音频段1.34µm压缩态光场的实验制备∗

冯晋霞杜京师靳晓丽李渊骥张宽收1)2)

1)(山西大学光电研究所,量子光学与光量子器件国家重点实验室,太原 030006)2)(山西大学,极端光学协同创新中心,太原 030006)(2018年2月6日收到;2018年4月18日收到修改稿)

1 引 言

压缩态光场是连续变量量子信息科学研究中的重要资源,可广泛地应用于连续变量量子信息处理、量子计算以及量子精密测量等领域[1−3].三十多年来,世界各国相关研究组进行了一系列压缩态光场制备的理论和实验研究,并取得了突破性进展[4−7],目前压缩态光场最高压缩度可达15 dB[8].然而大部分工作集中在兆赫兹量级高频段压缩态光场的制备.近年来,音频段压缩态光场不仅可以用于填补基于激光干涉仪的引力波探测器的真空通道、提高其探测灵敏度[9,10],也可以用于低频磁场测量[11]以及生物粒子位移测量等[12],人们对音频段压缩态光场日益关注.然而,随着压缩态光场的分析频率从高频段降低至音频段,环境中存在的寄生干涉、散射、光学元件的机械振动等音频噪声对压缩度的限制突显出来,获得音频段压缩态光场相对困难.2004年,澳大利亚国立大学McKenize等[13]首次获得了音频段(280 Hz—100 kHz)1.06µm压缩态光场.2012年,德国汉诺威大学Stefszky等[14]获得了音频段(低至10 Hz)1.06µm压缩态光场.国内华东师范大学研究人员于2011年利用四波混频的方法获得了音频段(1.5 kHz)795 nm强度差压缩态光场[15].山西大学光电研究所分别获得了音频段(分别为15.2和3 kHz)1.06µm和1.08µm的压缩态光场[16−18].中心波长分别为1.5µm和1.3µm的光通信波段压缩态光场,由于在光纤中的传输损耗较低,可最大程度地保留其量子特性不受破坏.山西大学光电研究所已实验制备出音频段(5 kHz)1.5µm压缩态光场[19].尽管1.5µm波段光场在光纤传输中吸收损耗较1.3µm波段小,但是1.3µm的光场在光纤中传输时具有更小的色散效应,大的色散效应会增加光场的位相噪声从而降低光场的压缩度[20].而且由于激光晶体材料的原因,1.3µm全固态激光器的研制较1.5µm激光器相对容易[21,22],有利于制备的音频段压缩态光场的实际应用.目前,有关1.3µm波段压缩态光场的研究都集中在高频段[23,24],因此研制音频段1.3µm压缩态光场非常必要.

本文利用自制的671 nm/1.34µm双波长连续单频激光器抽运基于周期极化磷酸氧钛钾(periodically poled KTiOPO4,PPKTP)晶体的半整块结构简并光学参量振荡器(degenerate optical parametric oscillator,DOPO),进行了音频段1.34µm真空压缩态光场的实验制备.在利用模式清洁器(mode cleaners,MC)降低抽运激光和本底振荡(local oscillator,LO)光的额外噪声、优化平衡零拍探测系统的LO光功率的基础上,利用低于阈值运转的DOPO实验产生了音频段1.34µm真空压缩态光场.

2 理论分析

当DOPO低于阈值运转时输出的场为真空压缩态光场,其压缩噪声起伏可表示为[25]

其中ηesc=T/(T+L)为DOPO腔的逃逸效率;T和L分别为DOPO腔输出耦合镜的透射率和内腔损耗;ηdet,ηprop,ηhom分别为光电二极管的量子效率、光路传播效率、平衡零拍探测效率;ηhom为平衡零拍系统干涉可见度的平方;P,Pth分别为DOPO腔的抽运功率和阈值功率;Ω与DOPO腔腔内光场衰减速率γ以及测量时的分析频率ω有关,Ω=ω/γ,γ=c(T+L)/l,c为光速,l为DOPO腔的腔长.

由于在低频段本底光的额外噪声远高于散粒噪声基准(shot noise level,SNL),因此在低频真空压缩态光场的测量过程中不仅要考虑系统的各种损耗等对真空压缩态光场的产生和测量过程的影响,还要考虑在平衡零拍测量过程中本底光的额外噪声以及探测器的共模抑制比(common mode rejection ratio,CMRR)对真空压缩态光场探测的影响.考虑本底光的额外噪声Vloc和探测器的共模抑制比RCMRR对低频真空压缩态光场测量的影响后,测量的真空压缩态光场的噪声起伏可表示为[26]

根据具体实验系统的参数,理论计算不同本底光的额外噪声Vloc和探测器的共模抑制比RCMRR对低频真空压缩态光场测量的影响,结果如图1所示. 其中ηesc=0.972,ηdet=0.9,ηprop=0.98,ηhom=0.992;DOPO腔的抽运功率和阈值功率P,Pth分别为95 mW和450 mW;DOPO腔的腔长l=33 mm;分析频率ω分别选取了5 MHz,36 kHz和8 kHz.图1中虚线(i),(iii),(v)是分析频率分别为5 MHz,36 kHz和8 kHz时通过(1)式计算得到的结果,计算时没有考虑探测过程中本底光的额外噪声Vloc和探测器的共模抑制比RCMRR对压缩度测量的影响.图1中实线(ii),(iv),(vi)是分析频率分别为5 MHz,36 kHz和8 kHz时通过(2)式计算得到的结果,计算时考虑了探测过程中Vloc和RCMRR对压缩度测量的影响.由曲线(ii)可以看出,即使本底光为相干光,当RCMRR小于20 dB时,RCMRR对测量结果仍有影响.由曲线(iv)可以看出,由于本底光的强度噪声起伏高于散粒噪声基准23 dB,只有当RCMRR高于40 dB才可以避免其对测量结果的影响.曲线(v)和曲线(vi)的分析频率为8 kHz,由曲线(vi)可以看出,由于本底光的强度噪声起伏高于散粒噪声基准达35 dB,只有当RCMRR高于55 dB时才可以避免其对测量结果的影响.由上述理论计算和分析可以看出,在低频压缩态光场的测量过程中,通过降低本底光的额外噪声或者提高探测器的RCMRR均可以提高实际测量的压缩度.

图1 测量的真空压缩态光场噪声起伏谱随RCMRR的变化Fig.1.Measured noise power spectra of squeezed light dependence on the RCMRR.

3 实验装置

音频段1.34µm真空压缩态光场产生的实验装置如图2所示.激光光源为自行研制的全固态高功率、低噪声连续单频671 nm/1.34µm双波长激光器[27],最大输出功率分别为1.5 W(671 nm)和1.3 W(1.34µm),功率稳定性均优于±0.6%(4 h).激光器输出的双波长激光经过双色镜(dichroic beam splitter,DBS)后,1.34µm激光全部反射,671 nm激光全部透射.1.34µm激光经过反射率为1%的分束器(beam splitter,BS)分束,反射的1.34µm激光注入到扫描共焦法布里-珀罗干涉仪(Fabry-Perot interferometer,FPI)用于监视激光器的纵模模式.671 nm激光和1.34µm激光分别注入MC用于降低激光的额外噪声,MC均为无源的三镜环形谐振腔.MC1用于降低1.34µm激光的额外噪声,MC2用于降低671 nm激光的额外噪声.实验中采用Pound-Drever-Hall(PDH)稳频技术将MC1和MC2的腔长锁定在注入激光的共振频率处.电光调制器(electro-optic modulator,EOM)为激光加载高频调制信号,用于MC1和MC2腔长的锁定系统.光学隔离器(optical isolator,OI)用于抑制光学元件表面的剩余反射激光反馈回激光器,以保持激光器的稳定单频运转.经过MC1降低额外噪声的1.34µm激光分成两束,一束作为DOPO腔的参考光用于辅助调节DOPO腔的模式匹配和经典增益,另一束作为平衡零拍探测系统的LO光.经过MC2降低额外噪声的671 nm激光作为DOPO腔的抽运光.

DOPO腔是由I类相位匹配的PPKTP晶体和曲率半径为25 mm的凹面镜组成的半整块结构两镜驻波腔.PPKTP晶体的尺寸为1 mm×2 mm×10 mm,晶体的一个端面加工为曲率半径为12 mm的凸面,表面镀参考光和抽运光的高反膜(R1.34µm＞99.9%,R671nm＞99.9%),参考光由此端面耦合进入DOPO腔;PPKTP晶体的另一端面镀参考光和抽运光的减反膜(R1.34µm＜0.1%,R671nm＜0.2%).PPKTP晶体放置在导热性能良好的紫铜炉中,通过半导体制冷元件和温度控制仪实现晶体温度的高精度控制.凹面镜作为DOPO腔的输入输出镜,其凹面镀参考光和抽运光的部分反射膜(T1.34µm=13%,R671nm＜20%),其背面镀参考光和抽运光的减反膜(R1.34µm＜0.1%,R671nm＜0.2%).根据镀膜参数可得到DOPO腔的内腔损耗约为0.37%,逃逸效率为97.2%.DOPO腔的输出耦合镜固定在压电陶瓷(piezoelectric ceramic transducer,PZT)上,通过反馈伺服系统推动PZT2精确控制DOPO的腔长.

图2 研制音频段1.34µm压缩态光场实验装置Fig.2.Experimental setup for generation of audio-band frequencies squeezed states at 1.34µm.

实验中DOPO处于双共振状态,下转换光在腔内共振,抽运光在腔内双次穿过晶体.当注入1.34µm参考光时,通过高压放大器输出的电压推动PZT1来精确控制参考光与抽运光的相对相位,相对相位为0时DOPO变成一个简并光学参量放大器(degenerate optical parametric ampli fier,DOPA).DOPA的经典增益达到最佳时,DOPO也相应地运转于最佳状态.将参考光功率降至nW量级,然后采用高增益探测器提取由隔离器反射端口输出、携带DOPO腔信号的反射光,采用PDH技术锁定DOPO腔的腔长.当DOPO腔运转于阈值以下时,输出的下转换场为真空场.利用平衡零拍探测系统测量DOPO腔输出下转换场的噪声功率.被测的下转换光场和LO光在50/50 BS上耦合,它们的相对相位通过固定在平面镜的压电陶瓷PZT3来控制.经过50/50 BS的两束光分别进入两个低噪声高增益光电探测器(PD1和PD2),两光电流信号经过减法器后进入频谱分析仪(spectrum analyzer,SA).探测器为自制的低频段低噪声高增益探测器(共模抑制比为67 dB@15—50 kHz,增益为200 kV/A).光电二极管由Fermionics Opto-Technology公司生产,型号为FD500,在1342 nm波段的量子效率为90%.

4 实验结果与分析

在音频段压缩态光场的制备过程中,激光光源的噪声特性非常关键.虽然真空压缩态光场理论上不会受到抽运光额外噪声的影响,但LO光额外噪声在真空压缩态光场平衡零拍探测过程中不容忽视.因此实验中首先研究了1.34µm LO光经过MC1过滤后的噪声特性以及对后续测量过程的影响,结果如图3所示.图3(a)中的曲线(i)为电子学噪声(electronic noise level,ENL),即平衡零拍探测器没有光电流注入时的暗噪声.曲线(ii)—(iv)分别是LO光功率为4,60和570µW时所对应的SNL.SNL由挡住真空压缩态光场输入端时平衡零拍探测系统两个探测器光电流相减得到.从图中可以看出,当LO功率为4,60和570µW时,在分析频率2—100 kHz范围内,SNL分别比ENL高10,20和30 dB.实验中选用LO功率为60µW,此时电子学噪声的影响已可忽略不计.但继续增加LO光功率,其额外噪声会影响音频段真空压缩态的探测.LO光的强度噪声在分析频率1.0 MHz处达到SNL[27],在分析频率为kHz量级甚至更低时,LO光的额外噪声高于SNL.LO光注入平衡零拍探测器相减后能否作为SNL受其额外强度噪声以及平衡零拍探测器共模抑制比限制.图3(b)中的曲线(i)—(iii)分别是ENL,LO功率为60µW时所对应的SNL和强度噪声.可以看出,在分析频率1—100 kHz范围内LO光的强度噪声高于SNL约20—40 dB.考虑到探测器的共模抑制比为67 dB,LO光经过平衡零拍探测器相减后的噪声功率可以作为SNL.同时采用相同功率的白光场对探测器的SNL进行校准,两条SNL重合.

图3 1.34µm本底振荡光的噪声特性Fig.3.Noise characteristics of LO light at 1.34µm.

DOPO的阈值抽运功率为450 mW.当控制PPKTP晶体工作温度为53°C、抽运光功率为95 mW、参考光功率为5 mW时,实测的DOPO腔的经典增益为3倍.当DOPO低于阈值运转、LO光功率为60µW时,DOPO腔稳定输出的真空场在分析频率8—100 kHz的噪声功率谱如图4所示.在实验测量中,为了更清楚地观测DOPO输出的噪声谱,将分析频率8—100 kHz范围分为8—10 kHz,10—30 kHz,30—50 kHz,50—100 kHz四个傅里叶变换(FFT)窗口,前三个FFT窗口对应的频谱分析仪分辨率带宽(RBW)和视频带宽(VBW)分别为510和2 Hz.第四个FFT窗口对应的RBW和VBW分别为2.4 kHz和68 Hz.图4中的曲线(i)为压缩态光场的噪声起伏谱,曲线(ii)为SNL,曲线(iii)为反压缩噪声起伏谱.从图中可以看出,在分析频率8—100 kHz范围,实验获得了压缩度大于3 dB的1.34µm真空压缩态光场.实验结果与理论分析存在一定的差异,可能原因是实验过程中仍存在例如光路寄生干涉、相对位相锁定的抖动等因素,影响实测的压缩度.

图5(a)和图5(b)是分析频率分别为8 kHz和36 kHz处真空压缩态光场的噪声功率谱,图中曲线(i)为测量的压缩态光场的噪声功率谱,曲线(ii)为SNL,曲线(iii)为反压缩噪声功率谱.由图5(a)可以看出,在音频频率8 kHz处,实验制备的压缩态光场的压缩度达3.0 dB.由图5(b)可以看出,在分析频率36 kHz处,实验制备的压缩态光场的压缩度达5.0 dB.与图5(b)相比,图5(a)的噪声起伏较波动较大.这是因为分析频率越低,压缩态光场产生系统受各种额外噪声的影响越大、对DOPO腔长以及相对相位的反馈控制要求也更加严苛.

图4 1.34µm真空压缩态光场噪声起伏谱.曲线i为压缩态光场的噪声功率谱,曲线ii为SNL,曲线iii为反压缩噪声功率谱Fig.4.Normalized noise power spectra of squeezed light at 1.34µm.Curve i is squeezed noise,curve ii is SNL,curve iii is anti-squeezed noise.

图5 1.34µm真空压缩态光场噪声功率谱 (a)分析频率为8 kHz;(b)分析频率为36 kHzFig.5. Noise power spectra of squeezed light at 1.34µm:(a)Analysis frequency of 8 kHz;(b)analysis frequency of 36 kHz.

5 结 论

本文利用自制的连续单频671 nm/1.34µm双波长激光器抽运基于PPKTP晶体的半整块结构DOPO,在利用MC降低抽运激光和LO光的额外噪声、优化平衡零拍探测系统的LO光功率的基础上,利用低于阈值运转的DOPO实验产生了音频段1.34µm真空压缩态光场.抽运激光和LO光经过MC过滤后,强度噪声均在分析频率1 MHz后达到SNL.当LO光功率选取为60µW时,利用自制的低噪声高增益探测器测量的SNL高于ENL 20 dB.当抽运光场功率为95 mW,实验获得了分析频率范围为8—100 kHz、压缩度大于3 dB的1.34µm真空压缩态光场.在分析频率36 kHz处,压缩态光场的最大压缩度达5.0 dB;在音频频率8 kHz处,压缩态光场的压缩度为3.0 dB.该音频段压缩态光场可为基于光纤的量子精密测量提供量子光源.