紫金山地下采场深孔爆破轴向不耦合系数的研究

韩雪靖 王 宝 罗 瑞

（1.福州大学紫金矿业学院，福建福州350116；2.福州大学爆炸技术研究所，福建福州350116）

紫金山地下采场现行爆破设计施工方案采用大直径深孔耦合装药结构，阶段高度达50 m，在实际作业中出现粉矿偏多、大块率高、爆破振动过大等问题，特别是炸药爆破产生的振动对巷道等构筑物会产生较大破坏，导致施工效率低下，严重影响作业安全。提高爆破能量利用率、控制爆破振动成为该矿生产急需解决的问题。

轴向空气间隔装药结构作为矿山爆破中广泛采用的装药方式，在改善爆破质量和降低爆破振动方面效果显著。众多学者对轴向空气间隔装药结构破岩机理进行了深入研究并得到许多结论。岳中文［1］等利用应变测试系统，对水泥砂浆模型爆破试验进行监测，得出空气间隔能够降低爆破振动；朱红兵［2］等通过爆轰波理论，对应力波在空间间隔中折射、反射过程进行了分析，得出合理空气长度应为炮孔长度的30%～42%；杨国梁［3］等通过数值软件，对3种不同空气间隔长度和装药方式进行模拟，根据不同装药结构爆破后应力峰值分布情况，得出反向起爆效果优于正向起爆；梁为民［4］等通过混凝土模型实验和AUTODYNA软件，对不耦合装药结构在孔壁上应力分布情况进行研究，得出不耦合装药结构能够改善爆破效果、提高炸药能量利用率；楼晓明［5］等利用Starfield迭加法，得出轴向间隔装药中柱状药包起爆后孔壁压力分布情况，并以数值模拟加以验证；朱强［6］等对岩石高边坡进行空气间隔装药预裂爆破工业试验及数值模拟，得出反向起爆可以减少对孔底损伤；吴亮［7］等采用数值模拟，对不同位置和不同长度空气间隔时爆破效果进行比较，得出空气间隔长度与粉碎区半径成反比；钟明寿等［8］借助Matlab对不同空气间隔长度时碳酸盐岩体爆炸地震波能量传播规律进行研究，得出不耦合系数为1.5时地震波信号最为明显；池恩安［9］等通过现场试验对孔底空气间隔长度进行研究，得出空气间隔长度越长质点振动速度越低。本项目通过对轴向空气间隔装药结构爆破应力分布情况进行研究，结合现场工业试验对不同轴向不耦合系数方案进行验证，得出最优方案指导现场生产。

1 孔壁冲击应力峰值

柱状药包瞬时起爆产生的应力波适用于柱面波理论，轴向空气间隔通过密度折算后可采用特征线法得到精确解析解［10］。对于深孔爆破作业来说，很难做到孔内多个药包同时起爆，因此柱面波理论不能很好地反映应力波实际传播规律。而Starfield迭加法将柱状药包视为等效球状药包的叠加，能够更好地反映柱状药包应力波传播规律。

为研究轴向空气间隔中应力分布情况，采用径向耦合装药，即药柱半径rb与炮孔半径rc相等；为便于分析，只考虑相邻2药柱爆破对所夹空气间隔部分的应力叠加情况，轴向空气间隔装药结构如图1所示。图中，Le1、Le2分别表示药柱A、B段长度；x表示空气间隔中某一点与A段药柱边缘距离；La表示空气间隔长度；Ei和Ei’（i=1，2，…n）表示等效球状药包；PEi表示第Ei个等效球状药包在X处的应力波峰值应力；re表示等效球状药包半径。

球状药包在岩体中爆破时只产生纵波，根据爆破动力学原理［11］，冲击波峰值应力随距离衰减规律满足式（1）：

式中，B为与岩体性质有关的常数；r表示与药包中心距离；β表示衰减系数；Q表示实际炸药TNT当量，可通过式（2）解得：

式中，ρe表示炸药密度；Ws表示实际药包比爆热；WT表示TNT炸药比爆热。将式（2）代入式（1），可得：

设定参数t满足公式（4），对于给定爆破环境，t为定值，式（3）可简化为P=t·（r/rc）β。

根据药量相等原则，等效球状药包与对应高度柱状药包具有相同体积，即：

由公式（5）可得等效球状药包半径re= 6dc/2，则药柱等效药包个数n可表示为：

对于空气间隔中某点处的冲击波峰值应力，A段药柱第i个等效球状药包作用在M点处应力峰值为：

同理，B段药柱第j个等效球状药包作用在M点处应力峰值为：

则M点处冲击应力峰值为A、B段药柱中所有等效球状药包在该处应力矢量和，即

由式（9）可知，空气间隔装药结构下孔壁冲击波应力峰值分布如图2所示。

由图2可知，炮孔壁冲击应力峰值近似呈“M”型分布。对于装药段来说，药柱中部应力峰值最大，随着与药柱中部距离的增大，应力峰值也逐渐减小；药柱中部应力峰值的大小与药柱长度有关，药柱越长应力峰值越大；对于空气间隔段来说，随着与药柱边缘距离的增大，应力峰值逐渐减小，达到最小值后又逐渐增加；若A、B药柱长度相等，则空气间隔中部取得应力峰值最小值。在炮孔长度一定的条件下，空气间隔的存在使得孔壁应力有所减小，因而能够起到减小爆破振动的作用。

2 合理空气间隔长度的选择

轴向空气间隔能够有效减小孔壁应力，进而控制爆破振动。但是孔壁应力太小又无法使得岩体破坏，造成大块率等问题，因此确定合理的空气间隔长度非常必要。

2.1 粉碎区内应力传播

根据前述理论研究可知，轴向空气间隔装药结构情况下孔内应力并非均匀分布，空气间隔段孔壁应力值会略小，为确保岩体能够在爆破作用下破碎，需使得空气间隔段孔壁最小应力值满足破岩条件。实际作业中为便于施工人员操作，通常将装药长度和空间间隔长度设为定值，此时与空气间隔相邻药柱长度相等，则式（9）可简化为

由图2可知，对称装药结构下空气间隔段孔壁应力最小值出现在中间位置，只要此处满足破岩条件其余部位岩石均能被破坏。由于等效球状药包半径远小于球状药包中心到空气间隔中点距离，因此可近似用药柱中间第（1+i）/2个等效球状药包在空气间隔中点处的应力值来代替其他球状药包在该点处应力值，则空气间隔中点处应力值Pm可表示为

为保证岩体能够在爆破作用下破碎但不产生过度粉碎，孔壁初始拉应力需大于岩石动态抗拉强度，且小于动态抗压强度，即需满足：

式中，σcd为岩石动态抗拉强度，取10～20倍的静态抗压强度；σtd为岩石动态抗压强度。

2.2 裂隙区内应力传播

炸药在岩体内爆破产生的冲击波作用在孔壁上，使得岩石产生粉碎区；此时冲击波衰减成为应力波，继续向外传播。裂隙区是应力波和爆生气体共同作用的结果，裂隙区半径通常可用式（13）确定［12］：

式中，ρm表示岩石密度；Cp表示岩石纵波波速；D表示炸药爆速；Kl表示轴向不耦合系数；λ表示侧应力系数，λ=0.8μ/（1-0.8μ），μ为岩石静态泊松比；α表示应力波衰减系数，α=2-λ。

为保证相邻炮孔可以贯通，裂隙区半径需不小于相邻炮孔间距的一半，即需满足R≥a/2，a为炮孔孔距。

由上述分析可知，合理的轴向不耦合系数与爆破参数、岩石性质及炸药性能参数等有关。矿岩性质及目前采用的炸药各项参数见表1，将参数代入式（12）、（13），则不耦合系数K取值范围应为1～1.41。

3 确定轴向空气间隔装药结构

由于矿山采场炮孔为大直径深孔，故传统单段空气间隔装药结构并不适用。结合理论研究及同类型矿山采用的空气间隔装药结构，分别取不耦合系数为1.3、1.25，此时单孔药量可分别减少20%和25%，能够显著减少爆破成本。对这2种不耦合装药结构和耦合装药结构下采场爆破振动情况进行比较。

现场振动数据通过泰测公司研发的Blast-UM型爆炸振动测试仪（见图3）进行采集。为保证采集数据的有效性，如图4所示，仪器应安装在底板基岩上，去除基岩表面岩屑碎石，将仪器水平安放且指针朝向爆源方向，采用石膏将拾振器固定在测点位置；测试阶段需将仪器调至自动触发、连续记录模式，并用木板等覆盖测振仪，防止落石损坏仪器。

3种装药结构如图5所示，炮孔直径为120 mm，采用2号岩石乳化炸药径向耦合装药，装药高度根据现场实际爆破需求进行调整。根据采场作业顺序，选择3个不同矿房采用不同装药结构进行爆破，并选择合适位置进行爆破振动数据采集。测点位置如图6所示，爆破振动波形如图7所示（以测点1-1为例），将测振仪获取的振动数据整理至表2。

根据文献［13］可知，爆破振动速度峰值通常由萨道夫斯基公式进行计算，即式（14）：

式中，v表示质点振动速度峰值；Q表示单段最大药量；R表示质点与爆破中心距离；K、α表示与岩石性质和地形有关的参数。由表2振动数据拟合得出参数K和α。

根据试验结果来看，3次爆破作业产生的矿石均能够满足铲装作业的要求。但由于爆破药量、测点距离等均不相同，无法直接对振动监测结果进行比较，将试验得到的萨道夫斯基公式表示在图8中。

根据图8可知，无论是何种装药结构，质点振动速度峰值均会随与爆源距离的增大而逐渐减小；随着距离的不断增大，振动速度的变化量逐渐减小；当距离较小时，质点振动速度峰值会远大于该点所能承受的最大值，这是由于萨道夫斯基公式并不适用于距离较近时的计算。当质点与爆源距离一定且大于30 m时，随着轴向不耦合系数的增大，质点振动速度峰值逐渐减小；当质点距离爆源60 m，轴向不耦合系数分别为Kl为1（耦合装药）、1.25和1.3时，质点振动速度峰值分别为19.28、16.52和13.17 cm/s，与耦合装药相比，分别减小了14.31%和31.70%，表明轴向空气间隔的存在能够大幅度地减小爆破引起的质点振动。据此，轴向不耦合系数确定为1.3，炮孔装药结构为“3 m药柱+1 m空气间隔”，该装药结构能够在不影响爆破效果的前提下有效减小爆破引起的振动。

4 结 论

（1）轴向空气间隔装药结构能够改变爆轰波作用在孔壁上的应力分布，“炸药-空气间隔-炸药”段孔壁应力呈“M”型分布。

（2）轴向不耦合系数的选取与岩石性质和炸药性能有关，该矿山合理不耦合系数取值范围应为1～1.41，根据工业试验结果，确定不耦合系数为1.3。

（3）通过现场工业试验，当质点距离爆源60 m，轴向不耦合系数分别为1.25和1.3时，质点振动速度峰值与耦合装药相比分别降低14.31%和31.70%，表明轴向空气间隔的存在能够有效减小爆破振动。