砂卵石层基床系数取值试验对比分析

严耿升,胡向阳,何小亮,于前伟

(1.国家能源水电工程技术研发中心高边坡与地质灾害研究治理分中心，西安 710065;2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065 )

0 前 言

基床系数是指地基土在外力作用下产生单位变形时所需要的压力，也称弹性抗力系数或地基反力系数，分为水平基床系数(Kh)和垂直基床系数(Kv)。基床系数是捷克工程师Winkler于1867年提出的关于计算地基沉降的一个重要概念[1]。基床系数K主要用于模拟土体与结构物的相互作用，计算结构物内力及位移。为此，国内外学者从三轴试验、固结试验等室内试验和K30原位载荷试验、扁铲侧胀试验、旁压试验、静力触探、标准贯入试验等间接手段，提出了若干基床系数K的获取方式，但在测试方法、计算理论、适用条件等方面仍然存在诸多不确定因素[2-4]。特别是对于砂卵石等粗粒土的基床系数测定，国内外普遍采用的测试方法是原位载荷板试验(或K30试验)，其优点在于计算结果较能反映土体真实情况；缺点在于载荷试验一般适用于浅部地基土，且试验周期较长、成本较高，在勘察过程中更不易实施。在勘察过程中，旁压试验等间接测试方法也被用来获取基床系数，其优点在于试验周期短、成本较低，操作相对便于实施；缺点在于原位间接测试方法得到的基床系数数据往往与砂卵石土实际存在差异，与规范提供的经验值也偏差较大。基床系数的影响因素较多，确定也比较复杂。对于粗粒土，尺寸效应影响尤甚，固结试验法、三轴试验法等室内试验方法适用性较差[5]，特别对于砂卵石层等粗粒土难以得到准确的基床系数。

本文以兰州市轨道交通1号线砂卵石地层基床系数测试为例，探讨了K30测试试验、旁压试验和重型圆锥动力触探试验获取砂卵石层基床系数成果合理性，理论分析了旁压试验和重型圆锥动力触探试验获取基床系数的局限性，并建议引入修正系数法获取基床系数的方法。为兰州市后续城市轨道交通工程勘察、设计积累经验。

1 工程地质概况与试验方法

1.1 试验场地工程地质概况

试验地层分别为：

(1) 全新统砂卵石层(Q4)，杂色，泥质微胶结，结构密实，局部夹有薄层或透镜状砂层，该层漂石和卵石含量占50%～65%，一般粒径3～7 cm，漂石含量较少；圆砾含量占10%～20%，中砂充填。卵石、圆砾母岩成份主要为砂岩、花岗岩、石英岩、燧石等。级配不良，磨圆度较好、分选性较差。

图1 砂卵石层K30载荷试验图

(2) 下更新统砂卵石层(Q1)，杂色，泥质微胶结，结构密实，局部夹薄层或透镜状砂层，该层漂石和卵石含量占50%～62%，一般粒径3～7 cm，漂石含量较少；圆砾含量占10%～25%，中砂充填。卵石、圆砾母岩成份主要为砂岩、花岗岩、石英岩、钙质泥岩、燧石等。级配不良，磨圆度较好、分选性较差。

1.2 试验方法

砂卵石土基床系数测试采用K30载荷试验(见图1)、旁压试验和重型圆锥动力触探试验3种直接或间接方法。

(1) K30载荷试验基床系数测试，采用直径30 cm的方形承压板垂直或水平加载试验，取载荷试验曲线上1.25 mm变形点的力与变形的比值，分别计算得到地基土的水平基床系数(Kh)和垂直基床系数(Kv)。

(2) 预钻式旁压试验(PMT)测试基床系数，通过旁压器在预先打好的钻孔中对孔壁施加横向压力，使土体产生径向变形，利用仪器量测压力与变形的关系，取旁压试验弹性阶段压力增量及相应的位移增量计算地基土侧向基床系数。

(3) 重型圆锥动力触探(DPT)击数换算基床系数，利用基床系数、变形模量及动力触探击数之间的统计关系，引进修正系数，换算基床系数。

2 试验结果

2.1 K30载荷试验获取基床系数

K30载荷试验在Q1和Q4两个时代卵石层进行了8组，见图2～7。Q4砂卵石层水平和垂直方向的K30值分别为106～118、112～136 MPa/m，见表1。Q1砂卵石层水平和垂直方向的K30值分别为224、296 MPa/m，见图8、9。从试验结果可见，垂直方向K30一般略大于水平方向；此外，由于Q1砂卵石沉积时代较早，埋深大、上覆土层压力大，密实度较Q4砂卵石高，Q1砂卵石基床系数大于Q4。

2.2 旁压试验获取基床系数

旁压试验获取侧向基床系数，取弹性阶段压力增量及相应的位移增量计算，计算公式如下：

(1)

表1 K30试验成果汇总表

图2 K30试验P-S关系曲线图(CG，6m，垂直)

图3 K30试验P-S关系曲线图(CG，7m，水平)

图4 K30试验P-S关系曲线图(AT，4m，垂直)

图5 K30试验P-S关系曲线图(AT，3m，水平)

图6 K30试验P-S关系曲线图(SJ,6.5m，水平)

图7 K30试验P-S关系曲线图(SJ，6.5m，垂直)

表2、3为Q1和Q4砂卵石层旁压试验成果，Q4砂卵石水平方向的基床系数值为245.2～429.5 MPa/m。Q1胶结砂砾石水平基床系数为582.7～772.5 MPa/m。从试验结果可见，Q1的基床系数值明显大于Q4，Q1砂卵石层固结程度较Q4卵石层较高，颗粒之间孔隙较小，地层密实度较高，抗变形能力较强。考虑到实际工程中的土体工作状态多处于弹～塑性阶段或塑性阶段，由该公式计算出的结果往往偏大很多。旁压试验可理想化为圆柱孔穴扩张课题，相对于轴对称平面应变问题，圆柱孔穴的抗变形能力更强，测试得到基床系数更大。

图8 K30试验P-S关系曲线图(AT，11.5m，水平)

图9 K30试验P-S关系曲线图(AT，11.5m，垂直)

2.3 重型圆锥动力触探获取基床系数

根据砂卵石地层的地基变形模量和重型圆锥动力触探N63.5的相关关系经验公式[6]：

(2)

式中：E0为变形模量，MPa；N63.5为重型圆锥动力触探击数，击。

表2 Q4砂卵石层旁压试验成果表

由浅层平板载荷试验得到的公式：

(3)

式中：K为基床系数，MPa/m；I0为钢性承压板形状系数，取0.785；μ为泊松比，取0.27；d为承压板直径，取0.3 m。

得到式(4)：

(4)

表4为Q1和Q4砂卵石层根据动力触探击数成果估算的基床系数值，Q4砂卵石的基床系数值为218.5～255.7 MPa/m，Q1胶结砂砾石水平基床系数为256.4～339.8 MPa/m。动力触探除了用锤击数作为触探指标外，还可以采用动贯入阻力表征。目前动贯入阻力国内外应用最广泛的是荷兰公式，荷兰公式是建立古典牛顿非弹性碰撞理论的基础上，完全不考虑弹性变形能的消耗，这与基床系数K(弹性抗力系数)相悖。因此，根据经验公式，通过动力触探试验击数成果估算基床系数较为适宜。

表3 Q1砂卵石层旁压试验成果表

表4 根据重型动力触探成果估算的基床系数表

3 基床系数各种获取方法及成果对比分析

基床系数也称弹性抗力系数，是地基土在外力作用下，产生变形时所需的压力。表5为砂卵石地层几种方法获取基床系数值。可以看出，砂卵石抵抗变形的能力与土体的密实程度密切相关，土体的密实程度受土体的沉积年代、应力历史影响。表5显示Q4砂卵石层K30的结果与GB 50307-2012《城市轨道交通岩土工程勘察规范》建议值(密实砂卵石地层取大值)比较接近，旁压试验值是建议值的2.5～4倍，动力触探是规范建议值的2倍；Q1砂卵石层K30的结果是规范建议值2倍，旁压试验值是建议值的5～7倍，动力触探是规范建议值的2～3倍。考虑规范建议值只考虑了密实度的影响，K30的结果较能真实反映地基基床系数取值。考虑到K30测试实施难度较大，可根据旁压试验和动力触探统计结果引入修正系数对计算结果进行修正。

已有结果研究表明，旁压试验获得的基床系数，黏性土及全、强风化岩层，其修正系数可采取0.25～0.35；饱和的砂土层，其修正系数采用0.20～0.30[7]。通过此次试验对比，砂卵石地层通过旁压试验获取基床系数，修正系数可采用0.20～0.40；动力触探统计结果获取基床系数，其修正系数可采用0.3～0.4。

表5 砂卵石基床系数取值对比表

从以上对比分析可以看出，基床系数的大小与土体的类别、物理力学性质、结构物基础部分的形状、大小、刚度、位移有关以外[8]，还和埋深、应力水平、应力状态、时间效应等因素有关，这些因素共同决定了基床系数是一个获取较难的指标。对粗粒土来说，密实程度高，含水量小，土颗粒之间的可压缩的孔隙小，在外力的作用下排出的液体、气体相对较少，基床系数就越大。所以，砂卵石地层的密实程是基床系数大小的决定因素[9]。此外，对于砂卵石层这种粗粒土而言，级配较好的土体，孔隙之间填充较好，抗压缩能力较高，基床系数则会更高。

4 结 语

通过对K30载荷试验、旁压试验和动力触探试验成果获得基床系数分析，研究结论如下：

(1) 通过重型圆锥动力触探结果看出，Q1砂卵石层较Q4砂卵石层密实，沉积较早的砂卵石层由于上覆荷载较大与固结时间较长，基床系数相对较大。因此，基床系数在密实程度基础上应充分考虑地层沉积年代、应力历史等因素。

(2) 通过对砂卵石K30载荷试验、旁压试验、动力触探试验和规范法建议值获取的基床系数对比，K30的结果较能真实反映地基基床系数取值。考虑到K30测试实施难度较大，砂卵石地层可根据旁压试验和动力触探统计结果引入修正系数对计算结果进行修正。

(3) 通过此次试验对比，砂卵石地层通过旁压试验获取基床系数，修正系数可采用0.20～0.40；动力触探击数统计结果获取基床系数，其修正系数可采用0.3～0.4。