降雨类型对土质边坡渗透稳定性影响分析

魏凌傲，王正君，张 弘，张 玉

(1.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江省国防科学技术研究院，黑龙江 哈尔滨 150090)

我国降雨诱发滑坡占总滑坡数量的90%[1]，降雨导致边坡下滑力加剧，土体强度锐减，从而形成破坏[2-3]。对于降雨导致边坡渗流特性以及稳定性的变化规律，国内外许多学者进行了一定的探讨：陈胜伟等[4]对岑水高速六活口滑坡的成因进行了分析，认为该地滑坡主要是由于开挖后的降雨导致。雷迪等[5]考虑了库区库水位下降和降雨两个因素对库岸边坡稳定的影响，并对此进行了多因素敏感性分析，比较全面的评判了各个因素对滑坡的重要程度。李龙起等[6]研究了不同降雨条件下边坡不同部位的渗流特性。这类研究主要集中在降雨本身对边坡的影响，而对于非饱和土特性的影响关注较少。薛海斌等[7]利用V-G模型研究了土-水特征曲线的不同参数在恒定降雨条件下对边坡渗透稳定性的影响，但是没有涉及到不同降雨类型的影响。鉴于此，有必要对土体非饱和参数在不同降雨类型下对边坡渗透稳定性的影响进行分析。

本文根据现今在工程领域广泛应用的Fredlund&Xing[8]模型，利用有限元软件Geo-studio研究了其中对非饱和土渗流特性影响较大的与进气值相关的参数a[9]在不同降雨类型下(平均型，前锋型，中锋型，后锋型)对边坡渗透稳定性的影响。

1 计算原理

1.1 非饱和渗流理论

以压力水头表示的非饱和土渗流微分方程写成张量的形式如下：

(1)

土-水特征曲线采用Fredlund&Xing模型，可以获得在0～-1×106kPa下的土体体积含水量函数的闭合解，相应的方程如下：

(2)

v=φi

(3)

(4)

(5)

式中：θw表征土体的体积含水量；Cφ为修正值；θs表征土体的饱和体积含水量；v表征土体体积含水量的拐点；m表征残余含水量；n与土-水特征曲线的斜率有关；φ为基质吸力,kPa；e为自然对数的底;s为拐点处斜率。

渗透系数函数采用Geo-studio软件自带函数[10]，方程形式如下：

(6)

式中：kw为计算所得的瞬时渗透系数,m/s；ks为土体的饱和渗透系数，m/s；y为虚拟变量；i为数值间距；j为最小基质吸力,kPa；N为最大基质吸力,kPa；ψ为瞬时基质吸力,kPa；θ0为方程初值。

本文中进气值取a=10 kPa、20 kPa、40 kPa，m=1，n=4三种方案的Fredlund & Xing模型土-水特征曲线，如图1～图2所示。饱和渗透系数取为0.1 m/d，饱和体积含水量取为0.37。

1.2 边坡稳定性理论

土体非饱和强度理论采用Fredlund[11]提出的理论：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(7)

图1 体积含水量函数

图2 渗透系数函数

式中：s为非饱和土体抗剪强度；c′与φ′为有效强度参数，本文取为21 kPa和16°；(ua-uw)为吸力；φb为材料属性，本文取为20°；σn为土体重度取为19.2 kN/m3。

2 模型及边界条件

2.1 模型网格

模型及网格图如图3所示：ab、gh为左、右水头边界，分别为20 m和6 m；bc、fg、ah为不透水边界；cd、de、ef为降雨流量边界。网格剖分为547个节点，514个单元。

图3 模型及边界条件

2.2 降雨参数

降雨采用不同情况的锋值降雨类型，分别为：平均型、前锋型、中锋型以及后锋型降雨，总降雨量为0.5 m，不同降雨类型历程图如图4所示。

图4 降雨历程图

3 成果分析

3.1 渗流特性分析

3.1.1 a=10 kPa

取如图3所示的A-A与B-B断面进行分析，研究孔隙水压力在不同降雨类型下沿高程的变化规律，当a=10 kPa，不同降雨类型A-A断面孔压变化如图5所示。

图5 A-A断面孔压变化图

由图5可知，不同降雨类型在a=10 kPa时影响了8 m范围以内的孔压分布规律，平均型降雨情况下，表层孔压迅速增大，而后向深部发展，在第10天表面达到最大值为-5.15 kPa，停雨后逐渐减小，第20天达到最小为-16.14 kPa；前锋型降雨模式下，表层孔压第4天达到最大为-5.86 kPa，而后随着降雨强度的减小表层孔压逐渐降低，第20天降到最小为-17.39 kPa；中锋型降雨表层孔压较前两种降雨类型变化稍缓，表层孔压在第6天达到最大为-3.99 kPa，而后随着降雨强度的减小，孔压有所降低，在第20天达到最小为-16.97 kPa；后锋型降雨表层孔压变化最小，在第10天达到最小为-2.26 kPa。

不同降雨类型B-B断面孔压变化如图6所示。整体上a=10 kPa的B-B断面孔压呈现线性增大的规律，不同降雨类型影响了表层孔压的变化速率。当降雨类型为前锋型降雨时，孔压在第8天变为正，第16天达到最大为12.08 kPa，之后缓慢增加；前锋型降雨下孔压在第6天变为正，第16天达到最大为11.86 kPa，之后缓慢增加；中锋型降雨下孔压在第8天变为正，在第12天达到最大为11.61 kPa，之后缓慢增加；后锋型降雨下孔压在第8天变为正，在第14天达到最大为11.51 kPa，之后缓慢增加。

图6 B-B断面孔压变化图

3.1.2 a=20 kPa

当a=20 kPa，不同降雨类型A-A断面孔压变化如图7所示。总体上a=20 kPa在停雨后变化幅度较a=10 kPa时要大。平均降雨下，孔压在第10天达到最大为-13.17 kPa，停雨后，孔压逐渐减小，第20天达到最小为-30.41 kPa；前锋降雨下，孔压在第6天达到最大为-14.66 kPa，停雨后，孔压逐渐减小，第20天达到最小为-32.65 kPa；中锋降雨下，孔压在第6天达到最大为-9.13 kPa，停雨后，孔压逐渐减小，第20天达到最小-31.68 kPa；后锋型降雨下，孔压在第10天达到最大为-4.98 kPa，停雨后，孔压逐渐减小，第20天达到最小为-29.96 kPa。

图7 A-A断面孔压变化图

不同降雨类型B-B断面孔压变化如图8所示。a=20 kPa情况下表层土孔压变化较a=10 kPa要大。平均型降雨下，孔压在第6天达到最大为10.88 kPa，而后缓慢增加；前锋型降雨下，孔压在第4天达到最大为10.23 kPa，而后缓慢增加；中锋型降雨下，孔压在第6天达到最大为11.66 kPa，而后缓慢增加；后锋型降雨下，孔压在第10天达到最大为12.33 kPa，而后缓慢增加。

图8 B-B断面孔压变化图

3.1.3 a=40 kPa

当a=40 kPa，不同降雨类型A-A断面孔压变化如图9所示。孔压变化规律与a=10 kPa与a=20 kPa有较大差异。总体上而言，在降雨过程中，孔压沿深度呈现先减小后增大的规律，在停雨后，孔压呈现线性增大的趋势。在平均降雨模式下，第10天表层孔压达到最大，为-25.70 kPa，停雨后，表层孔压迅速降低，第20天孔压降为-54.98 kPa；前锋型降雨模式下，第10天表层孔压最大为-39.69 kPa，第20天孔压最小为-58.85 kPa；中锋型降雨模式下，第6天表层孔压最大为-15.18 kPa，第20天最小为-56.46 kPa；后锋型降雨模式下，第10天表层孔压最大为-6.45 kPa，第20天表层孔压最小为-53.81 kPa。

图9 A-A断面孔压变化图

不同降雨类型B-B断面孔压变化如图10所示。平均型降雨模式下，表层孔压在第8天达到最大为14.46 kPa，而后缓慢增加；前锋型降雨模式下，表层孔压在第6天达到最大值为14.69 kPa，而后缓慢增加；中锋型降雨模式下，表层孔压在第8天达到最大值14.64 kPa，而后缓慢增加；后锋型降雨模式下，表层孔压在第10天达到最大为14.73 kPa，而后缓慢增加。

图10 B-B断面孔压变化图

3.2 边坡稳定性分析

a=10 kPa情况下不同降雨类型边坡安全系数变化如图11所示。由图可见，整体上安全系数呈现持续下降的趋势。其中后锋型降雨安全系数要略大于其他三种雨型的安全系数。第20天最小安全系数为0.913，最大降幅为11.7%。

图11 a=10 kPa安全系数变化图

a=20 kPa情况下不同降雨类型边坡安全系数变化如图12所示。后锋型降雨安全系数略大于其他三种降雨类型。第20天最小安全系数为0.880，最大降幅为15.3%，大于a=10 kPa的最大降幅。

a=40 kPa情况下不同降雨类型边坡安全系数变化如图13所示。安全系数整体上呈现为：降雨时逐渐降低，停雨后基本保持不变。四种雨型安全系数相差不大，最小安全系数为0.7734，最大降幅为25.6%，最大降幅大于a=10 kPa与a=20 kPa的情况。

图12 a=20 kPa安全系数变化图

图13 a=40 kPa安全系数变化图

3.3 结果分析

不同进气值影响了土体初始的渗透系数，如图2所示。a值越大，反映在土-水特征曲线上的水平段越长，从而在初始条件下，土体的渗透系数越大，雨水越容易入渗，从而使得土体的渗流特性与边坡的稳定性表现规律有差异。a值越大的土体，孔压变化越剧烈，能够影响到深部土体内的孔压变化，而a值较小的土体，由于雨水入渗不易，从而孔压的影响范围较小。不同的降雨类型影响了孔压的变化速率与形状。

由于孔压的变化规律不同，安全系数变化在a值不同的情况也呈现不同的规律。总体而言，降雨类型对安全系数的影响较a值来说要小，a值越大，安全系数变化越大，降幅也越大，这是由于a值越大，孔压的变化幅度越大，从而引起安全系数相应的变化。

4 结 论

本文利用Geo-studio软件，研究了不同进气值在总降雨量为0.5 m情况下不同降雨类型边坡的渗流特性以及稳定性的变化规律，得出了以下结论：

(1)上部孔压在a值较小时：降雨中表层孔压先增大后不变，停雨后减小，而深层孔压基本保持不变；在a值较大时：降雨中表层孔压增大，深层孔压保持不变，在停雨后表层孔压迅速降低，深层孔压线性增大；而下部孔压沿高程线性增大。所以孔压的分布受a值的影响较大。

(2)不同降雨类型会影响表层孔压在降雨时由最小变最大的速率，但对孔压深层分布影响不大。

(3)不同降雨类型对安全系数的影响较a值小；且安全系数的降幅与a值成正比。