二氧化碳相变致裂信号反应谱分析

沈 鑫，李志清*，胡瑞林，高 玮

(1.中国科学院地质与地球物理研究所 页岩气与地质工程重点实验室，北京 100029；2.中国科学院大学，北京 100049； 3.中国科学院地球科学研究院，北京 100029)

0 引 言

二氧化碳相变致裂是一种新型的物理致裂技术，最早由英国的Cardox公司提出，发明初期主要针对煤矿中的瓦斯气体和沼气附近的爆破工程。近年来，二氧化碳相变致裂技术已推广至岩石、混凝土和其他物质的快速安全爆破。该项技术将液相二氧化碳转变为气相时体积膨胀产生的高压作用于周围岩体，从而达到碎岩的目的。由于整个致裂过程无明火，二氧化碳本身又是惰性气体，所以具有安全、高效的特点。目前国内外许多学者围绕二氧化碳相变致裂技术展开大量研究。例如，在土耳其通过在煤矿钻孔中使用Cardox装置，使煤体被瞬间产生的大量高压二氧化碳气体撑开产生裂隙，从而提高块煤率[1]；Singh介绍了二氧化碳相变致裂管的结构和使用方法，指出该装置可以用于采石场进行大规模开挖，由于其安全性高，也可在水库、大坝附近作业[2]；郭志兴通过在地面模拟煤体爆破，认为液态二氧化碳相变致裂可以将释放的二氧化碳气体沿煤或被爆物的天然裂缝剪切开，对多孔脆性材料爆破最适用[3]；詹德帅等通过对煤层掘进面进行高压二氧化碳爆破，研究二氧化碳爆破的增透机理，并对煤层增透影响范围进行了探讨[4]；贺超对煤层工作面进行二氧化碳强化增透试验，证明了二氧化碳预裂增透能提高煤层瓦斯抽采量，显著缩短抽采周期[5]；薛飞将二氧化碳相变致裂技术与多种静态爆破施工进行比较分析，验证了二氧化碳相变致裂技术是目前处理大面积路基碎石的首选施工方案[6]；王军等用二氧化碳相变致裂技术替代传统的炸药爆破技术，证明了这种新型爆破技术在效果和经济上具有优越性[7-8]；黄园月等设计出了二氧化碳相变致裂快速充装系统，提高了二氧化碳相变致裂器的充装效率及致裂效果[9-10]。

国内外对于二氧化碳相变致裂的研究多集中在煤层瓦斯增透以及管道疏通等工程应用中[11-12]，从理论分析、现场试验和数值模拟等方面揭示了二氧化碳相变致裂的增透机理，并得出致裂影响半径等工程参数；相对而言，二氧化碳相变致裂过程对结构影响的研究较少，这就使其在城市等人口密集处的应用受到限制。本文通过现场试验，对二氧化碳相变致裂信号特征进行识别，结合反应谱理论分析其对结构的影响，以期对控制振动速度、降低现场周围结构的危害以及合理安排钻孔分布等提供参考。

图1 二氧化碳相变致裂现场试验钻孔分布Fig.1 Boreholes Distribution of Carbon Dioxide Phase Change Cracking Field Test

1 试验方案

为获取实测二氧化碳相变致裂信号，在北京市房山区进行现场试验，场地以灰岩为主，岩石的完整性好，岩性完全相同。本次试验共布置了12个钻孔，钻孔分布如图1所示。试验孔径为120 mm，孔深为4 m，孔距为1.5 m，排距为1.2 m，与作业面呈90°。致裂管直径为95 mm，长度为1.2 m，每孔下含两根致裂管，抵抗线距离为1.5～2.0 m。

本次现场试验采用Blast-UM型爆破测振仪记录由致裂产生的速度信号，传感器能同时测量三维方向速度，测试时将传感器x方向对准钻孔，并将其置于距钻孔10 m处。将二氧化碳相变致裂管放入钻孔后，用土料将致裂管与钻孔之间的间隙密实填充，用导线将各个钻孔连接，并与起爆器相连，检查无误后，各钻孔致裂管同时起爆，射流方向垂直于钻孔。本文主要选取测点处垂直向(z方向)振动信号为分析信号(图2)。

图2 z方向速度时程曲线Fig.2 Velocity-time History Curve in the z-direction

图3 功率谱Fig.3 Power Spectrum

2 结果分析

2.1 速度分析

利用Matlab中自带的FFT函数对速度信号f(t)做快速傅里叶变换，将时域信号变换为频域信号F(ω)[13-14]，并进一步求出功率谱(P(w))。其表达式为

由图3可知，功率谱只有一个峰值，主频为9.463 Hz，频率集中分布在0～50 Hz之间，能量主要集中在低频部分。

《爆破安全规程》(GB 6722—2014)对不同类型建筑物的振动安全标准提出具体要求[15]，其主要内容见表1。z方向速度最大值为0.292 8 cm·s-1，主频为9.463 Hz。按照一般民用建筑标准判断，距试验钻孔10 m处速度峰值在允许范围内(表1)，可知二氧化碳相变致裂与传统爆破相比更加安全。

表1 爆破振动安全允许标准Tab.1 Blasting Vibration Safety Allowance Standard

注：f为主振频率。

2.2 加速度去噪

对速度信号直接微分，得到如图4所示的加速度信号。由图4可见，加速度信号包含高频噪声成分，这是因为微分运算本身会将较弱的趋势项放大，造成加速度的高频振荡，导致加速度信号的严重失真[16]。为获得理想的二氧化碳相变致裂器爆破振动加速度信号，必须对图4中信号的高频成分进行去噪处理。

图4 直接微分得到的加速度时程曲线Fig.4 Acceleration-time History Curve Obtained by Direct Differential

常用的信号去噪方法有小波分析[17]、经验模态分解(EMD)[18]及集合经验模态分解(EEMD)[19]等。郑浩等证明了集合经验模态分解在处理振动信号方面的优越性[20-22]，因此，本文采用集合经验模态分解对加速度信号进行去噪处理。

集合经验模态分解的基本原理是在原始数据中混入白噪声信号，再将重组信号进行经验模态分解，经过多次平均处理获取IMF分量，由于白噪声信号在整个频域内均匀分布，所以经多次处理后的噪声可忽略不计。

图5 加速度的集合经验模态分解Fig.5 Ensemble Empirical Mode Decompositions of Acceleration

直接微分得到的加速度信号经集合经验模态分解后得到IMF分量(图5)。各方向上的IMF分量按照从高频到低频的顺序依次排列，体现了集合经验模态分解的多分辨率性和自适应性。信号中的噪声主要存在于高频部分，将信号进行低通滤波处理，即去掉高频分量IMF1～IMF3，把其余分量重新组合，得到去噪后的信号(图6)。

图6 经集合经验模态分解去噪后的加速度时程曲线Fig.6 Acceleration-time History Curve after Denoising by Ensemble Empirical Mode Decomposition

为验证信号经集合经验模态分解处理后的去噪效果，分别计算x、y、z方向加速度信号处理后的信噪比。其计算公式为

式中：γSNR为信噪比；ps为去噪后信号的有效功率；pn为噪声的有效功率。

x、y、z方向加速度经集合经验模态分解和低通滤波处理后提高了信噪比(表2)，曲线更加准确清晰，保留了原信号波形本身的非平稳特性，去噪效果明显。

图7 不同阻尼比下的反应谱Fig.7 Response Spectrums Obtained with Different Damping Ratios

2.3 反应谱分析

反应谱是地震工程领域较为成熟的分析方法，该方法综合考虑了信号的频谱、幅值以及结构自身的动力特性(包括阻尼比、自振周期等)，将地震的振动效应与结构的动力响应结合起来[23-27]。常用计算反应谱的方法有很多，如傅里叶变换法、线性加速度法等。本文用精确法对去噪后的加速度信号进行反应谱分析。此方法是将地面运动的加速度记录相邻点间的值用分段线性差值表示，从而获得地面运动的连续表达式。得到的结果全部采用精确的分析方法，无任何舍入误差和截断误差，因此，不会引起数值计算上的误差，具有较高精度。

表2 不同方向加速度经集合经验模态分解去噪后的信噪比Tab.2 Signal to Noise Ratio after Denoising by Ensemble Empirical Mode Decomposition of Acceleration in Different Directions

对图6中的经集合经验模态分解去噪后的加速度信号分别取结构阻尼比(ξ)为0、0.05、0.10进行计算，得到不同阻尼比下的反应谱(图7)。由图7可知：①二氧化碳相变致裂的相对位移与相对速度反应谱类似，绝对加速度与标准加速度反应谱相似，曲线有且仅有一个尖峰，形态简单，有利于结构安全；②当结构自振周期为0时，相对位移与相对速度反应谱为0，绝对加速度接近500 cm·s-2，标准加速度约为1 cm·s-2，说明结构运动与由二氧化碳相变致裂引起的地面振动能保持一致；③不同阻尼比下的反应谱峰值大小不一，无阻尼情况下各反应谱峰值最大，相对位移和相对速度反应谱峰值随着阻尼比增大而减小，但对应的周期不变，绝对加速度和标准加速度峰值在阻尼比不为0时相等，不受阻尼比影响；④各反应谱峰值对应的周期均出现在0.1 s，说明此次现场试验对结构周期为0.1 s的建筑物影响最大，应在二氧化碳相变致裂开始前对结构周期在0.1 s附近的建筑物加以防范。

3 结 语

(1)二氧化碳相变致裂所产生的信号频率多集中于低频，主频与峰值速度在安全允许范围内，与传统爆破相比更加安全，适用于在城市或其他对振动敏感的环境下施工。

(2)利用集合经验模态分解可有效抑制因对二氧化碳相变致裂速度信号直接微分引起的高频振荡效应，信噪比可超过25 dB。

(3)将去噪后的加速度信号作为输入信号求解不同阻尼比下的反应谱，发现二氧化碳相变致裂引起的反应谱形态简单，峰值对应周期较小，有利于结构物安全。

(4)相对位移和相对速度反应谱峰值随阻尼比的增大而减小；阻尼比不为0情况下，绝对加速度和标准加速度反应谱峰值不受阻尼比影响；注意反应谱上对结构影响大的周期，可以在一定程度上保证结构的稳定性。