智能变电站中电流互感器实时响应性能研究

黎恒烜 蔡 勇 邹坤显

(1. 国网湖北省电力科学研究院， 武汉 430077; 2. 国网湖北省电力有限公司， 武汉 430077； 3. 湖北荣创科技有限公司， 武汉 430074)

近年来国调中心通报了多起因智能变电站运行设备质量问题导致运行品质恶化而引起的故障事件．因此对电力系统二次设备进行在线监测和状态评估对于维持智能变电站的安全高效运行至关重要[1]．智能变电站中的一次设备也是其重要组成部分，文献[2]对智能一次设备的功能和顺序控制进行了详细的介绍．目前智能变电站还处于试点运行状态，许多技术还不够成熟[3-4]．测量设备的智能化是变电站智能化的重要一环，电流互感器作为主要的数字化电流测量设备，其能安全高效运行对变电站的重要性不言而喻．文献[5]介绍了一种高效的自适应光学电流互感器(AOCT)的信号处理方法，该方法可有效改善电力系统的暂态测量能力[5]．另一种应用广泛的电流互感器是光纤电流互感器，相比于传统的电流互感器拥有实时性强、精度高等优点，在电力系统中被广泛采用[6-7]．除了测量设备以外，电能计量装置的数字化也逐渐被人们关注，现在主要有Rogowski光电式电流互感器、光学电压互感器等[8-9]．而变电站运行设备运行品质的恶化相当程度上是由于运行设备的实时响应性能不够好导致的，其中尤以电子式电流互感器为甚[10-16]．目前电子式电流互感器还普遍处于挂网试运行阶段，主要是因其测量准确度还不够高，导致实时响应性能不够优秀．例如空心线圈电流互感器虽然测量范围广，理想环境下测量准确度高，但是其线圈容易受到环境温度等影响而使测量产生误差，使得其稳定性不够好，从而导致长期工作后的测量准确度不高；而新兴的光学电流互感器，由于所采用的光学材料的温度稳定性和机械性不够优秀，使得其目前还处于实验室研究阶段．

设计了一种基于环形磁场传感阵列的电子式电流互感器，采用嵌入了磁场传感器的环形线圈作为传感头，传感头由多个霍尔传感器构成，所有的霍尔传感器均匀分布于圆环内部．并以含铁芯的线圈作为标准线圈，对环形磁场传感阵列进行校准来提高其测量准确度．同时设计了一种精度较高的数字积分算法，来保证互感器的测量准确度，从而改善设备的实时响应性能．

1 互感器的整体结构设计

互感器的整体结构设计图如图1所示，主要包括传感单元、数据采集传输单元、积分单元、合并单元4个单元．其中一次传感单元和积分单元的性能对整个互感器的性能十分重要．

2 环形磁场传感阵列线圈设计及分析

2.1 偏心对环形磁场传感阵列的影响分析

文献[17]设计了一种霍尔阵列电流互感器，并且在存在临相导线电流干扰的情况下对测量误差进行了分析，但并未对一次导体偏心时的测量误差进行分析，更没有提出相应的补偿方法来改善一次导体偏心误差．本文在文献[17]的基础上，对一次导体偏心时的测量误差进行了仿真分析，并且提出了一种基于铁芯线圈自校准的方法，来减小一次导体偏心误差．具体分析如下．

如图2所示，采用没有磁芯的霍尔传感器作为传感元件，将4个霍尔传感器对称地嵌入非磁性环形骨架中，4个霍尔传感器的几何中心与线圈圆心重合．

图2 环形磁场传感阵列线圈

其中，a、b、c和d为霍尔传感器．m为线圈的圆心．正常情况下，一次导体通过m点且垂直于线圈平面，n为偏心后一次导体的位置，偏心距离设为l，线圈的半径为r，设偏心前后导体与线圈平面交点的连线与x轴之间的夹角为偏心角θ，α、β、γ、δ分别为a、b、c、d4点的磁感应强度到Lab、Lad、Lbc和Lcd之间的投影角．

为了能够更准确地分析一次导体偏心对测量结果的影响，将4个霍尔传感器的所测得的磁感应强度全部替换为理论计算所得到的磁感应强度，以减小因霍尔传感器测量不准时带来的误差，从而可以更准确地反映出偏心对测量结果的影响程度．

a、b、c、d4点的磁感应强度可由公式

(1)

计算得到，其中μ为空气磁导率，大小为1．4个点到偏心后的n点的距离可由几何关系算出，最后可得4点的磁感应强度公式为：

(2)

被测电流的计算公式为：

I1=BacosαLab+BbcosγLbc+BccosδLcd+BdcosβLad

(3)

由公式(2)和(3)可算出：

(4)

本文研制的磁场传感阵列线圈的半径r=100 mm，假设被测电流的值为1 A，为了分析偏心的影响，令偏心角θ=0°．在Matlab中进行仿真，可得所测得的电流值和偏心距离之间的关系，如图3所示．

图3 磁场传感阵列线圈偏心试验

从图3可以看出，偏心会给测量带来较大误差，且随着偏心距离的增大，误差越来越大，误差最大时接近2%，因此需要降低一次导体偏心对测量结果的影响，以改善测量准确度．

2.2 基于铁芯线圈的校准

含铁芯线圈的电流互感器测量准确度较高，且一次导体的偏心对其测量结果基本无影响．设计的铁芯线圈内半径为80 mm，外半径为100 mm，厚度为40 mm，额定变比为1 000 A∶1 A．表1为对铁芯线圈进行的偏心实验所测得的数据．从表1可以看出一次导体偏心对铁芯线圈的测量结果几乎没有影响．

表1 铁芯线圈偏心试验

但是目前含铁芯线圈的电流互感器体积大、质量重、易产生磁饱和等缺点，不利于现场使用，只有在测量电流较小的情况才利于使用．因此首先在电流较小的情况下，将铁芯线圈作为标准的测量线圈来对磁场传感阵列线圈进行校准，然后将校准后的线圈作为测量用线圈投入使用，来测量稳态电流或大电流．标准电流互感器的原理如图4所示．

图4 基于磁场传感阵列的电流互感器

校准过程如图5所示，首先会设定一个限定值，当传感阵列测量误差值小于所设定的限定值时，说明一次导体没有偏心，传感阵列可以正常进行测量；当传感阵列测量误差值大于所设定的限定值时，说明一次导体偏心，此时就要通知专业人员对传感头部分进行重新拆卸安装，安装完成后再次按照图5流程图进行测量，直到传感阵列测量误差值小于限定值时，说明一次导体没有偏心，此时方可进行正常测量．

图5 线圈校准流程图

2.3 校准后线圈随一次电流变化测试

表2为经过铁芯线圈校准后的线圈测量大电流结果，可以看出，在1 000～4 000 A测量范围内，校准后线圈比差变化不超过0.05%，角差变化不超过0.3′．

表2 校准后线圈测量结果

3 高精度数字积分

环形磁场传感阵列的测量结果为磁场大小，通过积分运算可以实现被测磁场到被测电流的转换．常用的模拟积分易受模拟器件温度漂移等的影响，而数字积分由于不含有模拟器件，因此不存在模拟器件的零漂和温漂问题，性能更稳定．

3.1 传统的Al-Alaoui积分

理想的数字积分公式为：

(5)

目前常用的数字积分算法有矩形积分算法、梯形积分算法和Simpson积分算法[18]．它们的幅频响应和相频响应如图6～7所示．

图6 矩形积分和理想积分的比较

图7 梯形积分与理想积分的比较

由图6和图7可以看出，矩形积分和梯形积分的幅频响应在低频段与理想积分非常接近，但是在高频段上存在差距．在高频段时，矩形积分的幅频响应曲线位于理想积分的上方，梯形积分的幅频响应曲线位于理想积分的下方．对于相频特性，矩形积分的相频特性曲线呈线性变化，但与理想积分差距较大，而梯形积分的相频特性几乎与理想积分的一致．

因此Al-Alaoui将矩形积分和梯形积分进行了结合，从而得到了Al-Alaoui积分，见式(6)．

(6)

图8为Al-Alaoui积分的幅频响应、相频响应以及幅频响应误差曲线．从图8可以看出，Al-Alaoui积分的幅频响应和理想积分基本一致，然而其相频响应与理想积分存在较大差距，而现实工程中，通常要求相位稳定在-90°左右．

图8 Al-Alaoui积分与理想积分的比较

3.2 改进的数字积分

针对Al-Aloui积分存在的问题，将采样率提高为原来的4倍，即采样间隔T变为T/4，此时积分公式为：

(7)

它的幅频响应误差曲线和相频响应曲线如图9所示．

图9 4倍率Al-Alaoui积分器与理想积分的比较

从图9可以看出4倍率Al-Alaoui积分和理想积分的幅频响应误差非常小，误差精度达到了10-3，充分说明了其幅频响应非常接近理想积分器．但是相频响应从低频段到高频段的最大误差接近20°，因此需要在式(7)中加入一个延时因子，来改善其相频响应．从图9(b)中可以得知标准奈奎斯特频率的相频响应为-72.72°．因此所需的D延迟因该满足-72.72+180D=-90，可得D=-0.096，于是在式(7)中添加一个0.096的延时因子，得到式(8)．

(8)

该式的幅频响应误差和相频响应误差如图10所示．

图10 4倍率延时Al-Alaoui积分器与理想积分的幅频误差和相频误差

比较图10(a)和图9(a)可以看到幅频响应误差几乎没有变化，说明4倍率延时Al-Alaoui积分的幅频响应非常接近理想积分．从图10(b)中看到相频响应误差最大不超过0.5°，说明了4倍率延时Al-Alaoui积分的相频响应非常接近理想积分．

4 结 论

设计了一种基于环形磁场传感阵列线圈的电流互感器，分析了线圈在一次导体偏心时的测量准确度，并且提出了相应的提高测量准确度的方法：在测量小电流时，将含铁芯的线圈作为标准线圈，对环形磁场传感阵列线圈进行校准以提高其测量准确度，将校准后的环形磁场传感阵列线圈进行大电流或暂态电流的测量．且在传统的Al-Alaoui积分的基础上设计了一种改进的积分：将采样率提高为原来的4倍，且引入一个值为0.096的延时因子．仿真结果表明，改善后的数字积分其幅频响应和相频响应更为优异．