气压变化对伸缩仪影响的定量化研究探索

张 闯，左 艳，闫 寒，张 翔，商 亮

（抚顺市地震监测总站， 辽宁 抚顺 113006）

0 引言

数字化形变资料由于采样率的大幅度提高,丰富了潮汐观测的震前变化信息,使研究震前短临的异常信息成为可能［1］。但如何识别异常,提取地震信息,是分析预报工作的关键，由于数字伸缩仪受气压、温度及电压变化影响，数据波动较大，固体潮畸变非常细微时，是极不容易发现的［2］。通过以上分析发现，震级越大的地震，异常出现的手段相对较多，异常幅度也相对较大，但大级别地震是小概率事件，若从中找出有价值的规律是很困难的。在我们还没有明了地震的活动机理之前，单纯靠经验统计地震与前兆的相关规律的时候，把前兆数据里含有多少非地震前兆信息即干扰（气压、降雨等）对资料的影响规律、影响有多大等问题弄清楚就显得尤为必要了［3］。

八十年代后期兴起的小波分析是现代应用数学和信号处理中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。小波分析本质上是一种信号的时间尺度或时间频率的时频分析方法，即在时域对信号进行离散变换，在频域进行谱分析的方法，它具有高分辨率的特点，而且在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力。它在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为分析信号的数学显微镜和望远镜，它也是调和分析发展史上里程碑式的进展。与Fourier变换一样，小波变换的基本思想是将信号展开成一族基函数之加权和，即用一族函数来表示或逼近信号。与Fourier变换不同的是，这一族函数是通过某个基本函数的平移和伸缩构成的。若信号x（t）∈L2（R），则小波变换被定义为：

其中，ψ（·）为小波基函数，它满足一定条件：a为尺度因子，其作用是将基本小波ψ（·）做伸缩；b为时移因子，反应位移信息。变量给出了频率尺度，b给出了事件的时间位置。信号 s（t）的小波变换就相当于 s（t）通过一个单位冲击响应为）或传递函数为ψ（-aw） 的系统的输出。而ψ（t）是一个带通系统，当a变化时，ψa，b（t）对应着一系列带宽和中心频率各异的带通滤波器，它们是一系列恒Q滤波器，Q为滤波器的品质因素，等于滤波器的中心频率和带宽之比。因此，W（a，b；x，ψ）就是这一系列带通滤波器对s（t）滤波后的输出。这体现了小波变换的多分辨率特性。与STFT谱图一样，小波变换的模平方称为尺度图，也称为小波谱。小波谱也是信号的一种广义的时频表示形式，可以粗略解释为信号的时频能量分布［4］。由于它可以有效地提取信号的局部时频特征，因此被人们视为分析和处理非平稳信号的理想的工具，并且在图像处理和模式识别、地震工程等众多领域获得了广泛和成功的应用［5］。下面我们尝试用小波分析的时-频特性，探索性分析气压变化对伸缩仪的影响。

1 抚顺台伸缩仪气压干扰分析

在伸缩仪观测曲线中，气压及降雨变化所表现的异常特征主要表现为观测值系统偏离正常值，导致相位畸变，属于短周期的变化，通过分别对日、周、月、年不同的数据长度对比研究，发现分钟值采样率的日波能够更细致表现出这种观测值的畸变，周、月、年等数据时间跨度过大，不能很好的反映出气压及降雨的变化。之后我们还会继续对其它数据进行挖掘研究，本文主要通过一天的数据长度作图来分析图1。

图2显示的是抚顺台伸缩仪在无气压干扰的情况下，曲线小波时－频分析曲线图。从图中可以看出，第一阶频率最高（如突跳等），随着阶数的增加，信号的时间分辨率越来越低，而频率分辨率越来越高。将不同信号分离出的各阶小波进行幅度和变化周期与气压和原始曲线进行对比分析后发现，原始曲线和气压曲线与各阶的变化幅度和形态没有出现同步性，因此可以认为该伸缩仪无气压干扰［6］。

图2 抚顺伸缩仪北南分量小波分阶与气压日均值图（20090307）Fig.2 Wavelet magnitude and daily mean value chart of North鄄south component of Fushun extensometer in （20090307）

图3是对抚顺伸缩仪2009年6月1日北南分量进行小波分析取9阶的处理结果。将不同信号分离出的各阶小波进行幅度和变化周期与气压和原始曲线进行对比分析后发现，在第五阶（周期：32～64分钟） 信号与原始曲线和气压变化曲线的变化幅度和形态基本相同，因此可以认为在该频段内的信号主要由气压变化产生。

图3 抚顺台伸缩仪北南分量小波分阶与气温、气压日均值图（20090601）Fig.3 Wavelet order of North South component of Fushun extensometer and daily mean value of temperature and pressure（20090601）

1.1 2009年9月11日抚顺台伸缩仪气压干扰分析

通过多次对比分析发现，在伸缩仪小波分析的第五阶信号（周期：32～64分钟） 与气压小波分析的第五阶信号曲线的变化幅度和形态基本相同，因此下面用伸缩仪的第五阶信号与气压第五阶信号做同轴曲线分析。图4、5中可以看出，没有气压影响的时候应变和气压变化平稳，15时至23时应变曲线随着气压的波动而波动，基本保持同步反应。气压最大变化0.563对应北南分量应变变化15.11，东西分量应变变化23.27，北东分量应变变化38.1。

图5 抚顺台伸缩仪三分量与气压第五阶拟合曲线图（20090911）Fig.5 Fitting curve of fifth components of three components and pressure of Fushun extensometer（20090911）

1.2 2010年3月11日抚顺台伸缩仪气压干扰分析

图6、7中可以看出，没有气压影响的时候应变和气压变化平稳，19时至24时应变曲线随着气压的波动而波动，基本保持同步反应。气压最大变化0.509对应北南分量应变变化11.85，东西分量应变变化 18.91，北东分量应变变化27.7。

图6 抚顺台伸缩仪三分量与气压日均值图（20100311）Fig.6 Three component and daily mean pressure chart of the extensometer in Fushun Seismic Station（20100311）

图7 抚顺台伸缩仪三分量与气压第五阶拟合曲线图（20100311）Fig.7 Fitting curves of the fifth components of three components and pressure of the extensometer in Fushun Seismic Station（20100311）

1.3 2010年3月20日抚顺台伸缩仪气压干扰分析

图8、9中可以看出，没有气压影响的时候应变和气压变化平稳，00时至07时应变曲线随着气压的波动而波动，基本保持同步反应。气压最大变化0.81对应北南分量应变变化14.24，东西分量应变变化 22.20，北东分量应变变化34.8。

图8 抚顺台伸缩仪三分量与气压日均值图（20100320）Fig.8 Three component and daily mean pressure chart of the extensometer in Fushun Seismic Station（20100320）

图9 抚顺台伸缩仪三分量与气压第五阶拟合曲线图（20100320）Fig.9 Fitting curves of the fifth components of the extensometer in Fushun Seismic Station（20100320）

1.4 2011年6月2日抚顺台伸缩仪气压干扰分析

图10、11中可以看出，没有气压影响的时候应变和气压变化平稳，20时至23时应变曲线随着气压的波动而波动，基本保持同步反应。气压最大变化0.675对应北南分量应变变化17.21，东西分量应变变化 25.5，北东分量应变变化18.22。

图10 抚顺台伸缩仪三分量与气压日均值图（20110602）Fig.10 Three component and daily mean pressure chart of the extensometer in Fushun Seismic Station（20110602）

图11 抚顺台伸缩仪三分量与气压第五阶拟合曲线图（20110602）Fig.11 Fitting curve of the fifth components of three components and pressure of the extensometer in Fushun Seismic Station（20110602）

1.5 2011年6月3日抚顺台伸缩仪气压干扰分析

图12、13中可以看出，没有气压影响的时候应变和气压变化平稳，00时至05时应变曲线随着气压的波动而波动，基本保持同步反应。气压最大变化0.648对应北南分量应变变化14.38，东西分量应变变化20.6，北东分量应变变化14.88。

图12 抚顺台伸缩仪三分量与气压日均值图（20110603）Fig.12 Three component and daily mean pressure chart of the extensometer in Fushun Seismic Station（20110603）

图13 抚顺台伸缩仪20110603三分量与气压第五阶拟合曲线图Fig.13 Fitting curves of the fifth components of three components and pressure of the extensometer in Fushun Seismic Station（20110603）

利用小波分析方法通过对抚顺台伸缩仪原始数据进行不同频段分解，同样再对气压数据进行小波分解，发现均在第五阶（周期：32～64分钟）伸缩仪数据信号与气压信号表现出很好的同步性，即32～64分钟是气压变化的卓越周期。

2 综合分析与结论

利用小波分析方法，通过对抚顺台伸缩仪原始数据和气压数据分析发现，伸缩仪观测数据分钟值在32～64分钟频段与气压同频段数据变化特征对应，伸缩仪观测曲线与气压曲线几乎同步发生抖动，但日变规律不发生改变。通过分析指定尺度的数字化形变观测资料小波变换的非震异常特征变化，将更准确地排除未来中强地震孕育过程中捕捉到的相关前兆异常。

3 思考与展望

数字化观测资料以每天多于模拟时期60倍的速度产出，自正式观测以来已积累了较为丰富的数字化地形变观测资料，在对前兆数据处理过程中发现有好多问题需要回答，需要做很多工作。另外资料的产出与日俱增，历史沉积也越来越多，数据形态千变万化，有些干扰因素记录得不是很清楚，有些原始记录已经不是很清晰明了。而大级别地震是小概率事件，若从中找出有价值的规律是很困难的。从此项目的研究中发现：若让记录下来的历史资料在地震分析预报中发挥作用，还需要做大量的工作，如何从时间或空间上认识和提取这些信息，将成为地震预报工作中最为关键和迫切的问题之一。