核电厂隔震结构支座力学性能多因素耦合地震响应研究

何文福, 黄一沈, 刘文光, 刘文燕

(上海大学 土木工程系，上海 200072)

经过2011年福岛核电站的核灾难以后，在地震下核电结构安全问题一直是世界备受关注的问题。隔震技术的发展和技术成熟度是毋庸置疑的，将现已成熟的隔震技术应用到核电工程中，不仅能使核电工程获得许多潜在好处，最重要的是可以改善核电厂的整体可靠性和安全性[1]。莊初立等[2]基于ANSYS和Midas Gen软件建立 AP1000 核岛结构有限元模型，通过分析核岛结构的三维地震响应，证明了隔震核岛结构的有效性。由此可见，隔震技术是未来核电抗震能力提高的主要技术之一。

谢礼立等[3-4]曾提出对于采用基底隔震的核电厂，需要研究其在水平地震动和竖向地震动共同作用下的影响。并且在大超设计基准地震下，隔震支座很可能会因为超出受压极限及支座最大水平位移限值而发生破坏。然而现阶段对于隔震支座我国大多采用简单双向非耦合的力学模型，计算得到结果会产生一定的误差，尤其是对于核电结构。实际上，隔震支座力学模型具有水平及竖向力和位移相互耦合关系，因此不宜直接采用简化后模型进行分析。

近年来，一些国外学者开始对支座耦合特性展开相关研究。Kumar等[5-6]指出橡胶支座在地震中会出现受拉并且拉压刚度都会受到水平位移影响，尤其是在特大地震和超设计基准下。Warn等[7]对铅芯橡胶支座水平和竖向的耦合响应做了理论与试验分析，得出当水平位移增大时其竖向刚度会减小，并指出了竖向刚度会减小到40%～50%。Vemuru等[8]考虑到在特大地震下，支座水平刚度的损耗是不可恢复的，并根据此提出了一种新的支座耦合模型。Kumar等[9]用了10种隔震系统做模拟，分析对比了不考虑耦合特性和考虑支座耦合的力学模型的地震响应给出了刚度衰减率并建议在大地震下应该考虑支座耦合的力学模型。我国对核电厂的隔震研究虽较晚，但还是有了一定的研究成果，然而国内对于核电隔震结构考虑水平竖向耦合特性的研究还较少。此外，近断层地震动特征参数与隔震层设置在不同楼层的隔震结构动力响应参数均存在相关性，且相关程度不同[10]。Annie等[11]指出地震动特性的差异对场地地震反应会产生不同的影响。陈龙伟等[12-14]认为场地剪切波速作为场地分类的重要指标，其不确定性对场地地震反应不确定性影响更为显著，且当剪切波速减小时，地震动峰值加速度、地表反应谱平台值随之减小，地表反应谱的特征周期则增大。

为探究不同剪切波速地震波对考虑支座耦合特性模型的影响，本文对橡胶隔震支座压应力及水平变形耦合力学性能进行理论与试验对比分析，采用考虑瞬时变化的水平及竖向刚度耦合特性的支座力学模型编制结构地震响应分析程序，并选用12条剪切波速不同的地震波对AP1000核电厂结构进行动力响应分析，研究隔震支座耦合与非耦合模型的核电厂隔震结构地震响应规律以探究支座耦合特性对其影响大小。

1 隔震支座力学相关性试验

为了研究RB支座和LRB支座的多因素耦合相关性等基本力学性能，进行RB支座和LRB支座的不同压力下及不同变形下的支座水平及竖向力学性能试验。使用的试验加载装置为竖向10 000 kN千斤顶、水平±500 kN电液伺服加载系统。水平向最大位移±200 mm，单向最大位移400 mm，最大采样频率100 Hz，试验装置如图1所示。

图1 试验装置及传感器布置图Fig.1 Test facility and arrangement of transducer

试验体参数如表1所示，试验支座分别为普通橡胶支座2个、铅芯橡胶支座2个。

表1 试件参数表Tab.1 Parameter of specimen mm

试验进行了4圈循环加载试验，计算水平刚度取4次反复加载循环的第3次循环。由于篇幅的关系，这里仅给出普通橡胶支座水平刚度、铅芯橡胶支座屈服后刚度随剪应变及压应力耦合相关性的试验结果。

图2为RB和LRB支座屈服后刚度与压应力关系图。在竖向压应力较小时，屈服后刚度随剪应变增大变化幅度较小，但在大压应力时，屈服后刚度随剪应变的增大而增大。图3为试件RB型和LRB型的竖向荷载-位移关系曲线。加载波形为频率0.3 Hz的正弦波，往复加载4次，取第三次循环的竖向滞回曲线。可以看出实际的竖向压应力和竖向位移曲线是随着加载的过程而不断改变的。

对试验结果进行分析，数据显示对于水平刚度(铅芯屈服后刚度)和竖向刚度，LRB最大衰减率分别为33%、96%，RB支座最大衰减率分别为66%、57%。

(a)(b)(c)(d)

图2 RB和LRB支座水平(屈服后)刚度与压应力关系图 Fig.2 Relation of horizontal (post yield) stiffness and vertical compression (RB and LRB)

图3 RB和LRB支座竖向荷载和竖向位移的关系

Fig.3 Relation of vertical load and displacement (RB and LRB)

2 隔震支座耦合力学模型

2.1 隔震支座耦合力学模型

现有的大部分隔震结构力学分析模型当中，铅芯橡胶隔震支座水平力学模型为双线性、三线性模型以及bocwen模型，竖向力学模型为拉压相等以及拉压不等模型。图4(a)，图4(b)所示为典型水平双线性及竖向拉压不等模型。

(a) 水平向双线性模型(b) 竖向双线性模型

图4 简化铅芯橡胶支座力学模型

Fig.4 Model of LRB in horizontal and vertical direction

当剪切变形为δ时，橡胶支座的有效承载面积，用下式求出

(1)

式中，D为支座直径。

图5 橡胶支座变形前后形状图Fig.5 Shape of LRB before and after deformation

为考虑支座水平变形及竖向荷载对水平刚度的影响，其多因素耦合水平刚度模型如下

(2)

式中，K为多因素水平刚度，σ为实际压应力，其值与支座变形和竖向受力相关，σcr为支座屈服压应力，其屈曲应力如式

(3)

考虑水平位移对竖向刚度的影响的竖向刚度计算公式如下

(4)

式中，Kv为竖向初始压缩刚度，当橡胶支座受拉时，根据拉伸试验结果，取拉伸刚度为压缩刚度的1/10进行计算[15]。

2.2 理论与试验结果对比

根据试验结果，对其和理论公式进行比对，结果如图6所示。其中，图6(a)为LRB支座水平刚度与压应力的相关性图，图6(b)为竖向刚度和水平位移的相关性图[16]。

(a) 橡胶支座水平刚度与压应力(b) 橡胶支座竖向刚度与水平位移

图6 橡胶支座相关性

Fig.6 Correlation of rubber bearings

结合理论与试验可知，水平刚度的衰减率理论上可达到接近100%，但根据试验结果，对于水平刚度，LRB的最大衰减率为33%，RB的最大衰减率为66%。实际上，当支座并未达到最大衰减率时便会因为支座受压超出压应力极限而破坏。其次，试验得出LRB的竖向刚度最大衰减率为96%，RB的为57%，由此可见，竖向刚度衰减程度要大于水平刚度衰减程度。

3 多因素耦合地震响应分析

3.1 核电隔震结构耦合效应模型

为了分析地震作用下竖向压力和水平变形对核电隔震结构动力响应的影响，本文对第三代核电AP1000隔震结构模型进行动力分析[17]，核电隔震结构三维模型图如图7(a)，上部质量为12.6万吨，隔震结构周期为2.8 s，单个支座的基本面压为10 MPa。由于核电安全壳结构周期约为0.6 s，相对于隔震周期较短，加之本文仅研究隔震层在地震作用下竖向荷载、水平变形与其力学模型耦合效应作用下的响应，因此把上部结构简化为单质点，如图7(b)。

(a) 核电隔震结构三维模型(b) 单质点模型

图7 AP1000单质点简化模型

Fig.7 Single-particle model of AP1000

通过MATLAB软件用纽马克-非线性加速度法进行编程和时程分析计算。隔震层恢复力模型采用考虑压应力及水平变形影响的隔震支座力学模型。图8为考虑耦合效应的编程流程图。

图8 考虑刚度变化模型程序流程图Fig.8 Flow chart of advanced model

3.2 地震动输入

本文参照United States Geological Survey(USGS)给出的场地条件分类，根据地下30 m深度范围内的等效剪切波速值将地震波分为三类——软土Bin1，中硬土Bin2和基岩Bin3，并挑选了其中12条地震波，具体地震波选用如表2所示。地震动输入工况同时考虑水平和竖向分量，X方向与Y方向的输入峰值之比为1∶2/3[18]。输入地震动峰值为0.3g～0.6g的四个工况。另外，考虑核电结构在超设计基准地震下的响应，增加了0.9g的工况。

表2 选用地震波Tab.2 The selected ground motions

3.3 地震响应结果分析

3.3.1 地震作用下双向刚度变化分析

表3给出了12条地震波在各工况下的双向最大刚度衰减率。从表中可看出其双向的刚度衰减率与输入地震动均成正比关系。此外，在同一地震峰值输入下，竖向刚度的衰减率相较水平向要略大一些。尤其值得注意的是，在超设计基准地震下，不仅有3条波造成了结构的破坏，而且此时竖向的刚度衰减率要远大于水平向，竖向刚度的变化要更为敏感。对比三种不同剪切波速地震动输入下的刚度衰减率，由此可分析得出剪切波速的差异性对隔震结构刚度衰减率的影响甚大。剪切波速越小，双向刚度减小率就越显著，如W2波作用下水平刚度衰减率在4%～84%，而W8作用下水平刚度衰减率范围仅在5%～11%间波动。出现该现象是由于剪切波速减小时，地震动峰值加速度也相应减小，加速度反应谱的长周期右移，而长周期部分谱值普遍增大，那么对于隔震结构来说自然更为不利，这一结论也与陈龙伟等的研究内容相符合。

表3 考虑支座耦合特性模型刚度减小率Tab.3 The decrease percentage of stiffness of coupled mechanic model %

图9给出了超设计基准地震下三条不同剪切波速地震波的水平屈服后刚度和竖向受压刚度的时程图。

(a) W3波作用下双向刚度时程图

(b) W5波作用下双向刚度时程图

(c) W9波作用下双向刚度时程图图9 不同剪切波速波作用下双向刚度时程图

Fig.9 The time history of stiffness in horizontal and vertical direction under waves with different shear wave velocity

3.3.2 隔震层位移对比分析

图10是各工况下最大层间位移增加量。从图中可以看出，三类地震波有一个共同的趋势：即在0.6g～0.9g(超设计基准地震下)层间位移增大量均出现突变，该现象会造成隔震层发生突然的脆性破坏最终导致严重的后果；而在0.3g～0.6g间，对于软土场地的地震波的位移增大量随着输入加速度峰值的增加趋势明显，最大层间位移增加量在W2波作用下达到373 mm，中硬土场地的地震波作用下最大层间位移增加量为52 mm，基岩场地的地震波作用下该值为55 mm。

3.3.3 隔震层加速度对比分析

表4给出了考虑耦合模型与原模型加速度峰值偏差率，其结果显示：①考虑支座耦合模型得出的加速度较原模型并未呈现稳定变化的趋势，在不同波作用下，不同工况下，偏差率在正负之间波动，由此可见，考虑支座耦合模型会放大上部结构加速度响应，对核电隔震结构是极其不利的；②虽然考虑支座耦合模型与原模型的加速度响应有偏差，但总体偏差率较小，W2波在0.6g工况下为-11%，W11波在0.6g工况下则仅为6%。这是由于瞬时刚度变化对核电隔震结构整体产生的效应并不大，因此加速度偏差率不规律且影响不大。

图10 各工况下最大层间位移增加量Fig.10 The maximum increase of displacement under each condition表4 考虑耦合模型与原模型加速度峰值偏差率Tab.4 The deviation rate of acceleration between coupled mechanic model and simplified model%

4 结 论

本文采用了考虑压应力和水平变形影响的橡胶隔震支座耦合力学模型，分析对比压应力及剪应变耦合理论力学模型与静力试验结果，并对AP1000核电厂隔震结构进行隔震支座耦合力学模型地震响应分析，主要结论如下：

(1) 对RB及LRB支座进行压应力及剪应变耦合力学性能试验，结果得到支座水平刚度和竖向刚度LRB最大衰减率分别为33%、96%，RB支座最大衰减率分别为66%、57%。通过支座力学性能耦合理论值与试验值的对比表明两种结果一致。

(2) 建立了AP1000核电结构进行单质点双自由度模型并进行数值模拟分析，结果显示AP1000双向的刚度衰减率与输入地震动均成正比关系。同一地震动输入下AP1000竖向刚度衰减率要大于水平刚度衰减率，尤其是随着输入地震动峰值增大，该差异性更为明显。剪切波速的变化对隔震结构刚度衰减率的影响甚大，剪切波速越小，双向刚度减小率就越显著。

(3) 考虑隔震支座耦合作用对核电结构的水平位移影响显著。剪切波速越小，其最大层间位移增大量会随着输入地震动增加呈现明显上升趋势，随着剪切波速增大，由于双向刚度变化对于水平位移产生的影响也会对应减小。

(4) 对于AP1000核电结构的加速度响应，考虑支座耦合特性的模型对上部结构产生的加速度响应并未呈现规律变化，有放大效应也有减小的效果。但根据数值结果，其放大效应并不明显，因为瞬时刚度的变化对于加速度响应影响不大。对于普通隔震结构来说该差别可忽略，但对于核电隔震结构尤其在超设计基准地震下的影响不可忽略。