与城市内涝相关的排水和排涝设计暴雨标准异同探讨

尧俊辉 钟艳亭 周柏艳 余敏琳

南昌市水文局，江西南昌 330038

城市内涝是指由于强降水或连续性降水超过城市排水能力致使城市内产生积水灾害的现象[1]。而在现实生活中，往往会出现城区道路、小区内积水严重，而河道内湖的排涝泵站运行时间较短无涝可排的现象，也会有城市道路等无积水，但城市内湖、河道等水系出现涝水的情况，这就是排水与排涝设计衔接的问题。

市政排水和水利排涝均与洪水流量直接相关，制定标准时本应以设计洪水流量出现可能性的大小为依据，但由于排水和排涝涉及面积较小，一般无流量资料可直接利用，故间接由暴雨推求洪水以满足设计要求。在这种情况下，洪水流量出现可能性的大小就体现在短历时暴雨出现可能性的大小。在通常只考虑常态的产流和汇流，并期望暴雨发生的可能性和相应洪水发生可能性一样的前提下，把暴雨发生的可能性来衡量排涝与排水标准的指标是相适的。概率是表征事件出现的可能性的定量指标，而在业界，相关主体往往会把直观指标重现期对事件出现的可能性进行表述。所以当前用设计暴雨重现期作为排涝与排水标准，是科学合理而又习惯的做法。

在水利系统与市政系统内部，暴雨统计取样有所不同，前者多用年最大值法，后者则是年多个样法。也正因为如此，通过统计计算之后得到的重现期有一定区别（本文用T1、T2分别代表市政和水利系统的重现期），二者的不一致带来了一些工程设计方面的问题，因此业界一直在探讨二者的衔接问题，也取得许多研究成果[2-10]。

本文将阐述T1和T2存异的根源，深入剖析统一的基础，提出使上述两个系统的重现期相统一的建议，以期为排涝与排水的科学设计创造便利条件。

1 风险理念和选样方法

1.1 风险理念

为形象地描述风险理念，举一例说明。假定为保护一排水区内防护对象免遭水淹影响而受损，拟在该排水区出口处建一座排水设施。通过分析，该设施的设计暴雨采用30min短历时降雨量，设计标准是5年一遇。由当地资料计算得出：5年重现期的30min短历时降雨为42mm，以i0表示。暴雨发生后，30min降雨i大于i0的情况下，保护对象将面临受损的风险。实际上一年内出现暴雨的场次不止一次，取一年中列前两位的暴雨场次，统计30min短历时降雨量为i1和i2，分别表示年最大值和次大值。根据i1、i2以及i0之间的关系，可讨论排水状况及其防护对象风险如下：

（1）i0＜i2＜i1；年次大30min短历时暴雨比设计值大，说明发生年最大和年次大短历时降雨时，防护对象陷入水淹风险，即此年度防护对象至少遭受了两次风险。

（2）i2＜i0＜i1；30min短历时次大暴雨小于设计值，年最大超出设计值。在年最大值出现的时候，超出了排水设计能力，防护对象受损。然而在次大值发生的时候，并无风险出现，即该年度内防护对象经历一次破坏风险。

（3）i0＞i1＞i2；两次都比设计值要小，很明显排水系统运行顺畅，防护对象不存在风险。

上文仅仅是将一年内两场次暴雨为例予以说明，年度内多场次暴雨情况以此类推，意在为引出如下两类风险理念。第一类称年风险理念：一年中出现数次暴雨必有最大者imax，若imax＞i0，会引发风险，当且仅当最大者引起的风险才被确定为设计风险，而次大者引起的风险则不能计入（不管是否引发事实上的破坏风险）。第二类为次风险理念：当发生了短历时降雨超过设计值的降雨时就引发风险。如一年中出现n次此类暴雨，则意味着此年度出现了n次风险，都归属于设计风险。

1.2 选样方法

风险理念不同，其相应的选样方法也存在差别，年风险理念强调，唯有被判定成年最大值的暴雨所衍生出的风险，才可归入到设计风险范畴。因此在分析的过程中，仅需把年最大值作为研究样本进行统计计算，年最大值选样法由此产生和形成。次风险理念则强调，由于次暴雨值引发的风险应归入到设计风险范畴。为准确计算设计风险，应当将次暴雨等诸多信息纳入，因而在计算以及统计分析的样本中须涵盖次大暴雨等数据，也即采取年多个样法进行选样。

2 选样法和重现期

2.1 选样法相应的重现期

(i＞ i0)属于随机事件，用代表其可能性，它的倒数表示重现间隔长度T，用次数进行度量。比如的值为20%，其含义是指平均100次关于i的统计中发事件的次数是20，则表明事件重现的间隔长度是5次，相当平均间隔5次会重现1次，因为这时不存在任何时间概念，无法对事件的统计特征予以全面展现。如果要用时间度量重现间隔的长度，必须认真地研究分析时年重现期与次重现期二者的关系，当前已有一些二者转化方法的相关研究成果[5-10]，本文阐述如下：（1）年多个样法。假设一年选K次（含年最大），那么各次间的时间平均长度是1/K年，次与年之间的关系则为K与。如K的值为5，那么每次之间的时间长度就是0.2年。由此可见，要想把以次度量的重现期间隔长度转变成以年度量的重现期，就一定要乘。那么基于年多个选样法进行转换之后得到的重现期T1（也称市政系统的重现期）可用公示表示为：

（2）年最大值法。一年选一次最大者，次与次间隔平均为一年时间，此时对于重现间隔长度不论是用年度量还是用次数度量所得的结果一致。比如，间隔4次重现1次，也即间隔4年才有1年重现。在每年选一次的样本中，用表示年频率，因此水利系统重现期T2可用如下公式表示：

对比上述两个公式，若K的取值为1，即每年仅选一个样，将次频率转换成年频率即P次=P年，公式（1）转化为：

式（2）和式（3）相同，说明当采取年最大值选样时，T1与T2是相统一的。

2.2 不同选样法重现期之间的关系

为便于说明T1与T2之间的定量关系，本文采用南昌市城区外洲水文站1988～2017年30年的30min短历时降雨资料，用上述两种方法分别选样（令K值为3），部分数据见下表1。利用下文所述方法估算T1与T2，并对二者的关系进行进一步的阐释。

表1 两类选样法的选样数据

关于P次和P年的计算有很多公式[11]。为清晰而简单明了地描述和说明问题，遂引用基于概率的古典定义出发的概率计算式[12]，即：

上式中N年、N次分别代表的是总年数和总次数，m年、m次为年最大选样、年多个样本法下的样本各项从大及小的序号。把上面两个公式分别代入到式（3）和式（4）得：

本例中N次为90，N年为30，m年由1～30，m次由1～90，根据上述推导公式不难计算T1和T2，并列于表1相应格。从表1可知：序号30之后的仅列有年多个样法的结果；在序号不超过5的情形时，两类方法得到的数值都是一样的；从序号6～30，重现期虽然是相同的，但短历时雨量不同。

何序号5之后两种方法的成果存在差异呢？由表1不难分析出是因为此临界点后的年最大值的排序由于次雨量值的加入而后退——原本基于年最大法下位列第6的43.4mm，其在年多个样法中将位列第9，因此30min短历时降雨43.4mm在两种样本中的重现期分别为3.8a和5a。

虽然此处T1、T2都叫作以年计的重现期，然而从定义上看二者具有区别。前者T1的重现形式可加入次大值，也可仅是年最大值的形式，因此是多种形式的重现；而后者T2的重现形式属于单一形式重现，仅是年最大值。所以针对同事件，究其原因是多形式重现的可能性要比单一形式重现大。

3 重现期和设计风险

从定义和数值上看，T1与T2都存在差异。为了深入分析二者优劣，首要问题就是要明白二者的目的。第2节案例中排水设施的建设标准用重现期表示，重现期越大，意味着风险减小但排水设施的工程造价越高，反之则意味着造价增加但防护对象面临着更高的破坏风险。由此可见风险度与重现期存在着密切的联系，增大重现期就能降低风险。

总之，T1所表征的风险不仅是特大值还包括多个次大值引发的风险，T2则只是年最大值衍生出的风险。两者存在着显著差异，T1、T2的取舍是由设计目的也就是风险计量的要求所决定的，所以排水和排涝的设计目的不同也导致其分别采用了T1和T2。

4 设计标准的化异求同

笔者在上文中阐述了T1与T2之间的差异，要想做到化异求同，就要追溯源头从理念、目的和基础条件等处着手分析。

排涝设计与排水设计旨在科学地平衡好投资与风险之间的关系，由于我国社会经济持续快速的发展，人民生活幸福指数日益提高，安全意识不断增强，一年多次风险已不为社会公众容忍，与此同时国力日趋强盛，在增加投资适当提高工程建设标准方面也具备了一定的条件。基于此背景，应尽量规避和减少各类风险。风险最终体现在设计标准上，降低风险就意味着要提高设计标准。现从以下四方面阐述提高标准、降低风险的要求和途径，与此同时，分析归纳现阶段两个并存标准化异求同的基础。

4.1 风险类型

上文谈到了实体破坏风险与功能破坏风险，要降低风险就必须降低这两种风险，即要降低包括水利系统和市政系统在内的所涉风险。

4.2 风险计量

前文谈到了风险计量的年风险与次风险，对于何种计量风险要降低，究竟是年风险？还是次风险？对此，要比照“降低风险”的最终目的是尽可能地规避或降低各种风险。为此，需要避免一年内多次频发的风险并将其减少到多年发生一次，如此就要求在风险计量时不统计年内出现的多次风险而只将年中的一次风险计入。年中的一次风险是依据年最大值所决定的，所以，当需要降低风险到多年一次时，须用年风险计量风险。

4.3 重现期选择

如果用年风险求算风险的话，那么和其匹配的重现期是T2——基于年最大值法选样的重现期。

4.4 增大T2

由上文可推，提高标准、降低风险最终反映在增大T2上。现阶段日本、美国等发达国家都是用T2表示设计标准，其中，日本认为T2的值处于5～10a的范围内，而美国的则处于10～15a的范围内。目前，我国在建设城市防洪排涝体系方面暴露出一些问题[13-14]，迫切需要在制定科学的T2上下功夫。

总而言之，提高标准降低风险是当前社会经济发展和公众的客观需求，为此需要细致地研究和找到化异求同的基础。此处包括风险是指广义层面上的风险，采用年风险进行计量，与之匹配的重现期是T2，增大T2则是提高标准的最终体现。因此，大家应接受年风险理念，可以把年最大值选样法纳入到相关规范中，如水利系统的设计洪水规范明文规定暴雨和洪水系列由年最大值组成[15]，如此市政水利两系统的排水和排涝设计暴雨标准便统一了，化异求同也能实现。

5 结语

通过前文的阐述分析，结论如下：

（1）用设计暴雨重现期的方式表示排水与排涝标准是合理可行的。

（2）从根本上看，基于年最大值法的重现期与基于年多个样法的重现期之间存在差异，这主要归咎于二者源自的风险理念不同。

（3）在我国当前状况下，要提高设计标准，加大设计暴雨重现期。对年风险理念和年最大值选样法要加以肯定和逐步推广。

（4）统一风险理念采取年最大值选样法可实现两种重现期的化异求同。