基于不同公平偏好模型的非对称双渠道供应链均衡策略

吴正祥，李宝库

（辽宁工程技术大学营销管理学院，辽宁葫芦岛125105）

一、引言

随着一站式购物广场、大卖场、连锁超市等大型传统零售组织的兴起，传统零售市场的集中度不断提高，制造商的渠道权力逐渐向大型传统零售商转移，制造商在供应链中的主导地位逐步被大型传统零售商（如沃尔玛、家乐福、华润万家等）取代，这为制造商渠道利润获取带来了较大阻碍。为有效应对因市场地位转变给自身带来的不利影响，并顺应电子商务时代潮流，制造商纷纷布局网络销售渠道，构建多渠道分销系统。例如，飞科的产品既在沃尔玛零售店销售，也在京东商城销售。多渠道分销系统的构建使制造商摆脱了对单一渠道的依赖，但大型传统零售商也因此产生了渠道利润的被剥夺感，引发了其对渠道利润分配是否公平的关注。卡尼曼（Kahneman D）等、[1]库玛（Kumar N）等[2]的研究发现，公平是维持渠道关系的重要因素。行为经济学中的很多博弈实验（如最后通牒博弈、礼物交换博弈、独裁博弈等）也均证明，人们除了自利之外，还表现出了互惠、嫉妒等行为特征，且这些行为特征对决策行为产生了重大影响。[3-5]可见，将大型传统零售商的公平偏好行为纳入“一对二”型双渠道博弈模型，修正基于传统经济理论的研究结论，对于供应链运作具有重要现实意义。

近年来，国内外学者已经基于“一对二”型供应链竞争所表现出的不同特点，从不同角度入手考察了公平偏好对供应链运作的影响，但相关文献还不多见。在仅有的文献中，霍（Ho T H）等[6]针对由一个供应商和两个市场彼此独立的零售商组成的供应链系统，在批发价格契约下研究了其中一个零售商同时具有纵向分配公平和横向同行诱导公平时的供应链决策问题。与霍等[6]考察的供应链相同，聂（Nie T F）等[7]在数量折扣契约下研究了第一个零售商仅具有纵向分配公平、第二个零售商既具有纵向分配公平也具有横向同行诱导公平时的供应链决策问题；王开弘等[8]在两个零售商存在销售努力竞争的情形下，探讨了零售商横向同行诱导公平对制造商渠道激励程度和零售商销售努力水平的影响；李宝库等[9]分别在制造商对两个零售商实施统一定价和差异化定价的情形下，分析了零售商公平偏好行为对供应链均衡策略的影响。考虑到电子商务环境下网店与实体店存在并存销售的事实，浦徐进等[10]突破霍等[6]关于两个零售市场彼此独立的假设，基于两个零售市场相互替代的情况，对比分析了实体店的纵向分配公平和横向同行诱导公平对供应链均衡策略的影响；舒斯亮等[11]在电子商务企业和传统零售企业存在价格竞争的情形下，基于不同渠道权力结构考察了电子商务企业效率和传统零售企业横向同行诱导公平对双渠道博弈的影响。

从上述研究文献可以看出，目前有关公平偏好对“一对二”型供应链运作影响的研究大多默认制造商处于价格领导权位置，两个零售商的渠道权力对等。显然，当供应链中存在大型零售商时，渠道权力结构将发生改变，博弈结果也会有所不同。尽管舒斯亮等[11]的研究考虑了零售商价格领导权问题，但其研究仅将零售商横向同行诱导公平纳入研究模型，并没有考虑零售商同时具有横向同行诱导公平和纵向分配公平的情形。更为重要的是，除了李宝库等[9]的研究外，现有文献均以制造商制定统一的批发价格为假设前提展开研究，并没有考虑制造商进行差异化批发价格决策的情况。现实中，出于追求自身利润最大化、扶持弱势网络零售商等方面考虑，或者迫于大型传统零售商的压力，制造商很有可能采用差异化定价策略。[12]此外，现有研究均默认供应链成员会选择以他人利润作为公平参照点，采用费尔（Fehr E）等[13]提出的FS模型描述供应链成员的公平偏好特征。在商业活动实践中，供应链成员也会选择以供应链平均收益作为公平参照点，此时采用博尔顿（Bolton G E）等[14]提出的BO模型描述供应链成员公平偏好特征将更加合适。[15]为了对电子商务环境下的商贸流通理论及供应链管理理论进行一定程度的完善和补充，为供应链主体实际决策提供指导，本文针对由一个制造商、一个网络零售商和一个具有价格领导权的大型传统零售商组成的双渠道供应链，在制造商采用差异化定价策略的情形下，分别基于FS模型和BO模型研究大型传统零售商具有公平偏好时的双渠道供应链均衡策略，并着重探讨不同类型公平偏好对双渠道供应链均衡策略的影响。

二、问题描述与假设

本文考虑由一个制造商、一个网络零售商和一个大型传统零售商组成的双渠道供应链系统。制造商同时依托大型传统零售商的传统销售渠道和网络零售商的网络销售渠道销售产品。在传统销售渠道中，大型传统零售商占主导地位；在网络销售渠道中，制造商占主导地位。制造商、网络零售商、大型传统零售商满足斯塔克尔伯格（Stackel⁃berg）博弈关系，其博弈顺序为：首先，大型传统零售商利用制造商和网络零售商的反应函数确定产品收益预期m，大型传统零售商制定的零售价格pr满足pr=m+wr；其次，制造商在给定的零售价格pr基础上，利用网络零售商的反应函数确定大型传统零售商和网络零售商的产品批发价格wr和we；最后，网络零售商基于给定的零售价格pr以及批发价格wr和we确定产品的网络零售价格pe。

在双渠道中，每种渠道的需求不仅会受到本渠道销售价格的影响，而且会受到竞争渠道销售价格的影响。参照赵连霞等[16]构建的需求形式，分别假设传统销售渠道和网络销售渠道的需求Dr、De如下：

其中，市场的潜在数量为1，δ表示消费者对传统销售渠道的偏好程度（0＜δ＜1），η表示渠道交叉价格弹性系数（0＜η＜1）。

一般而言，在规模相同的企业中，电子商务企业的分销效率要高于传统零售企业。[10]然而，现实经济中，大型传统零售商可以凭借自身的规模化、专业化优势以及技术创新将分销效率提高到与网络零售商一致的水平，从而降低自身交易成本，如沃尔玛通过使用射频识别（RFID）技术每年可节省成本83.5亿美元。[17-18]因此，为简化分析和突出研究重点，本文假设网络零售商和大型传统零售商具有相同的销售成本，不失一般性，将之标准化为0[12]。此外，本文将制造商的产品生产成本也标准化为0。[10]因此，制造商、大型传统零售商、网络零售商的利润函数πm、πr、πe可分别表示如下：

本文约定，下标m、r、e分别表示制造商、大型传统零售商和网络零售商，上标o、FS、BO分别表示无公平偏好的双渠道供应链决策、基于FS模型的双渠道供应链决策、基于BO模型的双渠道供应链决策，上标*表示最优决策。

三、模型构建与分析

为探究大型传统零售商公平偏好对双渠道供应链均衡策略产生的影响，接下来分别从大型传统零售商无公平偏好、具有公平偏好两个方面入手进行模型构建与分析。

（一）大型传统零售商无公平偏好时双渠道供应链均衡策略

假设制造商、网络零售商、大型传统零售商均为公平中性决策者，不关注渠道利润分配公平性问题，均以各自利润最大化为目标进行价格决策。采用逆推归纳法进行求解，过程如下：

在博弈的第三个阶段，网络零售商的决策问题为：

得到网络零售商的反应函数：

在博弈的第二个阶段，制造商的决策问题为：

显然：

得到制造商的反应函数：

在博弈的第一个阶段，大型传统零售商的决策问题为：

可以得到大型传统零售商的最优决策：

将式（12）代入式（9）、式（10），得到制造商的最优定价决策：

将式（12）到式（14）代入式（7），得到网络零售商的最优定价决策：

进一步得到：

将上述最优定价决策代入双渠道需求函数式和供应链各成员利润函数式，可以得到均衡时的渠道需求和最优利润：

（二）大型传统零售商具有公平偏好时的双渠道供应链均衡策略

假设制造商和网络零售商为公平中性决策者，大型传统零售商具有公平偏好行为特征。此时，制造商和网络零售商依旧以各自利润最大化为目标进行价格决策，而大型传统零售商将以自身效用最大化为目标进行价格决策。考虑到大型传统零售商在判断利润分配公平性的过程中既可选择以制造商传统渠道利润和网络零售商利润为公平参照点，也可选择以供应链平均利润为公平参照点，本文分别基于FS模型和BO模型构造大型传统零售商公平偏好效用函数，建立双渠道供应链博弈模型。

1.基于FS模型的双渠道供应链均衡策略

大型传统零售商如果选择以制造商传统渠道利润和网络零售商利润为公平参照点，则会直接将自身利润与制造商传统渠道利润、网络零售商利润一一进行比较。与浦徐进等[19]的研究相同，本文综合费尔等[13]的FS模型以及奥多涅斯（Ordóñez L D）等[20]的多重参照点模型，将大型传统零售商公平偏好效用函数设定为：

其中，α和β分别为大型传统零售商以制造商传统渠道利润和网络零售商利润为参照点的公平偏好系数。根据比较对象和比较方向，分别称α为纵向分配公平系数，β为横向同行诱导公平系数，满足α≥0、β≥0。当α=0、β＞0时，表示大型传统零售商仅具有横向同行诱导公平；当α＞0、β=0时，表示大型传统零售商仅具有纵向分配公平；当α＞0、β＞0时，表示大型传统零售商同时具有纵向分配公平和横向同行诱导公平。[21]

与前文类似，采用逆推归纳法求解供应链各决策主体博弈过程。由于此时的斯塔克尔伯格博弈顺序和大型传统零售商无公平偏好情形相同，且只有大型传统零售商的决策目标发生了变化，因此只需要分析博弈的第一个阶段。将式（1）、式（4）、式（5）、式（7）、式（9）、式（10）代入大型传统零售商公平偏好效用函数式（22），并对关于m求导，得到：

可见，存在极大值。求解：

可以得到大型传统零售商的最优决策：

将式（23）代入式（9）、式（10），得到制造商的最优定价决策：

将式（23）到式（25）代入式（7），得到网络零售商的最优定价决策：

进一步得到：

将上述最优定价决策代入双渠道需求函数式和供应链各成员利润函数式，可以得到均衡时的渠道需求以及最优利润各表达式相对复杂，这里不再具体列示。

命题1：FS模型下，大型传统零售商的收益预期与纵向分配公平系数正相关，与横向同行诱导公平系数负相关；传统渠道批发价格与纵向分配公平系数负相关，与横向同行诱导公平系数正相关；传统渠道零售价格和网络渠道零售价格与纵向分配公平系数正相关，与横向同行诱导公平系数负相关；网络渠道批发价格不受公平偏好系数影响。

证明：

首先：

证毕。

命题1表明，随着纵向分配公平系数的增加，大型传统零售商会提高自身收益预期以事先占有更多渠道利润，减少与制造商的利润差；与此同时，为缓解大型传统零售商的不公平感，制造商会主动降低传统渠道批发价格，但出于自身利润的考虑，并不会像大型传统零售商较大幅度提高收益预期那样过度降低传统渠道批发价格，这就会造成传统渠道零售价格有所提高；网络零售商看到大型传统零售商的提价行为后，也会跟着提高网络渠道产品售价。随着横向同行诱导公平系数的增大，大型传统零售商会降低自身收益预期，以确保自身在与网络零售商的竞争中获得更为有利的地位；大型传统零售商的降价行为迫使网络零售商跟着降价；为缓解两个零售商之间的价格竞争，制造商会通过提高传统渠道批发价格来削弱大型传统零售商边际利润，抑制大型传统零售商过度降价行为。上述结果说明，大型传统零售商的纵向分配公平增加了其与制造商讨价还价的能力，横向同行诱导公平降低了其与制造商讨价还价的能力，且这两种公平偏好行为不影响网络零售商与制造商讨价还价的能力。

推论1：FS模型下，传统渠道批发价格和传统渠道零售价格受大型传统零售商公平偏好行为影响最大，网络渠道零售价格受其影响次之，网络渠道批发价格受其影响最小。

证明：根据命题1可得，

证毕。

命题2：大型传统零售商的纵向分配公平系数存在一个阈值，当纵向分配公平系数小于该阈值时，大型传统零售商在FS模型下的收益预期小于公平中性模型下的收益预期；当纵向分配公平系数等于该阈值时，大型传统零售商在FS模型下的收益预期等于公平中性模型下的收益预期；当纵向分配公平系数大于该阈值时，大型传统零售商在FS模型下的收益预期大于公平中性模型下的收益预期。

证明：

因为：

由上式可知，当 0＜α＜α0时，mFS*＜mo*；当α=α0时，mFS*=mo*；当α＞α0时，mFS*＞mo*。其中，α0=B0β/A0，A0=2(2-η2)2[δ(1-η)+η]，B0=η(1-η2)[4-η2-δ(4-2η-η2)]。

证毕。

推论2：如果大型传统零售商仅具有纵向分配公平，则大型传统零售商在FS模型下的收益预期大于公平中性模型下的收益预期；如果大型传统零售商仅具有横向同行诱导公平，则大型传统零售商在FS模型下的收益预期小于公平中性模型下的收益预期。

证明：由命题2的证明过程可知，如果大型传统零售商仅具有纵向分配公平，则β=0。故：

如果大型传统零售商仅具有横向同行诱导公平，则α=0。故：

证毕。

命题2和推论2表明，大型传统零售商的纵向分配公平对其边际利润获取具有促进作用，横向同行诱导公平对其边际利润获取具有阻碍作用，并且当纵向分配公平偏好程度较低时，纵向分配公平的促进作用小于横向同行诱导公平的阻碍作用，当纵向分配公平偏好程度较高时，纵向分配公平的促进作用大于横向同行诱导公平的阻碍作用。这说明，大型传统零售商可以通过提高纵向分配公平来克服横向同行诱导公平对自身造成的不利影响，从而确保获得更多边际利润。

证明：

证毕。

命题3表明，为在最大化自身渠道利润的同时稳定双方合作关系，制造商的传统渠道批发价格决策总是与大型传统零售商的预期收益决策方向相反。此外，命题3还表明，大型传统零售商的横向同行诱导公平会加剧零售商市场的竞争，而纵向分配公平会弱化零售商市场的竞争。这说明，制造商可以同时利用批发价格定价权和大型传统零售商横向同行诱导公平偏好控制零售市场竞争行为，以增强自身对终端零售市场的掌控能力。

命题4：FS模型下，网络零售商利润与纵向分配公平系数和横向同行诱导公平系数分别存在如下关系：

大型传统零售商利润与纵向分配公平系数和横向同行诱导公平系数分别存在如下关系：

制造商利润与纵向分配公平系数和横向同行诱导公平系数分别存在如下关系：

证明：

最后，利用复合函数求导法则可以得到：

结合命题1即可得到供应链三方利润与公平偏好系数的相关关系。证毕。

命题4表明，大型传统零售商横向与纵向公平偏好对供应链成员三方利润作用方向相反。具体而言，大型传统零售商纵向分配公平总是有利于网络零售商利润的获取；当纵向分配公平偏好程度较低时，有利于大型传统零售商自身利润的获取；当纵向分配公平偏好程度较高、消费者价格敏感性较强且消费者网络渠道偏好度较高时，有利于制造商利润的获取。大型传统零售商横向同行诱导公平总是不利于网络零售商利润的获取；当纵向分配公平偏好程度较低时，不利于大型传统零售商自身利润的获取；当纵向分配公平偏好程度较高、消费者价格敏感性较强且消费者网络渠道偏好度较高时，不利于制造商利润的获取。导致这种现象的原因在于，大型传统零售商纵向分配公平偏好程度越高，大型传统零售商与网络零售商的产品售价越高，但其比网络零售商提价幅度要大，这样就会促使传统渠道的消费者向网络渠道转移，而随着纵向分配公平偏好程度的提高，大型传统零售商将越来越难以利用边际利润的增加量来弥补消费者流失造成的利润损失，一旦纵向分配公平偏好程度超过某个临界值，大型传统零售商就会出现入不敷出的情况。在这个过程中，制造商通过传统渠道获得的利润逐渐减少，但其通过网络渠道获得的利润却逐渐增多，一旦消费者大量转移到网络渠道，制造商便可用在网络渠道中获得的利润来弥补在传统渠道中损失的利润。与之类似，也可解释大型传统零售商横向同行诱导公平引致现象。命题4说明，当大型传统零售商存在公平偏好行为时，其公平偏好程度会影响供应链系统利润的分配，且在一定条件下，大型传统零售商中的某一种公平偏好行为可以同时有利于供应链成员双方利润的获取。

推论3：如果大型传统零售商仅具有纵向分配公平，则网络零售商利润与纵向分配公平系数正相关，大型传统零售商利润与纵向分配公平系数负相关，制造商利润与纵向分配公平系数的相关性取决于消费者传统渠道偏好度、渠道交叉价格弹性系数和公平偏好程度的大小，且与大型传统零售商同时具有横向和纵向公平的情形相一致；如果大型传统零售商仅具有横向同行诱导公平，则网络零售商利润、大型传统零售商利润均与横向同行诱导公平系数负相关，制造商利润与横向同行诱导公平系数正相关。

证明：结合命题4的证明过程以及命题1和推论2的结论即可得证。

命题5：FS模型和公平中性模型下的供应链成员三方利润分别存在如下关系：

证明：将公平中性模型下网络零售商与制造商的最优反应函数式以及分别代入供应链三方利润函数，结合命题4证明过程的第一步可以得到：

由η(2-2δ+mFS*+mo*)＞0可知，的大小关系与mFS*和mo*的大小关系相同。将mFS*和mo*的最优值代入表达式δ(2-η)+η-(2-η2)(mFS*+mo*)，并对其进行数理分析。可以发现：

当0＜α＜α0时：

当α=α0时：

当α＞α0时：

同样，将mFS*和mo*的最优值代入表达式2δ(2-η)+2η-(2-η2)(mFS*+mo*)，并对其进行数理分析。可以发现：

如果0＜α＜α2，则：

如果α=α2，则：

如果α＞α2，则：

命题5表明，在横向与纵向两种公平偏好行为共同作用下，大型传统零售商的利润总是不高于其为公平中性时的利润，而网络零售商和制造商的利润却有可能高于大型传统零售商为公平中性时的利润。这是因为，纵向分配公平和横向同行诱导公平对供应链三方成员决策具有不同的作用程度和作用方向。命题5说明，大型传统零售商的公平偏好行为只能在一定程度上保证自身获得更多边际利润，但不能保证自身真正获得更多渠道利润，而且可能会使网络零售商和制造商获得更多渠道利润。这提醒大型传统零售商，其公平偏好行为仅能让自己得到暂时的心安，如果要在与制造商和网络零售商博弈的过程中表现出自己的不公平感，必须控制好传达给他们的不公平程度，只有如此才能确保自身利润不遭受损失。

证明：证明过程同命题5。当大型传统零售商仅具有纵向分配公平时，令相应表达式中的β=0；当大型传统零售商仅具有横向同行诱导公平时，令相应表达式中的α=0。经简单分析即可得证。

推论4表明，在单向公平偏好情形下，大型传统零售商的纵向分配公平会增加网络零售商利润，降低自身利润，但不一定会降低制造商利润；大型传统零售商的横向同行诱导公平会降低网络零售商利润和自身利润，增加制造商利润。由推论4和命题5可知，大型传统零售商的公平偏好行为确实有损自身利润，这可以很好地说明供应链成员确实存在为换取公平待遇而不惜牺牲自身利润的现实情况。

通过对上述命题和推论进行比较可以发现，大型传统零售商的纵向分配公平和横向同行诱导公平对供应链各方决策以及渠道利润获取能力的影响存在相互制约效应，即两者之间存在交互作用。

2.基于BO模型的双渠道供应链均衡策略

大型传统零售商如果选择以供应链平均利润为公平参照点，那么会将自身利润与供应链平均利润进行比较。与陈戈等[15]、毕功兵等[22]的研究相同，本文根据博尔顿等[14]的BO模型，将大型传统零售商的公平偏好效用函数UrBO设定为：

其中，k和r分别表示大型传统零售商对自身利润和供应链利润分配公平的关注程度（k≥0，r＞0），k r表示大型传统零售商的公平偏好程度，满足k r∈[0，+∞)。k r越大，说明大型传统零售商越自利，其公平偏好越弱；k r越小，说明大型传统零售商越关注供应链利润分配公平，其公平偏好越强。

同样，此时的斯塔克尔伯格博弈顺序与大型传统零售商无公平偏好时的情形也相同，且仅有大型传统零售商的决策目标发生了变化，因此只需要分析博弈的第一个阶段。将式（3）到式（5）以及式（7）、式（9）、式（10）代入大型传统零售商公平偏好效用函数式（28），并对UrBO关于m求导。结果发现，只有当k/r＞(20-9η2)/[12(2-η2)]时，∂2UrBO/∂m2=(20-9η2)r/24-(2-η2)k/2＜0，即当k/r＞(20-9η2)/[12(2-η2)]时存在极大值。此时，对下式求解：

可以得到大型传统零售商的最优决策：

将式（29）代入式（9）、式（10），得到制造商的最优定价决策：

将式（29）到式（31）代入式（7），得到网络零售商的最优定价决策：

进一步得到：

将上述最优定价决策代入双渠道需求函数式和供应链各成员利润函数式，可以得到均衡时的渠道需求以及最优利润各表达式相对复杂，这里不再具体列示。

命题6：BO模型下，消费者传统渠道偏好度存在一个阈值，当消费者传统渠道偏好度小于该阈值时，大型传统零售商的收益预期、传统渠道零售价格、网络渠道零售价格与大型传统零售商公平偏好程度负相关，传统渠道批发价格与大型传统零售商公平偏好程度正相关；当消费者传统渠道偏好度大于该阈值时，大型传统零售商的收益预期、传统渠道零售价格、网络渠道零售价格与大型传统零售商公平偏好程度正相关，传统渠道批发价格与大型传统零售商公平偏好程度负相关；当消费者传统渠道偏好度等于该阈值时，大型传统零售商的收益预期、传统渠道批发价格、传统渠道零售价格、网络渠道零售价格与大型传统零售商公平偏好程度无关；网络渠道批发价格始终不受大型传统零售商公平偏好程度的影响。

证明：

证毕。

命题6表明，在大型传统零售商选择以供应链平均利润为公平参照点的情形下，其公平偏好行为不影响制造商网络渠道批发价格决策。当消费者传统渠道偏好度较低时，其公平偏好行为会降低其与制造商讨价还价的能力，加剧零售市场竞争；当消费者传统渠道偏好度较高时，其公平偏好行为会增加其与制造商讨价还价的能力，缓解零售市场竞争。

推论5：BO模型下，传统渠道批发价格和传统渠道零售价格受大型传统零售商公平偏好行为影响最大，网络渠道零售价格受其影响次之，网络渠道批发价格受其影响最小。

证明：

根据命题6可得：

证毕。

命题7：消费者传统渠道偏好度存在一个阈值。当消费者传统渠道偏好度小于该阈值时，大型传统零售商在BO模型下的收益预期高于公平中性模型下的收益预期；当消费者传统渠道偏好度等于该阈值时，大型传统零售商在BO模型下的收益预期等于公平中性模型下的收益预期；当消费者传统渠道偏好度大于该阈值时，大型传统零售商在BO模型下的收益预期低于公平中性模型下的收益预期。

证明：由mBO*-mo*=[η3-δ(8-6η2+η3)]/{2(2-η2)[12(2-η2)(k/r)-(20-9η2)]}可 知 ，当时 ，时，mBO*=mo*；当时，mBO*＜mo*。

命题7表明，当消费者传统渠道偏好度较低时，大型传统零售商将提高自身预期收益；当消费者传统渠道偏好度较高时，大型传统零售商将降低自身预期收益。这是因为，当大型传统零售商选择以供应链平均利润为公平参照点时，其既有追求利润平均分配的公平行为倾向，也有追求成员共同发展的利他行为倾向。而且，当自身处于不利地位时，公平行为倾向会起作用；当自身处于有利地位时，利他行为倾向会起作用。

证明：将命题3证明过程中FS模型下的最优变量相应换成BO模型下的最优变量即可得证。证毕。

命题8表明，当大型传统零售商处于不利地位时，制造商会主动降价让渡部分收益；当大型传统零售商处于有利地位时，制造商会主动提价攫取部分收益；而网络零售商则会跟随大型传统零售商对产品进行定价。

命题9：BO模型下，供应链成员三方利润与大型传统零售商公平偏好程度分别存在如下关系：

其中，A3=8δ+5η-5δη-3δη2-2η3+2δη3，B3=3(2-η2)[δ(2-η)+η]。

证明：将命题4证明过程中FS模型下的最优变量相应换成BO模型下的最优变量，通过简单分析即可知晓大型传统零售商利润、网络零售商利润与大型传统零售商公平偏好程度的关系，这里重点分析制造商利润与大型传统零售商公平偏好程度的关系。对制造商利润关于mBO*求导，发现：

命题9表明，在大型传统零售商选择以供应链平均利润为公平参照点的情形下，其公平偏好程度和消费者传统渠道偏好度会共同影响供应链系统利润的分配；随着大型传统零售商公平偏好程度的提高，大型传统零售商的利润即使不增加也能保持不变，但网络零售商和制造商的利润却有可能减少。

命题10：BO模型下和公平中性模型下的供应链成员三方利润分别存在如下关系：

证明：将命题5证明过程中FS模型下的最优变量相应换成BO模型下的最优变量，通过简单分析即可知晓BO模型和公平中性模型下大型传统零售商利润与网络零售商利润的大小关系，这里重点分析BO模型和公平中性模型下制造商利润的大小关系。对BO模型和公平中性模型下的制造商利润做差，可以得到：

将mBO*和mo*的最优值代入表达式 2δ(2-η)+2η-(2-η2)(mBO*+mo*)，可以得到：

综合上述证明过程以及命题7即可得到相关结论。证毕。

命题10表明，在大型传统零售商选择以供应链平均利润为公平参照点的情形下，大型传统零售商的利润总是不高于其公平中性时的利润，而网络零售商和制造商的利润却有可能高于大型传统零售商为公平中性时的利润，且当消费者传统渠道偏好度较低、大型传统零售商公平偏好程度较低时，网络零售商和制造商可以同时获得比大型传统零售商为公平中性情形时更多的利润。这说明，大型传统零售商的公平偏好行为确实有损自身利润，这再次验证了供应链成员确实存在为换取公平待遇而不惜牺牲自身利润的现实情况。

（三）公平中性模型、FS模型、BO模型的比较

对比公平中性模型、FS模型、BO模型的分析结果，可以发现：

第一，无论大型传统零售商选择以对方绝对利润为公平参照点，还是选择供应链平均利润为公平参照点，其公平偏好行为均不影响制造商网络渠道批发价格决策，但会对制造商的传统渠道批发价格决策、两个零售商的零售价格决策以及各方利润产生不同的影响。

第二，两种公平参照点下，大型传统零售商的公平偏好行为既可能使自身收益预期决策、制造商传统渠道批发价格决策、网络零售商零售价格决策低于公平中性情形，也可能使自身收益预期决策、制造商传统渠道批发价格决策、网络零售商零售价格决策高于公平中性情形，且相比于公平中性情形，如果公平偏好情形下大型传统零售商收益预期更高，则网络零售商零售价格也会更高，而制造商批发价格会更低，反之亦反。

第三，大型传统零售商公平偏好行为不会让其获得比重更高的渠道利润，但满足一定条件时，却可以使制造商和网络零售商同时获得比重更高的渠道利润。

第四，对于制造商、网络零售商和大型传统零售商而言，并不存在总是最优的公平参照点，即大型传统零售商不会总是倾向于选择以对方绝对利润为公平参照点或者选择以供应链平均利润为公平参照点，制造商和网络零售商也不会总是希望大型传统零售商选择以对方绝对利润为公平参照点或者选择供应链平均利润为公平参照点。

四、结论与建议

（一）结论

本文在大型传统零售商具有价格领导权且制造商对大型传统零售商和网络零售商实施差异化定价的双渠道供应链框架下展开研究。考虑到具有公平偏好的大型传统零售商可以选择两种不同的参照点进行公平判断，本文分别基于FS模型和BO模型设置其公平偏好效用函数，构建公平中性博弈模型和基于两种不同参照点的公平偏好博弈模型，通过对三种博弈模型下的双渠道供应链均衡策略进行分析和比较，探讨了大型传统零售商不同公平偏好对双渠道供应链均衡策略的影响，得到了以下主要结论：

第一，大型传统零售商对其他成员绝对利润和供应链平均利润的公平感知影响传统渠道批发价格以及传统渠道零售价格和网络渠道零售价格变动的机制存在差异性。从影响程度上看，上述公平感知均对传统渠道批发价格和传统渠道零售价格影响最大，对网络渠道零售价格影响最小，这导致供应链各成员利润亦随上述公平感知的变化而出现不同的变动。

第二，在FS模型下，大型传统零售商纵向分配公平和横向同行诱导公平存在交互作用，且大型传统零售商横向同行诱导公平会加剧零售市场竞争，降低其与制造商讨价还价的能力，而纵向分配公平会缓解零售市场竞争，提高其与制造商讨价还价的能力。在BO模型下，大型传统零售商公平偏好具有双重作用，当消费者传统渠道偏好度较低时，其公平偏好行为会加剧零售市场竞争，降低其与制造商讨价还价的能力；当消费者传统渠道偏好度较高时，其公平偏好行为会缓解零售市场竞争，提高其与制造商讨价还价的能力。

第三，大型传统零售商的公平偏好行为并不会给自身带来更多的渠道利润，却能够给制造商或网络零售商带来更多的渠道利润，甚至可以在一定条件下使制造商和网络零售商同时获得更多的渠道利润。

（二）建议

根据前文研究结论，提出如下建议：

制造商在开展双渠道销售时，应重视与企业人员的沟通，根据他们的反馈和历史交易数据来有效判别大型传统零售商公平偏好类型。如果确定大型传统零售商具有以他人利润为参照点的公平偏好，则需要避免大型传统零售商在纵向上产生不公平感，适当激发大型传统零售商在横向上产生不公平感，并在此基础上借助自身批发价格控制权扩大对终端零售市场的掌控能力；如果确定大型传统零售商具有以供应链平均利润为参照点的公平偏好，则需要依据消费者传统渠道偏好度决定是否控制渠道定价对大型传统零售商产生的不公平感，以获取更多渠道利润。

同时，也建议大型传统零售商在应对制造商不公平分配时，注意自身不公平感对自身利润造成的不利影响。为降低这种不利影响，大型传统零售商可通过与本地其他制造商接洽商谈合作事宜，并在互联网和主流媒体上报道相关情况，向现有制造商传递“转换制造商的成本可能并没有想象中那么高”的信号，从而迫使制造商采取更为合理的定价策略，消除渠道利润分配不公平的现象。

本文丰富了现有理论研究，并得到了一些指导实践的研究结论。未来还可将公平偏好引入双渠道供应链领域进行更多相关研究，如探索公平偏好对制造商定价方式选择的影响，剖析公平偏好对网上代销双渠道供应链均衡策略的影响。此外，应当采用何种方式有效甄别公平偏好类型也是未来需要重点考察的内容。