发射环境下导弹折叠翼的展开试验及仿真分析

甄文强， 杨奇， 姬永强， 石运国

(中国工程物理研究院 总体工程研究所， 四川 绵阳 621999)

0 引言

为了便于导弹的存储、运输及使用，其弹翼(舵)常采用折叠方式[1]，导弹发射离箱后折叠翼在弹性器件、燃气等驱动下展开到位，确保了导弹的正常飞行。翼(舵)面为导弹飞行提供了十分重要的气动稳定和控制作用，因此，折叠翼在导弹发射过程中能否顺利展开关系到导弹工作的成败。[2-3]

针对折叠翼的展开过程，国内外学者开展了大量研究工作。崔二巍等[4]、赵俊锋等[5]均使用机械系统动力学自动分析软件Adams建立了燃气驱动式折叠翼展开过程的动力学模型，并开展了优化分析。秦永明等[6]从地面气动特性试验技术的角度对折叠舵翼的展开过程进行了相关的研究工作；甄文强等[7]结合地面试验和仿真结果分析了气动、摩擦等因素对折叠翼展开过程的影响。李真等[8]基于计算流体力学(CFD)CFD-FASTRAN软件模拟了折叠弹翼的展开过程。单继祥等[9]通过结合风洞试验和CFD方法计算，分析了气动对折叠翼展开过程的影响。

上述研究工作中，针对折叠翼的地面试验进行了较为充分的分析研究，但针对折叠翼在导弹发射真实环境下的展开过程分析，仍以仿真模拟的方法为主，尚没有学者针对发射环境下折叠翼的展开过程进行研究。

本文以发射环境下折叠翼展开过程为研究对象，通过模拟导弹发射环境的飞行试验，研究了折叠翼在真实发射环境中的展开过程，通过地面及弹上高速摄影机、微型惯性测量组合单元(简称微惯组)等设备获取了折叠翼展开过程的影像资料和运动数据，建立了考虑弹体速度、攻角等因素的折叠翼在发射环境中展开过程的动力学模型。结果表明，该模型结果与发射过程中折叠翼的展开过程吻合较好，可以为折叠翼设计、应用和改进提供一定参考。

1 发射环境下折叠翼的展开试验

1.1 发射环境模拟

导弹发射前，折叠翼被翼轨约束折叠于发射箱内，导弹发射离箱后约束解除，折叠翼开始展开。此时，发动机仍处于工作状态，折叠翼需要在一定速度和过载的发射环境中展开。

为模拟这一发射环境，设计了一款小型试验弹(见图1)，选择合适的发动机及合适的试验弹参数，使得折叠翼在展开过程中试验弹的速度、过载与真实发射环境一致。试验中所使用的折叠翼类型与文献[7]中所用折叠翼基本一致，仅对扭杆刚度进行了调整。折叠翼主要由内翼、外翼、扭杆及锁紧装置等组成。

在折叠翼设计过程中，扭杆刚度过小时存在展开不到位的风险，刚度过大则使得折叠翼锁紧、对弹体产生较大的冲击力。因此，为验证折叠翼所用扭杆刚度设计的合理性，试验中选用两种具有不同刚度扭杆的折叠翼，每种折叠翼测试两次。

为获取折叠翼展开过程中的影像数据，在发射架侧面布置1台高速摄影机(V12.1 彩色高速摄影系统，帧速率为1 000帧/s)，用来获取试验弹离架过程的影像；同时，在试验弹中部位置的两侧各安装1个弹上相机(索尼(中国)有限公司生产的HDR-AZ1摄录一体机，帧速率为120帧/s)，以拍摄折叠翼的展开过程；在试验弹内部安装1套微惯组，以获得试验弹的加速度、速度等数据。

图2和图3分别给出了高速摄影机和弹上相机获取的折叠翼展开过程图像。

1.2 试验影像处理

为得到折叠翼展开过程中翼面的转动角度，使用商业数学软件MATLAB编制图像处理程序，对原始视频图像进行处理。针对每一帧图像，识别外翼和内翼的边缘像素点，形成两组数据点，将其分别拟合为两条圆弧曲线，在曲线相交处，程序自动计算内外翼面之间的夹角φ. 图4给出了原始图像、识别翼面边缘得到的数据点以及拟合得到的曲线和夹角。对视频的每一帧图像进行处理，可以得到折叠翼翼面夹角随时间的变化曲线。图5给出了某次试验中左上侧翼面和右上侧翼面的折叠翼转动角度随时间的变化曲线。由于发动机火光的影响，部分图像翼面边缘较为模糊，识别效果欠佳，需要人工修正处理，因此图5给出的曲线略有波动。

1.3 弹道数据

弹上微惯组可以获得弹体在飞行过程中的加速度、速度等弹道数据。图6给出了某次试验中弹体速度v的变化曲线，结合高速摄影机和弹上相机拍摄的视频图像，在图6中标示了弹体离架和折叠翼展开到位的时刻。

2 发射环境下折叠翼展开动力学模型

2.1 弹体攻角对折叠翼气动力的影响

由于受到导轨间隙、发射装置具有弹性等因素影响，在发射过程中导弹会出现俯仰角波动现象，导致离架后弹体攻角出现波动[10]。在发射环境下，弹体具有一定的速度，在攻角不为0°时，外翼会受到气动力作用。图7给出了折叠翼外翼展开的示意图。

图7中，θ为外翼偏离竖直方向的角度，当弹体攻角为α时，外翼在弹体横轴平面上投影所形成的假想平板的气动力与外翼上的气动力等效，等效面积S′=Ssinθ，S为外翼面积。则可以定义外翼的等效攻角为

β=αsinθ.

(1)

此时，外翼受到的气动力矩为

(2)

式中：ρ为空气密度；CL为气动升力系数；Lx为外翼弦长；Lw为外翼展长。

可以将外翼视为平板，理想流体中二维薄平板的气动升力系数[11]为

CL=2πβ.

(3)

将(1)式和(3)式代入(2)式，可得

(4)

2.2 发射环境下对折叠翼展开过程动力学模型

在文献[7]的研究工作中，建立了折叠翼展开过程的动力学模型：

(5)

式中：Jw为外翼相对于转轴的转动惯量；GIp为扭杆的抗扭刚度，G为扭杆材料的剪切模量，Ip为扭杆的截面极惯性矩；L为扭杆长度；θw为折叠翼的折叠角度；θ0为扭杆的预扭角度；CD为气动阻力系数；Mf为摩擦力矩。

在这一基础上，考虑攻角引起的气动力作用，得到：

(6)

式中：气动阻力系数CD和摩擦力矩Mf按照之前的研究结果[7]取值；弹体速度v为试验实测速度。

假设在折叠翼展开过程中弹体攻角保持为定值，分析不同攻角对折叠翼展开的影响，分别分析两种折叠翼在不同攻角下外翼转角随时间的变化曲线，结果如图8、图9所示。

从图8、图9中可以看到：攻角为正时有利于上侧翼面展开，不利于下侧翼面展开；刚度较小的折叠翼下侧翼面在4°攻角时无法顺利展开到位，而刚度较大的折叠翼则在6°攻角时依然可以展开到位。

2.3 模型与CFD方法的对比分析

单继祥等[9]利用风洞试验和CFD方法分析了气动力对折叠翼展开过程的影响，得到了外翼的气动法向力矩系数Cn在0°、45°、90°和135°时的数值，这是气动力影响折叠翼展开过程的关键参数。在动力学仿真模型中，由(4)式可以得到气动力的法向力矩系数为

Cn=πLwαsinθ.

(7)

动力学仿真模型与CFD方法得到的数据对比如图10所示。从图10可以看到，当展开角度较小时，二者存在一定的偏差；当展开角度较大时，数据相差不大。这主要是因为在小角度时，翼面距离弹体较近，弹体对折叠翼附近空气流动产生的干扰所致[9]。

文献[9]利用CFD方法得到的气动数据，代入折叠翼展开过程的动力学仿真模型，结果显示：当导弹飞行速度为60 m/s、攻角为4°时，由于气动力矩的阻碍，下侧折叠翼将无法展开到位，这与图8所示的现象基本一致。本文建立的动力学仿真模型和CFD方法的结果相比，外翼气动法向力矩系数相差不大，分析结果基本一致，表明本文模型的正确性；同时，相比于CFD方法计算过程的繁琐，本文模型更为简洁高效。

3 试验结果与模型分析

3.1 大刚度折叠翼展开过程分析

试验结果显示，当扭杆刚度较大时，折叠翼展开时间较短。从弹上相机获得的图像分析可知，两次试验中八面折叠翼展开时间均在0.1～0.117 s之间，时间差别不超过2帧，同步性较好，弹上微惯组得到的折叠翼展开过程中试验弹攻角最大不超过3°. 图3所示即为大刚度折叠翼展开过程的图像，从中可以直观地看到上下两侧翼面同步性较好。

3.2 小刚度折叠翼展开滞后分析

对于小刚度折叠翼，从视频观察到上下翼面出现了明显的展开不同步现象，上侧翼面快于下侧翼面。图11给出了其中的1帧图像，在上侧翼面展开到位时，下侧翼面尚未展开到位。其中，有一面折叠翼滞后非常明显，其上下翼面的转角曲线如图12所示，展开时间接近500 ms，且中间出现了反向运动的趋势。试验后进行分解检查，发现此翼面扭杆刚度比设计值偏小20%左右，分析微惯组数据发现弹体的攻角相对较大。

图13给出了本次试验中攻角随时间的变化曲线。由图13可见，在弹体离架后，攻角从3°左右开始变化直至负值。

将折叠翼扭杆刚度、试验弹速度、试验弹攻角等试验数据代入折叠翼展开过程的动力学仿真模型，对试验进行仿真，得到上侧和下侧翼面转角曲线的变化情况，图14给出了仿真结果与试验结果的对比。

从图14可以看到，模型仿真结果与试验结果基本吻合，不仅解释了折叠翼由于刚度不足和大攻角造成的展开滞后现象，而且进一步说明发射环境下折叠翼展开动力学模型的正确性。

4 结论

本文通过试验和动力学仿真，对折叠翼展开过程进行了分析，重点研究了发射环境下弹体速度和攻角对折叠展开过程的影响。所得主要结论如下：

1)在发射环境中，由试验弹攻角产生的气动力矩会影响折叠翼的展开过程，尤其在折叠翼驱动扭杆刚度较小时，可能会导致折叠翼展开滞后。

2)针对试验中出现的折叠翼展开滞后现象，结合试验实测数据和所建立的动力学模型对该折叠翼展开过程进行仿真分析，其结果与试验得到的数据一致性较好。

3)本文采用的气动力计算公式与CFD方法获得的气动力矩在折叠翼小角度转动时有一定差异，但在转动角度较大时吻合较好，可用于折叠翼设计过程中的工程计算。