一种基于模糊PI算法的开关磁阻电机MATLAB仿真研究

张玉婷，经本钦

（桂林电子科技大学，广西 桂林 541004）

0 引言

开关磁阻电机具有不需要稀有金属制造并且造价低等优点，随着国际市场上稀有金属价格的不断提高，新能源领域对于电机需求量的增大，开关磁阻电机越来越受到重视[1]。由于转子没有线圈，开关磁阻电机可靠性高，但是其控制较为复杂，电感的非线性引起电机抖动较为严重，本文通过MATLAB仿真研究基于模糊PI设计开关磁阻电机的控制方法。

1 开关磁阻电机工作原理

开关磁阻电机的旋转基于磁阻最小的原理，即磁通沿着磁阻最小的路径闭合，由此产生磁拉力转矩，带动转子相对于定子旋转运动[2]。开关磁阻电机的定子齿和转子齿数有差异，通常描述为定子数/转子数的形式，常见的结构为12/8，8/6，6/4的结构。典型的6/4电机的结构形式如图1所示。

图1 三相6/4开关磁阻电机工作原理图Fig.1 3 Phase 6/4 switched reluctance motor working principle diagram

根据能量守恒和电磁感应定律，施加在各定子绕组端的电压等于电机内阻压降和因磁链变化而产生的感应电势作用之和，则通过SRM每一相的瞬时端电压与相绕阻的磁链有以下关系[3-4]∶

式中：U为端电压；R为相绕组的电阻；i为相电流；Ψ为相绕组的磁链。

忽略互感和饱和磁链的影响，SRM的相磁链为：

将式(2)带入式(1)：

式中，θ为转子位置角，L为相电感。根据力学原理，可以写成SRM在电磁转矩和负载转矩作用下，转子的机械运动方程为：

2 开关磁阻电机调速基本原理

2.1 开关磁阻电机调速系统构成

开关磁阻电机主要由电源，驱动电路，电机主体，主控系统，位置检测传感器和电流检测传感器构成，主控系统通过测量当前位置和电路，通过比对给定转速，根据控制算法给驱动电路信号，实现SRM的转速控制[5]。其中，驱动电路需要根据电机的相数给出相应的电源匹配电路。调速系统构成如图2所示。

图2 调速系统构成Fig.2 The composition of the Speed Regulation system

2.2 模糊PI调速算法

PI算法的基本思想是，将测试值与设定值相比较，然后根据差值逐步的使输出接近设定值[6]。模糊PI算法是一种在PI算法基础上增加了参数推理的控制算法，其参数推理的依据是误差e和误差变化率ec，通过这两个值的判断，得出控制量的大小及输出变化大小[7]。

2.3 模糊控制器结构

在MATLAB/SIMULINK中，模糊控制器的结构可选择的有三角形、梯形、钟形、高斯型等。选择输入结构为高斯型，而输出为三角形，由此可以获得输入衍射结果平滑细腻，输出响应快，分辨率高等优点[8]。同时在偏差较大时选用分辨率低的隶属函数，即函数斜率较小，而在偏差较小时选用高分辨率隶属函数，即函数斜率较大，由此可以有效提高系统对变量值改变时的敏感度[9]。由此设计出的输入模糊为：

图3 输入E和EC的隶属函数Fig.3 Input E and EC membership functions

输出模糊规则为：

图4 输出Kp和Ki的隶属函数Fig.4 Membership function for KP and KI output

模糊规则的设计原则是，误差越大，误差变化率越大，校正值越大，误差小，误差变化率小，则校正值小，由此设计出来的模糊规则为：

表1 Kp模糊规则表Tab.1 KP Fuzzy rules table

表2 Ki模糊规则表Tab.2 KI Fuzzy rules table

3 MATLAB仿真结果

3.1 仿真模型

调速系统采用双闭环控制结构，速度控制为外环，模糊PI控制用于转速控制，即构成外环控制，而电流控制为内环。

图5 模糊PI控制器模型Fig.5 Fuzzy PI Controller model

图6 基于模糊PI的开关磁阻电机调速系统仿真模型Fig.6 Simulation model of switched reluctance motor speed control system based on Fuzzy PI

由此构成的模糊PI控制结构仿真图如图6所示。

3.2 仿真结果

设置目标转速为1000r/min，跳变时间是0秒，得到模糊PI控制器与传统PI控制器转速曲线如图7所示，模糊PI控制器具有更快的跟踪速度和逼近精度。

图7 一次跳变时模糊PI与传统PI转速控制仿真对比Fig.7 Simulation comparison between Fuzzy PI and traditional PI speed control in one time of jump

设置初始转速为500r/min，跳变时间是0.2秒，目标转速是1000r/min，得到模糊PI控制器与传统PI控制器转速曲线如图8所示，同样的，模糊PI控制器具有更快的跟踪速度和逼近精度。

4 结论

图8 二次跳变时模糊PI与传统PI转速控制仿真对比Fig.8 Simulation comparison between Fuzzy PI and traditional PI speed control in two times of jump

综合上述仿真实例表明，将模糊控制器与PI控制器结合所得到的模糊PI控制方法，应用到开关磁阻电机的转速控制中，可以得到更快的跟踪速度，转速可以很快的稳定到给定值，可以有效改善SRM内部电感非线性带来的控制抖动问题，带来较为理想的控制效果[10]。