基于云物元模型的极端降雨事件增多地区土石坝安全评价

周兰庭 倪智强，2

(1. 河海大学 水利水电学院，南京 210098； 2. 中国建筑第八工程局有限公司总承包公司， 上海 201204)

近年来，全国各地极端天气加剧，部分地区极端降雨事件呈现增多趋势，环境不断恶化，给土石坝的安全带来了前所未有的挑战．土石坝的安全问题一直被人们所重视，当前各专家学者对于土石坝安全评价的研究也是有增无减．

陈诚等[1]引入改进的层次分析法结合概率计算理论对土石坝安全进行评价，收到不错的效果；刘亚莲等[2]实现了可变模糊集对立统一定理在土石坝安全评价中的应用；李宗坤[3]采用改进的集对分析法对土石坝的安全状态进行了评估．但是，针对极端降雨事件有增多趋势地区的土石坝安全评价的研究仍然不足．本文根据《大坝安全评价导则》[4]，在全面综合考虑影响土石坝安全的各项因素的基础上，重点考虑了在极端降雨事件有增多趋势的地区极端天气给土石坝带来的影响，依照土石坝工程安全评价指标体系构建的基本准则，构建了一套简洁实用的针对极端降雨事件有增多趋势地区土石坝安全评价指标体系，并采用云物元模型结合工程实例对该类地区土石坝的安全进行了评价．

1 土石坝安全评价指标体系

1.1 评价地区选择

关于极端降雨的定义各有差别，本文采用近些年比较通用的百分位法定义极端降雨，即日降雨强度达到或超过统计年份中日降雨序列第90%的阈值的大范围降雨．

根据文献[5-7]中对日降雨量变化趋势的分析，我国目前极端降雨事件有增多趋势的地区主要是长江中下游地区、西南地区和华南地区，对于这些地区的土石坝，其安全状况尤其值得关注，因此本文所构建的评价指标体系和评价模型可适用于这类地区．

1.2 指标体系构建

本文以《大坝安全评价导则》为指导，在土石坝常规评价指标体系中新增气象条件和地质条件两大类指标，采用理论分析法和主成分分析法并联系工程实际来提炼指标，最后通过专家咨询法确定了14个最终指标，构建适用于极端降雨事件有增多趋势地区的土石坝安全评价指标体系，其设置如图1所示．

图1 极端降雨事件增多地区土石坝安全评价指标体系

1.3 指标的分级和度量

若想对土石坝的安全性态进行评价，必须要先对所选取的评价因素特性其“优”、“劣”情况做出评判．根据《水库大坝安全导则》，可以将评价结果等级分为A、B、C三个等级．为了更准确的对土石坝安全的最终评价结果进行判别，本文对等级C进行细分，最终分为正常、基本正常、轻度异常、重度异常、恶性失常这5个等级．

本文参考相关规范和文献[8-9]，结合实例中的工程实际及专家意见，对已经建立的极端降雨事件增多地区土石坝安全评价指标体系中的指标进行分级，并给出相应等级区间的定量值．需要说明的是，对于指标防洪能力复核，采用现状防洪高程值(m)与安全坝顶高程值(m)的差值作为度量值；对于指标坝坡稳定，采用坝坡稳定系数与规范允许值的比值作为度量值；对于指标渗透坡降，采用实际渗透坡降与允许渗透坡降的比值作为度量值．降雨量采用年降雨量(mm)，降雨强度采用日最大降雨强度(mm·(24 h)-1)，降雨历时取单日降雨历时(h)．而对于地质构造、大坝运行、大坝安全监测、筑坝材料选择及填筑质量、工程施工过程、泄洪能力、坝体变形、排水设施这8个定性指标采用专家打分制，根据相关专家学者对相应指标进行打分确定其指标量值．相应的指标等级划分也在0～100分之间进行，具体分级情况见表1．

表1 极端降雨事件增多地区土石坝安全评价指标等级划分

2 基于综合赋权-云物元模型的土石坝安全评价

一般来说，对土石坝安全进行评价可供选择的方法很多，主要有层次分析法、模糊综合评估法、支持向量机(support vector machine,SVM)、贝叶斯网络、云物元理论等．云物元理论结合了云模型和物元理论，能全面准确评价事物性态，并考虑了评估事物状态的随机性和模糊性，因此本文选择云物元理论对极端降雨增多地区土石坝安全进行评价．

2.1 云物元模型

2.1.1 云物元的基本理论

物元理论以事物的名称N，事物特征C及特征量值V为集合来描述事物．传统的物元理论将事物基本元R=(N，C，v)中的v看作一个确定的数值，并没有去考虑它的模糊性及随机性，然而实际上v可能是一个不确定的数值．因此，将云模型与物元理论相结合，构建出考虑v的模糊性和随机性的云物元模型．云物元模型可以表示为：

(1)

式中，(Exn，Enn，Hen)为采用云模型进行转换后的数值特征，体现了数值的不确定性．

2.1.2 云参数的计算

在应用传统的物元理论时，均是采用明确的区间来对各等级进行划分，却没有考虑各等级边界处的模糊性．而在云物元模型中，利用云模型的模糊性和随机性对物元理论中的严格区间模糊化，允许各区间之间有一定的重叠，将等级边界处的模糊性考虑其中．为了求出云模型中的各参数，在转换前，将每个等级区间都拟定为一个双约束指标[Cmax，Cmin]，各参数计算公式如下：

(2)

(3)

He=s

(4)

其中，Ex为期望，En为熵，He为超熵，它们三者共同组成了云的数字特征．

2.1.3 隶属度计算

在物元理论中引入云模型，则原先的关联函数就不再适用．待评估指标数值与各等级之间的隶属度可按下列步骤进行计算：

①计算得到标准云的数字特征(Exi，Eni，Hei)；

③根据如下公式计算云滴x相应于各等级的隶属度：

(5)

④重复上述各步骤n次，然后以所有结果的均值为最终的隶属度值．

2.2 改进的熵权-AHP综合赋权法

采用传统层次分析法(AHP)确定指标主观权重时，评价指标相互之间进行比较的时候通常不会有“极端大”和“明显大”的情况．因此，本文引用一种相对更加灵活的标度方法，在进行指标重要性的比较时，只设置“相同”或者“稍微大”两个等级，并且以指数标度法、9/9～9/1标度法及10/10～18/2标度法这三者的均值作为新的标度，不同程度的差别可以用多个“稍微大”标度值的乘积来衡量．新标度法的具体含义见表2．

表2 新标度法的具体含义

关于熵权法[10]的原理已有很多文献介绍，这里不再赘述，本文引用经典熵权法计算指标客观权重．

将指标的主观权重和客观权重结合起来考虑，利用式(6)计算各评价指标的综合权重．

wi=0.5Wi+0.5ηi

(6)

2.3 评定土石坝安全等级

首先利用式(7)计算待评估土石坝安全q关于等级j的关联度kj(q)．

(7)

然后依据最大关联度原则确定最终评价等级：

(8)

则评定土石坝安全属于等级j0．

利用Matlab进行编程，得到最终的评定结果．具体评价流程如图2所示．

图2 极端降雨事件增多地区土石坝安全评价流程

3 工程实例

3.1 工程概况

某水库大坝位于广东省某市，是一座以防洪为主兼顾灌溉和水产养殖的土坝．水库总库容为131.7万m3，水库永久性水工建筑物的洪水设计标准为30年一遇、校核洪水标准为300年一遇．根据1.1节中的阐述可认为该工程所在地区属于极端降雨有增多趋势的地区，主要受太平洋东南季风的影响，高温多雨湿润，热量丰富，光照充足．据附近的气象站资料统计，流域的多年平均降雨量为1 106 mm，最大年降雨量为1 677.3 mm，最小年降雨量为917.4 mm，最大日降雨量为217.8 mm．降雨年内、年际分配极不均匀，年内雨量多集中于春夏季，4～9月降雨量约占全年降雨总量的77%．

3.2 安全状态评估

以下计算过程均通过Matlab编程实现，这里仅给出一次的计算过程．通过重复以下步骤②～④，评判20 000次，得到最终的评估结果．

①评价指标权重确定

依据2.2节中介绍的方法计算各待评估指标的综合权重，结果见表3．

表3 各评估指标基于改进的AHP-熵权模型的综合权重

②生成标准云模型

根据表1中极端降雨事件增多地区土石坝安全评价指标等级划分情况，得到该土石坝各个评估指标等级界限的标准云模型的参数(Exi，Eni，Eei)，结果见表4．

表4 大坝安全评价指标等级界限的标准云模型

③生成隶属度表

评估点原始数据为5(5年的土石坝安全状态)×14(14项评估指标)的矩阵，根据式(5)来计算每年的14个评估指标与各个等级产生的随机数的隶属度，因为有5年的待评估数据，所以会生成5个隶属度表．篇幅有限，这里只给出2011年的的隶属度表，见表5．

表5 土石坝2011年安全评价隶属度表

④关联度与评定结果

在前面计算得到的各指标最终权重的基础上，依据式(7)计算各个指标与各评价等级之间的关联度，最后再根据最大关联度原则来评定各个年份大坝安全的等级．

从表6中可以清楚地看出从2011年至2015年该土石坝的安全等级都在正常与基本正常之间，说明该土石坝的整体安全状况良好，在当前的环境和状态下可以正常运行，基本不存在较大的隐患，这与专家评价给出的结论一致；从另一方面可以发现，该土石坝的安全等级有下降的迹象，至2015年已经有偏向轻度异常的趋势，说明该土石坝目前已经存在一些较小的安全风险和隐患，如果不加以相应的整改和防范，这些小隐患可能就成为日后大坝失事和溃坝的“导火索”，威胁大坝的整体安全．

4 结 论

1)针对极端天气给土石坝安全状况带来的影响，构建了极端降雨事件增多地区土石坝安全评价指标体系，该体系简洁实用，针对性强，同时也综合考虑了土石坝安全的影响因素，为以后的进一步研究奠定了基础．

2)引入云物元模型对极端降雨事件增多地区土石坝的安全进行评价，有效地解决了土石坝安全评价中普遍存在的随机性和模糊性的问题，实例中结果验证了评价模型的有效性和实用性．

表6 土石坝安全与各等级云模型之间的关联度