边坡管涌现象及坡地安全的探讨

梁成彦 许合伟 李亚 田万福

摘要：本研究主要目的是探讨边坡管涌现象，利用动量方程和颗粒临界启动速度公式推导坡地内和坡面管涌现象、坡面临界水梯度，通过实验室管涌现象模型实验和仿真管涌渗流实验，验证推导公式的正确性，并得到不同坡度下的临界水力梯度，比较其之间的差异，以作为后续探讨渗流面管涌现象的参考。

Abstract： The main purpose of this study is to explore the phenomenon of slope piping， to use the momentum equation and the particle critical start speed formula to derive the phenomenon and critical water gradient in the slope and the slope surface， to verify the validity of the derivation formula through the laboratory model experiment and the simulated seepage test， and to obtain the critical hydraulic gradient at the same slope and compare the differences between them. As a follow-up to the study of seepage surface wellbore phenomenon reference.

关键词：边坡管涌现象；管涌渗流；临界水力梯度

Key words： slope piping phenomenon；pipeline seepage；critical hydraulic gradient

中图分类号：U418.5+2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）25-0107-03

1 研究动机

在土壤力学中是以临界水力梯度 来判断是否发生管涌现象，但其假设是在垂直向管涌的临界水力梯度，若用于坡地上则会高估临界水力梯度而造成设计上的危险。坡地管涌现象初时不易发现，尤其在暴雨发生中，当水位迅速抬高，经过水压力推挤造成管涌产生，因此有针对土壤颗粒微观，探讨其在坡面上发生渗流及是否发生管涌现象的必要。

2 研究方法

2.1 边坡颗粒速度理论推导

2.1.1 基本假设

①土壤颗粒为方体元素。

②此方体元素只做移动不做转动。

③水及土壤颗粒为不可压缩，边坡内部水温保持恒定。

④土壤颗粒与颗粒间的吸引力与排斥力不计。

2.1.2 公式推导

2.2 实验器材

本实验的器材有：温度计（测温度，换算μ值），秒表（测时间，求流量），卷尺（测共置入的土体高度），500ml量筒（求流出的水体积）。

2.3 实验步骤

本实验利用均匀标准砂，在坡面将坡度分別设置为20度、25度和30度。

①将所需级配的砂与适量的水混合后，放置24h以上，使其排除空气达到完全饱和。

②将自来水接至管涌渗流仪的C开关阀，水由底下排入，同时控制供水槽内水面，使水面无波动，并缓缓上升至所需高度。

③将浸湿的砂体放入渗流仪中，依不同坡度铺设土体再开水龙头与B开关阀，使水自供水筒流入，让水流过蓄水槽并进入流流仪中。

④每隔30分钟调升定水头高度使其稳定后，观测坡面有无管涌或破坏。

⑤取一适当容器盛接装水箱流出的渗流水，用秒表计时，将取的水倒入量筒读取体积并计算流量。此步骤可进行数次以取得流量平均值。

3 结果与讨论

3.1 模型实验

均匀砂的管涌实验，是针对不同边坡坡度下，观察土体受渗流影响而产生冲蚀、崩溃和管涌的现象，并计算其发生时平均水力梯度值，实验边坡坡度设计选用20度、25度和30度三种。首先将所需用的均匀砂铺设成所需坡度，当进水口阀门一开时，水位缓缓到达所设计的水头高度，每次水头改变后需经过至少30分钟使其稳定后再进行下一次水位抬升，各坡度均至少进行两次实验。

3.1.1 水力梯度实验值

管涌实验中水力梯度是以水头压力差除以水流流经土体长度计算，因此实验中为平均水力梯度。在坡度20度时，第一次实验定水头至20.6㎝时开口裂缝距坡趾高3.5㎝，得知土体平均水力梯度为0.25；第二次实验定水头至20㎝时开口裂缝距坡趾高5㎝，水力梯度为0.22，得知土体平均水力梯度为0.23。

坡度25度时，第一次实验定水头至18.8㎝和19.4㎝时开口裂缝距坡趾高皆2.5㎝，土体平均水力梯度分别为0.21和0.22，得知土体平均水力梯度为0.22；第二次实验定水头至19.4cm和20cm时开口裂缝距坡趾高皆3㎝，土体平均水力梯度分别为0.24和0.22，得知土体平均水力梯度为0.24。

坡度30度时，第一次实验定水头至19.4cm和20cm时开口裂缝距坡趾高分别为2cm和4cm，土体平均水力梯度依次为0.23和0.21，得知土体平均水力梯度为0.23；第二次实验定水头至18.2cm和18.8cm时开口裂缝距坡趾高皆为3cm，土体平均水力梯度依次为0.19和0.20，得知土体平均水力梯度为0.20。

3.1.2 流量测量及分析

在坡度20度，宽度15㎝水槽中，第一次管涌实验，从定水头20㎝无破坏调至20.6㎝固定后发生破坏，单位宽度流量从0.31（cm2/s）增至0.38（cm2/s）；第二次实验从定水头19.4cm无破坏调至20cm固定后发生破坏，单位宽度流量从0.29（cm2/s）增至0.36（cm2/s）。

坡度25，宽度15㎝水槽中，第一次实验，从定水头18.2cm无破坏调至18.8cm固定后发生破坏，单位宽度流量从0.19（cm2/s）增至0.31（cm2/s）；第二次实验从定水头18.8cm无破坏调至19.4cm固定后发生破坏，单位宽度流量从0.21（cm2/s）增至0.33（cm2/s）。

坡度30度，宽度15cm水槽中，第一次实验，从定水头18.8cm无破坏调至19.4cm后发生破坏，单位宽度流量从0.16（cm2/s）增至0.35（cm2/s）；第二次实验从定水头17.6cm无破坏调至18.2㎝后发生破坏，单位宽度流量从0.19（cm2/s）增至0.36（cm2/s）。

综上所述，当坡面产生管涌现象时，其通过土体的流量均迅速增加，通过土体的流速增加，而流速增加又使坡面继续发生管涌现象，因此一旦坡面发生管涌，则整个坡面将迅速破坏。

3.2 临界水力梯度理论分析

3.2.1 级配砂的性质

本研究所选的级配砂体为70%标准砂，加上部份30%细砂（重量比），经过清洗、烘干与过筛后，选取30号筛及40号筛两种不同粒径的均匀砂混合做水力梯度实验。

通过两次比重实验求得平均比重为2.667。通过筛分析实验与孔隙率实验，得到粒径的分布如图2所示。

本研究以定水头实验求出均匀砂的水力传导系数为0.34（cm/s）（如表1）。

3.2.2 临界水力梯度计算

标准砂安息角30度，半径0.00021m，水力传导系数0.34cm/s，背水侧高度为预估伸缩定水头高度，前水侧高度5㎝，坡趾距水槽末端60cm，将各参数代入公式（3）后，得到水力梯度理论值，如表2所示。

3.3 FEMWATER数值模式分析模拟

本研究应用地下水水流 FEMWATER 数值模式仿真边坡在不同坡度的土壤地下水位、水压力以及水流速度等。利用模拟结果的速度水头与压力水头，转换成坡面颗粒启动速度，并将各坡度水压力与水流速度的模拟结果整理如下：坡度20度时，背水侧水头高度20㎝，坡趾处压力2.20N/cm2，达西速度0.16㎝/s，坡面启动速度最大值（距坡趾8㎝处横轴）压力2.46 N/cm2，达西速度0.11㎝/s；坡度25度时，背水侧水头高度18.8cm，坡趾处压力1.99N/cm2，达西速度0.15cm/s；坡度30度时，背水侧水头高度18.5cm，坡趾处暨启动速度最大值的压力1.97 N/cm2，达西速度0.14cm/s。

3.4 实验验证

3.4.1 管涌渗流实验和理论临界水力梯度推导比较

在管涌渗流实验方面，本研究在各坡度下均进行两组实验，并找出各组的临界水力梯度值后，同时将各坡度第一组和第二组加以平均，其值和临界水力梯度理论值相比较。模拟结果发现以理论值为标准皆和实验值误差为9%。

本研究利用不同方式所得的水力梯度值产生差异性，探究其原因为在推导理论时假设水流方向为一维，但实际水流方向却为三维、管涌渗流实验中调升定水头高度时达到临界状态下不易拿捏、当坡面发生破坏或管涌时，其临界水力梯度中的水流经土体长度也不易计算以及各组实验的土壤紧密度不易控制。

3.4.2 FEMWATER模拟和理论推导启动速度的比较

本研究利用地下水水流数值模式仿真边坡发生破坏或管涌时，其坡趾处的水压力与渗流速度转换成坡面颗粒启动速度，只要大于坡面颗粒启动速度的临界理论值即会发生破坏，仿真结果显示其值和理论值有部分差异。如当坡度20度时，坡趾处发生破坏启动速度小于理论值，其误差为16%；当坡度25度时，坡趾处发生破坏其启动速度小于理论值，其误差为10%；当坡度30度时，理论值与实验启动速度吻合。并将其模拟结果比较如表3所示。

3.4.3 开口裂缝、渗流点高度比较

土体中的細颗粒被带出坡面，主要原因是土壤颗粒受压力水头影响，因此从地下水流数值模式仿真各坡度坡面找出压力最大值，其位置即是渗出点所在位置，此渗出点为第一颗土壤颗粒被带出坡面上；在管涌渗流实验的平均裂缝高度，应大于土壤颗粒渗出点所在位置。

在管涌渗流实验中实验结果显示，在坡度20度时，管涌渗流实验裂缝高度为4.25cm；在坡度25度时，裂缝高度为2.7cm；在坡度30度时，裂缝高度为2.5cm。

地下水流数值模式仿真结果显示，在坡度20度时，渗出点高度为2.7cm；坡度25度时及30度时，渗出点高度均为0cm，位于坡趾处，以上的模拟结果均小于管涌渗流实验平均裂缝高度，属合理状况。

4 结束语

本文通过理论推导、实验室实验得到坡地发生管涌情况的临界水力梯度，通过比较可知理论值与实验值有几组相当接近。在启动速度比较方面，数值模拟得到的启动速度亦与理论接近，故本文推导的土壤颗粒启动速度反推临界水力梯度的理论公式可应用于坡面管涌现象的推估，且比传统的方式判断临界水力梯度更为精确。在FEMWATER模式中，用坡趾压力水头和速度水头转换土壤颗粒启动速度时，压力水头为关键控制因素。当坡面产生管涌现象时，其通过土体的流量均迅速增加，同时流量增加表示通过土体的流速增加，而流速增加又使得坡面继续发生管涌现象，因此可知一旦坡面发生管涌，则整个坡面将迅速破坏。

参考文献：

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[2]吴艺标.浅论土堤坝管涌形成原因及其处理技术[J].科技创新与应用，2015（13）.