基于排队论的收银系统分析与改善

贾舒媛 田亚凤 彭玲玲 杜倩 顾永虎 曾烽袁

摘要： 实地调研发现超市收银系统存在排队过长、排队过久等问题。应用排队论对收银系统进行分析改善，最终达到降低排队时间，提高顾客满意度的效果，提高顾客对该超市的忠诚度，使得该超市的总体服务质量有了很大的提升。

Abstract： Field research has found that the supermarket checkout system has too long queue， long queue and other problems. Using queuing theory to analyze and improve the checkout system， it can reduce queuing time， improve customer satisfaction， and improve customer loyalty to the supermarket. As a result， the overall service quality of the supermarket has been greatly improved.

关键词： 排队论；收银系统

Key words： queuing theory；the checkout system

中图分类号：TH181 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）25-0007-02

1 超市收银系统问题的提出

本课題研究对象为攀枝花市金沙源超市。通过实地调查发现，在下午五点到六点的高峰期，超市的收银服务系统明显存在不足，顾客排队时间过久，排队队伍过长，这些都将直接影响到顾客的满意度，甚至导致顾客在选购完产品后在排队的过程中放弃接受收银服务，而直接离开，这将给超市的营业收入带了很大的影响。本研究通过实地考察，并观察消费者的心理行为，找出问题的所在，并对其进行深入分析，最终找出其优化方案，改善金沙源现在不合理的布局情况，提高超市资源的有效利用率，为经营者节约成本，降低安全隐患，提高顾客满意度，让顾客也能够方便快速的选购到自己想要而且心仪的产品，并能快速结账，迅速离开超市。

2 金沙源超市收银系统分析与改善

2.1 金沙源超市顾客到达率λ分析

λ即顾客平均到达率，就是指单位时间内平均达到的顾客数，在超市收银服务系统中，顾客的平均达到率就是顾客单位时间内达到收银台服务窗口的顾客达到数量。计算公式为：

通过实地调查知道金沙源超市收银服务排队满足独立增量性，增量平稳性和普遍性的特点，因此知道其排队系统的平均到达率是服从泊松分布的。

五点到六点是超市人流量的一个高峰，容易得出超市在最大人流时所需要收银机的台数，因此通过调查和分析，截取了金沙源超市在下午四点到五点和五点到六点两个时间段的顾客到达率λ，经过平均计算可知道16：00-17：00和17：00-18：00两个时间段的顾客平均到达率，分别为72.8和132.2。

2.2 金沙源超市顾客服务时间μ分析

通过实地调查的方法分析了超市收银处顾客的服务率μ，在金沙源超市通过随机观察和记录并将其整理得出了金沙源超市收银处顾客服务时间数据。

通过随机对这金沙源超市收银员对这97位顾客的服务时间调查如表1所示，得知，1.5分钟以上的服务主要出现在购物高峰期，由于购物的数量很大，导致其顾客服务时间的迅速增加。经过表1的数据可计算出金沙源超市收银处的平均顾客服务时间：

因此金沙源超市的顾客平均服务μ=1/*3600=62.25人/时，该时间服从参数为μ的负指数分布。

2.3 金沙源超市顾客能容忍的最长等待时间Tmax分析

超市顾客结账中顾客能容忍的最长等待时间就是指，顾客在付账排队的过程中，能够承受的最长等待超市结账这项服务愿意等待的最长时间。Tmax就是顾客能忍受的最大等待时间极限，当然此时也就成了超市在该项服务的最大的容量。计算公式为：

只有在Tmax内才能让顾客满意的离开，而不因为收银问题而导致顾客的流失，影响到销售额。通过对金沙源超市顾客的调查得出表2所示。

从表2可以看出，如果消费者等待的最长时间是在5min，则有100%的消费者是能够接受的，但是随着时间的上升，消费者能容忍的最长等待时间的人数是在急剧下降的，在10min中的时候已经只有27.5%的顾客是够能容忍的了，在20min内急剧降到只有5%，如果等待时间在20min及以上，愿意继续等待的顾客已经为0了。没有任何一个顾客愿意持续性无限制的等待。通过以上数据顾客等到能够忍耐的最长等待时间Tmax=6.875min。因此超市的最大结账服务能力要达到让顾客等待时间小于Tmax=6.875min，只有这样才不至于顾客因为金沙源超市收银服务的不完善而流失。

2.4 收银系统总体分析

因为下午五点到六点这一阶段是超市人流最旺盛的一个阶段，也到达了金沙源超市的一个高峰，此时的收银服务也是该超市压力最大的时候，如果这个时间段金沙源超市的收银系统都能很好的处理的话，那么其他时间段就将自然能达到顾客的要求了，因此，本文将选取攀枝花市金沙源超市17：00-18：00这一时间段的收银系统为研究对象，对其进行分析研究。一般在高峰期金沙源是开的两个服务台，因此在17：00-18：00时，该超市开放了两个服务窗口。

可知，只有在n？叟3的时候，才能到达平衡状态，也就是说金沙源超市在最高峰的17：00-18：00的情况下，超市收银窗口只要开放3台，将能满足该超市的正常营业需要，因为在其他时间段的人数更少，在高峰的满足了，其他时间段也将不会存在任何问题。通过以上计算可以得出超市收银系统在下午五六点中的时候的主要指标如表3所示。

通过上述的计算，得知金沙源超市如果将现在的两个服务窗口增加为三个服务窗口，那么顾客等待的时间只有0.556分钟，远远小于Tmax6.875分钟，而且这个时间还能防止突发事件引起的突然排队时间增长和收银台突然故障等问题。

对于超市收银台窗口的开放个数和时间，可以由超市的具体情况而决定，一般情况下金沙源超市的收银台窗口开放一到两个就可以了，只有到高峰时段或是突发事件时段才需同时将三个窗口同时打开。

3 结论

收银台的改善，节约了顾客时间，也节约了超市空间。收银台的改善，将对现在对时间越来越看重的顾客节约更多的时间，而且还能节约超市有限的空间，提升了其服务水平和服务效率，使顾客的满意度大幅增加。改善之后攀枝花市金沙源超市的总体服务质量有了很大的提升，最终将加大顾客对该超市的满意度大幅上升，提高顾客对该超市的忠诚度，使该超市在周围辐射范围呢的总体形象将得到更多顾客的认可。

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