可见光ACO-OFDM通信系统的选择性判决反馈均衡

杨春勇，思常生，侯 金，陈少平

( 中南民族大学 电子信息工程学院，智能无线通信湖北省重点实验室，武汉 430074)

近年来，非对称限幅光正交频分复用(ACO-OFDM) 在可见光通信系统(VLC)领域引起广泛关注，尽管ACO-OFDM技术的数据速率在可见光通信的传输条件下不断提高，但发光二极管(LED)非线性失真问题仍是制约其发展的关键因素.文献[1-3]认为增大LED发光功率和扩大可见光覆盖面积对提高ACO-OFDM可见光通信系统抗非线性失真性能有优良效果.文献[5-7]提出利用直流偏置(DCO-OFDM)和混合型(ADO-OFDM)调制方式可实现可见光信号无失真传输，但复杂的数字调制增加了VLC系统的算法复杂度.文献[8-10]认为增加接收机的视场角(FOV)可获得较强的光增益，缓解光传输信号失真，但其背景光干扰不可忽略.文献[11,12]设计了一组宽视场角的接收器，利用时间同步技术来训练可见光信号的周期相关性完成时间同步，减少非线性失真却降低了信息传输效率和频谱利用率.文献[13-15]采用传统判决反馈均衡器(DFE)可有效地补偿发射端LED非线性输出特性的影响，在光功率上采用DFE方案恢复约5 dBm的信号频谱.但DFE方案在提高误码率(BER)性能上有所限制，在高光功率条件下难以恢复信号频谱.

综上研究，可见光通信系统ACO-OFDM调制方式的升级对改善其非线性失真效应具有一定效果，但其均未能很好地解决系统非线性失真问题.本文针对此问题，提出了一种选择性判决反馈均衡(sDFE)方案.该方案用线性信号补偿非线性信号的选择反馈均衡模块解决ACO-OFDM非线性失真，产生的线性补偿信号可根据限幅边界范围进行选择性判决反馈.在相同的光功率条件下， sDFE较传统DFE拥有更好的误码率(BER)性能，且在高光功率条件下可恢复信号频谱，能恢复的ACO-OFDM信号频谱幅度接近38 dBm，为解决ACO-OFDM可见光通信系统LED非线性失真提供了可行方案.

1 系统模型

本文研究的可见光ACO-OFDM通信系统结构如图1所示.

图1 可见光ACO-OFDM通信系统框图Fig.1 Block diagram of ACO-OFDM VLC system

一般在VLC系统中ACO-OFDM的关键调制步骤是在不会损失任何信息的前提下，保留传输信号正值部分并去掉其负值部分，限幅过程可表示为：

(1)

其中，BH和BL分别为最大和最小的限幅边界，CLIP表示非对称限幅操作.接收机使用光电检测器将通过可见光光信道的发射信号转换为电信号，最后用直接检测(DD)以恢复所发送的信号.在所述的ACO-OFDM可见光通信系统中，发射信号xt(n)的光功率被定义为，于是光功率可以表达为E[xt(n)]：

(2)

2 sDFE方案

均衡模块中sDFE的结构见图2. 如图2所示，sDFE方案的关键在于选择模块.

图2 sDFE均衡模块的结构Fig.2 Structure of the sDFE equalization block

在选择模块中，设计具有可变斜率的分段函数如下：

(3)

(3)式中a为可变斜率，b是直流偏置点.引入分段函数来降低削波噪声失真，并用参数a和b来控制接收信号r(n)的样本.图2中Data A和Data B是均衡器电路的控制电平，用于控制数字逻辑电路的开关；当接收到ACO-OFDM光信号时，分段函数功能根据电路真值表设计来选择不同的反馈块，同时均衡器可在反馈滤波l(i)前根据对应的线性函数自动进行选择性补偿.选择块的参数选择机制是：当处于高光功率时，偏置电平将会增大，此时a值应该设置得较小以减少在动态范围的上限处被限幅的ACO-OFDM信号，同时值也处于一定的动态范围之内，使所获得的信号e(n)补偿和校正接收信号采样的序列.类似地，当处于低光功率时，需要进行相反的配置(即设置较大的a值和较小的b值).从整个接收端来看，光电逆变换的输出可表示为：

(4)

(4)式表明：如果a数值太小，可变斜率a会显著增大均衡信号和限幅噪声；同时，较大斜率的分段函数会导致严重的限幅失真.因此，有必要分析sDFE性能来获得均衡信号的最佳解.由于h(n)可近似服从高斯分布，为了简化模型，可以将选择性均衡模块视为整体，因此，xt(n)可以看作是整体输入，则输出y(n)可以表示为：

y(n)=Kxt(n)+z(n),

(5)

(5)式中k被定义为反馈因子(小于1)，z(n)是由AWGN和限幅噪声组成的噪声部分，且xt(n)与z(n)是独立互不相关的，因此，它们的均方误差(MSE)统计特征可以表示为：

E[xt(n)z(n)]=E[xt(n)]E[z(n)],

(6)

反馈因子K由下式给出：

(7)

(7)式表示xy(n)和y(n)的协方差.文献[15]表明噪声对该结果的影响近似忽略不计，为了计算K，假设可以通过反馈滤波器对采样信号进行解调r(n)=x(n)+w(n)/a.将r(n)=x(n)+w(n)/a代入公式(7)后，反馈因子K可以近似表示为：

(8)

E[y2(n)]-E[y(n)]2-K2σ2=

(9)

根据中心极限定理(CLT)，经FFT后噪声可转化为高斯变量.因此，M-QAM基于OFDM的VLC系统的误码率[15]可表示为：

(10)

其中Γelec表示接收信号的信噪比，可表示为：

(11)

(12)

3 仿真与分析

为探讨影响ACO-OFDM可见光通信性能的sDFE参数，综合考虑了光功率条件、反馈因子和恢复频谱，对比了DFE和sDFE的性能，分析提出sDFE方案的选择性判决反馈均衡.为设置光照条件，将归一化的光功率(也称为照度)定义为η.由于BL≤ID≤BH，故η的值在[0, 1]的区间内，而IDC是线性区域中的DC偏置点.文献[14]证明：当光效率达到相对较高(如η=80%)或较低(如η=20%)时，ACO-OFDM表现效果显著.本文重点对比了η在20%和80%时DFE和sDFE的通信性能.

不同光功率条件下最佳均衡方案的误码性能对比结果见图3.图3中以线性均衡器(LE)这种无修正均衡技术，作为空白对照，可于比较基于不同结构的均衡器误码率性能.在进行ACO-OFDM模型仿真时，通常基于接收相应的光信号采样和已知的LED参数，在不同的信噪比条件下，利用公式(11), (12)得到的最佳信噪比Γb(elec)计算理论BER.考虑两种模拟场景，一是通过对20%光功率条件的模拟获得3条BER曲线；其二在模拟的80%光功率条件下计算最佳BER.由图3可见：对于一个固定的光功率值，3条BER曲线分别相互接近，说明ACO-OFDM VLC系统可利用由公式(12)计算的理论最优信噪比实现最佳的BER性能.另外，由于最佳信噪比Γb(elec)在选择模块中提供了更高的SNR，即sDFE的DC偏置接近LED高效输出范围的中间位置时，BER性能会更好.因此，在相同的照度下，sDFE较传统DFE表现更好，保持较好的BER性能.

图3 LE, DFE和sDFE均衡器在不同光功率水平下的BER性能比较Fig.3 BER performance comparison of LE, DFE and sDFE equalizers at different illumination levels

反馈因子和信噪比对均方误差的影响结果见图4.由图4可见：当信噪比增加时，在无反馈因子条件下DFE和sDFE均方误差可一直变小，由于选择模块中的线性函数可完全补偿限幅失真.当施加反馈因子之后，可见光信号被限制在小于1的反馈因子条件里.若要提高系统性能，只能采用较大的信噪比Γelec产生较高的信号功率，以消除较大限幅和系统噪声带来的不利影响.由于信噪比Γelec增加时增加了系统噪声，当信噪比较大时，K=0.2, 0.5和0.8的均方误差曲线几乎保持不变.同时，当反馈因子较大时，在sDFE选择范围较大而超出LED动态范围的情况下，sDFE改善的均方误差性能反而有限.

图4 在不同反馈因子K时，DFE和sDFE的均衡器输出h(n)统计特性MSE的性能Fig.4 Equalizer output h(n) statistical characteristics MSE performance for DFE and sDFE at different feedback factor K

不同光功率条件下，采用sDFE时恢复ACO-OFDM信号频谱性能结果见图5.仿真实验对给定的最佳比例因子，在不同的光功率条件下恢复出ACO-OFDM信号的频谱.图5a显示了未采用sDFE方案时ACO-OFDM可见光通信系统的信号频谱性能，图5b, 5c, 5d分别表明：当接收到的不同光功率条件分别为20%, 50%, 80%时，恢复的ACO-OFDM信号频谱幅度分别约为25,30,38 dBm，相应的BER分别为1.79×10-4, 1.45×10-4, 1.37×10-4.因所引入的函数线性相关性很高，使sDFE选择模块能提供更多的信噪比来增加信号功率，随着接收的光功率增加，利用sDFE方案可有效地提高恢复频谱的幅度范围，证明ACO-OFDM VLC通信链路可在20%～80%的光功率条件下进行反馈补偿.因此，通过sDFE可恢复高光功率条件下的ACO-OFDM信号频谱.

a) 无sDFE模型，BER=1.93×10-4; b) 光功率η=20%的sDFE模型，BER=1.79×10-4; c) 光功率η=50%的sDFE模型，BER=1.45×10-4; d) 光功率η=80%的sDFE模型，BER=1.37×10-4图5 不同光功率下采用sDFE时恢复的ACO-OFDM信号频谱Fig.5 Recovered ACO-OFDM signal spectrum withs DFE under different illumination levels

4 结语

通过引入具有可变斜率的分段函数，在sDFE方案中，通过选择模块中线性函数的判决反馈均衡，生成一种选择性的反馈信号，有效补偿ACO-OFDM信号，有效解决LED在高光功率条件下的非线性失真效应，提出的sDFE方案在系统的场景中具有显著的光信号补偿作用.仿真结果表明：所提出的sDFE方案较传统的DFE在相同的情况下可实现更好的BER和MSE性能.对于一定的SNR范围，sDFE能以较低复杂度实现性能的提高，在相对较高的80%光功率条件下，可恢复信号频谱幅度达38 dBm.这些优点使得sDFE方案在解决可见光ACO-OFDM通信系统的LED非线性失真效应具有参考价值.