暴雨分割技术SDOIF的改进

陈晓旸，林炳章，王 敏，林智琛，兰 平

(1.南京信息工程大学应用水文气象研究院，南京 210044；2.天津市气象局，天津 300074)

可能最大降水(Probable Maximum Precipitation, PMP)与可能最大洪水(Probable Maxim- um Flood, PMF)是重要水利水电工程和核电工程防洪规划设计的主要标准[1]，也是滨海大城市制定防洪规划的重要依据。计算可能最大降水的过程中，如何定量估算地形对降水的影响是其中的一大难点。林炳章[2]于1988年提出了一种基于极值降雨统计特性和暴雨天气背景分析以及地形地貌特征建立起来的分时段地形增强因子法(SDOIF)，该方法在2009年被世界气象组织收录于可能最大降水估算手册第3版。SDOIF可以将山区暴雨分割成受地形影响产生的地形雨分量和大气运动形成的辐合雨分量2部分，其中地形雨分量通常表达成地形增强因子，其可以定量表示地形对降水的增幅作用[2]。张叶晖、陈宏等[3]利用24 h年最大降水系列计算了台湾及香港地区的地形增强因子。分时段地形增强因子法一般假定年最大降雨极值的形成机制接近于PMP的机制。但PMP是极端事件，站点的降雨频率估计值(100 a一遇、500 a一遇等)相比于年最大降雨极值可能在发生机制上更接近于PMP。使用站点的降雨频率估计值来推求地形增强因子的难点在于要保证诸如100 a一遇，200 a一遇，500 a一遇的降雨稀遇频率估计值的可靠性。当前最新提出的地区线性矩法已经被证明可以提供较为可靠的频率估计值[4,5]。因此，本文将分别用24 h时段的年最大降水系列和应用地区线性矩法分析计算出的同时段的降雨稀遇频率估计值系列(100年一遇、200年一遇和500年一遇)推求香港地区的平均地形增强因子，对地形增强因子从中心值和空间分布等方面进行比较，进而推荐一种可靠的估算地形增强因子的极值降雨样本选样方法。

1 资料与方法

1.1 资料介绍

(1)本文选取了香港地区71个雨量站的降水资料，选用的雨量站点充分考虑了均匀性、代表性、一致性、可靠性等原则，具体如下：

①均匀性原则。选用香港地区分布较为均匀的具有不同高程的雨量站点。

②一致性原则。本文采取的资料均来源于香港土木工程署提供的每5 min降水资料。

③代表性原则。在雨量站网比较密集的区域，优先选择实测降水资料年限较长(超过20 a)、无连续缺测记录并具有代表性的站点。

④可靠性原则。采用观测经度高、观测项目多且可靠性强的雨量站点。

各站的资料长度都不相同，最短为20 a，最长达32 a。资料经过了严格的质量控制后，选取各站点24 h年最大降水序列进行分析计算。

(2) 地理空间数据云(http:∥www.gscloud.cn/)提供的香港地区数字高程模型(DEM)数据集。

1.2 研究方法

1.2.1 分时段地形增强因子法介绍

本文主要运用分时段地形增强因子法来推求香港地区的平均地形增强因子，分时段地形增强因子法在实践中主要应用以下公式[2]：

(1)

1.2.2 地区线性矩法介绍

地区线性矩法是将地区分析法和线性矩结合起来分析的一种新的频率计算方法。线性矩是由Hosking于1990年定义的某种线性组合的期望值，它对特大值具有良好的稳健性和在频率计算的参数估计中具有较好的不偏性[6]。定义r阶线性矩的变量通式为：

(2)

在实际的参数估计中，一般仅用到前4阶样本线性矩，可表示为：

(3)

地区分析法则是根据“空间换时间的思想”将降雨分成2部分，一部分是反映分区共性的地区分量，另一部分是反映当地特性的本地分量。地区分量用于划分水文气象一致区，该一致区必须具有相同的气候背景和极值降雨统计特性。然后按照一定的标准选择一条对分区内所有站点的地区分量拟合最好的无量纲理论频率分布曲线，再与分区内各个站点的本地分量相结合，从而得到各个站点不同重现期下的降水频率估计值[7]。通过“叠加”作用得到的降水频率估计值可以通过以下公式简单表述：

(4)

地区分析法只是一种得到更合理可靠的站点频率设计值的工具，并不是为了推求某一地区的频率估计值。因此，利用地区线性矩法不仅可以提高频率分析中对特大值的稳健性以及参数估计的不偏性，还能提高了频率估计值的可靠性[8]。

2 结果分析

2.1 香港水文气象一致区的划分

应用地区线性矩法时，首先要对研究区域进行水文气象一致区的划分。划分水文气象一致区一般遵循以下4个判断准则[6]。

(1)划定缓冲区。在划分一致区时，要把研究区内的站点和周围缓冲区的站点结合起来考虑。缓冲区的建立是为了提高研究区靠边界地带站点频率估计值的可靠性。

(2)判断气象相似性。在气象上，一致区内的站点应同时满足气象成因背景和水汽入流方向一致，因此，需要对研究区内实测大暴雨的天气背景进行分析。

(3)判定水文相似性或检验不和谐性。在水文上，主要判断各站点的统计参数(L-Cv、L-Cs和L-Ck)的一致性是否在允许的容忍度内，即一致区内的站点的频率曲线要满足同分布(Identical)。但是，在自然界中不同地点完全相同的降雨统计特性是不存在的，只能通过构造一个反映“不和谐性(Heterogeneity)”的指标H1以及容忍度来筛选站点。由于L-Cs和L-Ck有很好的相关性，所以只需要通过L-Cv和L-Cs这2个参数来进行一致区的判别。首先根据L-Cv的值，通过异质性检验H1来判别分区是否具有一致性。当H1<1时，表示这是可以接受的一致区，其中H1<0则表示分区内的站点可能存在相关性，需要在下一步进行相关性验证。当划分的所有的子区都通过了H1<1检验之后，再依据L-Cs对子区做进一步的调整。

(4)检验样本独立性。在通过L-Cv和L-Cs这2个参数初步划分好一致区后，如果子区的H1<0，说明站点(样本)间存在着相关性。为了保证样本间的时间和空间的独立性，需要对一致区存在高相关性的样本进行去相关的操作，以便保证频率估计值的可靠性[9]。

基于上述4个一致区判断准则，首先根据香港地区降水的气象成因背景和地形特征将其初步划分为一个完整的气候一致区，再根据统计参数L-Cv和L-Cs在空间上的分布特征对得到的初步分区进行更细致的划分，主要是通过异质性检验将在气象和水文上具有相似性的站点划分为同一个区。经过多次的分区调整和检验，最后确定香港可以分成2个一致区。一致区内站点数、临界Di值和H1值见表1。由表1可看出，2个一致区内的站点数目不同。在不和谐性检测中02区有一大于该一致区临界Di值的站点，经检查，该1 034号站点位于香港入海口的平原上，年最大降雨量普遍偏小，符合实际情况，因此考虑保留这个站点。划分的01区和02区都通过了异质性检验(H1<1)，但是02区的H1<-1，站点间可能存在较强的相关性，需对其进行独立性检验。经检验，02区的站点都通过独立性检验。最终划分的香港水文气象一致区的示意图见图1。

表1 香港24 h文气象一致区统计Tab.1 Statistics of Hong Kong 24h hydrometeorological homogeneous regions

图1 香港地区水文气象一致区划分(24 h)Fig.1 Sketch of homogeneous regions in Hong Kong (24 h)

水文气象分区的优越性在于，地区途径的频率分析法相比单站分析能降低频率估计值的不确定性，即提高了频率估计值的可靠性[4,9]。所以通过将香港地区划分为2个水文气象一致区，再结合地区线性矩法可以得到香港各雨量站更为可靠的降水频率估计值。

2.2 香港71个站点的降雨频率估计值

图1中标示的GEV、GNO为该一致区所选择的理论频率曲线线型，是根据蒙特卡洛模拟和均方根误差综合判断得来的[10]。其中GEV为广义极值分布，GNO为广义正态分布。根据各一致区选择的理论频率曲线线型，我们可以计算出香港各站点100 a一遇、200 a一遇和500 a一遇的24 h降水频率估计值。表2给出了香港2个分别位于大帽山和大屿山的站点N14和R11以及平原上的站点R28的24 h年最大降雨量平均值和不同重现期下的降水频率估计值。可以看出，利用地区线性矩法计算得到的站点不同重现期下的24 h降水频率估计值普遍大于该站点的24 h年最大降雨量平均值。

表2 香港代表性站点不同类型的极值降雨值 mm

2.3 香港地区平均地形增强因子

根据AECOM的研究报告[11]，通过对发生在香港地区的历史台风暴雨进行调查，发现香港的水汽主要来自于北偏西方向或东北方向。根据分时段地形增强因子法的介绍可知，推求平均地形增强因子时需选用水汽入流方向上的临海平原雨量站点作为基准站。因此在香港的西北部及东北部共选择了3个站点作为基准站点，位置如图2所示。

图2 香港地区71个站点分布

从图3可以看出，基于4种不同类型的极值降水资料推求得到的香港平均地形增强因子的极大值都出现在网格点(114.15°E,22.4°N)处。图4给出了当选用不同类型的极值降水资料时这个网格点处的地形增强因子的大小变化。从图4中可知，该网格点上基于100 a一遇降水频率估计值推求的地形增强因子大于采用24 h年最大降水序列的计算结果，且地形增强因子会随着用于计算的降水频率估计值稀遇程度的增大而增大。

观察图3中4种不同类型的极值暴雨资料得到的地形增强因子等值线填充图，可以发现，基于100 a一遇降水频率估计值或24 h年最大降水系列计算得到的地形增强因子在总体分布上大体相同，但是前者在极大值点(香港大帽山)附近及香港大屿山区域的地形增强因子显著增大，而在东北部的地形增强因子有较为明显的减小趋势。随着选用的降水频率估计值稀遇程度的增大，极值点附近地形增强因子呈环状向外增大，大屿山区域的地形增强因子则向西南方的沿海延伸增大，相对应的在东北部的地形增强因子也进一步减小。对比图1香港的地形图可知，应用24 h的降水稀遇频率估计值推求的地形增强因子可以进一步突显出香港大帽山及大屿山对降水的增幅作用。

2.4 SDOIF的不确定性分析

为了分析影响SDOIF估算的不确定性因素，现选择不同的基准站来计算不同类型极值暴雨资料影响下的香港平均地形增强因子。根据香港的水汽入流方向和香港的地形特征，依然在香港的西北部及东北部分别选用4个站点(R22、R29、lfs和tap)和5个站点(R22、R24、R29、lfs和tap)作为基准站点，同样采用上一节中的4种极值降雨资料来推求相应的香港地区各站点的24 h平均地形增强因子，并利用克里金法将结果插值到5 km×5 km的网格。在这里，我们以选用3个基准站时地形增强因子的极大值出现的网格点(114.15°E,22.4°N)为代表，观察同一种极值暴雨资料影响下地形增强因子随基本站的选择不同而产生的大小变化，从而分析SDOIF的不确定性。

图3 香港地区71站点24 h的平均地形增强因子网格分布图及等值线填充图(5 km×5 km)Fig.3 The distribution map and the filling contour map of 24 h orographic intensification factor from the Hong Kong's 71 sites (5 km×5 km)

图4 香港特定网格点上地形增强因子变化 (114.15°E,22.4°N)Fig.4 The change map of terrain enhancement factor on Hong Kong specific grid point (114.15°E, 22.4°N)

图5 香港特定网格点上不同基准站 选择下地形增强因子变化 (114.15°E,22.4°N)Fig.5 The change map of orographic intensification factor on specific grid point in Hong Kong under the selection of different basic stations (114.15°E,22.4°N)

图5显示了该网格点上的地形增强因子随基准站的选择不同会产生明显的差异。当选择同样的极值暴雨资料进行地形增强因子计算时，选择5个基本站计算得到的地形增强因子远大于选择3个基本站的计算结果；选择4个基本站时，采用100 a一遇降水频率估计值得到的地形增强因子相比选用年最大降水序列的计算结果会出现一个跳跃式增长。可见基准站的选择对地形增强因子的计算结果影响很大。在分时段地形增强因子法(SDOIF)中，基准站的选取需建立在具有完备资料和对研究区域充分调查的基础上。

3 结 论

(1)利用分时段地形增强因子法可以得到香港地区各站点的平均地形增强因子及其空间分布形态。本文通过研究发现，不管是采用24 h年最大降水系列还是同时段的不同重新期下的降水频率估计值(100 a一遇、200 a一遇和500 a一遇)来推求地形增强因子，地形增强因子的极大值出现的位置都不会发生变化。

(2)相比于24 h年最大降水系列推求的地形增强因子，利用100 a一遇降水频率估计值推求得到的地形增强因子更能突出香港大帽山和大屿山对降水的增幅作用；从降雨机制的相似性来讲，总的来说，100 a一遇降雨事件的降雨机制比起年最大值事件要更接近于PMP极端事件。因此对于与香港具有相同气候背景，且以山地为主要地形特征的地区，100 a一遇降水频率估计值是更为可靠的估算当地地形增强因子的极值降雨样本。

(3)当选用不同的基本站点来推求同一极值暴雨资料影响下的地形增强因子时，得到的计算结果会有明显差异。因此，在计算地形增强因子时，基本站点的选取很重要。

(4)分时段地形增强因子法有其局限性，它对资料的要求比较严格，而且对于雨量站的分布也有一定要求。本文仅以香港地区为例，采用24 h年最大降水系列和同时段不同重现期下的降水稀遇频率估计值来探究分时段地形增强因子法计算结果的异同，最终的研究结果可能不具有普遍性，对于其他地区的情况，还需作进一步的研究。

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