不同支撑方案对钢筋混凝土框架结构抗倒塌能力研究

卢鹏洁 ，王国新

（1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 建设工程学部水利工程学院 工程抗震研究所，辽宁 大连 116024）

0 引言

结构的抗倒塌研究一直都是地震灾害的研究重点。受到抗震知识和经济条件的限制，年久失修和设计简陋的建筑结构在乡镇地区仍然大量存在，面临着巨大的灾害风险。近年来，大量地震震害现象表明，乡镇地区的结构震害十分突出［1，2］，造成大量的人员伤亡和财产损失。随着人们减灾和抗震意识的不断加强，为避免房屋结构遭受破坏，许多地区业主自行设计简单支撑，但其采用的简单支撑方式和支撑效果普遍缺乏系统分析、专业设计与科学评价。本文针对这一现象，以一个典型乡镇地区的易损框架结构为例，用OpenSEES进行结构非线性时程分析，用增量动力分析（Incremental Dynamic Analysis，简称IDA） 和结构易损性方程，定量分析结构的倒塌易损性。在此基础上，对比分析常见的不同支撑方案下易损结构的倒塌易损性，系统地评估采取简单的外部支护对提高结构抗倒塌性能的影响，以及不同支撑方案的支撑效率，为易损结构的应急支撑提供一定的科学论据。

1 倒塌易损性计算

评估结构倒塌易损性有不同的技术途径，采用IDA计算方法和结构易损性方程是目前最为普遍的方式。本文采用增量动力分析（IDA）计算方法和结构易损性方程来评估结构的倒塌易损性。利用IDA评价结构的易损性，首先需要选取一系列的地震时程（人工合成或者实际时程），通过对每条地震动的强度进行不断调整；然后对结构进行一系列的非线性动力分析，获得每条记录不同地震动强度作用下的结构响应。IDA分析结果体现地震动强度和结构响应之间的关系。本文中地震动强度（简称IM，Intensity Measure） 采用峰值加速度 （简称PGA，Peak Ground Acceleration） 表示，结构响应（简称DM，Damage Measure） 用层间位移角表示。为研究结构的倒塌易损性，针对每条IDA曲线确定对应的倒塌能力点。在倒塌能力点之前，视结构没有倒塌，倒塌能力点以后判定结构倒塌。本文中采用基于地震动强度的判断方法来确定结构的倒塌能力点，即：结构响应DM为初始状态5倍时判断结构倒塌（Federal Emergency Management Agency推荐）［3］。结构易损性方程可以表示为以下对数正态分布函数［4－6］：

2 结构模型和支撑方案设计

本文选定的易损结构计算实例是以8度设防为背景，基于城镇、乡村中常见的三层两跨钢筋混凝土框架结构，首层层高为4.5 m，其余层高为3 m，总高为10.5 m。平面尺寸为12 m×6 m，框架跨度为6 m，进深为6 m。楼面恒载为3.5 kN/m2，活载为2.0 kN/m2。混凝土强度等级为C35，钢筋均采用HRB400。梁截面尺寸均为200mm×500mm，柱截面尺寸为300mm×300 mm（低于规范规定标准）［7］。结构配筋如图1所示。

图1 结构尺寸配筋示意图Fig.1 Schematic of the strutural reinforcement

本文采用OpenSEES软件对结构进行非线性时程分析。OpenSEES是目前被大量运用的结构分析软件之一，它提供的非线性梁柱单元可以较为精确的模拟梁柱构件和剪力墙构件在大变形下的非线性反应。钢筋本构用OpenSEES中提供的Steel02本构，为各向同性强化本构的Giuffré-Menegotto-Pinto模型；混凝土本构用OpenSEES中提供的Concrete 02本构，为线性拉伸软化本构模型；材料强度采用平均值以反映结构的真实受力状态；截面采用纤维模型；结构梁、柱单元分别采用基于有限单元柔度法的非线性梁柱单元（Nonlinear Beam Column Element）和塑性铰梁柱单元（Beam With Hinges）［8］。

图2 结构支撑方式示意图Fig.2 Schematic of support scheme

在确定易损结构支撑时主要参考了我国乡镇地区普遍采用的简单外部支撑方式。最为典型的支撑方式如图2所示的外部斜支撑。本文计算中所用构件为200 mm×300 mm截面的木质杆件，木材料参数根据欧洲胶合木规范（BS EN1194：1999）将材料简化为理想弹塑性，选取GL24 h等级的材料进行计算［9］。实际工程中，常见的支撑杆件与地面的角度，会因为现场情况不同有所变化，本文选取木杆件与地面角度为45°。并假设杆件底部与地面的连接简化成铰支，与结构的连接节点简化为固接。本文设计了如表1所示的五种基于结构纵向的支撑方案，如表1所示：方案一是支撑所有柱；方案二是支撑一榀边框（边框1）和中间框架；方案三是支撑两榀边框（边框1和边框2）；方案四是只支撑中间框架；方案五是只支撑一榀边框（边框1）。

表1 支撑方案设计与倒塌易损性方程参数拟合

3 分析结果

IDA的地震动输入需选取一组地震动时程作为输入。本文从美国太平洋地震研究中心PEER（Pacific Earthquake Engineering Research Center）数据库中选取了12个台站共24条地震时程，地震与台站基本信息如表2所示。记录台站的表层30米的平均剪切波速为370～566m/s，场地条件相当于我国建筑结构抗震规范中的Ⅰ、Ⅱ类场地。

采用这一组地震时程在考虑单向水平地震动（Y向）作用，分别对易损结构和五种支承方案下的易损结构进行了IDA计算，分析结构在不同支撑方案下的抗震性能。

表2 地震记录台站基本信息

3.1 易损性分析对比

根据逐条分析IDA曲线得到一系列的结构的倒塌能力点，进而拟合得到的易损结构和五种支撑方案下结构的倒塌易损性方程参数θ和β列于表1。由拟合的结果可以看出，易损结构经过支撑以后，五个方案对结构的抗倒塌能力都有显著提高。θ代表了结构50%倒塌概率下的地震动峰值加速度，通过观察并对比拟合的θ值，可以发现所有柱都予以支撑时，即方案一的支撑效果最好，结构抗倒塌能力的提升效果最好为明显；对比支撑两榀框架的方案，即方案二和方案三，可以看出支撑位置对提高结构抗倒塌能力的影响不明显；对比只支撑一榀框架的方案即，方案四和方案五，可以看出只支撑一榀框架时，支撑中间框架的效果比支撑边框架的效果要更好；除此之外，明显可以观察到方案二、三、四提高结构抗倒塌性能的效果十分相似，说明只支撑中间框架的效果与支撑两榀框架的效果差别不大。图3a所示为几种支撑方案和易损结构的抗倒塌曲线。

图3 结构倒塌易损性曲线图Fig.3 Collapse fragility curves

为了研究结构是否满足抗震设防基本要求中的“大震不倒”，即结构在“大震”作用下倒塌的概率足够低的要求。本文选取的结构位于8度设防区，即：PGA=0.1 g代表了常遇地震，即“小震”；PGA=0.2 g代表了设防地震，即“中震”；PGA=0.4 g代表了罕遇地震，即“大震”。图3b显示了易损性曲线的局部放大图，由图可以明确看出，易损结构在PGA=0.4 g时倒塌概率约为18%，远大于文献［10］中建议的可接受的5%倒塌概率，也比FEMA推荐的10%可接受的倒塌概率高［11］。易损结构的抗倒塌能力明显不足，不满足“大震不倒”的设防要求。经过简单的斜向支撑之后，五种支撑方案都基本都满足了“大震不倒”的基本要求，说明简单支撑对提高易损结构的抗倒塌能力十分有效。

3.2 平均层间位移角对比

由于结构抗震能力不仅仅是抗倒塌能力，还包含结构在各等级强度地震动作用下结构的响应。本文对结构在不同强度（PGA=0.1 g，0.2 g，0.3 g，0.4 g） 地震荷载作用下结构的各层平均层间位移角进行了进一步分析和比较，限于篇幅所限，本文仅将对比结果示于图4。

对比易损结构和五种支撑方案下结构的各层层间位移角可以看出，在常遇和设防地震作用下，支撑结构对结构倒塌前的地震响应影响较小，不能显著提高结构在设防地震或更小地震强度作用下易损结构的抗震性能；在地震强度增大（PGA=0.3 g，0.4 g） 时，易损结构和五个支承方案的结构响应出现明显差别，说明支撑结构在地震作用到一定强度的时候开始发挥作用；对比五种支撑方案在“大震”作用下对结构的层间位移角的限制作用可以看出，依然是对所有柱支撑时效果最佳，只支撑一榀边框时效果最差，与上节分析的支撑方案对结构倒塌易损性的结果一致。

图4 不同PGA下结构各层平均层间位移角Fig.4 Average of interstorey drift ratio of each floor under different ground motion levels

4 结论

本文以8度设防区为背景，以一个典型设计不足的乡镇框架结构为例，通过IDA计算方法和结构易损性分析评估结构的抗倒塌性能，并且对比了几种简单的支撑方案对结构抗倒塌能力的影响，得到以下初步结论：

（1） 简易木杆件在结构外部斜向支撑，能够十分有效的提高易损框架结构在地震荷载作用下的抗倒塌性能，能够基本满足易损结构“大震不倒”的基本抗震要求；

（2） 所有柱都支撑时抗倒塌能力提升效果最好，只支撑边柱时效果最弱；

（3） 若不能支撑所有柱时可选择支撑中间框架柱，或者同时支撑两边框架柱也可达到良好的支撑效果；

（4） 支撑构件虽然能在很大程度上提高结构地震荷载作用下的抗倒塌能力，但是在设防地震或更小的地震作用下，对结构的抗震性能提高效果不大，因此，只能作为临时的应急措施。若要达到规范规定的的抗震设防要求，还需要对结构进行严谨的抗震加固设计。