过境洪水资源可利用量优化分配模型研究

吴丹晖 袁 玉 黄显峰 晋 恬

(1. 河海大学 大禹学院， 南京 210098； 2. 河海大学 水利水电学院， 南京 210098)

我国是一个干旱缺水现象严重，同时洪涝灾害频发的国家，水资源时空分布不均，且供需矛盾突出．干旱缺水对工农业生产及城市、农村人民的生活带来不利影响，甚至会造成河道断流、湖泊干涸、地面沉降等恶劣后果，不仅使环境恶化，更给人类的生存带来极大威胁[1]．社会经济的快速发展也促使各个领域水资源需求量全面提升，因此，不仅要提高水资源的供给量，也对供水的保证率、均衡性以及水质提出了更高的要求[2]．然而，当前地表水、地下水等常规水资源的开发利用程度已处于很高的水平，通过常规水资源的进一步开发利用已不能满足迅速增长的生产生活用水需要，传统的思路、办法已难以解决当前水资源短缺问题，非常规淡水资源的开发利用显得尤为重要[3]．

我国自然和气候特点导致我国70%以上天然径流集中在汛期，如果对汛期洪水进行有效的调配利用，将极大缓解供水紧张的局势[4]．因此，如何利用汛期洪水，使之在各领域发挥最大的效益，是一个值得关注和研究的课题．闫柯等[5]讨论了洪水资源开发利用的主要工程及非工程措施．罗乾等[6]构建洪水资源可开发量潜力模型，计算分析流域下游地区洪水资源利用潜力．开展过境洪水资源利用研究，研究过境洪水资源可利用量在生产、生活及生态环境等各领域的合理配置，可进一步加强和提升各行业对洪水资源的认识，为开展洪水资源利用提供重要的理论依据，以确保其顺利实施[7]．目前对于水资源分配方法的研究较多且较为完善，但对于过境洪水资源分配研究尚处于发展阶段．Afzal、Javaid等[8]针对不同水质的水资源使用量问题，构建区域灌溉系统线性规划模型对不同水质的水资源进行了优化分配．Dudley NJ[9]提出作物生长模型与随机动态规划耦合模型，对灌区季节性灌溉用水量进行了优化配置．Kumar，Arun等[10]构建了城市污水排放优化模型，提出了同时满足技术、经济要求的区域水质管理方案．付银环等[11]考虑了灌区水资源优化配置的不确定性，建立了两阶段随机规划方法，并在甘肃省武威市的3个灌区中应用．陈晓宏等[12]基于大系统分解协调原理，采用逐步宽容约束及递阶分析法，构建了水资源优化配置模型，并在东江流域进行了实例研究．刘德地等[13]构建了基于协同原理的优化水资源配置目标函数，采用基于混沌和声搜索算法求解，并将模型和算法应用于北三河流域．王海云等[14]以综合效益最大为目标，结合层次分析法与线性规划法，建立了南水北调河北受水区的水资源优化配置模型．本文构建以过境洪水资源利用经济及社会综合效益最大为目标的过境洪水资源可利用量优化分配模型，并采用遗传算法进行求解，对江苏省连云港市过境洪水资源利用进行实例研究．

1 过境洪水资源可利用量优化分配模型

1.1 过境洪水资源可利用量分配原则

1)可持续发展原则．洪水作为水资源的主要组成部分，在利用时应考虑其水环境容量和承载能力，与水资源利用进行综合考虑．

2)高效用水兼顾公平原则．在进行洪水资源分配时，以洪水资源效益的最大化为目标的同时，兼顾各行政区各用水户的用水公平性．

3)尊重现状用水原则．洪水资源作为增供的水量，其分配应以现状供需水规模为基础，结合现有配置方案进行合理配置．

4)保证生态用水原则．我国工、农业用水挤占河道内生态环境需水的现象较为突出，导致一些地区由于生态环境用水不足，出现了严重的生态环境问题．因此，在分配洪水资源时，应保障生态环境需水，维护生态基础稳定，达到改善生态环境的目的．

5)生活用水优先保证原则．在洪水资源分配过程中要优先保障分配地区的基本生活用水，使地区居民的基本生活得以保障．

1.2 目标函数

根据洪水资源可利用量分配原则，在分配中应注重经济与社会协调与可持续发展，具体表现为以经济效益最优为主，兼顾用水户公平性的目标函数，从而将洪水资源可利用量在供水区域及其用水户间合理分配[15]．其目标函数如下：

1)经济目标：以洪水资源利用供水效益最大化为衡量指标．

洪水资源合理分配程度的好坏，一定程度决定了洪水资源的经济效益高低．单位洪水资源经济效益的高低，能够判断这部分洪水资源分配方案的优良，从而为洪水资源的合理分配提供依据和前提条件．因此，以洪水资源供水效益最大化为目标，体现了高效用水原则[16]．

(1)

式中，f1为区域供水效益，洪水资源分配产生的经济效益与其值成正相关；I为区域行政区总数；J为区域用水户总数(主要包括工业、农业、生活和生态环境用水)；ωij为第i行政区第j用水户的用水效益系数(元/m3)；Wij为第i行政区第j用水户的可利用水量；αi为i行政区的权衡系数，指第i行政区在所有行政区中的相对重要性程度，可采用9位标度法，根据区域间的相对重要性构造判断矩阵计算；βij为i行政区j用户的用户需水系数，是洪水资源对用户供水优先程度的体现．

根据洪水资源分配原则，生活用水应优先保证，其次再保证生产和生态环境用水，用户需水系数可用式(2)计算：

(2)

式中，nij表示i行政区j用水户的用水次序编号，根据用水优先程度可得到各用水户编号为：ni1=4，ni2=2，ni3=1，ni4=3；ni，max为i行政区用水户个数，根据用水户组成可知ni，max=4．

2)社会目标：缺水与社会效益关系密切，通过考察各行政区各用水户的供需比关系，以区域、部门供水基尼系数来进一步保证供水公平，反映供水的社会效益．

(3)

(4)

(5)

1.3 约束条件

本研究以洪水资源可利用总量、区域洪水资源可供水量及用户预测需水量作为约束条件，具体如下：

1)总供水能力约束

各行政区各用水户所分配水量之和不应多于洪水资源可利用总量．

(6)

式中，W为洪水资源可利用量总量，其他符号含义同前．

2)区域洪水资源可供水量约束

(7)

式中，Wimax为洪水资源可为i行政区提供的最大水量，其他符号含义同前．

3)用水户需水约束

Wij≤Wijmax

(8)

式中，Wijmax为第i行政区第j用水户产生效益最大时所需水量或用水户最大需水量；其他符号含义同前．

4)变量非负约束

各行政区的任何用水户的用水量非负，供水量满足各用水户的需求，即

Wij≥0

(9)

1.4 模型构建

根据洪水资源可利用量分配的目标函数及约束条件，得到如下洪水资源分配模型．

obj.F=opt{f1，f2}=

(10)

(11)

式中符号含义同前．

分配模型为多目标问题，为消除各目标函数量纲和统一各指标变化范围，采用式(12)、(13)对目标函数值进行归一化处理．

对于越大越优的目标值(f1)：

(12)

对于越小越优的目标值(f2)：

(13)

式中，xmax(j)和xmin(j)分别为第j个指标值的最大值和最小值；x(i，j)为指标值归一化的序列．

研究采用权重法将多目标化为单目标，即赋予每一个目标一个相对权重μk，则多目标模型可转化为：

optF=μ1f1+μ2f2

(14)

2 基于遗传算法的分配模型求解

遗传算法是解决约束条件下的多目标优化问题的常用算法，其因具有适应度函数不受连续、可微等条件的约束，定义域设定约束较小，且算法本身易于实现并行化等优点[17]，同时遗传算法不易受到局部收敛等问题的干扰，因而被广泛应用于复杂水资源系统优化配置中．因此，本文采用遗传算法对洪水资源可利用量分配模型进行求解[18]．

遗传算法的处理对象是对参数进行编码后的个体，每个编码串代表问题搜索空间的一个解，采用适应度函数从初始种群开始同时对搜索空间中的多个解进行评估，选择当前种群中符合要求的个体，再通过遗传学规则进行交叉变异的机制生成下一代种群，反复迭代直到满足终止条件．

结合过境洪水资源可利用量分配模型求解的实际需求，可确定基于遗传算法的分配模型求解步骤：

Step1：收集相关资料数据，分析区域内各用水户的需水要求，确定遗传算法的进化代数为500、群体规模为100、交叉概率为0.7和变异概率为0.01；

Step2：以各分区用水户实际供水量作为个体基因，在用水户需水约束(约束3)以及变量非负约束(约束4)的控制下采用二进制编码的方式随机生成个体组成初始种群；

Step3：根据个体给出的水量分配方案，采用式(1)至式(6)分别计算该方案的经济目标值与社会目标值，并利用权重法将两个目标值合成为该个体的综合目标函数值；

Step4：遗传算法生成的各分区用水户实际供水量应满足总供水能力约束(约束1)和区域洪水资源可供水量约束(约束2)，对于超出约束的个体采用系数惩罚方法，在计算其适应度时乘以惩罚系数(0.5)，降低其个体适应度；

Step5：根据个体的适应度函数值进行选择、交叉和变异操作，产生新的子代种群并记录较优个体；

Step6：以新种群作为父代种群，重复Step3、Step4、Step5操作，直到达成终止条件，输出当前最优个体，即使目标函数值最优的洪水可利用量分配方案．

3 实例研究

3.1 研究区概况

连云港市地处江苏省北部，多年平均降雨量为895.9 mm(1963～2016年平均值)．连云港市位于江淮供水系统末梢，水资源量占全省水资源总量的比例偏小，易受供水不足的影响，对外水依赖较大．降水年内分布不均，70%以上的降雨集中于6～9月．连云港市多年平均地表径流量17.6亿m3，人均水资源占有量约400 m3，在全国范围内处于较低水平．连云港市工农业和生活用水的构成可分为地表水和地下水两类，地表水供水量占本市供水总量的99.4%．由于地处淮河流域沂沭泗河水系的最下游，流域主要洪水入海通道新沂河、新沭河经连云港市入海，承担上游近8万km2流域面积的泄洪任务，是著名的“洪水走廊”，因此连云港市具有大量过境洪水资源．连云港市过境洪水通道主要有流域性河道新沂河、新沭河、沭河及区域性骨干河道灌河、善后河、蔷薇河等．连云港市新沂河、新沭河、蔷薇河、石安河、龙梁河、青口河等河道建有沿线闸站，具有较好的取水规模，可利用闸站调度，充分利用汛期过境洪水．连云港市位置如图1所示．

图1 连云港市位置图

3.2 连云港市过境洪水资源可利用量分配

3.2.1 模型参数确定

1)行政区及用水户组成

根据连云港市的具体情况，以行政区作为洪水资源的供水分区，具体包括连云港市主城区、赣榆、东海、灌云、灌南5个区域，分别以s1，s2，s3，s4，s5表示．用水户分为工业、农业、生活及生态环境用水4类，分别以u1，u2，u3，u4表示．

2)区域权衡系数α1

本文构造的判断矩阵及计算得到的区域权衡系数见表1．

表1 区域权衡系数判断矩阵

由表1可知：α1=0.435 4，α2=0.109 2，α3=0.280 5，α4=0.109 2，α5=0.065 8．

3)用户需水系数βij

考虑到连云港市对农业用水有较大的需求，根据分配原则中优先保证生活用水，同时保障生态环境用水的要求，确定用水优先程度由大到小依次排列为：生活用水、农业用水、生态用水、工业用水．根据式(2)，本文i行政区各用水户的用户需水系数为：生活用水0.4，农业用水0.3，生态环境用水0.2，工业用水0.1．

4)供水效益系数ωij

根据《连云港年鉴》、《连云港市水资源综合规划》，连云港地区工业用水效益系数为29元/m3，农业用水效益系数为1.43元/m3，生活用水效益系数为7.88元/m3，生态环境用水效益系数为39.77元/m3．

5)区域洪水资源可供水量

参考《连云港市水资源综合规划》成果，连云港地区区域洪水资源可供水量统计见表2．

表2 区域洪水资源可供水量统计表 (单位：万m3)

6)用户需水量

参考《连云港市水资源综合规划》成果，各地区各用水户需水量情况见表3．

表3 连云港市各子区需水量情况表 (单位：万m3)

7)权重因子μk

根据洪水资源可利用量分配原则中高效用水兼顾公平原则，结合连云港洪水资源利用情况，确定权重因子取值如下：

optF=0.5f1+0.5f2

(14)

3.2.2 洪水资源分配成果及分析

以连云港市不同保证率(P=50%，P=75%，P=95%)的供需水情况及上述模型参数为依据，根据基于遗传算法的分配模型求解步骤进行求解，可得到连云港市洪水资源可利用量分配成果，连云港市各行政区洪水资源可利用量比例见表4，连云港市各用水户洪水资源可利用量比例见表5．

由表4可知：1)东海县所分配得到的洪水资源可利用量所占比重较大，为47.94%．其境内拥有石梁河水库和安峰山水库两座大型水库及七座中型水库，使得东海县具备丰富的过境洪水资源可利用量．鉴于东海县需水缺口较大，该县可考虑充分利用过境洪水资源补充现有水资源的不足．2)灌南县所占比重最小，为0.23%．灌云县缺乏调蓄洪水的水库及水闸，过境洪水资源不能充分利用，加之其缺水量较小，因而分配到了较少的水量．3)连云港市主城区利用过境洪水资源，可补充各保证率下缺乏的水资源．4)在现有洪水资源利用条件下，赣榆区在50%及75%保证率下，灌云县各保证率下的需水量仍得不到满足，可通过新建水库、湖泊、水闸等蓄水工程，提高区域洪水资源可利用量．

表4 连云港市各行政区洪水资源分配成果表(单位：万m3)

由表5可知：1)由于连云港市农业较为发达，农业灌溉缺水较为严重，因此大部分的洪水资源分配至农业用水．利用洪水资源可一定程度上缓解连云港市的农业缺水情况，然而尽管如此，连云港市的农业需水量仍存在较大缺口．2)根据分配原则中生活用水优先保证原则，以及洪水资源利用对保障生态环境用水的要求，经过洪水资源可利用量分配，连云港市生活用水及生态环境用水基本得到满足．3)由于连云港市过境洪水资源可利用量总量有限，为保障生活、生态环境用水，工业用水分配量较少．

表5 连云港市用水户洪水资源分配成果表(单位：万m3)

4 结 论

本文构建了以洪水资源供水效益最大及行政区与用水户公平性最优为目标的，行政区及用水户之间的洪水资源可利用量分配模型，同时，采用遗传算法对模型进行求解．以江苏省连云港市为例进行研究，采用洪水资源可利用量分配模型将连云港市的洪水资源可利用量在主城区、赣榆区、东海县、灌云县及灌南县5个行政区的工业、农业、生活和生态用水4个用水户间进行分配，区域分配的结果为：主城区、赣榆区、东海县、灌云县、灌南县的洪水资源分配量分别为1 853万m3，8 327万m3，13 828万m3，4 800万m3，67万m3；工业用水、农业用水、生活用水及生态环境用水的分配量分别为：5 022万m3，16 420万m3，6 014万m3，1 386万m3．分配模型及遗传算法适用于过境洪水资源可利用量分配研究，为其他地区过境洪水资源分配提供依据．