复合阻尼索设计及减振性能试验研究

禹见达 唐伊人 张湘琦

摘要： 采用大垂度副索承担横向荷载效应，对主索进行多点弹簧悬挂，使主索保持近似直线状态，获得小张拉力下的主索最大弦向刚度；在主索上串联磁流变阻尼器和复位弹簧，开发出了复合阻尼索。采用塔结构模拟高耸结构，在塔与地面间安装跨度18 m复合阻尼索，通过试验研究在不同的主索弦向刚度、主索在结构上不同的安装高度、及磁流变阻尼器不同输入电压下复合阻尼索对结构振动控制的效果。结果表明：复合阻尼索主索弦向刚度越大，其对结构减振效果越好；阻尼索的安装高度越高，其对高耸结构第一阶弯曲振动减振的效果越好；随着阻尼器阻尼系数的增大，结构附加等效阻尼比先增大，后减小，存在最优阻尼系数，使得结构获得最优减振效果。

关键词： 振动控制； 高耸结构； 复合阻尼索； 阻尼器； 试验研究

中图分类号： TU973.2； TU317+.1文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2018）04-0591-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.04.006

引言

隨着社会经济的发展和技术的进步，各种高耸结构不断涌现，如高耸的建筑结构、大跨度桥梁、大功率风电机塔、大跨越输电塔、高耸的化工设备塔等，这些结构或其中的部分构件由于柔度大、阻尼低，在地震、或经常遭遇的强风的作用下发生大幅振动甚至倒塌，造成国家经济和人们生命、财产的重大损失[1-2]。

高耸结构减振主要有两种动力学方式：调谐式减振和阻尼减振。调频质量阻尼器（TMD）在高耸结构减振中得到了大量应用，例如台北101大厦、上海东方明珠电视塔、广州新电视塔等高耸结构均采用TMD进行风振控制[3]。Zhang等[4]采用TMD对输电塔进行了振动控制研究。Battista等[5]提出了一种非线性摆锤吸振器控制输电塔的一阶模态振动。P J Carrato等[6]分析了TMD对140 m高的太阳能集热塔的振动控制。陈鑫等[7]通过模型试验研究了TMD对高耸烟窗的减振效果。TMD及其改进装置虽然能在一定程度上减小结构的动力反应，但其一般只能控制少数几个振型的风振反应，减振效果有限[8] 。

采用阻尼器增加高耸结构的阻尼，是高耸结构减振最直接的一种方式。陈波等[8]研究了输电塔线体系基于磁流变（MR）阻尼器的风致振动控制。尹鹏等[9]提出了一种橡胶铅芯阻尼器用于输电塔风振控制。樊禹江等[10]采用压电摩擦阻尼器进行了输电塔结构中的振动控制研究。由于高耸结构各层之间变形小，阻尼器的耗能减振效果难以发挥，结构减振效果同样有限。

高耸结构在大风作用下发生弯曲或扭转大幅振动，结构在靠近地面处振幅小，振幅较大的位置远离地面，为充分利用结构的大振幅驱动阻尼器耗能减振，作者发明了一种复合阻尼索[11]，可实现阻尼力长距离传送，提高阻尼器对高耸结构风致振动的减振效果，本文为此展开试验研究。

1复合阻尼索结构设计及减振原理

复合阻尼索的减振原理如图1所示，现场照片如图2所示。其主要构件包括：主索、副索、吊杆、阻尼器和复位弹簧。主索及副索上端与结构连接，下端与地面锚碇连接。副索通过吊杆的弹性悬挂与主索连接，主索在较小的轴向张拉力作用下就能实现主索各吊点及主索上、下锚固点在同一直线上，使得主索弦向刚度与轴向刚度基本一致。副索保持较大的垂度，承担副索本身、吊杆、主索及阻尼器等全部重力，副索因垂度大，其张拉力同样较小。阻尼器与复位弹簧并联，其整体再与主索串联为一体。

利用上述原理，复合阻尼索可以在较小索力下实现主索弦向刚度远大于复位弹簧刚度，当结构发生横向振动时，结构上A点相对于地面D点发生较大的相对位移，如图1所示。由于主索刚度远大于复位弹簧刚度，使得主索AB段与主索CD段变形很小，而BC段的变形近似等于结构上A点与地面D的位移，再利用B，C的相对运动驱动阻尼器对结构进行耗能减振。当主索拉力增大时，复位弹簧与阻尼器同时被拉伸；当主索拉力减小时，复位弹簧收缩，压缩阻尼器，当满足复位弹簧的预紧力总是大于最大阻尼力，就能实现主索一直处于拉伸状态，保证阻尼器的正常工作。

2复合阻尼索减振试验方法

2.1试验概况阻尼索对结构减振试验如图1，2所示。以高为3 m，截面尺寸长×宽×厚为60 mm×40 mm×4 mm的矩形钢管为立柱，立柱顶端安装160 kg的砝码，立柱下端锚固，形成一单自由度体系，模拟高耸结构的第一阶弯曲振动。复合阻尼索主索采用直径6 mm的钢丝绳，副索采用直径1.5 mm的钢丝绳，吊杆采用直径1 mm的铁丝。在主索上串联磁流变（MR）阻尼器及复位弹簧，阻尼器与弹簧并联，试验参数如表1所示。

关于MR阻尼器的力学模型已有很多的研究，采用阻尼力-速度的指数关系式[12]Fd=cvα（2）式中 Fd为阻尼力，c为阻尼系数，v为阻尼器两端相对运动速度，α为速度指数。

通过数值拟合，得到α=0.16，阻尼系数c与输入电压的关系为c=129.91u2+4.66u+32.04（3）式中u为MR阻尼器的输入电压。

对采用式（2）拟合的阻尼力与实测阻尼力进行对比，如图4所示，在阻尼力-速度图中，实测值为双S曲线，模型计算值为其内部单S曲线。由图可知，指数关系式在大速度下与实测阻尼力接近，其位移-阻尼力曲线与实测值吻合，能较好地模拟MR阻尼器耗能大小。

2.3试验及测量计算方法

采用人工激励法使结构发生振动，当结构振幅达到设定值后突然撤除激励，结构继续发生自由振动。结构1.4 m高度处的面内水平位移时程如图5所示。

2.4复合阻尼索与单阻尼索减振效果对比方法单阻尼索很难直接应用于高耸结构减振，最直接的原因是随着阻尼索跨度的增加，其垂度也随之增加，因此导致索的弦向刚度随垂度的增加而显著降低。当阻尼索弦向刚度小于复位弹簧刚度时，结构的振动主要引发阻尼索的弦向变形，而复位弹簧的变形很小，导致其驱动阻尼器耗能的行程小，耗能少。

为了获取阻尼索对结构减振效果的影响规律，特别是阻尼索的垂度的影响，应尽量增大阻尼索的跨度，试验所采用的阻尼索跨度L=18 m，同时通过在阻尼索的主索上均匀配重模拟超长阻尼索的垂跨比，研究垂度对减振效果的影响。

复合阻尼索采用双索结构，副索与主索间的4根吊杆按跨度等距分布，如图1所示，将复合阻尼索中的吊杆撤除就实现了单阻尼索减振。在相同配重，并在复合阻尼索主索与单索索力基本相同时对比分析二者对结构的减振效果。由于副索未安装阻尼器，并且副索索力远小于主索索力，其对结构的减振效果忽略不计。

3阻尼索减振试验结果与分析

3.1阻尼索垂度对减振效果的影响按阻尼索配重分为7种工况，对每种工况进行了复合阻尼索和单阻尼索减振试验，各工况下阻尼索的实测垂度、主索拉力、刚度比β（主索弦向刚度/主索复位弹簧刚度）、结构等效阻尼比如表2所示。

尼索与复合阻尼索对结构的减振效果接近；（2）随着配重质量的增加，阻尼索的平均延米质量增大，单阻尼索对结构的减振效果下降，附加等效阻尼比快速减小；（3）在相同的平均延米质量时，复合阻尼索为结构提供的等效阻尼比大于单阻尼索提供的等效阻尼比，随着主索延米质量的增大而对比效果更明显；（4）当平均延米质量≤0.4 kg/m时，的增大对复合阻尼索减振的影响小，等效阻尼比变化小；当≥0.4 kg/m时，的增大对复合阻尼索减振的影响显著，等效阻尼比迅速减小。

由图8，9可知，单索垂跨比随平均延米质量的增大而增大，等效阻尼比随垂跨比的增大而单调减小。对于复合阻尼索，当平均延米质量≤0.4 kg/m时，复合阻尼索的垂跨比较小，主索延米质量的增加对主索垂跨比、结构附加等效阻尼比的影响小；当≥0.4 kg/m时，副索由于垂度过大，跨中已与主索重合，致使主索垂跨比显著增大，结构附加等效阻尼比随之显著减小。

单索和双索的主索刚度比与等效阻尼比关系如图10所示，对于相同的阻尼器性能参数和复位弹簧刚度，随着阻尼索弦向刚度的减小，复合阻尼索为结构提供的等效阻尼比快速减小。当刚度比β≤5时，刚度比与等效阻尼比近似成正比；当刚度比5<β<10时，等效阻尼比随刚度比的增大而增大；当刚度比β≥10时，等效阻尼比随刚度比的继续增大有增大趋势，但等效阻尼比的增加量很小。

3.2复合阻尼索安装高度对减振效果的影响

复合阻尼索主索安装于结构的高度H1分别为0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 m，相应副索安装高度H2-H1=1.0 m，其余参数如表1所示。进行这7种工况下的复合阻尼索对结構减振的自由振动试验，部分典型工况下测点位移时程曲线如图11所示，所有工况下复合阻尼索对结构减振的等效阻尼比与主索安装高度比（H1/H）如图12所示。

由图12可知：对结构的一阶弯曲振动，复合阻尼索对结构的减振效果与主索安装高度H1直接相关，随着主索安装高度的增加，获得的等效阻尼比迅速增大。

3.3阻尼器输入电压对减振效果的影响

复合阻尼索主索安装高度H1=1.2 m，无配重，其余参数如表1所示，索力如表2所示。MR阻尼器外接直流稳压电源，不同输入电压u下，结构自由振动位移时程曲线如图13所示。

由图13，14可知，随着MR阻尼器供电电压的增大，阻尼随之增大；当MR阻尼器供电电压达到0.4 V时，复合阻尼索为结构提供的附加等效阻尼比达到最大，等效阻尼比为5.6%；当MR阻尼器供电电压超过0.4 V后，随着阻尼器非线性阻尼力的继续增大，复位弹簧收缩时不能快速压缩阻尼器，阻尼器活塞杆被拉出却不能迅速回缩，导致阻尼器运动行程减小，阻尼器耗能减小，同时引发阻尼索主索发生横向跳动，复合阻尼索为结构提供的附加阻尼比也迅速降低。

4结论

本文通过采用主索、副索、复位弹簧和阻尼器有效结合，设计了复合阻尼索。并进行了复合阻尼索对结构的减振试验，研究了复合阻尼索对结构减振的效果，得到以下结论：

（1）采用大垂度副索对主索进行多点弹性悬挂，减小了索的垂度对索弦向刚度的削弱效应，可以有效增加主索弦向刚度，可在较小的轴向应力状态下获得超长索结构的最大弦向刚度。多点弹性悬挂的主索与复位弹簧、阻尼器串联，就形成了复合阻尼索。复合阻尼索可安装于高耸结构与地面之间，利用其相对运动驱动阻尼器运动，实现对高耸结构的耗能减振。

（2）复合阻尼索主索的弦向刚度越大，更有利于驱动阻尼索对结构进行耗能减振。当刚度比β≤5时，刚度比与等效阻尼比近似成正比；当刚度比5<β<10时，等效阻尼比随刚度比的增大而增大；当刚度比β≥10时，等效阻尼比随刚度比的继续增大有增大趋势，但等效阻尼比的增加量很小。

（3）对于结构第一阶弯曲振动，阻尼索的安装高度越高，其对结构减振所提供的附加等效阻尼比越大，减振效果越明显。

（4）复合阻尼索结构简单，其跨越能力远大于现有阻尼器减振的刚性支撑，为阻尼器减振技术的进一步推广提供了新的思路。

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Abstract： Undertaking lateral load effect by using the large sag cable， the main cable is subjected to the multi-point spring suspension to keep it in a straight line state. As a result， the maximum string stiffness of the main cable under the small tension is obtained. The composite damping cables are developed by installing both the magnetorheological damper and reset springs on the main cable in series. Based on the tower structure for simulating the high-rise structure， as well as the span of 18 m composite damping cable installed between the tower and the ground， the effects of composite damping cable with different main cable string stiffness， the main cable installation height and the input voltage of the magnetorheological damper on the structure vibration control are investigated. The experimental results show that the damping effect of the composite damping cable is improved with the increase of the string stiffness of the main cable. The damping effect of the first order bending vibration on the high-rise structure is better with the increase of the installation height of the damping cable. With the increase of the damping coefficient of the damper， the additional damping ratio of the structure increases at first and decreases later. The optimal damping coefficient exists so that the optimal vibration control effect of the structures can be obtained.

Key words： vibration control； high-rise structure； compound damping cables； damper； experimental research