重力式码头沉箱底板的有限元分析★

高 倩

(烟台大学土木工程学院，山东 烟台 264005)

1 概述

由于世界航运业的激烈竞争，船舶越来越向大型化发展，这也导致了码头尺度的大型化。随着码头水深的增加，码头的高度随之增加，码头的工作条件更加复杂，如何优化码头结构设计，提高其安全度，降低工程造价是港口工程界面临的重要课题之一。

重力式码头沉箱一般采用钢筋混凝土结构。现行规范推荐的沉箱计算方法是基于线弹性理论来分析钢筋混凝土构件的内力，以极限状态的设计方法来确定构件的承载力，采用的大多是通过大量实验数据总结的经验公式，虽然对常规设计简单有效，但其具有局限性，也缺乏系统的理论性。为了保证安全，避免浪费，需要采用更先进的计算方法对沉箱结构进行优化设计，准确分析沉箱内力分布和变化情况以及裂缝部位、裂缝宽度和发展情况。随着钢筋混凝土计算理论的发展以及计算机的普及和计算能力的提升，已有很多学者和科研机构、设计单位基于有限元的计算方法对沉箱结构进行了分析[1-3]。

本文以蓬莱港某重件码头为研究对象，采用有限元计算方法及上海易工有限元计算软件对沉箱底板进行了内力分析及配筋计算，并与规范法的计算结果进行了对比。

2 工程实例计算与分析

2.1 工程背景

蓬莱港某5万吨级重力式海港码头，护底后码头前沿底高程-14.4 m，沉箱高16.2 m，平面尺寸为13.3 m×15.3 m，底板厚0.6 m，前后壁0.4 m，前后趾长1.0 m。沉箱设计为4×3仓格，仓格回填石渣。胸墙底标高为+1.0 m，胸墙高2.5 m，码头顶面高程为+3.5 m。此段码头由于风浪较大，取50年一遇H1%=4.36 m,T=8.9 s，基床前肩采用150 kg～200 kg块石护底，护底厚0.80 m。如图1所示。

2.2 计算模型

沉箱的壁和底与其跨度的比一般在1/8～1/15之间，属于薄板。在海水环境中为了防止钢筋腐蚀，要求严格控制混凝土的裂缝，减少混凝土的变形。因此，沉箱的有限元计算适用线弹性理论中的板壳理论，不适用非线性弹性理论、弹塑性理论等。线弹性板壳理论是将混凝土构件当作素混凝土，先计算其内力，再根据内力配筋。沉箱结构按照薄板进行简化，在薄板分析中采用kirchhoff假定。

假定沉箱结构为板壳结构，底板下为弹性地基，沉箱在荷载作用下由于摩擦力的原因，不产生滑动，因此前方假定为水平约束。底板当倾覆力矩过大时会出现拉应力，这与实际情况不相符，因此将弹性地基假定为只受压力不受拉力的弹性地基，边界为非线性。需要指出的是计算之前必须保证结构的稳定性验算满足要求，否则以上的边界条件不能成立。本工程地基持力层为强风化岩，弹性地基系数取为30 000 kN/m3。

在荷载计算中将顶部结构看作刚体，下部的沉箱顶面看做支座，计算支座的反力。由于沉箱顶面不是一个面支撑，而是一个线支撑，因此应该按照刚体特性和弹性理论分析沉箱上承受的力。

采用上海易工软件开发有限公司开发的重力式码头有限元软件对研究对象进行了空间有限元整体计算，采用三角形网格，网格尺寸为0.5 m。计算模型如图2所示。

2.3 底板弯矩应力云图

可在计算结果中提取沉箱底板在设计高水位极限承载力状态时各种组合的弯矩应力云图。在自重+土压力+地面匀载+系缆力组合情况下，底板纵向和横向的弯矩云图如图3，图4所示。在自重+土压力+地面匀载+波吸力组合情况下，底板纵向和横向的弯矩云图如图5，图6所示。从图中可看出底板在隔墙处有很明显的应力集中现象，与规范法相比，有限元法显然更为直观和精确。

2.4 底板弯矩比较

承载能力极限状态的内力包络值是计算底板配筋的依据，将有限元法的内力计算结果与规范法计算结果进行比较，具体见表1。从表1中可看出，对下层底板来说，规范法计算的纵横向跨中弯矩比有限元法要小，而规范法计算的纵横向支座弯矩比有限元法要大，对上层底板来说，规范法计算的纵横向跨中弯矩比有限元法要大，而规范法计算的纵横向支座弯矩比有限元法要小。这主要是由于底板受到四壁及隔墙的约束作用造成的。

表1 底板内力比较表kN·m/m

2.5 底板配筋比较

根据软件计算结果，规范法和有限元法的底板配筋量如表2所示。可以看出，有限元法有效降低了沉箱底板的配筋量。

表2 底板配筋比较表

2.6 沉箱经济指标比较

通过对沉箱整体进行内力及配筋计算，可得到有限元法和规范法计算的沉箱经济指标，如表3所示。有限元法的配筋量比规范法节省约5%，在合理的范围内。按每吨钢筋材料费4 000元，加工费1 500元/t，每个沉箱可节约2.97万元，每米码头可以节约0.14万元。本工程共计 581 m，共节约81.4万元。

表3 沉箱经济指标表

3 结语

规范提供的方法进行了很多简化，适用于比较简单和规则的沉箱结构，对于复杂和不规则的结构则需要设计者通过模型试验或弹性力学分析方法来确定内力和变形并据此配筋。在满足规范要求的前提下，采用有限元方法可以清晰地反映出构件在受到各种外力时各阶段的性状和发展规律，揭示构件内力和变形重新分布的过程，准确地评估结构的可靠性。另外，有限元法在保证结构安全的前提下，也可有效地降低工程造价，对实际工程有重要的指导意义，设计者可将有限元法作为规范法的补充来进一步优化沉箱设计。