尾管用内嵌式卡瓦坐挂机构承载能力分析

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(德州大陆架石油工程技术有限公司，山东 德州 253034)

目前，国内常规尾管悬挂器普遍采用楔形卡瓦、锥形支撑套和外层套管，三者自锁实现承载。卡瓦利用推杆连接在液缸上，在机械力或液压力作用下，依靠液缸激发推杆上行，完成坐挂[1]。常规尾管悬挂器的技术成熟，但在尾管悬挂器下入过程中，卡瓦易损坏或碰掉。在深井、超深井、大斜度井段和水平井段，该问题更突出[2]。内嵌式卡瓦尾管悬挂器的卡瓦在坐挂前始终在本体内，避免了下入过程中卡瓦的损坏问题。该坐挂机构改变了锥套的受力方向，周向受力更均匀，减小了外层套管的接触应力，不仅确保下套管作业的安全，而且提高了承载能力[3-6]。

国内对内嵌卡瓦的研究工作主要集中在内嵌卡瓦结构设计与优化、技术参数计算、结构优化及承载能力室内模拟试验研究等方面，而对卡瓦与外层套管在咬合过程中的应力分布与最大承载能力的研究不足。传统的力学计算方式难以准确计算卡瓦在坐挂过程中的应力、应变状态和最大承载力。本文基于ABAQUS有限元法，对内嵌式卡瓦尾管悬挂器的坐挂机构进行仿真分析，以确定这些参数。

1 内嵌式卡瓦坐挂机构的结构及工作原理

内嵌式卡瓦尾管悬挂器主要由本体、液缸、内嵌式卡瓦、锥套等部件组成。坐挂机构如图1所示。该坐挂机构是尾管悬挂器系统中最关键的部份[7]。工作原理：该尾管悬挂器在下入井内过程中，卡瓦是在本体内。在下放到达悬挂位置后，通过套管憋压，液缸推动卡瓦沿锥套导向槽向上爬行，卡瓦沿径向向外抬升，卡瓦被锥套托起，直至与外层套管接触。在坐挂力作用下，卡瓦与外层套管挤紧咬合。在机械或液压力作用下，卡瓦牙会吃入套管内壁，实现坐封，从而将尾管悬挂在外层套管上[8-10]。

图1 内嵌式卡瓦尾管悬挂器的坐挂机构

2 建立分析模型

锥套-卡瓦-外层套管模型属于局部多重对称的三维系统。对锥套进行拉伸，以确定系统的最大承载力。从力学性质来看，该过程涉及到大位移、多层接触和材料的深度塑性变形问题。其中，卡瓦和套管的接触尤其复杂，卡瓦螺纹牙尖逐步咬入套管的内壁，这是一个从点、线接触到大变形侵彻的过程，而且伴随着材料高度塑变大变形、材料塑变和接触边界，统称几何、材料和边界的三大非线性，在数值计算中被公认为复杂的问题，计算量大[5-6]。

本文利用有限元法中比较强劲的接触-搜索算法来解决卡瓦和外层套管以及锥套的接触问题。同时，在拉伸过程中，通过跟踪观察端部边界上的约束支反力来确定最大承受载荷。

2.1 有限元模型建立

网格划分是有限元分析的重要环节，其合理性将直接影响到计算进度和计算结果的准确度。卡瓦在弹性力学中属于楔形体，主要研究卡瓦牙齿、外层套管和锥套的接触应力分布。由于齿尖表面有可能发生应力集中，所以该部分的网格应细化。卡瓦、套管和锥套均采用高质量的8节点六面体单元建模。

根据模型的几何形状和边界条件，取整体模型的1/12为计算模型，如图2所示，将卡瓦牙齿尖的尖角作为圆角考虑，曲率半径取0.2 mm，减少建模和计算时间，提高效率。

图2 1/12卡瓦的三维接触有限元模型

2.2 边界条件设置

根据内嵌式卡瓦坐挂机构的实际工作状况，分析在2 000、2 500、2 800、3 000 kN坐挂力下，各个零部件的应力状态，并计算极限坐挂力。边界条件的设定为对称面上施加对称约束、约束外层套管、对本体指定强制位移和增加零件之间contact、tie等约束条件。

2.3 材料物理性能参数

卡瓦在弹性力学中属于楔形体，通过ABAQUS有限元分析软件，应用弹塑性力学理论对卡瓦牙齿、套管和锥套进行分析，得到其应力分布规律和最大承载力。卡瓦、锥套和套管的材料属性设置如表1所示。

表1 材料性能参数

3 有限元分析结果

3.1 极限承载力

对本体末端指定强制位移，计算出坐挂力-位移曲线，如图3所示。当悬挂器坐挂力为2 800 kN时，外层套管局部开始发生塑性变形，卡瓦牙齿端部局部发生较大塑性变形，直线斜率等于本体的轴向刚度。D点为该悬挂器正常工作极限点，坐挂力约3 000 kN，外层套管局部开始发生较大塑性变形，卡瓦和锥套基本达到正常工作极限状态。锥体、本体仍处于弹性变形阶段，仍能正常工作。从悬挂器薄弱环节来看，各个零件的顺序为：卡瓦>外层套管>锥体>本体。

图3 坐挂力-位移曲线

3.2 坐挂力为2 000 kN时的应力和位移

图4为坐挂力在2 000 kN时坐挂机构整体径向位移图，卡瓦最大径向位移0.4 mm，锥套最大径向变形-0.3 mm。

图4 坐挂机构整体径向位移云图

在卡瓦与套管咬合过程中，卡瓦齿尖出现应力集中现象。但是，卡瓦齿尖的应力集中是局部现象，卡瓦局部最大应力为1 119 MPa，最大等效塑变为1.6%，牙齿端部发生轻微的塑性变形，该处牙齿最先发生破坏失效，卡瓦大部分处于弹性变形状态。如图5所示。

图5 卡瓦应力云图

在整个卡瓦体上应力分布几乎不受影响，仅对卡瓦牙根部的应力分布产生重要影响。外层套管最上端和牙齿接触的部位开始发生塑性变形，其它区域处于弹性变形状态，最大等效塑变为3.9%，最大应力为1 016 MPa。如图6所示。

图6 外层套管应力云图

图7和图8分别为坐挂力为2 000 kN时锥套和本体应力状态。锥套局部发生轻微塑变，大部分处于弹性变形状态，锥套最大应力663 MPa，局部最大等效塑变0.74%。本体整体处于弹性变形状态，最大应力545 MPa，最大等效塑变为0。在坐挂力为2 800 kN时，卡瓦和外层套管局部发生塑变，大部分处于弹性变形状态，锥套和本体保持弹性变形状态。

图7 锥套应力云图

3.3 理论受力分析与有限元受力分析对比

取锥套的1/12做受力分析，如图9所示，锥套受到3个力的作用，即，垂直向下的坐挂力F，垂直于与卡瓦接触面的卡瓦压力N，与卡瓦接触面上同滑动方向相反的摩擦力f。

图8 本体应力云图

图9 锥套受力分析

根据几何模型可以测出锥套与卡瓦接触面的法向力R为：

R=12.187i-1.216j+7.036k

(1)

式中：i、j、k都为空间向量。

摩擦力方向的空间向量为：

Rf=70.15j+12.16k

(2)

由模型在y方向的受力平衡可以得到：

F=Ny+fy

(3)

式中：Ny、fy分别为N与f在y方向的分量。

f=N×μ

(4)

式中：μ为摩擦因数，μ=0.15。

当F=2 000 kN时，根据卡瓦角度和摩擦力空间向量近似算得N=712.251 kN，f=106.838 kN。

由有限元计算软件计算得到的接触面坐挂力FCN=702 kN，两者差值为1.8%，在工程允许的误差范围内，证明有限元模型建立的可行性和分析的准确性。

4 结论

1) 将内嵌式卡瓦尾管悬挂器的结构进行简化，建立有限元模型，模拟分析不同工况下，卡瓦与外层套管在咬合过程中，卡瓦、外层套管、锥套和本体的应力分布及变形。以坐挂力为2 000 kN为例，分析了各部件的应力状态和塑性应变程度，得出内嵌卡瓦牙根部应力比较集中，最易破坏。

2) 基于ABAQUS有限元分析，得到悬挂器的最大承载能力在2 800 kN左右，外层套管和卡瓦达到极限工作状态。

3) 有限元法的计算结果与理论计算结果吻合，证实了模型建立的合理性和计算结果的有效性。为现场应用提供理论依据。