温带气候条件下高层建筑抗风设计方法的研究综述

傅伟东 于树志

(汕头大学，广东 汕头 515063)

1 概述

自然界的风气候主要分为温带或者是全局风气候和热带风气候或者非全局风气候，前者以季风形式为主要体现，后者以热带风暴和台风为主，我国中部的广大地区为亚热带或温带季风性气候。温带气候作用下建筑物的风振响应为平稳过程；热带风暴的作用下，由于风向角随时间变化较快导致了其风荷载和响应是明显的非平稳过程，导致了两种气候条件下抗风设计方法的不同。温带气候条件下研究高层建筑结构风荷载及其响应主要考虑不同风向角下的不同及最不利影响，下面分别简要描述三种研究方法，最不利工况法(Worst Case Method)、逐个区间分析方法(Sector by Sector Method)、穿越分析方法(Up-crossing Method)[1,2]的主要思路及其各自的优缺点。

2 研究方法介绍

2.1 最不利工况法

目前加拿大国家建筑规范[3]和中国建筑荷载规范[4]在假设设计风速来自于结构最薄弱的方向的基础上指定了设计风速，忽略了风向角的影响，得到的结果比较保守。通过不考虑风向角的极值风速分析得出设计风速。在风向角的信息不确定的情况下，最不利工况的分析方法是慎重之选。其他的荷载规范如英国标准[5]以及澳大利亚、新西兰标准[6]已经不再使用最不利工况的方法。

这个方法假设设计风速来自建筑物气动力最大的方向，在此基础进行承载力极限状态和正常使用极限状态风荷载的预测。西安大略风洞实验室(BLWTL)常用极值Ⅰ型分布来拟合观测值，Gumbel极值参数用加权最小二乘法拟合[7]，对单个气象站而言这个方法是很容易理解，但气象数据来自两个或者多个气象站组合而成的混合数据时困难随之而来，ASCE7[8]中的风速图是来自多个气象站的资料，该方法是假设各个气象站的年极值风速是不相关的，然后将气象资料累计叠加在一起，在这个方法中高风速的样本长度会增加，低风速由于缺少完全独立性，由累计叠加数据预测的低风速极值比单个气象站的数据有所降低。用叠加累计的数据得到的结果在感兴趣的重现期对应的预测风速往往是比单个气象站的要低[7]。

在最不利工况方法中，建筑物上某一位置处的风压为：

(1)

其中，V(R)为重现期为R年对应的设计风速；(CP(α))max为与风向角有关的压力系数的最大值。

在该方法中，基于刚性模型测压风洞试验结果计算的用于结构设计的等效静力风荷载沿结构高度的分布为：

(2)

该方法中计算正常使用状态设计对应的屋顶风振加速度响应为：

(3)

2.2 逐个区间分析方法

风向角在结构抗风设计中是一个非常重要的影响因素[12,13]，逐个区间分析方法简单的考虑了风向角的影响。目前英国国家建筑荷载标准[14]，澳大利亚、新西兰标准[6]以及ASCE[15]中采用该方法。

在求某一个特定风向区间下的风荷载时需要该风向区间的最大气动力系数、设计风速及风速因子等主要参数，风速因子定义为该风向区间的极值风速与所有风向区间最大的极值风速之比。

各个风向区间被认为是统计独立的，最大值被用于设计，因此重现期R年对应的峰值风压为：

p(R)=[1/2ρ(V(R)β(α))2CP(α)]max

(4)

其中，β(α)为风向区间α下的风速因子，其定义为R年重现期对应的风向区间α的极值风速与所有风向角下的极值风速之比;V(R)为所有风向角下的极值风速；CP(α)为风向区间α对应的压力系数。

该方法中气动力数据依赖于风向角，但是为了简化问题，由所有风向区间风事件是平等、独立的假设得出的结果是保守的[7]。该方法结合四种等效静力风荷载理论可以求得相应的等效静力风荷载，该方法与最不利工况的方法区别在于该方法中每个风向区间的设计风速不同，而最不利工况的方法是每个风向区间采用相同的设计风速。本方法简单的考虑了风向角的影响，被大多数的建筑结构荷载规范所采用，但该方法只能处理热带风暴条件下风荷载和风振响应的计算问题。

2.3 穿越分析方法

在Rice的关于随机白噪声的文献中[16]给出了随机过程超过某一特定值的速率，Davenport[1]和Irwin[2]将此概念用于风荷载和风振响应的分析中。这个方法需要风速和风向联合分布概率函数，而不是像方法(1)和(2)中仅仅需要风速的极值。通常用每小时的平均风速和风向来确定风事件的母体分布。每小时平均的观测会排除风中固有湍流引起的脉动成分，因此只描述了风中全局或者与气候相关的变化。湍流的影响反映在气动力数据中，该气动力数据通过边界层风洞试验获得。

一旦获得风速和风向联合分布函数以及气动力数据，风荷载或者响应穿越某一给定门槛值的速率就可以确定，如图1所示。图中的气动力数据是作用在建筑物表面上的局部每小时的峰值压力系数，该压力系数与在建筑物上的位置有关，接近建筑物的角部由于局部流动分离会产生很大的负压区。引起某压力水平所对应的各个风向下的风速等压线如图1f)所示。在分析的过程中，风速和风向作为相互独立的变量，它们出现的概率由风速和风向联合分布函数确定。给定风压水平的超越概率通过对每个风向角下超过风速等压线的概率的积分确定，一些风向角下对超越概率NP贡献的较多，一些风向角贡献的较少，但是所有的风向角应当被包括。某个风压水平对应的重现期RP为穿越概率的倒数，即：RP=1/NP。

图1为风压与平均风速存在显式表达式，该方法可以直接应用。但有些风振响应如位移、加速度与平均风速之间不存在明显的显式表达式，每个风向角下结构的峰值风振响应与平均风速的关系需根据风洞试验结果计算的峰值风振响应拟合得到，获得结构顶部某个方向峰值位移与平均风速的显式表达式后可以用穿越的分析方法获得不同重现期对应的结构顶部某个方向的峰值响应，用阵风荷载因子理论(GLF)可以求得该峰值响应对应的等效静力风荷载；如果假设峰值结构的响应完全是由结构的第一阶振型引起，即忽略高阶振型的影响，可以用惯性风荷载(IWL)方法由结构顶部的峰值响应求得相应的等效静力风荷载；是否可以结合穿越法的思想用Chen and Kareem的方法和平均风荷载+背景等效风荷载+共振方法获得等效静力风荷载还需要进一步研究。

3 结论与讨论

文中介绍的三种考虑风向角影响的高层建筑抗风设计方法只适用于温带气候条件，如果用于研究热带风气候条件下的高层建筑风荷载和风致响应并不合适。各方法的优缺点都比较明显，且当前还有一些需要继续研究的问题：

1)最不利工况法的设计风速来自于结构最薄弱的方向，没有考虑上风向角的影响，结果偏保守。但方法最简单，与等效静力风荷载的求解方法结合性较好。

2)逐个区间分析方法需要先确定各风向区间的最大气动力系数、设计风速及风速因子等主要参数，其每个区间的设计风速不同。

3)区别于前两种方法只用到了风速的极值，穿越分析方法通过风速和风向联合分布概率函数考虑了风速与风向之间的关系。但如何结合穿越分析法的思想用Chen and Kareem的方法和平均风荷载+背景等效风荷载+共振方法获得等效静力风荷载还需要进一步研究。