军用飞机修理模式规划决策分机方法*

王 攀，陈云翔，项华春，焦楷哲

（1.空军工程大学装备管理与安全工程学院，西安 710051；2.解放军93703部队，北京 101400）

0 引言

军用飞机大修是指对使用到规定时限的飞机，按照大修技术标准对飞机进行全面恢复技术状态的修理，是飞机装备技术最复杂、等级最高的修理［1-2］。修理模式，作为军用飞机大修力量布局和修理任务分工的体现方式，其合理与否直接影响飞机的修理质量和保障效益。当前，由于修理线建设早期论证缺乏行之有效的规划设计方法，我国军用飞机修理模式比较单一，修理线利用率不高，修理周期过长，大修积压问题严重，导致部队装备完好率下降，影响部队作训任务的完成。

军用飞机修理模式规划考虑要素多，决策分析过程复杂，一般采用专家群决策提高决策的科学性和准确性。决策过程中，由于信息的不确定性和专家认知判断的局限性，决策信息存在模糊性。模糊集理论［3］作为描述和分析模糊信息的有效方法得到广泛使用。但是，其表达形式无法描述专家举棋不定时的犹豫状态，显得生硬。直觉模糊集［4-5］的提出很大程度上丰富和发展了传统模糊集。直觉模糊集结合隶属度、非隶属度和犹豫度3种信息细化模糊表达，更接近人的思维模式，能够细腻地描述专家的行为认知，可以更好地处理多属性群决策问题［6-8］。

决策信息有效集结是多属性群决策的重要保证。证据理论［9］作为不确定性信息的表示、度量和集结的强大工具，广泛应用于多属性决策的信息集结和直觉模糊信息处理［10-13］。

本文针对军用飞机修理模式选取规划问题，根据直觉模糊集和证据理论的相关知识，提出了一种多属性群决策方法。采用更加符合判断思维的直觉模糊数描述专家关于属性的评价值。在属性主观权重由专家给出的前提下，采用直觉模糊熵［14-15］确定客观权重，利用偏好系数加以综合，有效缓解主观和客观权重之间的矛盾，以满足决策偏好。鉴于专家认知的差异性，在属性层面合理区分专家权重，结合证据冲突度和犹豫度，以防止专家权重过分削弱，所得专家权重更加合理。为体现直觉模糊数特性，将隶属度、非隶属度以及犹豫度作为Mass函数元素，根据证据理论进行信息合成。所提方法能够有效处理属性和专家权重的确定以及决策信息的集结，为军用飞机修理模式规划决策提供方法支撑。

1 修理模式分析

典型的军用飞机修理模式有一点一线、两点一线、三点一线、一点两线、两点两线5种。点指承修单位；线指飞机修理线。5种典型修理模式对比分析，见表1所示。

表1 5种典型修理模式对比分析

军用飞机修理线建设投入经费多，建设周期长，能力形成难度大，矛盾积累风险高，军事战略意义大，且前期规划决定日后修理效益。在满足军用飞机大修需求的前提下，选取何种修理模式开展修理线建设至关重要。本文考虑从技术储备、经费投入、战略安全、建设周期、预期效果5个方面开展修理模式决策分析。

1）技术储备

主要考虑当前各修理单位的能力状况，是否具备承修该型飞机相应的技术条件，从任务分工的角度合理规划修理模式。

2）经费投入

主要反映修理线建设的经济性。在大修任务需求和大修经费限制的情况下，合理规划修理模式，有效降低修理线建设成本，提高经济效益。

3）战略安全

主要从大修力量布局的角度，体现修理模式规划的安全性。提高战时生存能力，有效维持后方维修保障力量十分必要。

4）建设周期

主要反映修理线建设的时效性。修理线应在规定的时间内完成配套建设并形成修理能力。

5）预期效果

主要考虑从不同修理模式下维修保障效能发挥情况的角度进行分析。

2 决策分析方法

2.1 属性权重确定

2.1.1 属性客观权重确定

直觉模糊熵是通过直觉模糊信息获取客观权重的常用方法。为避免隶属度和非隶属度相等时的失效问题，本文采用改进的直觉模糊熵［15］计算属性的客观权重。

专家Pk所给关于属性oi的直觉模糊评价值的熵Eki为：

则属性oi的客观权重可表示为：

2.1.2 属性综合权重确定

根据决策者偏好，设置偏好系数，综合属性权重。属性oi在专家Pk评价下的综合权重为：

决策专家地位平等，获得属性集的综合权重向量Wi为：

2.2 专家权重确定

由于专家认知存在差异，对于同一属性，不同专家的把握程度不同。因此，在属性层面就应区分专家权重。本文采用证据冲突度［12］描述同一属性下不同专家所给证据信息的冲突程度，区分专家权重，并利用犹豫度加以修正。

2.2.1 专家权重计算

对于方案xj关于属性oi的直觉模糊评价值，专家Pk与Pl之间的证据冲突度为：

集合中元素个数。

不同方案地位相等，可以得到关于属性oi，专家Pk与Pl之间的证据冲突度为：

则专家Pk关于属性oi的权重表示为：

2.2.2 专家权重修正

在直觉模糊数中，犹豫度反映了专家对属性信息的把握程度。犹豫度小，说明该专家对该属性的把握程度高，应赋予较大的权重。基于此，本文根据不同专家关于属性的直觉模糊评价值中犹豫度的大小对同种属性下不同专家的权重加以修正，防止专家权重的过分削弱。

专家Pk针对方案xj关于属性oi的修正权重为：

通过线性平均获得专家Pk关于属性oi的修正权重：

则专家Pk关于属性oi最终权重为：

2.3 决策信息集结

针对直觉模糊信息的Mass函数构造方面，文献［11-12］构造的Mass函数都没有考虑犹豫度，不能较好地反映直觉模糊数本质特性。为此，根据Mass函数定义，本文将专家Pk对方案xj关于属性oi的直觉模糊评价值作为证据信息，将犹豫度作为识别框架Θ的不确定性程度，构建Mass函数：

根据证据合成规则［11］进行信息集结：

在集结证据信息前，考虑到信息的不可靠性会造成的证据之间重要程度的差异，本文采用证据权［18］对相应的Mass函数进行修正，确保证据和信息的同等地位。

决策信息集结过程如下：

步骤1 针对属性oi，利用证据权修正专家权重。修正后的专家Pk对方案xj关于属性oi的Mass函数。

步骤2 针对属性oi，根据证据合成规则，合成所有专家，得到方案xj关于属性oi的Mass函数矩阵。

步骤3 针对方案xj，利用证据权修正属性权重，得到修正后方案xj关于属性oi的Mass函数mij。

步骤4 针对方案xj，根据证据合成规则，合成所有属性，得到方案xj的Mass函数矩阵M。

3 算例分析

针对某新型飞机，为配套发展大修力量建设，尽早形成大修能力，现邀请4名专家，根据该型飞机大修任务需求和承修单位实力状况调研情况，对一点一线（x1）、两点一线（x2）、三点一线（x3）、一点两线（x4）、两点两线（x5）5种修理模式，从技术储备（o1）、经费投入（o2）、战略安全（o3）、建设周期（o4）、预期效果（o5）5 个属性进行决策分析。

专家关于属性主观权重见表2。专家针对5种修理模式关于属性的直觉模糊评价值见下页表3。

表2 属性的主观权重

表3 专家所给修理模式关于属性的直觉模糊评价值

根据表 3，由式（1）～式（3）获得属性综合权重向量：

由式（4）～ 式（7）计算关于属性 oi，专家 Pk与 Pl之间的证据冲突度：

由式（8）～ 式（11）确定专家 Pk关于属性 oi最终权重矩阵：

针对属性oi，根据式（12）合成所有专家，得到方案xj关于属性oi的Mass函数矩阵如下页：

针对方案xj，根据式（12）合成所有属性，得到方案xj的Mass函数矩阵M：

5种修理模式的得分值和精确值见表4：

表4 修理模式得分值和精确值

4 结论

本文针对军用飞机修理模式选取规划问题，提出了一种基于直觉模糊和证据理论的多属性群决策方法。在不确定信息表达方面，采用直觉模糊数描述评价信息，更加符合决策思维；对于属性权重，为体现决策者的偏好，综合专家主观权重和基于直觉模糊熵的客观权重，有效缓解主、客观冲突；对于专家权重，在属性层面加以区分，根据证据冲突度计算权重，并利用犹豫度修正，以防止专家权重过分削弱，所得专家权重更加合理；在决策信息集结方面，将隶属度、非隶属度以及犹豫度作为Mass函数元素，利用证据理论进行集结，不仅能够体现直觉模糊数特性，而且结果可靠有效。下一步将继续深入探寻军用飞机修理线规划内在规律，强化决策理论方法。