盾构机异形筒体有限元设计分析

，， ， ，

(南京工业大学 机械与动力工程学院，江苏 南京 211816)

盾构机是由主机和后配套设施等组成的机电一体化设备[1-3]。盾构机在砂卵石或其他复杂地层中进行掘进作业，刀具以及刀盘是非常容易磨损的，故适当进舱对刀具以及刀盘进行及时的检查和维修非常重要[4-5]。人行闸为作业人员进、出土舱，以及在盾构施工过程中排除设备故障、抢险及更换磨损刀具等操作提供便利条件。由于结构空间以及设计工艺等特殊条件的要求，一般选择异形截面压力容器才能满足工作需求。

张映等人[6]通过计算分析了非圆形截面容器的安全性。周鹏飞等人[7]采用ANSYS软件对异形封头的可靠性进行分析，并且做出了优化设计分析。李凌航[8]结合隧道工程，介绍了气压法在小直径盾构隧道施工中的应用。王学明等人[9]采用ANSYS对人行闸异形筒体的设计做了探讨。蒙先君等人[10]利用盾构刀盘实例，说明了刀盘的检查维修过程方法。杨海钢等人[11]研究了异形筒体焊接工艺流程。孟令涛[12]介绍了无封头异形筒体变位器设计思路。

异形筒体的厚度有两种设计方法，即常规设计和分析设计[13]。基于常规设计在考虑安全问题时，通常会把筒体的厚度设计得过大，留有足够的设计裕量。文中利用Solidworks软件建立异形筒体的模型，并将模型导入到ANSYS中进行分析研究，并利用Statistica软件进行结构强度与异形截面参数的关系拟合。

1 异形筒体结构尺寸

参照施工人员的工作习惯以及坐姿，按照国家标准并依据减少人体能量损失的准则对筒体截面进行设计。

由于考虑人行闸内工作人员的安全、舒适程度以及工作空间等因素，人行闸轴长一般要求在2 000 mm以上，考虑到装配因素，其轴长不应超过2 800 mm。人行闸的异形筒体截面由半圆筒截面、带圆角矩形截面及矩形板截面3部分组成，见图1。这些截面通过过渡半径R的曲板截面连接起来，共同组成了人行闸异形筒体截面。

图1 人行闸异形筒体截面组成图

异形筒体结构的尺寸参数如下：内径Di=1 750 mm，短直边段L1=450 mm，长直边段L2=520 mm，过渡半径R=480 mm，轴长L=2 600 mm，夹角α=40°。异形筒体的力学性能参数：设计压力为0.45 MPa，设计温度为55 ℃，材料S30408，材料弹性模量为1.853×105MPa,泊松比0.3，许用应力Sm=137 MPa。

2 异形筒体设计模型

由于异形筒体截面形状比较复杂，线与线之间的约束不易把握，所以本文利用三维建模软件Solidworks进行建模，利用ANSYS～PARAIN命令把x_t格式模型导入有限元软件，然后进行结构应力运算。

根据结构尺寸，在草图上先建立筒体内径、直边段、过渡段等直线，其中以异形筒体的厚度δ=17 mm 为例，画出整体轮廓再退出草图，使之成为特征，然后拉伸至轴长长度2 600 mm。人行闸异形筒体基本模型见图2。

图2 异形筒体模型

3 异形筒体有限元分析

3.1 约束和载荷

把Solidworks建模导入ANSYS中，利用ANSYS对模型进行结构应力分析。单元类型采用三维八节点SOLID185，节点总数为230 689，单元数为120 857。异形筒体施加载荷以及约束见图3。

使用ANSYS对模型作应力分析时，设定的位移边界和载荷边界分别为：①在筒体内表面施加压力p=0.45 MPa，在筒体的一个端面施加全约束，从而形成悬臂梁。在另一端面根据计算施加轴向载荷。②受力边界考虑重力影响，对筒体施加惯性力，g=9.8 m/s2。

图3 异形筒体载荷和约束

3.2 应力计算以及评定结果[14]

盾构机异形筒体厚度δ为15、20、25、30、35、40 mm时，应用ANSYS软件进行有限元应力分析得到的异形筒体应力云图分别见图4～图9。

图4 δ=15 mm异形筒体应力云图

图5 δ=20 mm异形筒体应力云图

图6 δ=25 mm异形筒体应力云图

图7 δ=30 mm异形筒体应力云图

图8 δ=35 mm异形筒体应力云图

图9 δ=40 mm异形筒体应力云图

从图4可以得到，异形筒体的局部薄膜应力为56.50 MPa<1.5Sm，一次加二次应力为137.16 MPa<3Sm，评定结果合格。

从图5可以得到，异形筒体的局部薄膜应力为71.48 MPa<1.5Sm，一次加二次应力为153.38 MPa<3Sm，评定结果合格。

从图6可得到，异形筒体的局部薄膜应力为94.82 MPa<1.5Sm，一次加二次应力为200.75 MPa<3Sm，评定结果合格。

从图7可以得到，异形筒体的局部薄膜应力为117.60 MPa<1.5Sm，一次加二次应力为259.04 MPa<3Sm，评定结果合格。

从图8可以得到，异形筒体的局部薄膜应力为87.66 MPa<1.5Sm，一次加二次应力为168.40 MPa<3Sm，评定结果合格。

从图9可以得到，异形筒体的局部薄膜应力为107.34 MPa<1.5Sm，一次加二次应力为197.47 MPa<3Sm，评定结果合格。

4 公式拟合

为了更好地反映异形筒体理想强度与异形截面参数的关系，利用Statistica软件进行数据分析及公式拟合。Statistica软件对数据分析、数据库管理有着精确的控制，操作简单且无需编程，逐渐被工程各领域所采用[15-17]。

定义m=L1/Di、n=L2/Di、r=L1/Di、g=(1-n-r)/(1+m)，代入式(1)的基础方程。

δ-δ1=(k1ma+k2nb+k3rc)δ2+k4gdδ3

(1)

式中，δ为拟合求得的筒体厚度，δ1为圆筒理论计算的厚度，δ2为圆角矩形截面筒体的计算厚度，δ3为理想圆平板理论计算厚度；m、n、r、g为异形筒体截面结构因子；k1、k2、k3、k4为拟合系数；a、b、c、d为结构因子修正系数。

利用Statistica软件的多元非线性拟合功能，解得：k1=5.571、k2=-0.752、k3=2.961、k4=0.444、a=0.124、b=0.024、c=-0.073、d=0.922代入式(1)得：

δ=(5.571m0.124-0.752n0.024+2.96r-0.073)δ2+0.444g0.922δ3+δ1

(2)

回归方程与预测值之间的拟合残差关系图见图10。

图10 回归方程与预测值拟合残差关系

由图10可得，各个散点均是在同一条直线上或在其附近排列，进一步说明该拟合模型具有可行性，该模型是可靠的，可以用做预测试验模型。

回归方程拟合残差与正态分布比较见图11。

图11 回归方程拟合残差与正态分布比较

由图11可得，残差分布无序，基本满足正态分布的趋势，可见所选的回归模型是适宜的。

5 异形筒体拟合公式及建模分析方法验证

5.1 厚度计算

利用APDL语言进行案例计算并验证式(1)～式(2)的正确性。随机取人行闸异形截面筒体尺寸Di=1 550 mm、L1=310 mm、L2=395 mm、R=420 mm。为了避免平盖对筒体的加强作用，取轴长L=12 400 mm。按照相应理论计算各相应厚度，结果为δ1=6 mm、δ2=31 mm、δ3=20 mm。代入式(1)～式(2)得拟合厚度δ=22.7 mm。考虑安全余量，取厚度δ=28 mm。

5.2 建模分析

采用上文异形筒体有限元分析方法，基于式(1)～式(2)拟合出来的筒体厚度对人闸盾构机异形筒体建模，并进行应力分析，得到的异形筒体模型及应力云图见图12。

图12 δ=28 mm异形筒体模型及应力云图

从图12可得到，异形筒体局部薄膜应力为106.47 MPa<1.5Sm；一次加二次应力为203.18 MPa<3Sm，评定结果合格。评定是依据JB 4732—1995(2005年确认)《钢制压力容器——分析设计标准》[14]进行，评定结果表明，根据拟合公式计算出的异形筒体厚度满足其强度要求，且一次加二次应力接近材料的许用应力，避免了设计时因考虑安全问题而使设计厚度过大的问题，减少了材料的浪费。

6 结语

对盾构机异形筒体结构尺寸优化、建模方法、厚度计算公式拟合和应力强度分析展开研究，完成的主要内容和获得的阶段性研究结果包括：①利用Solidworks建模导入ANSYS中，且评定结果合格，为操作人员提供了一种更加有效的建模方式。②在ANSYS中进行结构应力分析及评定，可以得到合理的尺寸，避免选择尺寸的盲目性，减少了资源浪费。③利用Statistica软件对给定的基础方程进行公式拟合，并利用其回归方程与预测值之间的拟合残差关系及残差分布图来分析公式的正确性。④拟合出的公式符合安全要求，且一次加二次应力接近于材料的许用应力，解决了保守设计造成成本上升的问题，从而避免了一些不必要的浪费，为工程实践提供可靠依据。