变频调速系统的电压暂降免疫度计算及关键参数设计

莫文雄， 许 中， 马智远， 陈伟坤， 钟 庆

(1. 广州供电局有限公司, 广东省广州市 510410； 2. 华南理工大学电力学院， 广东省广州市 510640)

0 引言

变频调速技术的广泛应用极大地推动了电机的节能降耗[1]。变频调速系统(adjustable speed drive,ASD)具有高效率和高功率因数的特点，广泛应用于各行业，是电力系统负荷的重要组成[2]。然而ASD经受电压暂降时，其控制保护动作将可能导致非正常停机，影响用户的生产过程，给工业生产带来巨大的损失[3]。因此，从电力系统角度出发，评估ASD的电压暂降免疫度并提出有效治理方案，是电力企业提升供电服务水平和企业形象的重要举措。

电压暂降是指电压有效值在短时间内急剧下降并持续一段时间后又恢复到额定电压的事件[4-6]。大部分电压暂降持续时间短[7]，但仍对交流接触器、计算机和ASD等设备正常工作造成影响。电压暂降免疫度是指设备抵抗电压暂降事件影响的能力。国内外标准[4-6,8-9]都假设在电压暂降期间残余电压保持不变，即为矩形电压暂降。因此,文献[10]将电压暂降描述为二维的电磁干扰现象，设备的电压暂降免疫度水平可以简单地由电压暂降的残余电压和持续时间决定。然而文献[11]将电压暂降分为了不同阶段，给出了每个阶段的电压暂降特征，并建议设备电压暂降免疫度应考虑这些特征。实际上部分设备也对电压暂降起始角或相位跳变敏感[12-14]，并可能存在非单调特性[15]。因此，设备的电压暂降免疫度评估是一项非常复杂和困难的工作。

不同ASD具有不同的电压暂降免疫度，且存在不确定性。仿真和试验测试是获得电压暂降免疫度最直接的方法。文献[16-18]对多种ASD进行了试验，得到了不同的电压容忍度曲线(voltage tolerance curve,VTC)，用于表征ASD的电压暂降免疫度。但开展试验测试成本高，需要投入大量的人力、物力和时间，且试验条件很难准确重现实际工况。尽管电压暂降免疫度存在不确定性，但从测试结果发现三相电压暂降下ASD的免疫度最弱，且当工况一定时，电压暂降的其他特征，如电压暂降起始角、相位跳变和谐波畸变率等，对免疫度的影响很小。因此，有望理论计算出最严重情况下的电压暂降免疫度，并为参数设计提供指导。

针对变频器的参数设计主要考虑了输出谐波[19]和直流纹波[20]等方面。针对电压暂降问题，主要是考虑其低电压穿越(LVRT)能力，从直流母线端子接法[21]、配置专用电源[22]等方面进行设计。参数设计比较复杂，且无法直接与电压暂降免疫度相关联。

为解决上述问题，本文首先从能量守恒的角度，分析了ASD电压暂降免疫度与直流侧电容值、直流欠压保护定值之间的关系，实现了电压暂降免疫度的理论计算。其次，基于电压暂降免疫度的需要，给出了直流欠压保护定值和直流侧电容值的参数设计方法与步骤。最后，搭建了ASD电压暂降免疫度的物理测试平台和仿真模型，将仿真结果及实测结果与计算结果进行了对比，验证了ASD电压暂降免疫度计算方法的正确性及参数设计方法的可行性。

1 电压暂降免疫度计算

发生三相电压暂降时ASD的电压暂降免疫特性如图1所示，可以用接近于矩形的电压容忍度曲线表征[16]。虽然ASD的电压暂降免疫度存在不确定性，但只要理论计算出图1中残余电压阈值Uth和持续时间阈值tth，就能确定ASD电压暂降免疫度的上限，即最严重情况。测试结果表明，当发生三相电压暂降时，ASD电压暂降免疫度最弱，且与直流欠压保护定值密切相关[15-17]。因此，本文针对最严重情况进行电压暂降免疫度残压阈值Uth和持续时间阈值tth的理论计算。

图1 ASD电压容忍度曲线Fig.1 Voltage tolerance curve of ASD

对于三相不可控整流电路，设三相输入相电压有效值为U，对于直流滤波电容较大的ASD，直流端电压Udc为线电压的峰值，即

(1)

直流欠压保护定值为Udc,pro，则ASD可长期容忍电压暂降的残余电压阈值Uth为：

(2)

在三相电压暂降持续过程中，当残余电压峰值小于直流侧电容电压时，二极管整流失败，电动机所需能量完全由电容的储能供给。假设在触发脉冲闭锁之前，电动机的负载转矩为Tm、转动角速度为ω0且保持不变，则电动机所消耗的功率Pm为：

Pm=Tmω0

(3)

忽略各种摩擦，则电动机的电磁转矩与负载转矩相等，即

Te=Tm

(4)

电动机的电磁转矩计算公式为：

Te=1.5pψriq

(5)

式中：p为电机极对数；ψr为转子在定子上耦合的磁链幅值；iq为定子电流q轴分量。

此时，定子电流i为：

(6)

电动机三相定子铜耗为：

(7)

式中：R为电动机定子电阻。

则ASD消耗的电功率为：

Pe=Pm+Pcu

(8)

设直流侧电容值为C，电压暂降持续时间为t时，电容电压为Udc,t。在电压暂降持续过程中，电动机所需要的能量完全由电容储能供给[16]，根据能量守恒原理可得：

(9)

当直流欠压保护动作导致触发脉冲闭锁时，也即Udc,t=Udc,pro时，有t=tth成立。其中，tth为ASD可容忍的电压暂降的持续时间。结合式(3)—式(9)可得：

tth=kC

(10)

在已知电动机和ASD的参数时，根据式(2)和式(10)可得ASD的电压容忍度曲线的残压阈值和持续时间阈值为：

(11)

2 基于电压暂降免疫度的关键参数设计方法

在已知最严重情况下的ASD电压暂降免疫度时，则可以合理设计参数以提升ASD对电压暂降的抗扰能力。由式(11)可知，直流欠压保护定值Udc,pro既影响Uth的大小又影响tth的大小，而直流侧电容值C只影响tth的大小。因此，可按照以下步骤进行参数设计。

(12)

2)利用Udc,pro，根据设备持续时间阈值tth计算直流侧电容值C。由式(11)可得直流侧电容值的最小值Cmin为：

(13)

3 仿真与试验验证

3.1 免疫度计算验证

将加州仪器公司生产的MX-II 45作为电压暂降信号发生器，构建试验测试平台，对某品牌变频器进行测试，平台照片见附录A图A1，电动机参数见附录A表A1。

查阅变频器使用说明书可知，直流欠压保护和电容器配置分别为Udc,pro=440 V和C=3 000 μF，由式(11)计算可得该ASD在额定工况下的电压容忍度曲线的阈值为：

(14)

电动机在额定工况下，输入电压残余电压为0%、持续时间为20 ms时保护动作，试验测试波形记录见附录A图A2。根据动作记录可知直流欠压保护动作。

改变输入电压的参与电压值和持续时间，得出测试结果与理论计算结果的对比如表1所示。残余电压阈值的计算结果和测试结果的误差为1.6%，持续时间阈值计算结果和测试结果的误差为2.4 ms。误差均在可接受范围内，验证了式(11)的正确性，因此可以理论计算出ASD的电压暂降免疫度。

表1 计算和试验测试结果对比Table 1 Comparison of calculation and experiment results

3.2 参数设计验证

为验证参数设计方法的有效性，本文利用MATLAB/Simulink平台，搭建的ASD的仿真模型见附录A图A3，仿真系统中各参数与试验系统参数一致。

3.2.1直流欠压保护定值设计

假设该变频器对电压暂降残余电压最低要求为Uth=80%。由式(12)可得直流欠压保护定值的最大值为:

(15)

根据式(12)可计算ASD电压容忍度曲线的残余电压阈值与直流欠压保护定值的对应关系如图2中黑色直线所示。当ASD的电压容忍度曲线的残余电压阈值Uth=80%时，直流欠压保护定值Udc,pro=431 V。选取直流欠压保护定值为430，420，400，380，360，340 V时，仿真所得的残余电压阈值如图2中红色三角形所示。仿真结果均位于计算结果附近，从而验证了式(12)的计算结果的正确性。当直流欠压保护定值小于式(12)的计算结果时，残余电压阈值的仿真结果都能满足设备对电压暂降免疫度的要求。

图2 残余电压阈值验证Fig.2 Verification of residual voltage threshold

3.2.2直流侧电容值设计

当直流欠压保护定值不同时，考虑电压暂降免疫度最低要求为Uth=80%,tth=50 ms，则由式(13)可得对应的最小直流侧电容值Cmin如表2所示。

表2 不同Udc,pro下的CminTable 2 Value of Cmin under different Udc,pro

当直流欠压保护定值为360 V、直流侧电容为4 000 μF时，发生残余电压0%、持续时间为50 ms的电压暂降，仿真波形见附录A图A4。由于残余电压小于80%，因此直流欠压保护动作。

根据表2选取一系列(Udc,pro,Cmin)组合进行仿真，结果如图3所示，其中，曲面为根据式(11)计算的结果，红色虚线为ASD电压暂降免疫度的最低要求，红色星号为仿真测试结果。持续时间阈值的计算结果和仿真结果接近，验证了式(13)的正确性。当直流欠压保护定值和直流侧电容值的组合(Udc,pro,Cmin)处于表2中的范围时，持续时间阈值的仿真结果都能满足ASD对电压暂降免疫度的要求。因此，在改善变频器电压暂降免疫度时，可以根据期望的持续时间阈值计算直流欠压保护定值和直流侧电容值的合理组合。

图3 持续时间阈值验证Fig.3 Verification of duration threshold

4 结语

ASD的电压暂降免疫度与自身的参数密切相关。在已知与ASD电压暂降免疫度密切相关的直流电容值和直流欠压保护定值及其他电气参数的基础上，可由理论计算得出最严重情况下ASD的电压暂降免疫度。同时，根据电压暂降免疫度的需求，可给出参数设计的参考。通过实测和仿真结果验证了免疫度计算方法和参数设计方法的正确性与有效性，可为ASD的电压暂降免疫度计算和参数设计提供依据和方法，并为有效提出治理方案提供技术支撑。但ASD的电压暂降免疫度与过流保护、缺相保护、交流欠压保护等参数也相关，本文并未考虑这些参数的影响，有待进一步深入探讨和研究。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。