些参考值[5]。

表1 每百车次·km的事故发生频率

表2 每百车次·km的伤亡人数

5.3 制定和分析决策树

决策树包含了所有可能的事件决策选项，这些事件按发生的先后顺序排列。决策树基本上由节点和分支定义。图2的决策树对比分析单管双轨隧道(UTDV)和双管单轨隧道(DTVS)两这方案。

在图2中，决策节点为方块，分支节点为圆圈，最终节点由棱形表示。

一旦绘制出了决策树，我们可以得到各个分支的结果，相互比较后得到最佳路线作为最终的实施方案。从上述决策树我们可以确定双管单轨隧道(DTVS)为最终的实施方案。

5.4 用python实施“蒙特卡罗法”

由于事件发生频率和伤亡期望值是不确定变量，我们为决策树中的每个分支定义其概率分布函数。使用python编程进行模拟，在每次迭代中从每个分布函数中随机抽取样本，使用新样本集重新计算决策树及其节点的值，将这些结果汇总，从而为决策树生成可能值的连续范围。

以双管单轨隧道(DTVS)为例，把四种事件设定为正态分布，脱轨造成的伤亡人数期望为1，标准差为4；互碰的期望为3.4，标准差为5；碰撞障碍物的期望为0.6，标准差为3；火灾的期望为1.2，标准差为4。

计算程序如下：

import random

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

u=[1,3.4,0.6,1.2]#期望顺序按树形图中由上到下

e=[4,5,3,4]#方差顺序同上

co=[12.35,2.47,74.07,11.11]#分支树中DTVS各分支系数

iterate_times=10 000#迭代次数

result=[]

def dest_func(u_list,e_list,coef):

def map_func(u,e,co_i):

return co_i * random.gauss(u,e)/100

result=sum(map(map_func,u_list,e_list,coef))

return result

for i in range(iterate_times):

result.append(dest_func(u,e,co))

num_bins=30

n,bins,patches=plt.hist(result,num_bins)

plt.show()

在进行10 000次迭代计算后得出的结果见图3，期望的95%分位值为4.57，也即有95%的置信概率确保伤亡人数在5人之内。

6 结语

本文基于统计分析，“事件树”和“蒙特卡罗法(MCS)”技术，提出了一种实用的铁路隧道定量风险分析(QRA)方法。利用python编制定量风险分析(QRA)程序，上述方法可以分析具有不确定发生概率的事件，设定概率分布函数来评估多个场景的结果。QRA方法尤其适用于项目的规划或概念设计阶段，因为它可以从安全角度评估和比较可能的基础设施实施方案，以便选择一个最终方案。